届高三物理单元训练六《动量》文档格式.docx
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m/s
C.t=3s时物块的动量大小为5kg·
D.t=4s时物块的速度为零
答案 AB
解析 t=1s时,由Ft=mv-0得t=1s时,速率为v=
=
m/s=1m/s,A正确;
t=2s时,由Ft=mv-0得动量大小为Ft=2×
2=4kg·
m/s,B正确;
t=3s时,动量大小为2×
2-1×
1=3kg·
m/s,C错误;
t=4s时,末动量为2×
2-2×
1=2kg·
m/s,v=
m/s=1m/s,D错误。
3.[2017·
河南洛阳模拟]如图所示,一段不可伸长的轻质细绳长为L,一端固定在O点,另一端系一个质量为m的小球(可视为质点),保持细绳处于伸直状态,把小球拉到跟O点等高的位置A由静止释放,在小球摆到最低点B的过程中,不计空气阻力,重力加速度大小为g,则( )
A.合力做功为零B.合力的冲量为零
C.重力做的功为mgLD.重力的冲量为m
答案 C
解析 小球在向下运动的过程中,受到重力和绳子的拉力,绳子的拉力始终与运动的方向垂直,所以只有重力做功,合外力做的功等于重力做的功,大小为mgL,故A错误,C正确;
由机械能守恒定律可得,小球在最低点的动能
mv2=mgL,所以速度v=
,由动量定理可得合力的冲量I合=Δp=mv-0=m
,故B错误;
小球下摆过程中,拉力虽然不做功,但拉力的冲量不为0,所以重力的冲量不等于m
,故D错误。
4.[2017·
全国卷Ⅰ]将质量为1.00kg的模型火箭点火升空,50g燃烧的燃气以大小为600m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。
在燃气喷出后的瞬间,火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)( )
A.30kg·
m/sB.5.7×
102kg·
C.6.0×
m/sD.6.3×
答案 A
解析 由于喷气时间短,且不计重力和空气阻力,则火箭和燃气组成的系统动量守恒。
燃气的动量p1=mv=0.05×
600kg·
m/s=30kg·
m/s,则火箭的动量p2=p1=30kg·
m/s,A正确,B、C、D错误。
5.[2015·
福建高考]如图,两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动,滑块A的质量为m,速度大小为2v0,方向向右,滑块B的质量为2m,速度大小为v0,方向向左,两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是( )
A.A和B都向左运动B.A和B都向右运动
C.A静止,B向右运动D.A向左运动,B向右运动
答案 D
解析 选向右的方向为正方向,根据动量守恒定律得:
2mv0-2mv0=mvA+2mvB=0,选项A、B、C都不满足此式,只有选项D满足此式,所以D项正确。
6.[2014·
大纲卷]一中子与一质量数为A(A>
1)的原子核发生弹性正碰。
若碰前原子核静止,则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为( )
A.
B.
C.
D.
解析 设中子质量为m,则与之碰撞的原子核的质量为Am,碰撞前中子的速度大小为v0,碰撞后中子的速度为v1,碰后原子核的速度为v2,碰撞过程满足动量守恒定律,有mv0=mv1+Amv2,由于发生弹性正碰,根据机械能守恒有
mv
+
Amv
,联立解得v1=
v0,则v1速度大小为|v1|=
v0,可得
,A项正确。
7.[2017·
江苏高考改编]甲、乙两运动员在做花样滑冰表演,沿同一直线相向运动,速度大小都是1m/s。
甲、乙相遇时用力推对方,此后都沿各自原方向的反方向运动,速度大小分别为1m/s和2m/s。
则甲、乙两运动员的质量之比为( )
A.3∶2B.2∶3C.3∶1D.1∶3
解析 由动量守恒得m1v1-m2v2=m2v2′-m1v1′,解得
,代入数据得
。
故A正确。
8.
[2017·
黑龙江哈尔滨质检](多选)小球A的质量为mA=5kg,动量大小为pA=4kg·
m/s,小球A水平向右与静止的小球B发生弹性碰撞,碰后A的动量大小为pA′=1kg·
m/s,方向水平向右,则( )
A.碰后小球B的动量大小为pB=3kg·
B.碰后小球B的动量大小为pB=5kg·
C.小球B的质量为15kg
D.小球B的质量为3kg
答案 AD
解析 规定方向向右为正,碰撞过程中小球A、B组成的系统动量守恒,所以有pA=pA′+pB,解得pB=3kg·
m/s,A正确,B错误;
由于是弹性碰撞,所以没有机械能损失,故
,解得mB=3kg,C错误,D正确。
9.[2017·
河南南阳模拟](多选)如图甲所示,一轻弹簧的两端与质量分别为m1和m2的两物块A、B相连接,并静止在光滑的水平面上。
现使物块B瞬时获得水平向右的速度3m/s,以此刻为计时起点,两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示,从图象信息可得( )
A.在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s,且弹簧都处于伸长状态
B.从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长
C.两物体的质量之比为m1∶m2=1∶2
D.在t2时刻物块A与B的动能之比为Ek1∶Ek2=8∶1
答案 BD
解析 图线与坐标轴围成的面积表示位移,在t1时刻物块B的位移大于物块A的位移,此时弹簧处于拉伸状态,在t3时刻物块B做加速运动,即受到向右的弹力,所以此时弹簧处于压缩状态,当物块B的加速度为零时,弹簧弹力为零,所以t4时刻物块B受到的弹力为零,即弹簧恢复原长,故从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长,所以A错误,B正确;
由于整个过程中两物块和弹簧组成的系统动量守恒,故在0~t1过程中有m2×
3m/s=(m2+m1)×
1m/s,解得m1∶m2=2∶1,C错误;
在t2时刻物块A的速度为vA=2m/s,物块B的速度为vB=-1m/s,解得Ek1∶Ek2=8∶1,故D正确。
10.[2017·
四川成都一诊](多选)如图所示,ABCD是固定在地面上、由同种金属细杆制成的正方形框架,框架任意两条边的连接处平滑,A、B、C、D四点在同一竖直面内,BC、CD边与水平面的夹角分别为α、β(α>
β),让套在金属杆上的小环从A点无初速释放。
若小环从A经B滑到C点,摩擦力对小环做功为W1,重力的冲量为I1,若小环从A经D滑到C点,摩擦力对小环做功为W2,重力的冲量为I2。
则( )
A.W1>
W2B.W1=W2
C.I1>
I2D.I1=I2
答案 BC
解析 设正方形的边长为L,小环滑下时动摩擦因数为μ(都相同)。
若小环从A经B滑到C点,末速度为v1,则W1=μmgcosβ·
L+μmgcosα·
L①
由动能定理:
mg·
L·
sinβ+mg·
sinα-W1=
②
若小环从A经D滑到C点,末速度为v2,则:
W2=μmgcosα·
L+μmgcosβ·
L③
sinβ+mgL·
sinα-W2=
④
由①③式可知:
W1=W2,故A错误,B正确;
由②④式可知,v1=v2⑤
设小环由A滑到B的加速度为a1与从D滑到C的加速度相等。
由B滑到C的加速度为a2与从A滑到D点加速度相等,所以a1=gsinβ-μgcosβ⑥
a2=gsinα-μgcosα⑦
由⑥⑦式可知,a1<
a2(因α>
β)⑧
由⑤和⑧式,作出vt图象,如图所示:
由图象知,从A经B到C用时为t1,从A经D到C用时为t2,t1>
t2,因此重力的冲量I1>
I2,故C正确,D错误。
二、非选择题
11.[2017·
天津高考]如图所示,物块A和B通过一根轻质不可伸长的细绳相连,跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧,质量分别为mA=2kg、mB=1kg。
初始时A静止于水平地面上,B悬于空中。
现将B竖直向上再举高h=1.8m(未触及滑轮),然后由静止释放。
一段时间后细绳绷直,A、B以大小相等的速度一起运动,之后B恰好可以和地面接触。
取g=10m/s2,空气阻力不计。
求:
(1)B从释放到细绳绷直时的运动时间t;
(2)A的最大速度v的大小;
(3)初始时B离地面的高度H。
答案
(1)0.6s
(2)2m/s (3)0.6m
解析
(1)B从释放到细绳刚绷直前做自由落体运动,有h=
gt2①
代入数据解得
t=0.6s②
(2)设细绳绷直前瞬间B速度大小为vB,有
vB=gt③
细绳绷直瞬间,细绳张力远大于A、B的重力,A、B相互作用,由动量守恒得
mBvB=(mA+mB)v④
之后A做匀减速运动,所以细绳绷直后瞬间的速度v即为最大速度,联立②③④式,代入数据解得
v=2m/s⑤
(3)细绳绷直后,A、B一起运动,B恰好可以和地面接触,说明此时A、B的速度为零,这一过程中A、B组成的系统机械能守恒,有
(mA+mB)v2+mBgH=mAgH⑥
H=0.6m。
12.[2015·
山东高考]如图,三个质量相同的滑块A、B、C,间隔相等地静置于同一水平直轨道上。
现给滑块A向右的初速度v0,一段时间后A与B发生碰撞,碰后A、B分别以
v0、
v0的速度向右运动,B再与C发生碰撞,碰后B、C粘在一起向右运动。
滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值。
两次碰撞时间均极短。
求B、C碰后瞬间共同速度的大小。
答案
v0
解析 设滑块质量为m,A与B碰撞前A的速度为vA,由题意知,碰后A的速度
vA′=
v0,B的速度vB=
v0,由动量守恒定律得
mvA=mvA′+mvB①
设碰撞前A克服轨道阻力所做的功为WA,由功能关系得WA=
-
设B与C碰撞前B的速度为vB′,B克服轨道阻力所做的功为WB,由功能关系得
WB=
mv′
③
据题意可知
WA=WB④
设B、C碰后瞬间共同速度的大小为v,由动量守恒定律得mvB′=2mv⑤
联立①②③④⑤式,代入数据得
v=
v0。
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