等式的基本性质Word格式文档下载.docx
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师:
同学们,你们做过天平游戏吗?
这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。
(板书课题:
等式的性质)
达成目标:
由熟悉的天平引出课题激发学生的兴趣。
二.共同探索,总结方法
(一)等式的基本性质一
1.出示教材第64页情境图1第一个天平图。
让学生仔细观察图,并说一说:
通过图你知道了什么?
教师小结:
1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。
追问:
如果设一个茶壶的重量是a克,1个茶杯的重量是b克,能用式子表示吗?
(师板书)
引导学生思考:
如果在天平的两边同时再各放上一个茶杯,天平会发生什么变化呢?
为什么?
教师先进行实际操作天平验证,再演示这一过程,并明确:
两边仍然相等。
提问:
如果两边各放上2个茶杯,还保持平衡吗?
两边各放同样的一把茶壶呢?
2.出示教材第64页图2的第一个天平图。
(1)如果用a表示一个花盆的重量,用b表示一个花瓶的重量,怎样用等式来表示这幅图呢?
(2)如果把两边都拿掉1个花瓶,天平还平衡吗?
让学生尝试用等式怎样表示?
从图上你能知道什么?
(出示教材第64页图2第二个天平图)
3.通过这几个实验,你发现了什么?
4.你能用一句话来表示你的发现吗?
(二)等式的基本性质二
1.猜猜:
除了向前面这样的变化,天平仍保持平衡外,还可以怎么做能使天平保持平衡?
这时教师一定要及时强调:
这都是把等式的两边加上或减去同一个数,并提示学生如果把等式的两边同时乘或除以一个相同的数(O除外),会怎么样呢?
2.出示教材第65页图1的第一个天平图,让学生观察并说明。
引导学生用a表示墨水的重量,用b表示铅笔盒的重量,用式子怎样表示?
猜一猜:
左边墨水的数量扩大到原来的2倍,右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2倍,天平还保持平衡吗?
如果把天平的两边物品的数量分别扩大到原来的3倍.4倍呢?
3.出示教材第65页图2的第一个天平图,让学生观察并说明知道了什么。
质疑:
如果把两边的球都平均分成2份,各去掉一份,天平还能平衡吗?
教师演示。
4.通过刚才的试验,你发现了什么?
5.你能用一句话总结一下等式的这个性质吗?
6.为什么等式两边不能除以O?
1.自主回答,学生可能会回答:
天平的左边放了一把茶壶,右边放了两个茶杯,天平保持平衡;
这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。
尝试写出:
a=2b
先猜一猜,学生可能会猜测出天平仍然平衡,因为两边加上的重量一样多。
观察小结:
实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量=3个茶杯的质量。
同时学生尝试用字母表示这个式子:
a+b=2b+b
学生回答后,教师演示,并让学生分别用式子表示:
a+2b=2b+2ba+a=2b+a
观察现在的天平是什么样的?
(平衡)
生尝试写出:
a+b=4b
先猜一猜,再回答,平衡:
a+b-b=4b-b
得出1个花盆和3个花瓶同样重。
3.学生思考后小结:
平衡的天平两边加上同样的物品,天平还保持平衡。
平衡的天平两边减去同样的物品,天平还保持平衡。
4.学生归纳等式的性质1:
等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
达成目标:
通过演示在天平的两边同时放上或拿走同样的物品,天平仍然平衡。
给学生思考.感悟天平保持平衡的变化规律,提供了直观的观察材料。
从而得出天平平衡的原理,即等式的一条基本性质:
等式两边加上或减去相等的数,等式不变。
1.如:
学生猜测天平的两边同时放2个.3个杯子;
同时减去一把茶壶等。
2.学生观察并说明:
一瓶墨水的重量=一盒铅笔盒的重量
写出等式:
a=b。
学生猜测平衡后,教师进行实际天平操作,验证学生的猜测。
学生用等式表示:
2a=2b。
天平仍然保持平衡
3.学生观察得出:
2个排球的质量=6个皮球的质量
有了前面的经验学生用a表示排球的重量,用6表示皮球的重量,写出等式:
2a=6b。
学生猜测:
平衡,并能用等式a=3b表示。
4.学生会发现:
平衡的天平两边的物品扩大到原来的相同倍数,天平仍然平衡。
平衡的天平两边的物品都缩小到原来的几分之一,天平仍然平衡。
5.学生归纳小结:
等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。
等式基本性质2的推导在性质1的基础上,让学生自己通过实验探究,运用知识的迁移得出,这样培养了学生的逻辑思维能力,抽象概括能力和口头表达能力。
6.学生交流,汇报:
O不能做除数。
三.运用方法,解决问题
出示教材第66页练习十四第4.5题。
学生试做集体订正,注意学生列式计算时的取值是否正确。
四.反馈巩固,分层练习
基础练习:
利用等式的性质填空
1.如果2x-5=9,那么2x=9+()
2.如果5=10+x,那么5x-()=10
3.如果3x=7,那么6x=()
4.如果5x=15,那么x=()
拓展练习:
见课件
让学生回忆等式的性质,再自主完成填空。
等式的基本性质一是简易方程部分重要的概念,不仅要理解,而且还要会应用。
五.课堂总结,提升认识
这节课你运用了哪些学习方法,你有什么收获?
你对自己这堂课的表现是怎么评价的?
学生总结本节课的收获,在梳理总结过程中提高学生对性质的认识和理解
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- 关 键 词:
- 等式 基本 性质