第6章习题详解.docx
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第6章习题详解
第6章触发器和定时器
6.1已知由与非门构成的基本RS触发器的输入波形如图P6.1所示。
画出基本RS触发器的和端波形。
解:
与非门构成的基本RS触发器输入信号R和S直接改变触发器的状态,且它的特性方程是:
且,则其波形如下:
6.2在图P6.2所示的输入波形下,由或非门构成的基本RS触发器会出现状态不定吗?
如果有,请指出状态不定的区域。
解:
或非门构成的基本RS触发器输入信号R和S直接改变触发器的状态,且它的特性方程是:
且,时,违反了互补关系所以如上图虚线部分就会出现不能确定的状态。
6.3同步RS触发器的逻辑符号和输入波形如图P6.3所示。
设初始状态Q=0。
画出和端的波形。
解:
同步RS触发器的触发时刻时在CP的上升沿,其它的特性方程是:
且,则其波形如下:
6.4由各种TTL逻辑门组成的电路如图P6.4所示,分析图中各电路是否具有触发器的功能。
&
&
≥1
≥1
=1
=1
=1
=1
(a)
(b)
(c)
(d)
图P6.4
解:
a)的特性方程是:
b)的特性方程是:
c)的特性方程是:
d)的特性方程是:
列出真值表如下:
000
1
1
001
0
0
010
1
1
1
011
0
0
0
0
100
1
1
0
0
101
1
1
1
110
1
0
111
0
1
据真值表得以上四图都无两个稳定的状态,所以无触发功能。
6.5分析图P6.5电路的逻辑功能,对应于CP、A、B的波形,画出和端波形。
解:
根据CP、A、B的波形图画出、的波形图,再据、构成的与非门和或非门基本RS触发器画出波形如上:
1)或非门基本RS触发器特性方程为:
且,
2)与非门基本RS触发器特性方程为:
且,
3)或非门基本RS触发器特性方程为:
且,
4)与非门基本RS触发器特性方程为:
且,
6.6已知JK触发器组成的电路及各输入端波形如图P6.6所示,画出Q端的电压波形,假设初态Q=0。
解:
1)由传输延时型边沿JK触发器的触发时刻是CP的下降沿,输入J、K时CP下降沿前瞬的逻辑值,即触发器状态的更新发生在CP脉冲的下降沿
2)又已知JK触发器的特性方程为及设触发器的初始状态为
3)由此,可用A、B的波形定出J、K的波形即:
且根据已知的波形画出Q的波形如下:
6.7逻辑电路图及A,B,CP的波形如图P6.7所示,试画出Q的波形(设Q的初始状态为0)。
解:
1)由传输延时型边沿JK触发器的触发时刻是CP的下降沿,输入J、K时CP下降沿前瞬的逻辑值,即触发器状态的更新发生在CP脉冲的下降沿
2)又已知JK触发器的特性方程为及设触发器的初始状态为
3)由此,可用A、B的波形定出J、K的波形即:
且K悬空(输入1),根据已知的波形画出Q的波形如下:
6.8JK触发器的输入端波形如题图P6.8所示,试画出输出端的波形。
解:
1)由传输延时型边沿JK触发器的触发时刻是CP的下降沿,输入J、K时CP下降沿前瞬的逻辑值,即触发器状态的更新发生在CP脉冲的下降沿
2)又已知JK触发器的特性方程为。
且知当异步置位信号,可将触发器置为1,当异步复位信号,可将触发器置为0,且它们优于时钟信号。
3)由此,根据已知的波形画出、的波形如下:
6.9电路如图P6.9(a)所示,若已知CP和J的波形如图P6.9(b)所示,试画出Q端的波形图,设触发器的初始状态为Q=0。
解:
1)由传输延时型边沿JK触发器的触发时刻是CP的下降沿,输入J、K时CP下降沿前瞬的逻辑值,即触发器状态的更新发生在CP脉冲的下降沿
2)又已知JK触发器的特性方程为及设触发器的初始状态为,当异步信号为0时,可将触发器置为0,且它们优于时钟信号。
3)由此,根据已知的波形画出的波形如下:
6.10JK触发器组成的电路如图P6.10所示,试画出、和Y1、Y2的波形。
设触发器的初始状态为Q=0。
解:
1)由传输延时型边沿JK触发器的触发时刻是CP的下降沿,输入J、K时CP下降沿前瞬的逻辑值,即触发器状态的更新发生在CP脉冲的下降沿
2)又已知JK触发器的特性方程为及设触发器的初始状态为
3)由此,由、定出J、K的输入信号:
、,据、,和已知的波形可画出的波形:
6.11逻辑电路如图P6.11所示,当A=“0”,B=“1”时,的正脉冲来到后D触发器(A)。
(A)具有计数功能(B)保持原状态(C)置“0”(D)置“1”
解:
因为所以即
6.12已知CMOS边沿D触发器输入端D和时钟信号CP的电压波形图如图P6.12所示,试画出和端波形。
触发器的初始状态为Q=0。
解:
1)CMOS边沿触发器的动作特点及图6.12所示的D触发器的图形符号可得触发器状态更新发生在CP的上升沿
2)又已知D触发器的特性方程,及其初始状态为0
3)由此,在触发器各输入端CP和D的波形,可得的波形
6.13已知维持阻塞D触发器输入端CP、A、B的波形如图P6.13所示,画出输出端Q的波形(设触发器初态为0)。
解:
1)CMOS边沿触发器的动作特点及图6.12所示的D触发器的图形符号可得触发器状态更新发生在CP的上升沿
2)又已知D触发器的特性方程,及其初始状态为0
3)由此,由A、B的输入波形定出D的输入信号,根据已知的波形画出的波形如下:
6.14图P6.14所示各边沿D触发的初始状态都为0,试对应输入CP波形画出Q端的输出波形。
解:
1)CMOS边沿触发器的动作特点及图6.12所示的D触发器的图形符号可得触发器状态更新发生在CP的上升沿
2)又已知D触发器的特性方程,及其初始状态为0
3)由于D的输入端口为高电平及根据已知的波形画出的波形如下:
由于D的输入端口接地(输入0)及根据已知的波形画出的波形如下:
由于D的输入端口为及根据已知的波形画出的波形如下:
由于D的输入端口为及根据已知的波形画出的波形如下:
6.15电路如图P6.15所示,分析电路逻辑功能,画出状态转换图。
解:
该图是由JK触发器和与非门构成的逻辑电路,其中将其代入JK触发器特性方程可求得从而可得Y=X。
该电路可以看做用JK触发器构成的D触发器,其状态转换图如下图所示
6.16用T触发器组成图P6.16所示电路。
分析电路功能,写出电路的状态方程,并画出状态图。
解:
该电路是有T触发器和与非门组成的逻辑电路,其中T触发器输入端
并将其代入T触发器的逻辑功能表达式整理可得该电路状态方程为;由该电路的状态方程可知该电路为由T触发器构成的JK触发器,其状态图如下图所示
6.17在图P6.17电路中,的电路为图(3)、图(4)。
1D
C1
Q
Q
1J
C1
1K
Q
Q
1T
C1
Q
Q
1R╖
C1
1S╖
Q
Q
A
CP
A
CP
A
1
A
1
1J
C1
1K
Q
Q
A
CP
CP
CP
图P6.17
6.18用RS触发器和与非门构成D、T和T′触发器。
解:
用RS触发器构成D触发器:
由RS触发器特性方程和D触发器特性方程
可知令且R输入端作为D触发器输入端即可,逻辑电路图如下图所示
用RS触发器构成T触发器:
由RS触发器特性方程和T触发器特性方程可知令RS触发器且将R输入端作为T触发器输入端即可,电路图如下图所示
用RS触发器构成T`触发器:
由RS触发器特性方程和T`触发器特性方程可知令、即可,电路图如下图所示
6.19用JK触发器和或非门构成D和T触发器。
解:
用JK触发器构成D触发器:
由JK触发器特性方程和D触发器特性方程可知令JK触发器且J输入端作为D触发器输入端即可,逻辑电路图如下图所示
用JK触发器构成T触发器:
由JK触发器特性方程和T触发器特性方程可知只要将JK触发器的J、K端连接在一起作为T端就构成T触发器,逻辑电路图如下图所示
6.20用D触发器和与或非门构成JK和T触发器。
解:
用D触发器实现JK触发器:
由D触发器特性方程
和JK触发器特性方程于是令则可构成JK触发器,其逻辑电路如下图所示
用D触发器实现T触发器:
由D触发器特性方程和JK触发器特性方程及T触发器特性方程可知T触发器可由J=T,K=T的JK触发器,可由JK触发器来实现,其电路见下图
6.21用T触发器构成D和JK触发器。
解:
由T触发器构成D触发器:
由T触发器特性方程和D触发器特性方程则可知令T触发器输入端则可构成D触发器,电路图如下图所示
由T触发器构成JK触发器:
由T触发器特性方程和JK触发器特性方程可知令则可构成JK触发器,电路图如下图所示
6.22设计一个用555集成定时器组成的多谐振荡器。
输出方波的频率为5kHz,占空比为75%,电源电压为15V。
解:
555定时器引脚5通过一0.01uF的电容接地,根据公式
可得若选R2=10KΩ则R1=30KΩ
由输出频率f=5KHZ可得其周期
根据公式并将R2=10KΩ,R1=30KΩ代入公式可求得此时,所以根据以上计算设计的多谐振荡器如下图所示
6.23用555集成定时器组成的单稳态触发器如图P6.23(a)所示。
(1)R=50kΩ,C=2.2μF,计算输出脉冲宽度。
(2)波形见图P6.23(b),>,对应画出、的波形。
(3)的波形见图P6.23(c),<,对应画出、的波形。
VDDRd
DISOUT
TH
TRIGC-V
GND
1
2
6
7
8
4
3
5
VDD
0.01μF
R
C
(a)
(b)
(c)
图P6.23
解:
(1)单稳态触发器输出脉冲宽度为
(2)VC、VO的波形图如下图(b)所示
(3)VC、VO的波形图如下图(c)所示
t
t
t
Vo
Vc
(b)
(C)
t
t
t
6.24试用555定时器设计一个单稳态触发器,要求输出脉冲宽度在1~10秒的范围内连续可调。
解:
设555定时器工作电压为15V,触发信号来自TTL,高电平为3.4V,低电平为0.1V。
(1)设计如下图所示
若使电路正常工作,触发信号必须将555定时器2脚电压(触发输入端)拉到VT-以下,而在触发信号到来之前2端电压应高于VT-,由于VT-=5V,而触发脉冲最高电平仅为3.4V所以需要在输入端加入分压电阻,使2端电压在没有触发脉冲时略高于5V,可取R1=22KΩ,R2=18KΩ,分压后2端电压为6.75V,触发脉冲经微分电容Cd加到2端
(2)若TW在1~10S范围内变化,取C=100uF则电阻R的阻值变化范围为
可取100KΩ的电位器与另一电阻串联作为R,即可满足在指定范围内调节脉冲宽度TW的要求。
6.25图P6.25是用555定时器构成的压控振荡器,试求输入控制电压和振荡频率之间的关系式。
当升高时,振荡频率是升高还是降低?
解:
振荡器震荡周期为
其中则
可见当升高时,T变大,振荡频率将下降。
6.26分析图P6.26所示的电子门铃电路,当按下按钮S时可使门铃鸣响。
(1)说明门铃鸣响时555定时器的工作方式。
(2)改变电路中什么参数能改变铃响持续时间?
(3)改变电路中什么参数能改变铃响的音调高低?
解
(1)S按下后,555定时器的复位端4由低电
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