第5章《一次函数》好题集0753 一次函数的图象Word下载.docx
- 文档编号:21639252
- 上传时间:2023-01-31
- 格式:DOCX
- 页数:25
- 大小:115.13KB
第5章《一次函数》好题集0753 一次函数的图象Word下载.docx
《第5章《一次函数》好题集0753 一次函数的图象Word下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第5章《一次函数》好题集0753 一次函数的图象Word下载.docx(25页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
109.在函数y=2x﹣1中,y随x的值的增大而 _________ .
110.(1999•上海)直线y=﹣5x﹣8在y轴上的截距是 _________ .
111.(2005•襄阳)若一次函数y=2(1﹣k)x+
k﹣1的图象不过第一象限,则k的取值范围是 _________ .
112.(1999•河南)一次函数y=kx+b,当k<0时,y随x的增大而 _________ .
113.已知一次函数y=kx+3,如果y随x的增大而减小,那么k需要满足的条件是 _________ .
114.已知一次函数y=(m+4)x﹣5+2m,当m _________ 时,图象不经过第一象限.
115.(2009•奉贤区一模)函数y=(k﹣1)x的图象在第一、三象限内,那么k的取值范围是 _________ .
116.函数y=(2m+4)x+3﹣m的图象经过第一、二、三象限,m的取值范围是 _________ .
117.若直线y=(m﹣2)x+m经过第一、二、四象限,则m的范围是 _________ .
118.若直线y=ax﹣b经过第一、二、四象限,则点P(a,b)在第 _________ 象限内.
119.(2010•巴中)直线y=2x+6与两坐标轴围成的三角形面积是 _________ .
120.(2006•绍兴)如图,一次函数y=z+5的图象经过点P(a,b)和Q(c,d),则a(c﹣d)﹣b(c﹣d)的值为 _________ .
参考答案与试题解析
91.(2006•贵阳)函数y1=x+1与y2=ax+b的图象如图所示,这两个函数的交点在y轴上,那么y1、y2的值都大于零的x的取值范围是 ﹣1<x<2 .
考点:
一次函数的图象.菁优网版权所有
专题:
压轴题;
数形结合.
分析:
求出y1和x轴的交点坐标,与y2与x轴的交点坐标之间的部分即为y1、y2的值都大于零的x的取值范围.
解答:
解:
根据图示及数据可知,
函数y1=x+1与x轴的交点坐标是(﹣1,0),
由图可知y2=ax+b与x轴的交点坐标是(2,0),
所以y1、y2的值都大于零的x的取值范围是:
﹣1<x<2.
点评:
本题考查一次函数的图象,考查学生的分析能力和读图能力.
一次函数y=kx+b的图象有四种情况:
①当k>0,b>0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限;
②当k>0,b<0,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限;
③当k<0,b>0时,函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限;
④当k<0,b<0时,函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限.
= n .
根据一次函数的性质,求出m、n的取值范围,再根据绝对值的性质和二次根式的定义将原式化简即可.
根据一次函数的图象,可知m<0,n>0
所以m﹣n<0
则|m﹣n|﹣
=﹣(m﹣n)+m=n.
本题主要考查了一次函数的性质和根据二次根式的意义化简.二次根式
规律总结:
当a≥0时,
=a,当a≤0时,
=﹣a.
93.(2009•唐山二模)如图,一次函数y=ax+b的图象经过A、B两点,当满足直线y=ax+b在第四象限时,自变量x的取值范围是 0<x<2 .
先观察图象,根据图示信息,得出A、B的坐标,可直接观察出在第四象限时自变量x的取值.
根据图示及数据可知A、B两点坐标分别是(2,0),(0,﹣1)
当满足直线y=ax+b在第四象限时,自变量x的取值范围是0<x<2.
主要考查了一次函数的图象性质,要掌握它的性质才能灵活解题.
94.已知直线y=ax+b(a≠0)如图所示,则|a+b|﹣(a﹣b)= ﹣2a .
计算题.
根据一次函数的图象的性质判断出a、b的值,再根据绝对值的性质将原式化简即可.
根据图象可知:
a<0,b<0
所以|a+b|﹣(a﹣b)=﹣a﹣b﹣a+b=﹣2a.
95.(2010•泉州)在一次函数y=2x+3中,y随x的增大而 增大 (填“增大”或“减小”),当0≤x≤5时,y的最小值为 3 .
一次函数的性质.菁优网版权所有
先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性,再根据函数的增减性确定y的最小值即可.
由题意得:
∵一次函数y=2x+3中,k=2>0,
∴y随x的增大而增大,
∵此函数为增函数,
∴当0≤x≤5时,y的最小值为x=0时,y最小=3.
此题利用的规律:
在直线y=kx+b中,
当k>0时,y随x的增大而增大;
当k<0时,y随x的增大而减小.
96.(2011•娄底)一次函数y=﹣3x+2的图象不经过第 三 象限.
根据一次函数的性质容易得出结论.
因为解析式y=﹣3x+2中,﹣3<0,2>0,图象过一、二、四象限,故图象不经过第三象限.
在直线y=kx+b中,当k>0时,y随x的增大而增大;
97.(2007•白银)若一次函数y=kx+b的图象经过点(0,﹣2)和(﹣2,0),则y随x的增大而 减小 .
一次函数的性质;
待定系数法求一次函数解析式.菁优网版权所有
首先用待定系数法确定直线的解析式,再根据k的符号即知道y随x的增大而减小.
根据题意,得:
,
解得
.
∵k=﹣1<0,
∴y随x的增大而减小.
首先能够根据待定系数法正确求出直线的解析式.在直线y=kx+b中,当k>0时,y随x的增大而增大;
= 1 .
由一次函数y=ax+1﹣a中y随x的增大而增大,可以推出a>0,又由于它的图象与y轴交于正半轴可以得到a<1,最后即可确定a的取值范围,于是可以求出题目代数式的结果.
∵一次函数y=ax+1﹣a中,y随x的增大而增大,
∴a>0,
∵它的图象与y轴交于正半轴,
∴1﹣a>0,
即a<1,
故0<a<1;
∴原式=1﹣a+a=1.
故填空答案:
1.
①当k>0,b>0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限,y的值随x的值增大而增大;
②当k>0,b<0,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限,y的值随x的值增大而增大;
③当k<0,b>0时,函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,y的值随x的值增大而减小;
④当k<0,b<0时,函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限,y的值随x的值增大而减小.
99.已知函数y=1﹣3x,则函数y随x的增大而 减小 .
根据一次函数y=kx+b的图象的性质作答.
∵k=﹣3<0,
∴函数y随x的增大而减小.
本题主要考查一次函数的性质,需要熟练掌握.
100.设直线kx+(k+1)y﹣1=0与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk,则S1+S2+…+S2008=
.
规律型.
先依次计算出S1、S2等的面积,再依据规律求解.
∵kx+(k+1)y﹣1=0
∴当x=0时,y=
;
当y=0时,x=
∴Sk=
×
=
根据公式可知,S1+S2+…+S2008=
[
﹣
+
+…+
]=
(1﹣
)=
结合题意依次计算出S1、S2等的面积,再总结规律,易求解.
的图象不经过第 三 象限.
由于一次项系数为﹣2<0,那么图象经过二、四象限;
又常数项为
>0,所以直线与y轴的交点在正半轴上,图象经过第一象限.
∵k=﹣2<0,b=
>0,
∴根据k,b的值得:
一次函数的图象经过一、二、四象限,即不经过第三象限.
102.一次函数y=x﹣1的图象不经过第 二 象限,并且y随x的 增大 而增大.
根据k,b的符号判断一次函数经过的象限.
∵k=1>0,b=﹣1<0,∴图象过第一三四象限,不经过第二象限,且y随x的增大而增大.
本题考查一次函数的k>0,b<0的图象性质.需注意x的系数为1.
103.正比例函数y=﹣kx的图象经过原点和第一、三象限,则直线y=kx+3不经过第 三 象限.
正比例函数的性质.菁优网版权所有
因为正比例函数y=﹣kx的图象经过原点和第一、三象限,所以k<0,所以直线y=kx+3经过一、二、四象限.
∵正比例函数y=﹣kx的图象经过原点和第一、三象限,
∴﹣k>0,得k<0,
∴直线y=kx+3经过二四象限,
∵b=3>0函数图象又经过第一象限,
∴直线y=kx+3不经过第三象限.
本题考查一次函数的k<0,b>0的图象性质.需注意判断x的系数和常数的符号.
104.对于一次函数y=2x﹣5,如果x1<x2,则y1 < y2(填“>”、“=”、“<”).
由k=2>0,可知y随x的增大而增大.
∵k=2>0,
∴y随x的增大而增大.
∵x1<x2,∴y1<y2.
本题考查的知识点为:
一次函数中,x的系数大于0,y随x的增大而增大.
105.(2004•泉州)对于一次函数y=2x+1,y随着x的增大而 增大 .
由题可知k=2>0,所以y随着x的增大而增大.
∵y=2x+1,
∴k=2>0,
∴y随着x的增大而增大.
本题考查一次函数的性质:
k>0时,y随x的增大而增大.
106.已知函数y=2x﹣3,当x<4时,函数y的取值范围是 y<5 .
先把函数y=2x﹣3变形,再根据x<4列出不等式,求出不等式的解集即可.
函数y=2x﹣3可变形为x=
,当x<4时,
<4,
解得y<5.
此题比较简单,解答此题的关键是把函数变形,用y表示出x,再根据x的取值范围即可求出y的取值范围.
107.(2012•株洲)一次函数y=x+2的图象不经过第 四 象限.
根据一次函数的性质可得出答案.
∵1>0,2>0,
∴一次函数的图象经过一、二、三象限,即不经过第四象限.
故答案为:
四.
本题考查了一次函数的性质,一次函数的图象经过第几象限,取决于x的系数及常数是大于0或是小于0.
x+1不经过第 三 象限.
根据一次函数图象的性质可得出答案.
∵y=﹣
x+1
∴k<0,b>0
∴函数的图象经过第一、二、四象限,不经过第三象限.
109.在函数y=2x﹣1中,y随x的值的增大而 增大 .
由一次函数的k=2>0即可确定y随x的值的增减性.
∴y随x的值的增大而增大.
增大.
本题主要考查的知识点:
当x的系数大于0时,函数y随自变量x的增大而增大.
110.(1999•上海)直线y=﹣5x﹣8在y轴上的截距是 ﹣8 .
根据截距就是“与坐标轴交点的纵坐标或横坐标”解答.
根据题意得b=﹣8,
所以直线y=﹣5x﹣8在y轴上的截距是﹣8.
﹣8.
本题主要考查截距的定义,需要熟练掌握.
k﹣1的图象不过第一象限,则k的取值范围是 1<k≤2 .
一次函数图象与系数的关系.菁优网版权所有
若函数y=2(1﹣k)x+
k﹣1的图象不过第一象限,则此函数的x的系数小于0,b≤0.
∵函数y=2(1﹣k)x+
k﹣1的图象不过第一象限,
∴2(1﹣k)<0,
k﹣1≤0,
∴1<k≤2.
一次函数的图象经过第几象限,取决于x的系数是大于0或是小于0.
112.(1999•河南)一次函数y=kx+b,当k<0时,y随x的增大而 减小 .
根据一次函数图象的增减性解答即可.
∵一次函数y=kx+b中,k<0,
113.已知一次函数y=kx+3,如果y随x的增大而减小,那么k需要满足的条件是 k<0 .
根据一次函数的性质,如果y随x的增大而减小,则一次项的系数小于0.
∵y随x的增大而减小,
∴k<0.
此题考查了一次函数的增减性,比较简单.
114.已知一次函数y=(m+4)x﹣5+2m,当m <﹣4 时,图象不经过第一象限.
图象不经过第一象限,则一次项系数小于0,常数项小于或等于0.
∵一次函数图象不经过第一象限,
∴m+4<0,﹣5+2m≤0.
解得m<﹣4.
一次函数的图象经过第几象限,取决于x的系数及常数是大于0或是小于0.
115.(2009•奉贤区一模)函数y=(k﹣1)x的图象在第一、三象限内,那么k的取值范围是 k>1 .
图象在第一、三象限内,则k﹣1>0.
根据一次函数的性质,函数y=(k﹣1)x的图象在第一、三象限内,则k﹣1>0.
解得k的取值范围是:
k>1.
116.函数y=(2m+4)x+3﹣m的图象经过第一、二、三象限,m的取值范围是 ﹣2<m<3 .
图象经过一、三象限,则2m+4>0;
图象还过第二象限,所以直线与y轴的交点在正半轴上,则3﹣m>0.综合求解.
∵图象经过一、三象限,则2m+4>0,解得m>﹣2;
图象还过第二象限,所以直线与y轴的交点在正半轴上,则3﹣m>0,解得m<3.
∴m的取值范围是﹣2<m<3.
一次函数的图象经过第几象限,取决于x的系数及常数是大于0或是小于0.可借助草图分析.
117.若直线y=(m﹣2)x+m经过第一、二、四象限,则m的范围是 0<m<2 .
若函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,则k<0,b>0,由此可以确定m的取值范围.
∵直线y=(m﹣2)x+m经过第一、二、四象限,
∴m﹣2<0,m>0,
故0<m<2.
0<m<2.
118.若直线y=ax﹣b经过第一、二、四象限,则点P(a,b)在第 三 象限内.
一次函数图象与系数的关系;
点的坐标.菁优网版权所有
若直线y=ax﹣b经过第一、二、四象限,则﹣b>0,a<0,即可判断点P(a,b)所在象限.
若直线y=ax﹣b经过第一、二、四象限,则﹣b>0,a<0,则点P(a,b)的坐标符号为(﹣,﹣),
故点P(a,b)在第三象限内.
解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征:
第一象限正正,第二象限负正,第三象限负负,第四象限正负.
119.(2010•巴中)直线y=2x+6与两坐标轴围成的三角形面积是 9 .
一次函数图象上点的坐标特征.菁优网版权所有
计算题;
压轴题.
分别令x=0,y=0求出直线与坐标轴的交点,再根据三角形的面积公式解答即可.
令x=0,则y=6,
令y=0,则x=﹣3,
故直线y=2x+6与两坐标轴的交点分别为(0,6)、(﹣3,0),
故两坐标轴围成的三角形面积=
|﹣3|×
6=9.
此题比较简单,只要求出直线与两坐标轴的交点即可解答.
120.(2006•绍兴)如图,一次函数y=z+5的图象经过点P(a,b)和Q(c,d),则a(c﹣d)﹣b(c﹣d)的值为 25 .
将P(a,b)和Q(c,d)代入一次函数y=z+5中整理可得.
由P(a,b),Q(c,d)两点在一次函数y=z+5的图象上,
则b=a+5,d=c+5,即:
a﹣b=﹣5,c﹣d=﹣5.
所以a(c﹣d)﹣b(c﹣d)=(c﹣d)(a﹣b)=(﹣5)×
(﹣5)=2
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 一次函数 第5章一次函数好题集0753 一次函数的图象 一次 函数 好题集 0753 图象