冀教初中数学七年级下册《102不等式的基本性质》word教案Word下载.docx
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探索不等式的基本性质,并能灵活地掌握和应用.
【教学难点】
能根据不等式的基本性质进行化简.
教学方法
探究、类比
教学流程
\探究性质应用性质回顾反思课下延伸
教学
环节
师“导”生“动”教学互动
设计意图
教师活动
学生活动
一、
探
究
性
质
通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算出它的树龄,某树栽种时的树围为5cm,以后树围每年增加约3cm。
这棵树至少生长多少年其树围才能超过32cm?
解:
设这棵树生长x年其树围才能超过32cm,根据题意得:
5+3x>32
剖出生活中的问题,请学生思考应该如何解决,进人今天的课题
请大家和老师一起做游戏:
比身高
活动一:
1、请两位同学站在水平地面上,问,两位同学谁更高呢?
2、教师接着问学生的身高分别是多少呢?
你能用不等式表示这种关系吗?
若学生同时向上再走一个台阶呢?
若两名同学再向上走n个台阶呢?
活动二:
1、另请两位同学站在讲台上,问,两位同学谁更高呢?
2、教师接着问你能提出不等关系吗?
若学生继续同时向下再走一个台阶呢?
n个台阶呢?
3、类比等式的基本性质,尝试着总结你在生活中发现的不等式的基本性质
不等式的性质1:
不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变。
符号化:
学生在学习了不等关系之后,应该能很快写出不等关系的模型,产生疑问“如何解决这个问题呢”,让学生带着疑问进人今天的学习
思考一:
提出不等关系,如:
180cm
160cm
180+10
160+10
归纳出:
180+n
160+n
思考二:
继续提出不等模型,如:
170cm
165cm
170-10
165-10
170-n
165-n
学生在感性认识中抽象出理性的数学模型,实现水平数学化的过程。
通过两组活动的设置,实现了课堂的隐形分层,由提出模型到理性思考,为不同层次的学生设计了阶梯和思考空间,发展学生的归纳能力。
类比等式的基本性质,学生总结归纳,使法则上升到符号化,同时发展学生的符号感
二、
应
用
三、
回
顾
反
思
四、
课
下
延
伸
继续探究之旅:
生活情境:
某商场销售甲乙两种品牌的服装,原价分别为100元和200元,用不等式比较价格的高低。
问题串:
1、若商品滞销,商家决定打折销售,若打九折,那么两件商品的价格分别是多少?
不等关系还存在吗?
2、若打八折,那么两件商品的价格分别是多少?
3、若打n折,那么两件商品的价格分别是多少?
4、若商品紧俏,商家决定涨价销售,若提价为原来的两倍,那么两件商品的价格分别是多少?
5、若提价为原来的三倍,那么两件商品的价格分别是多少?
6、若提价为原来的n倍,那么两件商品的价格分别是多少?
观察右侧的不等关系,你能总结出不等式的其他性质吗?
探究不等式的性质3
教师给出基础不等式,并让学生完成下列填空:
观察数轴上的a、b,提出不等式a
b
0ab
利用数轴操作:
不等式的性质3:
不等式的两边同时乘以或除以同一个负数,不等号的方向发生改变
即学即用:
用不等号填空,并说明理由
(1)-12<-4,则-12+a-4+a
(2)若a<
b,则2a2b
对比辨析:
请你来当小老师!
小明在学了不等式的性质后,类比等式的性质,给出了两组变形,请你帮助老师分析一下,他的变形正确吗?
如果不正确,请你改正.
变形一:
变形二:
通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算出它的树龄,某树栽种时的树围为5cm,以后树围每年增加约3cm。
3x>27
x>9
所以,至少要十年。
闯关练习一:
(全班总动员)
已知
,下列不等式一定能成立吗?
并说明理由
闯关练习二:
(相信自己,一定行)
任务一:
选择恰当的不等号填空,并说出理由(每题5分)
任务二:
1、若-a<b,则a____-b
2、若a<b,则2-a___2-b
3、
任务三:
将下列不等式化成“x>
a”或“x<
a”的形式,并说明变形依据。
(限时一分钟,每题5分)
任务四:
本题20分
本节课你有哪些收获!
知识………
方法………
数学思想……
作业:
基础性作业:
(1)A组练习
(2)请把自己本节课的收获记录下来,并尝试
着制作思维导图,整理知识、数学思想、解题策略
提高性作业:
B组练习
提出不等关系:
100
200
学生尝试总结不等式的性质2
教师有意识地对不同层次的学生进行提问,实现课堂的隐形分层
1.学生按照要求动手计算,利用数轴得出结论
2.学生观察结果中不等号的方向
3.通过两个活动大胆猜想不等式的性质3
4.全班分享自己的新发现.
重点是让学生说出填空的依据,加深对性质的理解,体会性质的应用
此处重点让学生辨别等式的基本性质和不等式的基本性质的异同,优化自己的知识结构,建构系统的知识体系
让学生独立解决课前提出的问题,并说明解题的理由,体会学习不等式的性质是为了化简,为了求解
学生分小组pk,调动学生的积极性,课堂上把话语权还给学生,让学生充分发言,巩固所学知识
为学生设立四个选择,学生自选任务,针对回答问题的正确性、思维的活跃度等对学生做出评价,鼓励学生。
恰当地呈现学生的做法、错例等,利用已有资源,轻松突破重难点
学生独立思考,畅所欲言,谈学到的数学结论,谈探究的过程,在反思中再次感悟积累的活动经验
根据自己的能力选择适合自己的作业,实现作业分层
苏霍莫林斯基:
“手使脑得到发展,使它更加明智;
脑使手得到发展,使它变为创造的工具。
”此情境可以有意识地引导学生动手操作,使学生的手、脑得到更好的发展。
从学生熟悉和喜欢的实验活动入手,引导学生做出猜想。
这样设计既能抓住学生的好奇心,又使课题蕴含其中,真正做到“做中学”。
发现和猜想是合情推理的最重要环节,是发展学生数学思维的重要方面。
本环节是本节课的重点,给学生数轴这一表象,利用它来探究,加深记忆
新课程标准中重点强调了数学活动。
实现训练分层,让不同层次的学生均有收获
不等式性质3是本节课的重点,同时也是难点,学生不易掌握,容易和等式的基本性质混淆。
要让学生学会归类
体会用不等关系解决实际问题的过程
为不同的学生搭建平台,实现自己的价值。
实现评价的多元化和评价方式的多样性
对整个课堂的学习过程进行反思,能够促进理解,提高多元认知能力,从而促进数学观点的形成和发展,更好地进行知识建构,实现良性循环.
巩固所学知识,强化基本技能的训练,培养学生良好的学习习惯和思维品质。
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