人教版七年级下册第五章单元测试题Word下载.docx
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如果两个角是同一个角的补角
那么它们相等
(7)如果线段PO与线段AB互相垂直,O点在A、B之间,设P到AB的距离为m,
P到A的距离为n,那么m、n的大小关系是m<
n.
(8)C是线段AB的中点,D是线段CA上一点,E为
线段AD的中点,如果BD=6,则EC=3.
(9)如下图,OA⊥OB,∠AOD=∠COD,∠BOC=3∠AOD,
则∠COD的度数是30°
二、选择题(18分)
1.下列命题中,假命题是(d)
A.过一点可作一条直线与已知直线垂直
B.一条直线垂直于两条平行线中的一条,必垂直于另一条
C.平行于同一直线的两直线平行.
D.垂直于同一条直线的两条直线垂直.
2.互补的两角中,一个角的2倍比另一个角的3倍少10°
,这两个角是(b)
A.104°
,66°
B.106°
,74°
C.108°
,76°
D.110°
,70°
3.如下图,AB‖CD‖EF,又AF‖CG,图中与∠A(本身不算)相等的角有(b)
A.5个B.4个
C.3个D.2个
4.已知同一平面内的直线l1、l2、l3,如果l1⊥l2,l2‖l3,那么l1与l3的位置关系是(c).
A.平行B.相交C.垂直D.以上均不对
5.如果∠A和∠B的两边分别平行,那么∠A和∠B的关系是(d).
A.相等B.互余或互补
C.互补D.相等或互补
6.如下图,点E在BC的延长线上,下列条件中不能判定AB‖CD的是(a).
A.∠3=∠4B.∠1=∠2
C.∠B=∠DCED.∠D+∠DAB=180°
三、判断(18分)
(1)对顶角的补角相等.(对)
(2)邻补角的角平分线互相垂直.(对)
(3)平面内画已知直线的垂线,只能画一条.(错)
(4)在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线.(对)
(5)如果一条直线垂直于两条平行线中的一条直线,
那么这条直线垂直于平行线中的另一条直线.(对)
(6)两条直线被第三条直线所截,两对同旁内角的和等于一个周角.(对)
(7)点到直线的距离是这点到这条直线的垂线的长.(错)
(8)“过直线外一点,有且只有一条直线平行于已知直线”是公理.(对)
(9)从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线的距离.(错)
四、解答题(54分)
1.如下图,EO⊥AB于O,直线CD过O点,∠EOD∶∠EOB=1∶3,求∠AOC、∠AOE的度数.
解:
设角EOD为x°
3x=90°
X=30°
角DOB=90°
-30°
=60°
因为:
角DOB=角AOC(对顶角相等)
所以:
角AOC=60°
AB是一条直线(已知)
角AOB=180°
角AOE=角AOB-角EOB
角AOE=180°
-90°
=90°
答:
角AOE=90°
角AOC=60°
2.已知互补的两个角的差等于40°
30ˊ,求较小的角的余角.
设较大的角是x°
X-(180-x)=40.5°
x-180+x=40.5°
X+X=40.5+180
2X=220.5
X=110.25°
较小的角是:
180-110.25=69.75°
较小的角的余角是:
90°
-69.75°
=20.25°
较小的角的余角是20.25°
3.如图所示,AB‖CD,∠1=∠2,∠3=∠4,求∠FPE的度数.
∵AB||CD(已知)
∴(∠3+∠4)+(∠1+∠2)=180°
(两直线平行,同旁内角互补)
∵∠1=∠2,∠3=∠4(已知)
∴2∠3+2∠1=180°
(等量代换)
∴2(∠1+∠3)=180°
∴∠1+∠3=90°
∵∠3=∠4(已知)
∴∠1+∠4=90°
∵三角形内角和是180°
∴∠p=180°
-∠1-∠4
=180°
-(∠1+∠4)
∠FPE等于90°
4.如图,依据图形找出能使AD‖BC成立的至少有五个题设.
(1)∠1=∠2
(2)∠ADC+∠DCB=180°
(3)∠4=∠GBC
(4)∠5+∠GBC=180°
(5)∠3=∠ADC
5.根据要求画图:
(1)如图
(1)过点P分别画直线m、n的垂线.
(2)如图
(2)过点P画OA的垂线PB,交OC于点B;
画出点P到OC的垂线段PD;
则PD<
OP(填:
>、<或=符号);
其理由是垂线段最短.
(3)经过平移,△ABC的顶点B移到了点E处,请你作出平移后的△DEF.
图
(1)图
(2)图(3)
6.如图所示,已知AB‖DE,∠ABC=80°
,∠CDE=140°
,求∠BCD的度数。
解:
如图一所示:
做pk平行于ab
∵∠ABC=80°
(已知)
∴∠BCP=180°
-80°
=100°
(两直线平行,同旁内角互补)
∵∠CDE=140°
∴∠DCK=180°
-140°
=40°
∵∠PCK=180°
(平角定义)
∴∠BCD=180°
-100°
-40°
∠BCD=40°
.(图一)
答案:
一、填空题:
⑴α,90°
+α;
⑵=,=,180°
;
⑶62°
42′;
⑷互相平行;
⑸70°
,110°
⑹真,两个角是同一个角的补角,这两个角相等;
⑺m<
n;
⑻3;
⑼30°
二、选择题
1.D;
2.B;
3.B;
4.C;
5.D;
6A.
三、判断题
⑴√;
⑵√;
⑶╳;
⑷√;
⑸√;
⑹√;
⑺╳;
⑻√;
⑼╳.
四、解答题:
1.∠AOC=60°
∠AOE=90°
;
2.20°
15′;
3.90°
4.①∠1=∠2;
②∠4=∠GBC;
③∠3=∠ADC;
④∠5+∠GBC=180°
⑤∠ADC+∠DCB=180°
⑥AD‖EF,BC‖EF
5.⑴略;
⑵<
垂线段最短;
图略⑶图略6.40°
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