电路分析第2章习题解析.docx
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电路分析第2章习题解析
2.2第2章习题解析
2-1求图示电路(a)中的电流i和(b)中的i1和i2。
题2-1图
解根据图(a)中电流参考方向,由KCL,有
i=(2–8)A=–6A
对图(b),有
i1=(5–4)mA=1mA
i2=i1+2=3mA
2-2图示电路由5个元件组成。
其中u1=9V,u2=5V,u3=-4V,u4=6V,u5=10V,i1=1A,i2=2A,i3=-1A。
试求:
(1)各元件消耗的功率;
(2)全电路消耗功率为多少?
说明什么规律?
题2-2图
解
(1)根据所标示的电流、电压的参考方向,有
P1=u1i1=9×1W=9W
P2=u2(-i1)=5×(-1)W=-5W
P3=u3i2=(-4)×2W=-8W
P4=u4i3=6×(-1)W=-6W
P5=u5(-i3)=10×1W=10W
(2)全电路消耗的功率为
P=P1+P2+P3+P4+P5=0
该结果表明,在电路中有的元件产生功率,有的元件消耗功率,但整个电路的功率守恒。
2-3如图示电路,
(1)求图(a)中电压uAB;
(2)在图(b)中,若uAB=6V,求电流i。
题2-3图
解对于图(a),由KVL,得
uAB=(8+3×1-6+2×1)V=7V
对于图(b),因为
uAB=6i-3+4i+5=6V
故
i=0.4A
2-4如图示电路,已知u=6V,求各电阻上的电压。
题2-4图
解设电阻R1、R2和R3上的电压分别为u1、u2和u3,由分压公式得
u1=·u=×6V=1V
u2=·u=×6V=2V
u3=·u=×6V=3V
2-5某收音机的电源用干电池供电,其电压为6V,设内阻为1W。
若收音机相当于一个59W的电阻,试求收音机吸收的功率、电池内阻消耗的功率及电源产生的功率。
解该电路的模型如题2-5解图所示。
题2-5解图
则电流i为
i==A=0.1A
收音机吸收的功率P2为
P2=R2i2=59×0.01W=0.59W
电池内阻消耗(吸收)的功率P1为
P1=R1i2=1×0.01W=0.01W
电源产生的功率为
P=USi=6×0.1W=0.6W
或
P=P1+P2=(0.59+0.01)W=0.6W
2-6图示为电池充电器电路模型。
为使充电电流i=2A,试问R应为多少?
题2-6图
解由KVL有
=2
解之
R=2.91W
2-7实际电源的内阻是不能直接用欧姆表测定的,可利用测量电源的外特性来计算。
设某直流电源接入负载RL后,当测得电流为0.25A时,其端电压u为6.95V;当电流为0.75A时,端电压为6.94V。
试求其内阻RS。
题2-7图
解由题意有端电压方程
u=uS-RSi
故有
6.95=uS-0.25RS
6.94=uS-0.75RS
解得
RS=0.02W
2-8求图示电路的等效电阻Rin。
题2-8图
解由图(a),得
Rin=(+)W=30W
由图(b),设
R1=+2=4W
故
Rin=+1=3W
2-9如图为输出不同电压和电流的分压电路,试求R1、R2和R3的值。
题2-9图
解由指定的各电压和电流要求,得
R3==1.5kW
R2==300W
R1==300W
2-10如图示电路,已知R1=100W,R2=200W,R3=100W,R4=50W,R5=60W,US=12V。
求电流IAB。
题2-10图
解由图中R1和R3并联,R2与R4并联关系,可求出电流I
I==A=0.08A
再由分流关系,得
I3=I=0.04A
I4=I=0.064A
由KCL,得
IAB=I3-I4=(0.04-0.064)A=-24mA
2-11在图示电路中,如US=30V,滑线电阻R=200W,电压表内阻很大,电流表内阻很小,它们对测量的影响可忽略不计。
已知当不接负载RL时,电压表的指示为15V。
求
(1)当接入负载RL后,若电流表的指示为100mA时,求电压表的指示为多少?
(2)若仍需保持RL两端电压为15V,滑线电阻的滑动头应位于何处?
题2-11图
解该题可有多种方法求解,这里用较简单的方法。
对
(1),由KVL,得
US=100I+(I-0.1)×100
所以
I=0.2A
又
I2=I-I1=(0.2-0.1)A=0.1A
所以负载两端电压为上的电压,记为UL,即
UL=100I2=10V
进而
RL=100W
(2)为使UL=15V,必须满足
=200–Rx
可解得
Rx=141.4W
2-12如图示电路,已知R1两端电压为6V,通过它的电流为0.3A。
试求电源产生的功率。
题2-12图
解由已知,得
I1=A=0.4A
I2=I1-0.3=0.1A
所以
UAB=15I1+20I2=8V
故
I3==0.4A
由KCL,得
I=I1+I3=0.8A
故电源产生的功率为
P=12I=12×0.8W=9.6W
2-13在图示电路中,已知I=2A。
求U以及R消耗的功率。
题2-13图
解由已知,通过电阻R的电流I1为
I1=3+I=5A
10W电阻上的电压u1为
u1=10I=20V
2W电阻上的电压u2为
u2=2I1=10V
由KVL,故电压U为(注意各电压的方向)
U=-20-u2-u1+60=10V
故R消耗的功率为
P=R=UI1=50W
2-14在图示电路中,已知I1=3mA。
试求US和I2。
题2-14图
解由图可知,电阻3kW、6kW和12kW为并联关系。
设流过3kW电阻的电流为I3,6kW上电流为I4,12kW上电流为I5,则
I3=I1=2mA
I4=I1=1mA
I5==0.5mA
由KCL,得
I2=I4+I5=1.5mA
设流过2kW电阻的电流为I,得
I=I1+I5=3.5mA
由KVL,有
US-2I=3I3
解得
US=13V
2-15对图示电路,试求uAB。
题2-15图
解由KVL,可得
uAB=(×12+5-6)V=5V
2-16在图示电路中,设i=1A,试求电压u。
题2-16图
解由欧姆定律,得
i1=A=0.5A
由KCL,得
i2=i+2-i1=2.5A
进而
i3=i2+i1=(2.5+0.5)A=3A
所以
u=10i+10+10i3=50V
2-17(略)
2-18如图所示电路,试求电流i。
题2-18图
解由欧姆定律,可得
i1=A=2A
3W电阻支路电流为
i2=A=4A
由KCL,得
i=i1-2i1+i2=2A
2-19如图所示电路,uS=12V,求u2和等效电阻Rin。
题2-19图
解由KVL,有
2i-3u2+u2=uS
又u2=4i,代入上式,得
2i-3(4i)+4i=12
故
i=-2A
进而
u2=4i=-8V
等效电阻
Rin==-6W
注意,负电阻的概念出现了,如何理解?
2-20如图所示电路,分别求其等效电阻Rab。
题2-20图
解(a)由KVL,得
u=2(i-i1)+2i1
又i1=,代入上式,有
u=2(i-)+2()
即
u=2i
得
Rab==2W
(b)由KCL,流过Re的电流为(i1+i1),故
u=Rbi1+(i1+i1)Re
=[Rb+(1+)Re]i1
所以等效电阻
Rab==Rb+(1+)Re
2-21如图所示为一种T形解码网络。
它具有将二进制数字量转换为与之成正比的模拟电压的功能,故常称之为数字模拟转换器。
(1)求网络的输入电阻Rin;
(2)求输入电压u1和电位uA、uB、uC、uD及输出电压u2。
题2-21图
解
(1)求输入电阻Rin时,应从右端D处向左依次分段利用电阻的串、并联关系求之。
观察可得
Rin=2R
(2)根据等效的概念,有题2-21解图关系。
题2-21解图
故
u1=·US=US=US
由于在A、B、C、D处向右视入的等效电阻均为R,故以电压u1依次以的比例分压可得
uA=US=US
uB=UA=US
uC=UB=US
uD=UC=US
u2=UD=US
2-22如图示网络,设网络A和网络B的VCR特性(外特性)如图示,试求电压u。
题2-22图
解由所给的A和B网络的外特性,可分别表示为
A:
u=2i1+10
B:
u=-2i2+4
由此可得等效电路如题2-22解图(a)所示。
题2-22解图
把三个电压型电源变换为电流型电源,得题2-22解图(b),从而电压
u=Ri=(5+2+2)×0.5V=4.5V
2-23在图示电路(a)中,已知网络N的外特性(VCR)如图(b)所示,试求u和i。
题2-23图
解由N的VCR特性曲线可得端口方程
u=10-5i
把受控源部分作电源变换,得题2-23解图。
题2-23解图
由KVL,得
u=2i2+0.4u+2i
又
i2=i–i1=i–
代入上式,得
u=5i
与N的端口方程联合求解,得
i=1A
u=5V
2-24如图所示为电视机输入电路中的10:
1衰减器,已知U1=10U2,R3=300W,Rab=300W,试求R1和R2。
题2-24图
解由已知,应有
=10
所以
R2==1.35kW
因等效电阻Rab=300W,应有
Rab==300W
解之
R1=333W
2-25试将图示电路分别化简为电流源模型。
题2-25图
解按等效变换关系,可得(a)和(b)的电流源如题2-25解图所示。
题2-25解图
2-26试将图示电路分别化简为电压源模型,并分别画出a、b端口的外特性(VCR)。
题2-26图
解按等效概
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