八年级数学上一次月考题新人教版文档格式.docx
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(D)有一条边相等,有一个内角相等的两个等腰三角形。
3.下列条件中不能作出唯一直角三角形的是()
A.已知两个锐角B.已知一条直角边和一个锐角
C.已知两条直角边D.已知一条直角边和斜边
4.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°
,则它的底角的度数是()
(A)65°
或25°
(B)65°
(C)25°
(D)65°
和25°
E
图6
图7
5.如图5,在直角
中,
,
的垂直平分线交
于
,交
,且
,则
等于( )。
A.
B.
C.
D.
6.如图6所示,已知AB=AC,PB=PC,下面的结论:
①BE=CE;
②AP⊥BC;
③AE平分∠BEC;
④∠PEC=∠PCE,其中正确结论的个数有()
A.1个B2个C3个D4个
7.如图7,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:
①AB=AE,②BC=ED,③∠C=∠D,④∠B=∠E,其中能使ΔABC≌ΔAED的条件有()个。
A.4B.3C.2D.1
8.平面内点A(-1,2)和点B(-1,6)的对称轴是()
A.x轴B.y轴C.直线y=4D.直线x=-1
9.△ABC中,AB=AC,三条高AD,BE,CF相交于O,那么图8中全等的三角形有( )
A.5对 B.6对 C.7对 D.8对
10.一个等腰锐角三角形的腰上的高与底边所形成的
与顶角
的关系是( )
C.
D.
A
F
图10
二.填空题(每题3分,共30分)
11.等腰三角形的一个角是80°
则它的底角是___________。
12如图9在等腰Rt△ABC中,∠C=90°
,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,
DE⊥AB于D,若AB=10,则△BDE的周长等于___________。
13.点M(-2,1)关于x轴对称的点N的坐标是________,直线MN与x轴的位
置关系是___________。
14.小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示,
这时的时刻应是___________。
15.如图10,如在平面上将△ABC绕B点旋转到△A’BC’的位置时,AA’∥BC,
∠ABC=70°
,则∠CBC’为________度。
16.等腰三角形的周长是10,腰长是x,则x的取值范围________。
17.试找出如图所示的每个正多边形的对称轴的条数,并填在下表格中.
正多边形的边数
3
4
5
6
7
8
对称轴的条数
根据上表,请就一个正n边形对称轴的条数作一猜想.n边形有_______对称轴。
18.如图11所示,在△ABC中,∠ABC=
,∠ACB=
,CE平分∠ACB,D为
AC上一点,若∠CBD=
,BD=ED,则∠CED等于_______。
19.如图12,已知
的周长是21,
分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,且OD=3,△ABC的面积是___________。
图13
20.如图13在RtΔABC中,∠C=90°
,BD是∠ABC的平分线,交于点D,若CD=n,AB=m,则ΔABD的面积是_______。
图12
图11
三.解答题(每题10分,共80分)
21.如图,写出△ABC的各顶点坐标,并画出△ABC关于Y轴的对称图形,写出△ABC关于X轴对称的三角形的各点坐标。
22.如图,两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动,现要在道路AB、AC的交叉区域内设一茶水供应点P.为节省劳力,要求P到两道路的距离相等,且P到M、N的距离的和最小,你能确定出仓库P应该建在什么位置吗?
请在图中画出你的设计.(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
·
23.如图,已知:
AD是BC上的中线,且DF=DE.求证:
BE∥CF.
24.如图,已知,EG∥AF,请你从下面三个条件中,再选出两个作为已知条件,另一个作为结论,推出一个正确的命题。
并证明这个命题(只写出一种情况)
①AB=AC②DE=DF③BE=CF
已知:
EG∥AF,
求证:
证明:
E
C
BGD
F
25.在
ABC中,AB=AC,DE∥BC.
(1)试问
ADE是否是等腰三角形,说明理由.
(2)若M为DE上的点,且BM平分
,CM平分
,若
的周长20,BC=8.求
的周长.
26.如图,已知:
等腰Rt△OAB中,∠AOB=900,等腰Rt△EOF中,∠EOF=900,连结AE、BF.求证:
(1)AE=BF;
(2)AE⊥BF.
Q
27.如图,△ABC为等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P,BQ⊥AD与Q,PQ=4,PE=1
(1)求证:
∠BPQ=60°
(2)求AD的长。
28.如图
(1),已知△ABC中,∠BAC=900,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在A、E的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E。
图
(1)图
(2)图(3)
(1)试说明:
BD=DE+CE.
(2)若直线AE绕A点旋转到图
(2)位置时(BD<
CE),其余条件不变,问BD与DE、CE的关系如何?
直接写结论,可不说明理由。
(3)若直线AE绕A点旋转到图(3)位置时(BD>
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