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圆的半径、直径、圆心,圆的对称性,圆周率
教学目标
1.认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”,体会圆的特征及圆心和半径的作用,会用圆规画圆
2.能用圆的知识来解释生活中的简单现象,圆的对称性,圆周率的认识
教学重点
圆的圆心、半径,对称性,圆周律
教学难点
能用圆的知识来解释生活中的简单现象
教学过程
1、课堂导入
三角形、正方形、长方形、梯形等的边都是直线还是曲线?
它们有几条边围成?
举例说出生活中哪些地方有圆?
为什么汽车轮子是圆的呢?
2、复习预习
我们已经学习的基本图形有,长方形,正方形,三角形,平行四边形以及梯形,并且学习了这些图形的周长及面积的计算方法。
在我们的日常生活当中,圆是最经常见的,三角板中间有个圆,厨房中很多地方都有圆形的器具,锅、碗、水管,调料瓶盖…等等都是圆形的。
三、知识讲解
考点1圆
圆是一种几何图形。
当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时,它的另一个端点的轨迹叫做圆。
1 圆心:
到圆上任意一点距离都相等的点。
通常用字母O表示。
圆心决定了圆的位置
2 半径:
圆心到圆上的距离,就是圆的半径。
通常用字母r表示。
半径决定了圆的大小,圆的半径有无数条。
在同圆或等圆中,圆的半径都相等。
3 直径:
通过圆心,两端都在圆上的线段,叫圆的直径。
通常用字母d表示,圆的直径有无数条。
在同圆或等圆中,圆的直径都相等。
考点2圆心
认识圆心,用字母O表示,会找圆心,可以通过以下方法确定圆心:
1.把得到的圆对折几次,展开后,折痕的交叉点就是圆心;
2.在圆里面画一个最大的正方形或者在圆外面画一个最小的正方形,画出正方形对角线
的交点就是圆心。
考点3圆周率
圆周率,一般以π来表示,它定义为圆形的周长与直径之比。
它也等于圆形之面积与半径平方之比。
圆周率是一个无限不循环小数,3.1415926……,通常情况下取3.14
1、
考点4圆的对称性
圆的对称性:
圆是轴对称图形,对称轴是通过圆心的直线,圆有无数条对称轴
四、例题精析
考点一
【例题1】判断题:
圆内最长的线段一定是直径。
()
【答案】:
√
【解析】:
根据圆的特征及直径的含义可知。
考点2
【例2】圆的直径等于半径的两倍。
×
没有限制条件,如果在两个大小不同的圆里,就得不到这个结果。
加上限制条件“在同圆或等圆里”就正确了。
考点3
【例题3】仔细看一看,下图中圆的半径是(
)
A.1厘米
B.2厘米
C.3厘米
【答案】A
【解析】由图我们知道圆的直径的3倍为6cm,所以圆的直径为6÷
3=2cm,这样我们就可以知道圆的半径为2÷
2=1cm。
考点4
【例题4】直径和半径都是(
A.直线
B.线段
C.射线
【答案】B
【解析】圆的直径和半径都为过圆点的线段。
考点5
【例题5】通过,并且两端都在的线段叫做直径。
从到任意一点的线段叫做半径。
同一圆内,直径等于半径的。
圆心;
圆上;
圆心;
2倍;
直径和半径的定义;
在同一个圆内直径与半径的关系。
考点6
【例题6】1、
有多少条对称轴?
(
A.2
B.3
C.4
D.无数
【答案】C
【解析】由圆的对称性我们知道,圆的对称轴有无数条,但是正方形有4条对称轴,所以
也有4条对称轴。
课堂小结
1、本节课主要学习的是对圆的认识,尤其是找圆心的方法。
本讲是平面图形里的重点知识,也会为培养学生的空间观念和思维能力奠定一定的基础。
同学们在学习时需要重点掌握。
2、认识到圆是轴对称图形,且对称轴有无数条。
3、根据直径的含义:
通过圆心,并且两端都在圆上的线段,叫做直径,直径用“d”表示,是圆内最长的线段,是圆的周长和圆周率的比值。
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- 关 键 词:
- 认识 综合 提升
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