新七年级下册第五章《相交线与平行线》检测试题含答案解析1.docx
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新七年级下册第五章《相交线与平行线》检测试题含答案解析1
人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线尖子生培优测试试卷
一、单选题(共10题;共30分)
1.下列句子中,不属于命题的是( )
A. 正数大于一切负数吗?
B. 两点之间线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 会飞的动物只有鸟
2.如图:
已知∠1=40°,要使直线a∥b,则∠2=( )
A. 50° B. 40° C. 140° D. 150°
3.如图,若∠1=50°,则∠2的度数为( )
A. 30° B. 40° C. 50° D. 90°
4.如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30°,则∠C为( )
A. 30° B. 60° C. 80° D. 120°
5.如图,直线l1∥l2,AB与直线l1垂直,垂足为点B,若∠ABC=37°,则∠EFC的度数为( )
A. 127° B. 133° C. 137° D. 143°
6.如图,AB∥CD,EF⊥AB于E,若∠1=60°,则∠2的度数是( )
A. 35° B. 30° C. 25° D. 20°
7.如图,∥,直线分别交、于点,,平分,已知,则=( )
A. B. C. D.
8.下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是( )
A. B. C. D.
9.如图,Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF,下列结论中错误的是( ).
A. △ABC与△DEF能够重合 B. ∠DEF=90° C. AC=DF D. EC=CF
10.如图,已知AB∥CD,BC平分∠ABE,∠C=33°,则∠CEF的度数是( )
A. 16° B. 33° C. 49° D. 66°
二、填空题(共6题;共24分)
11.如图,三角形ABC经过平移得到三角形DEF,那么图中平行且相等的线段有________对;若∠BAC=50°,则∠EDF=________
12.如图,直线a∥b,∠BAC的顶点A在直线a上,且∠BAC=100°.若∠1=34°,则∠2=________°.
13.如图交AB于点于点A,若,则 ________度
14.如图,立方体棱长为2cm,将线段AC平移到A1C1的位置上,平移的距离是________cm.
15.如图,直线a与直线b、c分别相交于点A、B,将直线b绕点A转动,当∠1=∠________时,c∥b
16.如图,AB∥CD,∠1=64°,FG平分∠EFC,则∠EGF=________.
三、解答题(共7题;共46分)
17.如图所示,点E在直线DF上,点B在直线AC上,直线AF分别交BD,CE于点G,H.若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,请到断∠A与∠F的数量关系,并说明理由.
18.如图,点A、B、C、D在一条直线上,EA⊥AD,FB⊥AD,垂足分别为A、B,∠E=∠F,CE与DF平行吗?
为什么?
19.MF⊥NF于F,MF交AB于点E,NF交CD于点G,∠1=140°,∠2=50°,试判断AB和CD的位置关系,并说明理由.
20.已知:
如图,BE//CD,∠A=∠1.求证:
∠C=∠E.
21.如图,已知AB∥CD,BC∥ED,请你猜想∠B与∠D之间具有什么数量关系,并说明理由.
22.如图,EF∥CD,∠1=∠2,∠ACB=45°,求∠DGC的度数.
23.如图,直线EF∥GH,点A在EF上,AC交GH于点B,若∠FAC=72°,∠ACD=58°,点D在GH上,求∠BDC的度数.
答案
一、单选题
1.A2.B3.B4.A5.A6.B7.C8.B9.D10.D
二、填空题
11.6;50°12.4613.4214.2;15.316.64°
三、解答题
17.解:
∠A=∠F理由;∵∠AGB=∠DGF(对顶角相等)∠AGB=∠EHF
∴∠DGF=∠DGF,
∴BD∥CE,
∠C=∠ABD,
∵∠D=∠C
∴∠ABD=∠D
∴AC∥DF,
∴∠A=∠F
18.解:
CE∥DF,理由如下:
∵AE⊥AD,BF⊥AD,∴∠A=∠FBD,∴AE∥BF,∴∠E=∠EGF,又∵∠E=∠F,∴∠EGF=∠F,∴CE∥DF
19.解:
延长MF交CD于点H
∠1=90∠FH,2140
∴∠CHF=1405-902=50°,
∠CHF=∠2,
AB∥CD
20.证明:
∵∠A=∠1,
∴DE//AC.
∴∠E=∠EBA.
∵BE//CD,
∴∠EBA=∠C.
∴∠C=∠E.
21.解:
猜想:
∠B+∠D=180°.
理由如下:
∵AB∥CD,
∴∠B=∠C,
∵BC∥ED,
∴∠C+∠D=180°,
∴∠B+∠D=180°.
22.解:
∵EF∥CD,∴∠2=∠3,
∵∠1=∠2,
∴∠1=∠3,
∴DG∥BC,
∴∠DGC=180°﹣∠ACB=135°.
23.解:
∵EF∥GH,∴∠ABD+∠FAC=180°,
∴∠ABD=180°﹣72°=108°,
∵∠ABD=∠ACD+∠BDC,
∴∠BDC=∠ABD﹣∠ACD=108°﹣58°=50°.
人教版七年级数学下册第5章相交线与平行线单元测试题(解析版)
一.选择题(共10小题)
1.如图各图中,∠1与∠2是对顶角的是( )
A.B.
C.D.
2.下列叙述中正确的是( )
A.相等的两个角是对顶角
B.若∠1+∠2+∠3=180°,则∠1,∠2,∠3互为补角
C.和等于90°的两个角互为余角
D.一个角的补角一定大于这个角
3.在如图图形中,线段PQ能表示点P到直线L的距离的是( )
A.B.
C.D.
4.在下列图形中,由条件∠1+∠2=180°不能得到AB∥CD的是( )
A.
B.
C.
D.
5.如图,已知∠1=68°,要使AB∥CD,则须具备另一个条件( )
A.∠2=112°B.∠2=122°C.∠2=68°D.∠3=112°
6.如图所示,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD( )
A.∠1=∠2B.∠3=∠4
C.∠D=∠DCED.∠D+∠ACD=180°
7.如图,直线a∥b,AC⊥AB,AC交直线b于点C,∠1=55°,则∠2的度数是( )
A.35°B.25°C.65°D.50°
8.如图,已知AB∥DE,∠ABC=75°,∠CDE=145°,则∠BCD的值为( )
A.20°B.30°C.40°D.70°
9.如图所示是一条街道的路线图,若AB∥CD,且∠ABC=130°,那么当∠CDE等于( )时,BC∥DE.
A.40°B.50°C.70°D.130°
10.如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,将△ABC沿直线BC平移2.5个单位得到三角形DEF,连接AE.有下列结论:
①AC∥DF;②AD∥BE,AD=BE;③∠ABE=∠DEF;④ED⊥AC.其中正确的结论有( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
二.填空题(共8小题)
11.在体育课上某同学立定跳远的情况如图所示,l表示起跳线,在测量该同学的实际立定跳远成绩时,应测量图中线段PC的长,理由是 .
12.如图,直线AD与BE相交于点O,∠COD=90°,∠COE=70°,则∠AOB= .
13.如图,直线a,b与直线c相交,给出下列条件:
①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°;④∠5+∠3=180°;⑤∠6=∠8,其中能判断a∥b的是 (填序号)
14.如图:
请你添加一个条件 可以得到DE∥AB
15.如图,AB∥EF,设∠C=90°,那么x,y,z的关系是 .
16.如图,将一张矩形纸片按图中方式折叠,若∠1=63°,则∠2为 度.
17.如图,已知长方形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点,则图中∠1与∠2之间的数量关系为 .
18.如图所示,一块正方形地板,边长60cm,上面横竖各有两道宽为5cm的花纹(图中阴影部分),空白部分的面积是 .
三.解答题(共7小题)
19.如图,点O在直线AB上,CO⊥AB,∠BOD﹣∠COD=34°,求∠AOD的度数.
20.如图,AO⊥CO,DO⊥BO.
(1)∠AOD与∠BOC相等吗?
为什么?
(2)已知∠AOB=140°,求∠COD的度数.
21.已知:
如图,直线AB与CD被EF所截,∠1=∠2,求证:
AB∥CD.
22.如图,∠DAC+∠ACB=180°,CE平分∠BCF,∠FEC=∠FCE,∠DAC=3∠BCF,∠ACF=20°.
(1)求证:
AD∥EF;
(2)求∠DAC、∠FEC的度数.
23.如图,在△ABC中,GD⊥AC于点D,∠AFE=∠ABC,∠1+∠2=180°,∠AEF=65°,求∠1的度数.
解:
∠AFE=∠ABC(已知)
∴ (同位角相等,两直线平行)
∴∠1=∠ (两直线平行,内错角相等)
∠1+∠2=180°(已知)
∴ (等量代换)
∴EB∥DG
∴∠GDE=∠BEA
GD⊥AC(已知)
∴ (垂直的定义)
∴∠BEA=90°(等量代换)
∠AEF=65°(已知)
∴∠1=∠ ﹣∠ =90°
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