新版北师大六年级上册第六单元比的认识教案表格式教案Word文档格式.docx
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出示口算题。
追问:
知道两个比这样能直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜吗?
你能想出什么办法来解决呢?
请分组讨论一下。
让学生明确:
蜂蜜一定,水少甜。
水一定,蜂蜜多甜。
引导学生,要让两杯的水或是蜂蜜一样,该怎么办?
如果学生仍然不会,可以让学生想办法,将蜂蜜变成“1”。
教师小结:
这个过程是对比进行化简。
教师引导学生汇报时如何化简,可以写成除法,利用商不变的性质,也可以写成分数,利用分数的基本性质。
这是小数与小数的比和分数与分数的比,还是根据比与除法、分数之间的关系,利用商不变的性质或分数的基本性质来化简,目的是让学生在不同题目中巩固化简比的方法。
球命中率的高低,其实就是比值大小的比较。
因此,教师可以引导学生在完成
(1),
(2)两题的基础上,在小组内讨论完成(3)题,然后在班级交流每组的情况,从而让学生明白判断投球命中率的高低要看比值的大小。
准确计算。
分成小组进行实验活动:
拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品,动手调制蜂蜜水。
各小组选出代表在全班进行汇报、交流。
议一议哪个小组调制蜂蜜水更甜。
说出甜的原因
讨论解决:
“哪一杯更甜”这个问题。
自己探索如何变化这两个比
学生汇报:
根据“比”的意义及比、除法、分数之间的关系得出结论。
学生尝试将24︰42化简。
学生独立作其余的两题。
汇报说明白是怎样做的。
学生用化简比的方法化简。
说出化简根据:
比与除法、分数之间的关系,利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。
请学生独立完成前三题后,再做第四题,做完的小组之间说说化简比的方法,小组之间批改。
学生独立解答
巩固化简比。
“这几杯糖水有一样甜的吗?
”这个问题需要化简比或求出比值后才能确定
学生回答:
是根据比与除法、分数之间的关系,利用商不变的性质或分数的基本性质来化简的。
学生自己尝试解决,然后总结方法。
独立完成。
1.引导同学一起来总结本节课学习的内容:
2.阅读数学课本P72比的化简。
我们是根据什么来化简比的呢?
我们在实际生活中什么时候需要化简比?
1分钟
5分钟
15分钟
4分钟
巩固升华
基础2/3:
11.6:
1.8:
0.6
24:
363.5:
0.73/4÷
2/5
化简后写出比值。
能力化简比。
24︰420.7︰0.82/5:
1/415:
210.12:
0.4
:
1:
每日一题
课后作业
基础
能力
板书设计
化简比
3:
12=1:
44:
16=1:
4
结论:
课后反思
当堂检测结果分析
学会了什么
学习中困惑不足
最大的收获是什么
针对学情提出整改意见、建议
、
比的化简练习课
2
1.使学生熟练地利用比的基本性质和比的意义化简比和求比值。
2.学会与人交流思维过程与结果。
学生经历解决问题的过程,体会策略方法的多样性,发展实践能力与创新精神。
3.积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲。
熟练地利用比的基本性质和比的意义化简比和求比值。
1.熟练地化简比。
2.熟练地掌握比的基本性质和比的意义
小黑板
一、基本练习
1.化简下面各比并写出比值
2725:
5/7
2/3:
6/5
化简下面三道题
16:
83.25:
0.61.2:
1.5
2.求出比值。
3.2:
42/5:
3
3吨:
150千克500米:
2千米
二、综合练习
1.化简下面各比
168:
840.25:
1/20:
1/45.6:
4.2
四题为一组。
0.51.2:
0.12
27:
544/5:
1/10
第一题完成后,找已经理解的学生讲解解题思路。
引导学生利用这个比求出同学的身高。
求比值时,最后结果是什么?
(一个数)化简比时,最后结果是什么?
(一个比)
教师小结求比值的方法,强调前后项的单位要统一。
强调有单位的如何求比值。
指导重点学生。
要让学生明确得到的比必须是什么样的比。
强调如果以比做结果必须是最简单的整数比
学生小结化简比的方法。
说出化简的依据
比较求比值和化简比。
其余学生小组间批改、
学生独立完成。
组内评议,重点说出化简的依据。
独立解答。
小组订正,集体评议。
独立完成,然后小组批改,集体订正共性问题。
试着完成。
独立完成第二题
学生说出发现的规律。
6分钟
10分钟
3分钟
基础
2.一列火车15小时行驶1200千米。
(1)写出行驶的路程和时间的比,并化成最简单的整数比。
(2)求出这个比的比值,再说出这个比值的含义是什么?
3.篮球有12个,排球有15个,
篮球个数与排球个数的比是();
1.在2:
7中前项加上4,后项应该()。
2.在14:
6中,后项减去3,前项减去(),前项还可以()。
3.根据甲是乙的3/4,写出至少四个比来。
王庄去年水稻产量是今年水稻产量的5倍,
去年水稻产量与今年的比是():
(),
可以把今年水稻产量看作()份,去年水稻产量就有()份。
比的应用新授课
这部分内容实际是属于按比例分配的问题,但是教材没有把这部分知识归类,是因为学生已经理解了比的意义,可以让学生利用比的意义,运用比的知识,分数应用题的知识等来探索解决问题。
1.能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题
2.掌握按比例分配的意义,以及它的解题思路。
3.进一步体会比的意义,感受比在生活中的广泛应用,提高解决问题的能力。
理解按一定比例来分配一个数量的意义。
根据题中所给的比,掌握各部分量占总数量的几分之几,能熟练地用乘法求各部分量。
时间
一、创设情境
1.出示课本主题图:
幼儿园大班30人,小班20人,把这些橘子分给大班和小班,怎么分合理?
二、探究新知
1.出示题目:
这筐橘子按3:
2应该怎样分?
2.出示题目:
如果有140个橘子,按照3:
2又应该怎样分?
(还会出现用整数方法来列式计算的。
)
3.小结:
解决生活中的实际问题时,同学们要认真分析数量关系,可以选用多种方法解答。
数学书p75-p76
引导学生思考,怎么分合理?
说一说你的分法。
引导学生比较不同的方法,找找他们的共同点。
都是根据比的意义,所给的比其实就是每个班分得的份数。
让学生说出所画的图表示的分别是什么?
列式计算的,引导其说出根据什么得出的3/5和2/5。
让学生根据比的意义解决问题。
指名说说题目的意思。
学生讨论回答。
(1)小组合作(用小棒代替橘子,实际操作)。
(2)记录分配的过程。
(3)各小组汇报:
自己的分法
大班小班
3个2个
6个4个
30个20个
…………
(1)小组合作。
(2)交流、展示。
方法一
方法二:
画图
140个
方法三:
列式
3+2=5
140×
3/5=84(个)
2/5=56(个)
答:
大班分84个,小班分56个,比较合理。
140÷
5×
学生独立完成,教师进行巡视,有针对性的指导。
20分钟
9分钟
完成课本第75页:
1.独立试做:
试一试
2.独立试做练一练的1/2题
能力1.学生看书总结本节所学内容。
2.提出自己还有些疑惑的问题。
比的应用
3+2=5140×
3/5=84(个)140×
2/556(个)答:
比的应用练习课
会关爱他人。
一、创设情境,提出问题
1.说出下面每个比表示的具体含义。
部分占整体的几分之几
苹果和梨的重量比是2∶3;
电视机和收音机的台数比是5∶2;
学校老师与学生的人数比是1∶40。
二、建立模型,解决问题
1.出示题目:
苹果和梨的重量比是2∶3;
苹果和梨一共重250千克,苹果和梨各是多少千克?
2.电视机和收音机的台数比是5∶2;
商店一共有电视机和收音机1000台,电视机和收音机各是多少台?
按比分配解决的实际问题的方法:
1.白兔和膦兔只数的比是7:
5,白兔占两种兔总只数的几分之几?
如果两种兔共有48只,白兔和灰兔各有几只?
2.六年级三个班为29届奥运会共捐款400元,六一、六二和六三捐款的比是3:
4:
3,六年级三个班各捐款多少元?
三、应用与拓展
出示口算题。
如:
苹果是2份,梨是3份
指名回答第一题
引导学生总结:
求平均分得的总份数。
求每部分占总份数的几分之几。
用分数乘法求出每部分是多少。
还可以通过看图画图、从实践中发现规律,理解部分量与总量的关系。
引导学生讲清道理
学生独立回答。
不同层次学生的要求:
完成较快的同学(组长级别和第一个完成的小组成员),可以用不同的思路来解答。
请学生总结方法,然后验证方法。
独立完成,集体交流
19分钟
基础1.选择。
(把正确答案的序号填在括号里)
(1)在盐水中,盐占盐水的1/10,盐和水的比是(
),在50千克盐水中盐有(
)千克。
A、1:
10
B、1:
9C、45
D、5
(2)如果一个三角形三个内角的度数比为5:
3,这个三角形是(
)三角形。
A、锐角
B、钝角
C、直角
D、无法确定
能力一块菜地的面积是1000平方米,其中的2/5种西红柿,剩下的按5:
1的面积比种茄子和黄瓜,三种蔬菜地的面积分别占这块菜地总面积的几分之几?
每日一题用48厘米长的铁丝围成一个长方形,长方形长和宽的比是5:
3,这个长方形的长和宽各是多少?
总数÷
份数=每份数
总数×
某项的份数/总分数=某项
生活中的比
学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系、百分数的意义及应用,这些都是为学生学习比奠定了基础。
比在数学中是一个重要的概念,同时学生理解比的意义往往比较困难。
教材密切联系学生已有的生活和学习经验,设计了多个情境,引发学生讨论和思考,并在此基础上抽象出比的概念,使学生体会到引入比的必要性以及比与现实生活的联系,为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景案例。
1.经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义,能正确读写比,了解比的各部分名称。
2.结合具体的实例,引导学生在独立思考、实际操作和合作交流中,感受“比”的意义。
3.能利用比的知识解释一些简单的生活问题,感受比在生活中的广泛存在。
独立思考,探求新知。
理解比的意义,了解比的各部分名称。
理解比的意义。
提供多种情境,使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。
图片、小黑板
预习指导
课前检测
一、情境引入
(一)出示图片1:
(二)出示69页图示2
1.下面我们研究一下这些长方形。
研究长方形我们通常从哪些方面入手?
2.板书课题:
生活中的比。
二、教学比的意义
(一)、认一认。
1.介绍比的读法和写法。
出示幻灯片50页上。
2.认识比的各部分名称。
(二)说一说:
1.出示49页2题、50页1题。
2.练习说比的意义
(三)从你的生活中找比。
1.联系实际说一说“1:
4”的含义。
2.思考讨论找出生活中的比。
3.你知道吗?
(介绍人体中有趣的比)
三、全课小结
师问:
观察这些图片,谁想告诉老师些什么?
你有什么发现?
观察一下,看这些长方形的长和宽之间有什么关系?
把你的发现告诉同小组的成员。
哪几张与A比较像呢?
说说C和E为什么不像?
长方形A,它的长和宽之间有什么关系呢?
那其他的几个长方形长和宽的关系谁能说一下。
教师板书:
见左面。
师:
现在谁解释一下为什么图片C和E不太像?
两个数相除,又叫这两个数的比。
根据比的意义,任何两个数相除都可以写成比的形式。
6÷
4=6:
4=1.5
||||
前比后比
项号项值
那大家看看,下面这幅图里面有没有比呢?
甘蔗汁和水的体积的比是1:
2。
谁能合实际说说,这个1:
2意思?
1)如果现在有1升甘蔗汁,需要多少水来配?
有5升水呢?
2)假设树高是多少米,那么影子的长就是6米。
引导学生举例说明他们的关系,并让小组讨论。
学生观察图片,说自己的看法。
学生观察、讨论,小组交流得出:
长方形A的长和宽分别是B的2倍,面积是B的4倍长方形A的长和宽还分别是D的二分之一等。
学生得出:
长是宽的1.5倍并且说出方法.6÷
4=1.53÷
2=1.512÷
8=1.5
3÷
8=3/8(0.375)12÷
2=6
学生口述:
教师巡视,了解各小组讨论的情况,并加以引导
生得出:
因为A、B、D的长都是宽的1.5倍,而C、E不是。
学生读出比的意义,说出个部分名称。
仿照老师的写法,把上面其他式子写成比的形式
学生说出:
1)马拉松选手跑的路程和时间的比是40:
2)甘蔗汁体积是水的1/2,或者甘蔗汁1份对应的水是2份等。
3)学生回答
4)学生仿照刚才的方法练说树高和影长这个比的含义
如“男生人数与女生人数的比是1:
4,就是男生2人,女生就有8人等。
”
小组展示:
每组派代表发言。
教室里有四个窗户、两扇门。
窗户和门的数量的比是4:
2;
我们组有6位同学、他们组有5位同学。
我们组人数和他们组人数的比是6:
5等。
学生说出比”的概念;
比的各部分名称以及求比值;
还有比在生活中的运用。
从知识与收获两方面指导学生谈感受。
让学生根据刚才学到得将前面的三幅图中的比写出来。
同时巩固比和除法和分数之间的关系。
根据学生的举例,引导学生明白比的前项和比的后项不能颠倒
25分钟
2分钟
基础写出生活中的五个比。
能力写出比(要有情境)计时比赛,并且同组说出你们写出的个数比。
两个数相除,又叫做这两个数的比。
4写作6:
4,读作6比4。
6:
4=6÷
4=1.5
前比后比
项号项值
生活中的比练习课
1.使学生进一步掌握比的意义,并且应用比的意义求出比值。
2.进一步巩固比、分数、除法之间的关系,并且能熟练应用。
3.能够利用比的知识解决实际问题,让学生感受到生活中处处有比的存在。
应用比的意义求出比值并且能解决实际问题。
能够利用比的知识解决实际问题。
1.什么叫做比?
举例说明。
2.比、分数、除法之间的有什么联系与区别?
5:
2=()÷
()=()分数
12/8=()÷
()=()比
3.把有相除关系的数量关系写成比。
路程除以时间可以写成:
路程:
时间,他们的比值就是速度。
4.联系实际说说“1:
4”的含义。
二、巩固练习
(一)根据下列信息写出比:
1.六年一班有男生26人,女生24人。
男生和女生人数()
女生和男生人数的比是()
2.边长是3厘米的正方形,
周长与边长的比是()
面积与边长的比是()
3.打一篇文章,小丽用了3小时,小红只用2小时,小丽和小红的时间之比是();
速度之比是多少?
让学生注意写一个比时要注意什么?
怎样求比值?
强调在比中比的后项有什么要求?
为什么比的后项不能
为0?
填出左边的题目。
强调比值的意义。
让学生明白:
小丽和小红的速度怎样表示?
你还能写出其他的比呀?
思考:
体育比赛中的比分与我们学的比意义一样吗?
出示练习题。
强化数量关系。
学生口答比的意义。
举例说明,其余学生认真倾听。
说出它们之间的区别,进一步强调比的意义
说出它们之间的区别与联系。
说出相除关系并且写出比。
同桌互动:
一个说关系,一个写出比。
学生自己找出这样的关系并且写成比的形式,并且说出比值的意义。
学生自由发言
学生独立完成
小组内评议
说出解题的思路
数学书p71-
学生间讨论独立解决
基础
(二)应用题:
1.杨树16棵,柳树10棵。
(1)杨树是柳树的几分之几?
(2)杨树是柳树的几倍?
(3)杨树与柳树的比是多少?
2.甲数除以乙数的商是5,甲数和乙数的比是多少?
1.写出下面的比并求出比值4米花布于50元,钱数与米数的比。
汽车4小时行360千米路程与时间的比。
2.一种盐水,如果盐与水的比是1:
10。
那么盐与盐水的比是();
水和盐水的比是();
水比盐多()几份。
能力4/5和6/7的比是():
()。
甲、乙、丙三数的比是3:
4:
5。
如果乙是10,那么甲和丙分别是()菏()
每日一题黄瓜的重量是豆角重量的2/3,那么豆角的重量和黄瓜重量的比是多少?
生活中的比
练习五
本单
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