七上期末无锡市前洲中学Word格式文档下载.docx
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B.
3a﹣a=2
C.
3a+b=3ab
D.
a2﹣3a2=﹣2a2
16.(2分)汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净属于的实际应用是( )
点动成线
线动成面
面动成体
以上答案都不对
17.(2分)有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a﹣b|+a的结果为( )
﹣2a﹣b
﹣2a+b
b
﹣b
18.(2分)我国是一个严重缺水的国家,大家应倍加珍惜水资源,节约用水.据测试,拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水,每滴水约0.05毫升.小明同学在洗手后,没有把水龙头拧紧,当小明离开4小时后水龙头滴了( )毫升水(结果保留2个有效数字).
1.4×
102
103
0.14×
104
1.44×
19.(2分)已知代数式x2+x+1的值是8,那么代数式4x2+4x+9的值是( )
32
25
37
20.(2分)如图,直线AB和直线CD交于点O,EO⊥CD,垂足为O,则∠AOE和∠DOB的关系是( )
大小相等
对顶角
互为补角
互为余角
21.(2分)(2011•嘉兴)一个纸环链,纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列,截去其中的一部分,剩下部分如图所示,则被截去部分纸环的个数可能是( )
2010
2011
2012
2013
22.(2分)(2005•黑龙江)A、B两地相距450千米,甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行.已知甲车速度为120千米/时,乙车速度为80千米/时,经过t小时两车相距50千米,则t的值是( )
2或2.5
2或10
10或12.5
2或12.5
三、细心解答,准确无误(本大题共3小题,共19分)
23.(9分)计算题
(1)﹣9﹣18÷
(﹣3)
(2)
+
(3)﹣12010+(
)÷
3×
|3﹣(﹣3)2|
24.(4分)先化简后求值2(x2y+xy2)﹣2(x2y﹣3x)﹣2xy2﹣2y的值,其中x=﹣1,y=2.
25.(6分)解方程
(1)4(x﹣1)+5=3(x+2);
(2)
四、自主探索,学以致用(本大题5小题,共33分)
26.(8分)画图题:
(1)在右面的三角形中(可以使用刻度尺、量角器、三角尺)
①画线段BC的中点D,并连接AD;
②过点A画BC的垂线,垂足为E;
③过点E画AB的平行线,交AC于点F;
④指出图中表示点A到BC的距离的线段是:
_________ .
(2)①由大小相同的小立方块搭成的几何体如左图,请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图.
②用小立方体搭一几何体,使得它的俯视图和左视图与你在右图方格中所画的图一致,则这样的几何体最少要 _________ 个小立方块,最多要 _________ 个小立方块.
27.(6分)已知线段AB=5cm,点C为直线AB上一点,且线段AC=3cm,点M、N分别为线段AC、AB的中点,求线段MN的长.
28.(5分)如图一根木棒放在数轴上,木棒的左端与数轴上的点A重合,右端与点B重合.
(1)若将木棒沿数轴向右水平移动,则当它的左端移动到B点时,它的右端在数轴上所对应的数为20;
若将木棒沿数轴向左水平移动,则当它的右端移动到A点时,则它的左端在数轴上所对应的数为5(单位:
cm),由此可得到木棒长为 _________ cm.
(2)由题
(1)的启发,请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题:
问题:
一天,小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄,爷爷说:
“我若是你现在这么大,你还要40年才出生;
你若是我现在这么大,我已经125岁,是老寿星了,哈哈!
”,请求出爷爷现在多少岁了?
29.(6分)请根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?
(2)甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯.为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动.甲商场规定:
这两种商品都打九折;
乙商场规定:
买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯,请问选择哪家商场购买更合算,并说明理由.
30.(8分)如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠AOC=60°
.将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.
(1)将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图2,使一边OM在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC,求∠CON的度数;
(2)将图1中的三角板绕点O按每秒10°
的速度沿顺时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第t秒时,直线ON恰好平分锐角∠AOC,则t的值为 _________ 秒(直接写出结果);
(3)将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3,使ON在∠AOC的内部,请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系,并说明理由.
参考答案与试题解析
1.(4分)3的相反数是 ﹣3 ,﹣2的绝对值是 2 .
考点:
绝对值;
相反数。
535886
专题:
计算题。
分析:
根据相反数的概念和绝对值的性质计算,只有符号不同的两个数叫做互为相反数;
当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数﹣a.
解答:
解:
3的相反数是﹣3,﹣2的绝对值是2,
故答案为﹣3、2.
点评:
本题考查了相反数的概念和绝对值的性质,解题时牢记概念和性质是关键,此题比较简单,易于掌握.
2.(2分)数轴上到2所表示的点距离为3个单位的数是 5或﹣1 .
数轴。
此题注意考虑两种情况:
要求的点在已知点的左侧或右侧.
在数轴上与表示2的点距离3个单位长度的点表示的数是2+3=5或2﹣3=﹣1.
故答案为:
5或﹣1.
考查了数轴,注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个,左右各一个,不要漏掉任一种情况.
的系数是
,次数是 4 .
单项式。
根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
根据单项式定义得:
单项式
的系数是
,次数是4.
,4.
本题考查了单项式的系数和次数的概念.确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键.注意π属于数字因数.
xny3是同类项,则m+n的值是 5 .
同类项。
本题考查同类项的定义,由同类项的定义可先求得m和n的值,从而求出它们的和.
由同类项的定义可知n=2,m=3,
则m+n=5.
答:
m+n的值是5.
同类项定义中的两个“相同”:
相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.
5.(2分)已知关于x的方程(m﹣2)x|m|﹣1+2=0是一元一次方程,则m= ﹣2 .
一元一次方程的定义;
绝对值。
常规题型。
只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程,它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0),高于一次的项系数是0.继而列出有关m的方程,求解即可.
由一元一次方程的特点得:
|m|﹣1=1,m﹣2≠0,
解得:
m=﹣2.
故填:
﹣2.
本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.
6.(2分)已知(x﹣2)2+|y+1|=0,则yx= 1 .
非负数的性质:
偶次方;
根据非负数的性质列式求出x、y的值,然后代入进行计算即可得解.
根据题意得,x﹣2=0,y+1=0,
解得x=2,y=﹣1,
∴yx=(﹣1)2=1.
1.
本题考查了绝对值非负数,平方数非负数的性质,根据几个非负数的和等于0,则每一个算式都等于0列式是解题的关键.
45′,则它的余角为 11°
15′ .
余角和补角;
度分秒的换算。
根据互为余角的两个角角度之和为90°
可得出这个角的余角.
余角=90°
﹣78°
45′=11°
15′.
11°
此题考查了余角的知识,解答本题的关键是掌握互为余角的两个角角度之和为90°
,难度一般.
8.(2分)如图,将一副直角三角板叠在一起,使直角顶点重合于点O,则∠AOB+∠DOC= 180 度.
角的计算。
先利用∠AOD+∠COD=90°
,∠COD+∠BOC=90°
,可得∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°
,而∠BOD=∠COD+∠BOC,∠AOD+∠BOD=∠AOB,于是有∠AOB+∠COD=180°
如右图所示,
∵∠AOD+∠COD=90°
,
∠BOD=∠COD+∠BOC,∠AOD+∠BOD=∠AOB,
∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°
∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°
∴∠AOB+∠COD=180°
故答案是180.
本题考查了角的计算、三角板的度数,注意分清角之间的关系.
我、喜、欢、数、学、课,其表面展开图如图所示,那么在该正方体盒子中,和“课”相对的面上所写的字是“ 欢 ”.
正方体相对两个面上的文字。
几何图形问题。
正方体的平面展开图中,相对面的特点是之间一定相隔一个正方形,据此作答.
正方体的平面展开图中,相对面的特点是之间一定相隔一个正方形,
所以该正方体盒子上,“课”相对的面上所写的文字是“欢”.
欢.
本题考查了正方体相对两个面上的文字.注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.
10.(2分)如图是一组数值转换机,若它的输出结果为2,则x= ±
2 .
代数式求值。
图表型。
此题可根据输出结果为2,先得出x的平方,再求x.
由已知得:
x2=2×
2=4,
∴x=±
2,
±
2.
本题主要考查代数式求值的问题,解题关键是弄清题意,根据题意先求出x的平方在开方.
缺少的数是 37 .
规律型:
数字的变化类。
规律型。
第一个数是12+1=2;
第二个数是22+1=2;
缺少的是第6个数应为62+1=37.
本题是一道找规律的题目,要求学生通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.解决本题的关键是找到数列中的数和相应的数的平方之间的关系.
,则∠3= 80 °
平行线的性质。
探究型。
过点E作直线c∥a,由平行线的性质可知a∥b∥c,再根据平行线的性质可求出∠3+∠4及∠4的度数,进而可得出∠3的度数.
如图所示:
过点E作直线c∥a,
∵直线a∥b,
∴a∥b∥c,
∴∠1=∠3+∠4=110°
,∠4=180°
﹣∠2=180°
﹣150°
=30°
∴∠3=110°
﹣∠4=110°
﹣30°
=80°
80.
本题考查的是平行线的性质,即两直线平行同位角相等;
两直线平行,同旁内角互补.
13.(2分)如图,平面内有公共端点的八条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF、OG、OH,从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写上数字1、2、3、4、5、6、7、8、9,….按此规律,数2012在射线 OD 上.
图形的变化类。
通过观察可以得到每8个数字就回到射线OA的位置,所以把2012除以8即可求解.
∵平面内有公共端点的八条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF、OG、OH,
从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写上数字1、2、3、4、5、6、7、8、9,…,
∴每8个数字就回到射线OA的位置,而2012÷
8=251…4,
∴数2012在射线OD上.
OD.
本题是一道找规律的题目,主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力,这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.
则当x=2时,(1⊕x)﹣(3⊕x)的值为 ﹣3 .
有理数的混合运算。
新定义。
首先认真分析找出规律,然后再代入数值计算.
在1⊕x中,1相当于a,x相当于b,
∵x=2,
∴符合a<b时的运算公式,
∴1⊕x=1.
在3⊕x中,3相当于a,x相当于b,
∴符合a≥b时的运算公式,
∴3⊕x=4.
∴(1⊕x)﹣(3⊕x)=1﹣4=﹣3.
解决此类问题时,主要运用等量代换思想,即要看准用哪一个数字代替哪一个字母.
合并同类项。
本题考查同类项的定义,所含字母相同,相同字母的指数也相同的项叫做同类项,几个常数项也是同类项;
合并同类项时系数相加减,字母与字母的指数不变.
A、a+3a=3a;
B、3a﹣a=2a;
C、不是同类项,不能合并;
D、正确.
故选D.
本题考查同类项的定义,合并同类项时把系数相加减,字母与字母的指数不变.
点、线、面、体。
汽车的雨刷实际上是一条线,通过运动把玻璃上的雨水刷干净,所以应是线动成面.
汽车的雨刷实际上是一条线,通过运动把玻璃上的雨水刷干净,所以应是线动成面.故选B.
正确理解点线面体的概念是解题的关键.
先根据数轴确定出a、b的正负情况,然后求出a﹣b<0,根据绝对值的性质去掉绝对值号,再合并同类项即可得解.
根据题意得,a<0,b>0,
∴a﹣b<0,
∴|a﹣b|+a=b﹣a+a=b.
过选C.
本题考查了绝对值的性质,合并同类项,数轴的知识,绝对值规律总结:
一个正数的绝对值是它本身;
一个负数的绝对值是它的相反数;
0的绝对值是0.
科学记数法与有效数字。
应用题。
先列式表示小明离开4小时后水龙头滴水的毫升数,再把结果用科学记数法表示.
有效数字是从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是有效数字.
用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关,与10的多少次方无关.
0.05×
2×
4×
3600=1440≈1.4×
103.
故选B.
用科学记数法表示一个数的方法是:
(1)确定a,a是只有一位整数的数;
(2)确定n;
当原数的绝对值≥10时,n为正整数,n等于原数的整数位数减1;
当原数的绝对值<1时,n为负整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零).
本题还要考虑有效数字的概念.
把x2+x看做一个整体,代入代数式中,即可求解.
∵x2+x+1=8,
∴x2+x=7,
∴4x2+4x+9
=4(x2+x)+9
=37.
故选C.
同学们在解答本题的时候,千万不要盲目的解出x的值,而是要将x2+x看做一个整体,很容易就可以得出结果.
垂线;
余角和补角。
根据∠AOE+∠EOD+∠ODB=180°
及∠EOD=90°
可得出∠AOE和∠DOB的关系.
由题意得:
∠AOE+∠EOD+∠ODB=180°
∵EO⊥CD,
∴∠EOD=90°
∴∠AOE+∠DOB=90°
∴∠AOE和∠DOB互余.
故选:
此题主要考查了垂直的定义和对顶角的性质,要注意领会由垂直得直角这一要点.
该纸链是5的倍数,剩下部分有12个,12=5×
2+2,所以中间截去的是3+5n,从选项中数减3为5的倍数即得到答案.
由题意,可知中间截去的是5n+3(n为正整数),
由5n+3=2013,解得n=402,
其余选项求出的n不为正整数,则选项D正确.
本题考查了图形的变化规律,从整体是5个不同颜色环的整数倍数,截去部分去3后为5的倍数,从而得到答案.
22.(2分)(2005•黑龙江)A、B两地相距450千米,甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行.已知甲车速度为120千米/时,乙车速度为80
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