《数学建模》课程教学案公共课周2文档格式.docx
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学
时
分
配
章次
章名
学时
一
建立数学模型
4
二
初等模型
8
三
简单的优化模型
四
数学规划模型
六
代数方程与差分方程模型
2
八
离散模型
九
概率模型
十
统计回归模型
课程教案概貌
课程单元教案(单元1)
本单元
教学容
第一章建立数学模型
1.1从现实对象到数学模型
1.2数学建模的重要意义
1.3建模示例之一
教学目的
了解模型、数学模型的含义;
了解数学建模的应用领域及其重要意义;
通过建模示例,掌握数学建模的基本过程。
教学重点
教学难点
数学模型的含义
数学建模的基本过程
教学方法
讲练结合法
作业、思考题、讨论题
习题:
1,2
思考:
对示例之一,将椅脚改为呈长方形,是否还能得到结果。
教学设计
1.介绍本课程的结构、容、目的。
2.讲解模型的含义,举例说明什么是数学建模。
3.介绍数学建模的重要意义及其应用领域。
4讲授建模示例之一:
椅子能在不平的地面上放稳吗。
5.小结
时间安排:
1.30分钟2.20分钟3.15分钟4.30分钟5.5分钟
课后阅读材料
数学模型(第四版)习题参考解答(2011),启源著,高等教育
数学模型方法与算法(2005)边馥萍,侯文华著,高等教育
数学模型与实验(2015)王涛,常思浩著清华大学
生活中的数学模型(2013)管宇著工商大学
本单元小节(含学生课堂纪律、教学容完成情况、教学体会等)
注:
1.一单元为2—3个标准学时
2.教学设计指在2—3个标准学时教学活动的组织过程(含容及时间安排)。
3.单元小结为课后手写;
初级职称教师为必选项,中级以上(含)为非必选项。
课程单元教案(单元2)
1.4建模示例二:
商人怎样安全过河
1.6数学建模的基本方法和步骤
1.7数学模型的特点和分类
1.8数学能力的培养
通过示例,理解数学建模的过程及图解法;
了解数学建模的基本方法,掌握数学建模的基本步骤;
了解数学模型的特点及其分类;
了解数学模型对能力的培养。
重点:
数学建模的步骤。
难点:
数学建模按照使用数学方法可以分成的类型。
3,5
1.复习上次课的容。
2.讲授示例二。
3讲授数学建模的基本方法和步骤。
4.讲授数学模型的特点和分类。
5.讲授数学能力的培养。
6.小结
1.10分钟2.30分钟3.20分钟4.10分钟5.10分钟6.10分钟
课程单元教案(单元3)
2.1光盘的数据容量
通过本案例,掌握从模型分析、模型假设、模型建立、模型求解的全过程,理解初等模型的特点及一般的建模方法,提高数学建模能力,提高理论联系实际的能力。
模型的分析及建立
模型的求解过程
讲练结合
(3)(4)(5)式的区别与联系
1.讲授模型的背景:
光盘,思考什么决定光盘容量。
2.通过背景分析模型的特点和思路。
3.分析思考并提出合理的模型假设。
4.建立模型。
5.模型求解
6.总结。
1.10分钟2.20分钟3.20分钟4.20分钟5.20分钟6.10分钟
生活中的数学模型(2013)管宇著工商大学
课程单元教案(单元4)
§
2.2双层玻璃的功效
通过本案例,熟悉从模型分析、模型假设、模型建立、模型求解的全过程,理解初等模型的特点及一般的建模方法,提高数学建模能力,提高理论联系实际的能力。
模型的分析
模型的建立
模型的求解
讲练结合逻辑证明法
双层玻璃;
提问:
“北方房屋保暖的措施有哪些”。
双层玻璃损失热量与d成反比,那么实际应用中是否d越大,损失热量越小呢?
课程单元教案(单元5)
2.4实物的交换
模型的建立与求解
经济背景
习题2
1.讲授模型的背景,提问:
“市场的作用,交换的演变”。
课程单元教案(单元6)
2.6核军备竞赛
问题的图解法
核威慑战略的数学结构
习题6
(1)
(2)(4)
“同学们指导冷战时期的核军备竞赛吗”“核战争与常规战争的区别是什么”。
5.模型求解,图解法,思考平衡点的位置及变化。
课程单元教案(单元7)
3.1存储模型
通过本案例,掌握从模型分析、模型假设、模型建立、模型求解的全过程,理解简单优化模型的特点及一般的建模方法,提高数学建模能力,提高理论联系实际的能力。
模型建立与求解
离散问题连续化
习题1
1.讲授模型的背景,经济中的存储。
课程单元教案(单元8)
3.4消费者的选择
模型的背景,模型的建立
效用函数的性质
习题4
1.讲授模型的背景“消费者准备一定量资金在市场中购买物资,改如何购买?
”
课程单元教案(单元9)
3.5生产者的决策
最优解出现的条件
习题6
1.讲授模型的背景,“生产者追求效益最大化,生产者的满意度该如何定义”。
课程单元教案(单元10)
3.6血管的分支
将生物结构的最优化和能量损失最小联系起来,建立优化模型;
粘性液体在管道中流动Poiseuille定律
讲练结合法逻辑证明法
思考习题7
1.讲授模型的背景,提问思考“人的毛细血管有多少条,从大动脉到毛细血管分多少次叉”。
1.10分钟2.20分钟3.20分钟4.20分钟5.20分钟6.10分钟
课程单元教案(单元11)
第四章数学规划模型
4.1奶制品的生产与销售
掌握数学规划的一般形式,可行解,最优解的含义;
通过本案例,掌握从模型分析、模型假设、模型建立、模型求解的全过程,理解数学规划模型的特点及一般的建模方法,提高数学建模能力,提高理论联系实际的能力。
理解敏感性分析的含义;
掌握Lindo软件求解简单规划的方法,并能够对输出的结果报告进行合理解释。
模型求解
软件结果的解释
讲练结合法归纳总结法
1.讲授模型的背景,“规划模型的一般形式?
如何求解?
当已知条件发生改变时,最优解如何改变?
”。
5.模型求解,lindo软件输出报告的解读。
课程单元教案(单元12)
4.2自来水的输送与货机的装运
讲练结合法归纳演绎法
1.复习规划模型的一般形式,灵敏度分析的含义,讲授模型的背景。
课程单元教案(单元13)
第六章代数方程与差分方程模型
6.3原子弹爆炸的能量估计与量纲分析
通过本案例,掌握代数方程模型的特点,掌握从模型分析、模型假设、模型建立、模型求解的全过程,理解量纲分析法的一般的建模方法,提高数学建模能力,提高理论联系实际的能力。
量纲分析法
量纲分析法,π定理
讲练结合逻辑推导法
习题3,4
1.讲授模型的背景,“量纲的含义,物理学等式中值相等与量纲相等的含义”。
3.分析思考量纲其次原则,以单摆运动为例。
4.介绍量纲分析法及其本质含义,建立模型。
课程单元教案(单元14)
第8章离散模型
8.1层次分析模型
通过本案例,掌握层次分析模型的特点,掌握从模型分析、模型假设、模型建立、模型求解的全过程,理解层次分析模型的一般的建模方法,提高数学建模能力,提高理论联系实际的能力。
层次分析模型的特点
一致矩阵的判定
习题1,2
1.讲授模型的背景,提问“什么是决策,人们一般是如何做决策的?
4.建立层次分析模型。
课程单元教案(单元15)
8.4公平席位的分配
理解本模型的背景,掌握建立本模型的整个过程;
掌握公平席位中“公平”的两个判定原则。
通过本案例,理解本模型的特点,掌握从模型分析、模型假设、模型建立、模型求解的全过程。
Q值法和最大剩余法。
关于公平席位存在性的讨论
讲练结合法逻辑证明法归纳演绎法
习题15
1.讲授模型的背景,讨论:
“学校是如何分配奖学金名额的?
公平吗?
数学模型(第四版)习题参考
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