高考物理二轮 专题训练第6讲 机械能守恒定律 功能关系Word下载.docx
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B.0~t3时间内,小球的平均速度一定为
C.t3~t4时间内,拉力做的功为
[(v4-v3)+g(t4-t3)]
D.t3~t4时间内,小球竖直向下做匀减速直线运动
vt图象中图线的斜率表示加速度,速度在时间轴之上表明速度一直为正,从图象可以看出小球先向上做加速度越来越大的加速运动,再做加速度越来越小的加速运动,然后做加速度越来越大的减速运动,最后做匀减速运动,运动方向一直向上,D错;
图中t0~t2时间内小球做加速运动,故合力对小球一直做正功,A错;
vt图象中图线与t轴所围面积表示位移,而平均速度v=
,结合图象中的“面积”可知0~t3时间内,小球的平均速度大于
,B错;
t3~t4时间内由动能定理得W-mgh=
mv
-
,又h=
(t4-t3),解得W=
[(v4-v3)+g(t4-t3)],C对.
C
3.(2017·
山东潍坊中学一模)
如图所示,在竖直面内固定一光滑的硬质杆ab,杆与水平面的夹角为θ,在杆的上端a处套一质量为m的圆环,圆环上系一轻弹簧,弹簧的另一端固定在与a处在同一水平线上的O点,O、b两点处在同一竖直线上.由静止释放圆环后,圆环沿杆从a运动到b,在圆环运动的整个过程中,弹簧一直处于伸长状态,则下列说法正确的是( )
A.圆环的机械能保持不变
B.弹簧对圆环一直做负功
C.弹簧的弹性势能逐渐增大
D.圆环和弹簧组成的系统机械能守恒
由几何关系可知,当环与O点的连线与杆垂直时,弹簧的长度最短,弹簧的弹性势能最小,如图,所以在环从a到C的过程中弹簧对环做正功,弹簧的弹性势能减小,环的机械能增大,而从C到b的过程中,弹簧对环做负功,弹簧的弹性势能增大,环的机械能减小,故A、B、C错误;
在整个的过程中只有圆环的重力和弹簧的弹力做功,所以圆环和弹簧组成的系统机械能守恒,故D正确.
4.(2017·
湖南六校联考)质量相等的两个质点A、B在拉力作用下从同一地点沿同一直线竖直向上运动的vt图象如图所示,下列说法正确的是( )
A.0~t2时间内A质点处于失重状态
B.在t1~t2时间内质点B的机械能守恒
C.0~t2时间内两质点的平均速度相等
D.两个质点第一次相遇在t2时刻之后,在第一次相遇之前t2时刻两个质点距离最远
因vt图象中图线的斜率表示加速度,由图象可知在0~t2时间内A质点一直竖直向上加速,则A质点处于超重状态,A项错误;
t1~t2时间内,B质点向上做匀速运动,动能不变,重力势能增加,其机械能增加,B项错误;
因在vt图象中图线与t轴所围面积表示位移,则由图可知,在0~t2时间内,A质点的位移小于B质点的位移,又时间相等,由
=
可知A质点的平均速度小于B质点的平均速度,C项错误;
已知两质点从同一地点沿同一直线竖直向上同时开始运动,由vt图象可知t2时刻之前质点B的速度大于质点A的速度,两者间距离逐渐增大,t2时刻之后质点B的速度小于质点A的速度,两者间距离逐渐减小,则知两个质点第一次相遇在t2时刻之后,在第一次相遇之前t2时刻两个质点距离最远,D项正确.
5.(2017·
乌鲁木齐模拟)冰壶比赛场地如图,运动员在投掷线MN处放手让冰壶滑出,为了使冰壶滑行得更远,运动员可用毛刷擦冰壶滑行前方的冰面,使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小到原来的一半.一次比赛中,甲队要将乙队停在营垒(半径为1.83m)中心O的冰壶A(可看作质点)击出营垒区,甲队将冰壶B(与A质量相同)以某一初速度掷出后,若不擦冰,冰壶B与A发生正碰(无机械能损失)后,A将停在距O点1m处.冰壶B掷出后,通过下列擦冰方式不能将A击出营垒区的是( )
A.在冰壶B滑行5m后,在其滑行前方擦冰1.7m
B.在冰壶B与A正碰后,立即紧贴A在其滑行前方擦冰1.7m
C.先在冰壶B前方擦冰1m,正碰后,再从距O点1m处开始在A前方擦冰0.7m
D.先在冰壶B前方擦冰0.8m,正碰后,再从距O点1m处开始在A前方擦冰0.9m
由于两冰壶质量相同,发生碰撞为完全弹性碰撞,即碰撞后交换速度,因此可以将两冰壶的运动“拼接”等效为一个冰壶的运动.对题干中所述运动过程,由动能定理有-μmgs=0-
,擦冰使动摩擦因数减半,所以擦冰距离就等于冰壶运动所增加距离的2倍,若使冰壶A恰好被击出营垒区,冰壶位移应增大0.83m,即擦冰距离至少为1.66m,A、B错误;
先在冰壶B前方擦冰1m,可以使碰撞后A多运动0.5m,若从距O点1m处在A前方擦冰0.7m,可使其运动再增加0.35m,所增加距离0.5+0.35>
0.83m,即可将冰壶A击出营垒区,C错误;
先在冰壶B前方擦冰0.8m,可以使碰撞后A多运动0.4m,若在距O点1m处持续擦冰,最多使A再多运动0.4m,增加的总距离为0.8m小于0.83m,D正确.
6.(2017·
太原模拟)某研究性学习小组设计了如图所示的装置用来在月球上“称量”物体的质量.一轻质弹簧左端固定在竖直墙壁上,质量为m0的凹槽紧靠弹簧右端(不连接)将其压缩在O位置,释放后凹槽左端恰能运动到A点.在凹槽中放入被测物体,再将弹簧压缩到O位置,释放后凹槽离开弹簧,左端恰能运动到B点,测得OA、OB长分别为x1和x2.则被测物体的质量为( )
A.
m0B.
m0
C.
m0D.
根据能量守恒定律有Ep=μm0gx1,Ep=μ(m0+m)gx2,联立解得m=
m0,选项A正确.
A
二、多项选择题
7.(2017·
海南五校模拟)
如图所示为做竖直上抛运动的小球的动能Ek、重力势能Ep与上升高度h间的关系图象,已知小球做竖直上抛运动的初速度为10m/s,取地面为零势能面,小球在运动过程中所受阻力恒定,重力加速度g=10m/s2.则下列说法正确的是( )
A.小球上升过程中受到的阻力大小为0.25N
B.小球上升过程中受到的阻力大小为0.50N
C.小球动能与重力势能相等时的高度为
m
D.小球动能与重力势能相等时的高度为
小球从最低点运动到最高点的过程,根据能量守恒定律有-fh=E2-E1=4J-5J,解得f=0.25N,A正确,B错误;
因为在最高点mgh=4J,所以m=0.1kg,设小球动能和重力势能相等时的高度为H,此时有mgH=
mv2,-fH-mgH=
mv2-
,解得H=
m,C正确,D错误.
AC
8.(2017·
湖南名校联考)如图甲所示,质量为1kg的小物块以初速度v0=11m/s从θ=53°
的固定斜面底端先后两次滑上斜面,第一次对小物块施加一沿斜面向上的恒力F,第二次不施加力.图乙中的两条线段a、b分别表示施加力F和无F时小物块沿斜面向上运动的vt图象,不考虑空气阻力,g=10m/s2,sin53°
=0.8,下列说法正确的是( )
A.恒力F大小为1N
B.物块与斜面间动摩擦因数为0.6
C.有恒力F时,小物块在上升过程中产生的热量较少
D.有恒力F时,小物块在上升过程中机械能的减少量较小
根据vt图象中斜率等于加速度可知,aa=
=-10m/s2,ab=
=-11m/s2,不受拉力时,mab=-mgsin53°
-μmgcos53°
,代入数据得μ=0.5;
受到拉力的作用时,maa=F-mgsin53°
,所以F=1N,故A正确,B错误;
根据运动学公式x=
,有恒力F时,小物块的加速度小,位移大,所以在上升过程中产生的热量较大,故C错误;
结合选项C的分析可知,有恒力F时,小物块上升的高度比较大,所以在最高点的重力势能比较大,而升高的过程中动能的减少量是相等的,所以在上升过程中机械能的减少量较小,故D正确.
AD
9.(2017·
咸阳模拟)如图所示,光滑水平面OB与足够长的粗糙斜面BC相接于B点,O端有一竖直墙面,一轻弹簧左端固定于竖直墙面,现用质量为m1的滑块压缩弹簧至D点,然后由静止释放,滑块脱离弹簧后经B点滑上斜面,上升到最大高度,并静止在斜面上,不计滑块在B点的机械能损失.若换用相同材料、相同粗糙程度的质量为m2(m2>
m1)的滑块压缩弹簧至同一点D后,重复上述过程,下列说法正确的是( )
A.两滑块到达B点的速度相同
B.两滑块沿斜面上升的最大高度相同
C.两滑块上升到最高点的过程中克服重力做的功相同
D.两滑块上升到最高点的过程中机械能损失相同
压缩弹簧至同一点D后,两种情况下弹簧的弹性势能相同,由静止释放后,由机械能守恒定律可知两滑块在B点的动能相同.由于m2>
m1,则m2获得的速度小于m1,两滑块到达B点时的速度不同,选项A错误;
由牛顿第二定律可知,两滑块沿斜面上升过程中的加速度相同,由x=
可知,两滑块沿斜面上升的最大高度不相同,选项B错误;
滑块上升到最高点的过程中,克服重力做功WG=mgh=mgxsinθ=mg
sinθ=
mv2×
sinθ,由于两个滑块的初动能
mv2相同,所以两滑块上升到最高点的过程中克服重力做的功相同,选项C正确;
两滑块上升到最高点的过程中,由动能定理,-WG-Wf=0-
mv2,动能变化相同,克服重力做功WG相同,可知克服摩擦力做功相同,由功能关系可知,机械能损失相同,选项D正确.
CD
10.(2017·
山西模拟)
如图所示,轻质绝缘弹簧的上端固定,下端连接一带负电的小球,小球在竖直方向上下自由运动,当运动到最高点M时弹簧恰好处于原长.已知小球经过O点有向上的最大速度,此时突然施加一方向竖直向下的匀强电场,则对于在这种情况下小球从O点第一次向上运动到最高点N的过程,下列说法正确的是( )
A.N点的位置比M点的位置高
B.小球的机械能逐渐减小
C.小球的机械能与弹簧的弹性势能之和逐渐增大
D.小球的电势能、重力势能与弹簧弹性势能之和先逐渐减小后逐渐增大
设小球在O点时弹簧的弹性势能为Ep、小球的速度为v0、质量为m,没有电场时,小球从O点第一次运动到M点的过程,小球和弹簧作为一个系统,由机械能守恒定律得mg·
OM=Ep+
,有电场时,小球从O点第一次运动到N点的过程,设电势能的减少量为Ep电,由能量守恒定律得mg·
ON=Ep电+Ep+
,由以上两式知,ON>
OM,即N点的位置比M点的位置高,选项A正确;
小球从O点第一次运动到N点的过程,电场力做正功,由功能关系知,小球的机械能增加,选项B错误;
小球运动过程中,只有弹力、重力、电场力做功,故小球的机械能、电势能和弹簧的弹性势能之和不变,由电场力做功与电势能的关系知,小球的电势能减小,故小球的机械能和弹簧的弹性势能之和增大,选项C正确;
没有电场时,小球在O点时有最大速度,故在该点小球的重力大小等于弹簧的弹力,有电场时,小球从O点第一次运动到N点的过程,小球所受的合力先向上后向下,故小球速度先增大后减小,即小球的动能先增大后减小,因为小球的动能、重力势能、电势能和弹簧的弹性势能之和不变,所以小球的重力势能、电势能和弹簧的弹性势能之和先减小后增大,选项D正确.
ACD
三、计算题
11.(2017·
新课标全国卷Ⅰ)一质量为8.00×
104kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面.飞船在离地面高度1.60×
105m处以7.50×
103m/s的速度进入大气层,逐渐减慢至速度为100m/s时下落到地面.取地面为重力势能零点,在飞船下落过程中,重力加速度可视为常量,大小取为9.8m/s2.(结果保留2位有效数字)
(1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能;
(2)求飞船从离地面高度600m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功,已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%.
(1)飞船着地前瞬间的机械能为
Ek0=
①
式中,m和v0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率.由①式和题给数据得
Ek0=4.0×
108J②
设地面附近的重力加速度大小为g.飞船进入大气层时的机械能为
Eh=
+mgh③
式中,vh是飞船在高度1.60×
105m处的速度大小.由③式和题给数据得
Eh=2.4×
1012J④
(2)飞船在高度h′=600m处的机械能为
Eh′=
2+mgh′⑤
由功能原理得
W=Eh′-Ek0⑥
式中,W是飞船从高度600m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功.由②⑤⑥式和题给数据得
W=9.7×
108J⑦
(1)4.0×
108J 2.4×
1012J
(2)9.7×
108J
12.(2017·
贵阳模拟)如图所示,AB是长度x=0.5m的水平直轨道,B端与半径R=0.1m的光滑四分之一圆轨道BC相切,过B点的半径竖直.A端左侧固定一个倾角θ=30°
的光滑斜面,连接处顺滑;
穿过足够高的定滑轮的轻绳两端分别系着小物块a和b,a的质量m1=1kg.开始时将b按压在地面不动,a位于斜面上高h=0.5m的地方,此时滑轮左边的绳子竖直而右边的绳子与斜面平行,然后放开手,让a沿斜面下滑而b上升,当a滑到斜面底端A点时绳子突然断开,a继续沿水平地面运动,然后进入BC轨道,已知物块a与地面间的动摩擦因数μ=0.2,g取10m/s2.
(1)若物块a到达C点时的速度vC=1m/s,求a在B点时对轨道的压力大小;
(2)要使物块a能滑上轨道BC又不会从最高点C处滑出,求b的质量m2的取值范围.
(1)设物块a经过B点时的速度为vB
由机械能守恒得
m1v
+m1gR
设物块a刚进入圆轨道BC时受到的支持力为FN,由牛顿第二定律有
FN-m1g=m1
联立解得FN=40N
由牛顿第三定律,物块a对轨道的压力大小为40N.
(2)设物块a经过A点的速度为v1时恰能滑到B点,由动能定理-μm1gx=0-
解得v1=
m/s
设物块a经过A点的速度为v2时恰能滑到C点,由动能定理-μm1gx-m1gR=0-
解得v2=2m/s
要使物块能滑上轨道BC而又不从C点滑出,物块a在A点的速度vA应满足
m/s<
vA≤2m/s
设两物块的共同速度为vA,绳断前a、b组成的系统机械能守恒,有
+
m2v
+m2g·
=m1gh
解得
kg≤m2<
kg.
(1)40N
(2)
kg
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