怎样利用投影面积来计算楼梯的体积Word文档下载推荐.docx
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整体楼梯〔包括直形楼梯、弧形楼梯〕水平投影面积包括休息平台、平台梁、斜梁和楼梯的连接梁。
当整体楼梯与现浇楼板无梯梁连接时,以楼梯的最后一个踏步边缘加300mm为界。
以上规那么我们可以这样理解,如果楼梯有楼梯与楼层板的连接梁,规那么规定连接梁归入楼梯,那么楼梯与楼层板的分界限就是连接梁靠近楼层板一侧,如图1所示。
图1
楼梯有连接梁时楼梯与楼层板的分界限
当楼梯与楼层板没有连接梁时,以楼梯最后一个踏步边缘加300mm为分界限,如图2所示。
图2
楼梯无连接梁时楼梯与楼层板的分界限
二、楼梯的体积怎样计算
任何一个楼梯都是由楼梯斜跑、平台梁、楼梯休息平台、楼梯与楼层板连接梁组成,如图3所示。
图3
楼梯的组成局部
其中平台梁、楼梯休息平台、连接梁都很好计算,就是楼梯斜跑那块不好计算,我们这里重点研究怎样利用投影面积来计算楼梯斜跑的体积。
〔一〕楼梯的斜跑示意图
我们单独把楼梯斜跑拿出来分析,如图4所示。
图4
楼梯斜跑示意图
其平面图如图5所示。
图5
楼梯斜跑平面图
我们先来计算楼梯板的体积
〔二〕楼梯的斜度系数计算
任何一个楼梯,只要有斜跑,都会有斜度系数,斜度系数我们可以用楼梯的踏步高宽计算出来,具体计算过程如图6所示。
图6
楼梯斜度系数计算
〔三〕梯板的体积计算
图7中的阴影局部是梯板的体积示意图。
图7
梯板体积示意图
从图7可以看出,楼梯板的剖面实际上是一个平行四边形,我们用平行四边形的面积乘以楼梯宽度,就是梯板的体积,而平行四边形的面积,就是底×
高,具体计算过程如图8所示。
图8
梯板体积计算示意图
从图8我们可以得出,斜板的底长L斜=k×
Ln,那么:
梯板的侧面面积=L斜×
h
梯板的体积=L斜×
h×
B=k×
Ln×
B。
〔四〕踏步的体积计算
如果我们在踏步顶上加一条线,踏步也会变成一个平行四边形,楼梯的踏步正好是这个平行四边形的一半,如图9所示。
图9
踏步正好是平行四边形的一半
我们利用同样的原理,把这个平息四边形算出来,然后除以2就是踏步的截面积,再乘以梯板宽B计算踏步的体积,具体计算过程如下:
踏步体积=hs×
B/2
〔四〕楼梯斜跑体积合计
根据我们以上的推导结果,楼梯斜跑体积计算如下:
楼梯斜跑体积
=梯板体积+踏步体积
=k×
B+hs×
〔Ln×
B〕+hs×
B〕/2
其中Ln×
B=投影面积S投,那么楼梯体积计算公式可写为:
S投+hs×
S投/2
=S投×
〔k×
h+0.5hs〕
三、楼梯按体积计算举例
下面我们举一个楼梯按体积计算的例子,
〔一〕图纸介绍
下面图10是一个楼梯的首层剖面图。
图10
图11是楼梯的平面图。
图11
〔二〕楼梯体积计算
我们根据前面推导的公式,结合图10、图11来计算这个楼梯首层的体积,计算过程如下:
1、第一斜跑〔第二斜跑〕投影面积=2.43×
0.99=2.4057m2
2、第一斜跑〔第二斜跑〕斜度系数=
3、第一斜跑〔第二斜跑〕体积=S投×
=2.4057×
〔1.2018×
0.15+0.5×
0.18〕
=0.6502m3
4、梯梁的体积=0.25×
0.4×
〔0.99+0.1+0.99〕×
2=0.416m3
5、休息平台的体积=0.65×
0.1×
〔0.99+0.1+0.99〕=0.1352m3
6、首层楼梯的总体积=0.6502×
2+0.416+0.1352=1.8516m3
四、总结
我们有了这个体积计算公式:
楼梯斜跑体积=S投×
h+0.5hs〕,今后遇到任何要计算体积的楼梯,我们都应该快速的计算出斜跑的投影面积和斜度系数,利用这个公式就可以快速的计算出楼梯的体积来。
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