分类汇编理科数学十年全国高考数学真题分类汇编 算法与框图精解精析.docx
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分类汇编理科数学十年全国高考数学真题分类汇编算法与框图精解精析
2012-2021十年全国高考数学真题分类汇编算法与框图(精解精析)
一、选择题
1.(2019年高考数学课标Ⅲ卷理科)执行如图所示的程序框图,如果输入的为,则输出的值等于( ).
( )
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】否
否
是
输出,故选D.
【点评】循环运算,何时满足精确度成为关键,在求和时的项数应准确,此为易错点.
2.(2019年高考数学课标全国Ⅰ卷理科)右图是求的程序框图,
图中空白框中应填入( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
解析:
,故图中空白框中应填入.
3.(2018年高考数学课标Ⅱ卷(理))为计算,设计了右侧的程序框图,则在空白框中应填入( )
A.B.C.D.
【答案】B
解析:
由,得程序框图是先把奇数项累加,再把偶数项累加,最后再相减.因此在空白框中应填入,故选B.
4.(2017年高考数学新课标Ⅰ卷理科)右面程序框图是为了求出满足]的最小偶数,那么在和两个空白框中,可以分别填入( )
A.和B.和
C.和D.和
【答案】D
【解析】由题意,因为,且框图中在“否”时输出,所以在判定框内不能输入,故判定框内填,又要求为偶数且初始值为,所以矩形框内填,故选D.
【考点】程序框图
【点评】解决此类问题的关键是读懂程序框图,明确顺序结构、条件结构、循环结构的真正含义.本题巧妙的设置了两个空格需要填写,所以需要抓住循环的重点,偶数该如何增量,判断框内如何进行判断,可以根据选项排除.
5.(2017年高考数学课标Ⅲ卷理科)执行右面的程序框图,为使输出的值小于,则输入的正整数的最小值为( )
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】该程序框图是直到型的循环结构,循环体完成的功能是实现的累加,的累除
进入循环休内
循环次数
0
是
1
是
2
否
为使输出的值小于,则输入的最小正整数,故选D.
【考点】程序框图
【点评】利用循环结构表示算法,一定要先确定是用当型循环结构,还是用直到型循环结构.当型循环结构的特点是先判断再循环,直到型循环结构的特点是先执行一次循环体,再判断.注意输入框、处理框、判断框的功能,不可混用.赋值语句赋值号左边只能是变量,不能是表达式,右边的表达式可以是一个常量、变量或含变量的运算式.
6.(2017年高考数学课标Ⅱ卷理科)执行右面的程序框图,如果输入的,则输出的( )
A.2B.3C.4D.5
【答案】B
【命题意图】本题考查程序框图的知识,意在考查考生对循环结构的理解与应用.
【解析】解法一:
常规解法
∵,,,,,∴执行第一次循环:
﹑﹑
;执行第二次循环:
﹑﹑;执行第三次循环:
﹑﹑
;执行第四次循环:
﹑﹑;执行第五次循环:
﹑﹑
;执行第五次循环:
﹑﹑;当时,终止循环,输出,
故输出值为3.
解法二:
数列法
,,裂项相消可得;执行第一次循环:
﹑
﹑,当时,即可终止,,即,故输出
值为3.
【考点】流程图
【点评】识别、运行程序框图和完善程序框图的思路
(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构.
(2)要识别、运行程序框图,理解框图所解决的实际问题.
(3)按照题目的要求完成解答并验证。
7.(2016高考数学课标Ⅲ卷理科)执行右面的程序框图,如果输入的,,那么输出的( )
A.3B.4C.5D.6
【答案】B
【解析】
第一次循环,得;
第二次循环,得;
第三次循环,得;
第四次循环,得;
退出循环,输出,故选B.
8.(2016高考数学课标Ⅱ卷理科)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的,,依次输入的为2,2,5,则输出的( )
( )
A.7B.12C.17D.34
【答案】C
【解析】第一次运算:
,第二次运算:
,第三次运算:
,故选C.
9.(2016高考数学课标Ⅰ卷理科)执行右面的程序图,如果输入的,则输出的值满足( )
( )
(A)(B)(C)(D)
【答案】C
【解析】如下表:
循环节运行次数
判断
是否输出
运行前
0
1
/
/
1
第一次
否
否
第二次
否
否
第三次
是
是
输出,,满足,故选C.
10.(2015高考数学新课标2理科)右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入分别为14,18,则输出的( )
( )
A.0B.2C.4D.14
【答案】B
解析:
程序在执行过程中,,的值依次为,;;;;;,此时程序结束,输出的值为2,故选B.
考点:
程序框图.
11.(2015高考数学新课标1理科)执行右面的程序框图,如果输入的t=0.01,则输出的n=( )
A.5B.6C.7D.8
【答案】C
解析:
执行第1次,t=0.01,S=1,n=0,m==0.5,S=S-m=0.5,=0.25,n=1,S=0.5>t=0.01,是,循环,
执行第2次,S=S-m=0.25,=0.125,n=2,S=0.25>t=0.01,是,循环,
执行第3次,S=S-m=0.125,=0.0625,n=3,S=0.125>t=0.01,是,循环,
执行第4次,S=S-m=0.0625,=0.03125,n=4,S=0.0625>t=0.01,是,循环,
执行第5次,S=S-m=0.03125,=0.015625,n=5,S=0.03125>t=0.01,是,循环,
执行第6次,S=S-m=0.015625,=0.0078125,n=6,S=0.015625>t=0.01,是,循环,
执行第7次,S=S-m=0.0078125,=0.00390625,n=7,S=0.0078125>t=0.01,否,输出n=7,故选C.
考点:
本题注意考查程序框图
12.(2014高考数学课标2理科)执行右图程序框图,如果输入的x,t均为2,则输出的S=( )
A.4B.5C.6D.7
【答案】D
解析:
由题意知:
当k=1时,M=2,S=5;当k=2时,M=2,S=7;当k=3时,输出S=7,选D。
考点:
(1)程序框图;
(2)。
难度:
B
备注:
常考题
13.(2014高考数学课标1理科)执行下图的程序框图,若输入的分别为1,2,3,则输出的=( )
( )
A.B.C.D.
【答案】D.
解析:
输入;时:
;
时:
;时:
;
时:
输出.选D.
考点:
(1)程序框图的应用
(2)化归于转化的思想
难度:
B
备注:
高频考点
14.(2013高考数学新课标2理科)执行右面的程序框图,如果输入的,那么输出的=( )
A.B.
C.D.
【答案】B
解析:
…
由于,即时,结束循环,共执行10次.
所以输出.
考点:
(1)11.1.3程序框图的识别及应用;
难度:
B
备注:
高频考点
15.(2013高考数学新课标1理科)运行如下程序框图,如果输入的,则输出s属于( )
A.[-3,4]B.[-5,2]C.[-4,3]D.[-2,5]
【答案】A
解析:
由题意知,当时,,当时,,
∴输出s属于[-3,4],故选.
考点:
(1)2.1.4分段函数及其应用;
(2)11.1.2算法的基本逻辑结构.
难度:
A
备注:
高频考点
16.(2012高考数学新课标理科)如果执行如图所示的程序框图,输入正整数和实数,输出,则( )
A.为的和
B.为的算术平均数
C.和分别是中最大的数和最小的数
D.和分别是中最小的数和最大的数
【答案】C
解析:
观察流程图,不难发现,x>A,则A=x,x
考点:
(1)11.1.2算法的基本逻辑结构;
(2)11.1.3程序框图的识别及应用
难度:
A
备注:
高频考点
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