五年级下册分数的意义和性质讲义.docx
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五年级下册分数的意义和性质讲义
分数的意义和性质讲义
教学重点和难点
重点:
理解分数的意义;单位1的含义;真分数假分数带分数的意义;
分数的基本性质
难点:
理解分子分母和分数单位之间的联系;假分数化整数或带分数;
分数的基本性质的应用
教学流程及授课详案
温故知新
知识点一、分数的意义
(一)小数的意义
把整数“1”平均分成10份,100份,1000份……这样的1份或几份是十分之几,百分之几,千分之几……可以用小数来表示。
一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几…….(小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十)
(二)分数的意义
1.分数的意义:
把单位1平均分成若干份表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
2.单位“1”与自然数1的区别
自然数的单位是1,任何自然数都是由1组成的。
在自然数中,1表示一个物体;单位“1”表示一个整体。
过关精炼
1.用分数表示各图形的阴影部分.
2.把单位“1”平均分成5份,表示这样的1份的数是()。
把单位“1”平均分成5份,表示这样的3份的数是()。
3.的分母是(),表示把单位“1”平均分成()份;分子是(),表示有这样的()份。
4.的分母是(),表示把单位“1”平均分成()份;分子是(),表示有这样的()份。
知识讲解
(三)分数单位的意义:
把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位。
一个分数的分母越大,分数单位越小,分母越小,分数单位越大。
最大的分数单位是1/2.(如
的分数单位是,里面有2个;的分数单位是,里面有5个)
如:
的分数单位____,的分数单位是____,的分数单位是____。
过关精炼
读做(),它的分数单位是(),有()个这样的单位。
读做(),它的分数单位是(),有()个这样的单位。
的分数单位是(),再减去()个这样的分数单位,这个分数就变为0.
题海拾贝
(四)分数与除法的关系:
分数表示除法算式的商(被除数÷除数=)
分数可以用整数除法的商表示:
用除数(不能是0)作分母,被除数作分子。
即:
被除数÷除数=。
用字母表示:
a÷b=(b≠0)
如:
3÷5=因此的意义是:
把3平均分成5份,表示这样一份的数。
分数与除法的区别:
除法是一种运算。
分数是一个数,也可以看作两个数相除(分率)。
过关精炼:
A.的意义是:
把()平均分成()份,表示这样()份的数。
的意义是:
把()平均分成()份,表示这样()份的数。
B.用分数表示除法的商。
3÷5=12÷13=23÷56=1÷37=
C.把下面的分数用除法表示。
=()÷()=()÷()=()÷()=()÷()
(五)把低单位改成高级单位(大单位改成小单位),用低级单位的数要除以进率。
得不到整数时的商用分数或小数表示。
3分米=(3÷10)=米23分=(23÷60)=时
过关精炼:
59立方分米=(÷)=()立方米137毫升=(÷)=()升
9厘米=()米23千克=()吨17秒=()分37公顷=()平方千米
(六)分数大小的比较:
分母相同的两个分数,分子大的分数较大。
分子相同的两个分数,分母小的分数较大。
过关精炼:
在○里填上“>”或“<”
○○○○○
大于的真分数是().
A.B.C.D.
知识点二、真分数和假分数
1.分数的分类
真分数:
分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。
假分数:
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等于1。
带分数:
由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数,它是整数和真分数合成的数。
过关精炼:
下面是真分数的打“△”,是假分数的打“□”。
2.假分数的转化
假分数的分子比分母大或者分子和分母相等,这样就产生了分子是分母的倍数和分子不是分母倍数的两种情况:
(1)当分子是分母的倍数时,假分数可以化成整数。
例如,;。
(2)当分子不是分母的倍数时,假分数可以化成带分数。
例如:
3.假分数与相关数的互化:
把假分数化成整数:
用分子除以分母,能整除的,所得的商是整数。
把假分数化成带分数:
用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变。
(分子÷分母=)如:
=8÷3=2
过关精炼:
把下面的带分数化成整数或带分数:
====
====
4、把整数化成假分数——把带分数化成假分数——
过关精炼:
2=()====()=
2=()=4==
直接写出结果:
5=3=9=11=
====
知识点三、分数的基本性质
分数的基本性质——分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
===
(同时乘上8)(同时除以4)
例题1:
从左到右观察第一个等式,想一下,这三个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变.
分数的分子、分母都乘上同一个数,分数大小不变.
例题2:
从左到右观察第二个等式,这三个分数的分子、分母发生了怎样的变化,才保证了分数大小不变呢?
分数的分子、分母都除以同一个数(不为0),分数大小不变.
过关精炼:
====
易错题
判断:
不同的分数,分数单位一定不同。
()
填空:
1.4/5米是把()米平均分成()份,表示其中的4份;也可以看做把4米分均分成()份,表示其中的()份。
2.分数单位是1/7的最小真分数比最小假分数少()个这样的分数单位,分数单位是1/12的最小带分数是()。
3.一本故事书,15天读完,平均每天读这本书的(),8天读这本书的()。
4.把5千克的西瓜平均分给8个人吃,平均每人吃了这个西瓜的(),平均每人吃()千克西瓜。
5.一个正方体的骰子六个面分别标有1、2、3、4、5、6。
现将这个骰子任意地投掷,掷的奇数朝上的次数约占(),掷得素数朝上的次数约占(),掷得既不是奇数又不是合数的数朝上的次数约占()。
课堂练习
填空
1.20分=()时。
9厘米=()米
540平方厘米=()平方分米。
1.2小时=()小时
2.分数单位是的最小假分数是(),最小带分数是(),最小真分数是()。
3.把5米长的一根绳子平均分成3份,每份是这条绳子的(),是()米。
4.分母是9的最大真分数是(),最小假分数是()。
5.分子是10的最大假分数是(),最小假分数是()。
6.一个最简真分数,分子与分母的和是15,这样的分数一共有()个,它们
是()
判断题(对的在括号内打“√”错的打“×”)
1.把单位“1”分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数.()
2.有一个质量为5千克的西瓜,把它平均切成8块,每块的质量是.()
3.不是最简分数.()
4.分数的分子和分母都乘或者除以一个相同的数,分数的大小不变.()
5.甲数的不一定比乙数的大.()
6、真分数都比1小,假分数都比1大。
()
7、1米的和4米的一样子。
()
8、分数的基本性质是:
分数的分子和分母都乘以或除以相同的数,分数的大小不变。
()
9、
10、分子是4的假分数有()
比较大小.
○○○1○○○0.2
填空
1.把一根长5米的绳子平均分成8段,每段绳子占这根绳子的,其中2段长()米.
2.表示(),它的分数单位是(),它有()个这样的分数单位.
3.是()个,是()个,里有()个,5个写作.
4.三好学生是全校人数的.表示把()看作单位“1”,平均分成()份,()
占其中的1份.
5.,
6.米既可表示1米的(),也可表示4米的().
7.写出三个分数单位相同而大小相差一个分数单位的真分数、假分数、带分数是()、()和().
判断
1.1吨煤的2/3和2吨棉花的1/3同样重。
()
2.分数单位越大,分数就越大。
()
3.分数单位是1/10的假分数有9个。
()
4.一个分数的分母,就是这个分数的分数单位。
()
5.分子比分母大的分数都是假分数。
()
选择
1.把7公顷试验田平均分成8块,每块田的面积是().
A.B.C.公顷D.公顷
2.1米的3/7和3米的1/7相比,()
A、1米的3/7长B、3米的1/7长C、一样长
3.下面4个分数中,最小的分数是().
A.B.C.D.
4.假分数与带分数相比()
A、假分数大B、带分数大C、一样大D、无法比较
5.在分数里,分母表示().
A.分数单位B.取了什么份C.把单位“1”平均分成多少份.
6.把10克盐放入100克水中,盐占盐水的()
A、10/100B、110/100C、100/110D、10/110
7.下面个分数中与单位“1”最接近的数是()
A、2/3B、8/9C、1/2D、89/90
解决问题
五
(1)班有男生23人,女生23人,男生占全班人数的几分之几?
时
间
分
配
及
备
注
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- 特殊限制:
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- 关 键 词:
- 年级 下册 分数 意义 性质 讲义