徐州市36中招考卷.docx
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徐州市36中招考卷
徐州市36中招考卷
一、选择题:
(本大题共8题,每题
3分,满分24分)
1.(3分)(2013?
松江区模拟)下列运算正确的是(
)
C.x?
x=x
2
2
325
36
9
2
2
2
A.2x﹣x=2
B.(x)=x
D.(x+y)=x+y
考点:
专题:
分析:
完全平方公式;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.
计算题.
根据合并同类项对A进行判断;根据幂的乘方与积的乘方对
B进行判断;根据同底数幂的乘法对
C
D进行判断.
进行判断;根据完全平方公式对
2
22
解:
A、2x﹣x=x,所以A选项错误;B、(x3)2=x6,所以B选项错误;
C、x?
x=x,所以C选项正确;
D、(x+y)=x+2xy+y,所以D选项错误.故选C.
解答:
36
9
22
2
22
2
(a±b)=a±2ab+b.也考查了合并同类项、同底数幂的乘法以及幂的
点评:
本题考查了完全平方公式:
乘方与积的乘方.
2.(3分)(2013?
松江区模拟)六个数
6、2、3、3、5、10的中位数为(
C.5
)
A.3
B.4
D.6
考点:
分析:
解答:
中位数.
根据中位数的意义,将这组数据从小到大重新排列后,求出最中间两个数的平均数即可.
解:
把6、2、3、3、5、10从小到大排列为:
最中间两个数的平均数是:
(3+5)÷2=4,则这组数据的中位数为4,
故选:
B.
2、3、3、5、6、10,
点评:
此题考查了中位数,
中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)
重新排列后,最中间的那个数
(最
中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数.
3.(3分)(2012?
包头)在Rt△ABC中,∠C=90°,若
AB=2AC,则sinA
的值是(
D.
)
A.
B.
C.
30度角的直角三角形.
考点:
专题:
分析:
解答:
特殊角的三角函数值;含
计算题.
在RT△ABC中,根据AB=2AC,可得出∠B=30°,∠A=60°,从而可得出
sinA的值.
解:
∵∠C=90°,AB=2AC,
∴∠B=30°,∠A=60°,
故可得sinA=
.
故选C.
此题考查了特殊角的三角函数值及直角三角形中,30°角所对直角边等于斜边一半,属于基础题,这是需要我们熟练记忆的内容.
点评:
1
4.(3分)已知⊙O
A.相交
的直径为8,直线l上有一点M,满足OM=4,则直线
l与⊙O的位置关系是(
D.相交或相切
)
B.相离或相交
C.相离或相切
考点:
分析:
直线与圆的位置关系.
根据直线与圆的位置关系来判定.判断直线和圆的位置关系:
①直线
l和⊙O相交?
d<r;②直线l
和⊙O相切?
d=r;③直线l和⊙O相离?
d>r.分解:
∵⊙O的直径为8,
∴半径为4,
∵OM=,4
OM垂直于直线
l,OM不垂直直线
l两种情况讨论.
解答:
当OM垂直于直线
l
O到直线l
d=4=r,⊙O与
l相切;
时,即圆心
的距离
当OM不垂直于直线
l时,即圆心O到直线
l的距离d<4=r,⊙O与直线l相交.
故直线l与⊙O的位置关系是相切或相交.故选D.
本题考查直线与圆的位置关系.解决此类问题可通过比较圆心到直线距离
判定.
d与圆半径大小关系完成
点评:
5.(3分)(2005?
扬州)在数学活动课上,老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形,下面是某合作学
习小组的4位同学拟定的方案,其中正确的是(
A.测量对角线是否相互平分
C.测量一组对角是否都为直角
)
B.测量两组对边是否分别相等
D.测量其中四边形的三个角都为直角
考点:
专题:
分析:
矩形的判定.
方案型.
根据矩形的判定定理有:
(1)有一个角是直角的平行四边形是矩形;
(2)有三个角是直角的四边形是矩形;
(3)对角线互相平分且相等的四边形是矩形.
解:
A、对角线是否相互平分,能判定平行四边形;B、两组对边是否分别相等,能判定平行四边形;C、一组对角是否都为直角,不能判定形状;
D、其中四边形中三个角都为直角,能判定矩形.故选D.
本题考查的是矩形的判定定理,难度简单.
解答:
点评:
6.(3分)(2013?
松江区模拟)不等式组
的解集是(
)
A.x>3
B.x<6
C.3<x<6
D.x>6
考点:
专题:
分析:
解答:
解一元一次不等式组.
计算题.
先求出第一个不等式的解集,再求其公共解.
解:
,
由①得,x<6,
所以,不等式组的解集是3<x<6.故选C.
本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法,其简便求法就是用口诀求解.求不等式组解集的口
点评:
诀:
同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解)
.
7.(3分)如图,⊙O1、⊙O2内切于点
A,其半径分别是
6和3,将⊙O2沿直线O1O2平移至两圆外切时,则点
O2移动的长度是(
)
2
A.3
B.6
C.12
D.6或12
考点:
分析:
圆与圆的位置关系;平移的性质.
由题意可知点O2可能向右移,此时移动的距离为⊙O
⊙O1的直径长.
2的直径长;如果向左移,则此时移动的距离为
解:
∵⊙O1、⊙O2相内切于点A,其半径分别是
6和3,
解答:
如果向右移:
则点O2移动的长度是
如果向左移:
则点O2移动的长度是
3×2=6,
6×2=12.
∴点O2移动的长度
故选:
D.
6或12.
点评:
此题考查了圆与圆的位置关系.注意此题需要分类讨论,小心不要漏解.
8.(3分)如图,△ABC顶点坐标分别为
A(1,0)、B(4,0)、C(1,4),将△ABC沿
x轴向右平移,当点
C落在直线y=2x﹣6上时,线段BC扫过的面积为(
)
A.4
B.8
C.
D.16
考点:
专题:
分析:
一次函数综合题.
计算题.
根据题意画出相应的图形,由平移的性质得到△
ABC
向右平移到△DEF位置时,四边形BCFE为平行
四边形,C点与F点重合,此时
C在直线y=2x﹣6上,根据C坐标得出CA的长,即为
FD的长,将
C
纵坐标代入直线y=2x﹣6中求出x的值,确定出
OD的长,由OD﹣OA求出AD,即为CF的长,平行
四边形BCFE的面积由底
解:
如图所示,当△ABC
CF,高FD,利用面积公式求出即可.
向右平移到△DEF位置时,四边形
BCFE为平行四边形,
C点与F点重合,
解答:
此时C在直线y=2x﹣6上,
∵C(1,4),
∴FD=CA=,4
将y=4代入y=2x﹣6中得:
x=5,即OD=5,
∵A(1,0),即OA=1,
∴AD=CF=O﹣DOA=5﹣1=4,
则线段BC扫过的面积
故选D.
S=S平行四边形BCFE=CF?
FD=1.6
3
点评:
此题考查了一次函数综合题,涉及的知识有:
坐标与图形性质,平移的性质,以及平行四边形面积
求法,做出相应的图形是解本题的关键.
二、填空题:
(本大题共10题,每题
3分,满分
.
30分)
9.(3分)计算:
|
|+
=
+
考点:
分析:
解答:
二次根式的加减法.
首先进行绝对值的化简,然后合并即可.
解:
原式=
+
.
+
故答案为:
.
点评:
本题考查了二次根式的加减,解答本题的关键是掌握绝对值的化简,比较简单.
3
10.(3分)(2009?
铁岭)因式分解:
a﹣4a=
a(a+2)(a﹣2)
.
考点:
分析:
解答:
提公因式法与公式法的综合运用.
先提取公因式a,再对余下的多项式利用平方差公式进行二次分解因式.解:
a﹣4a,
=a(a2﹣4),
=a(a+2)(a﹣2).
本题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式,分解因式要彻底,直到不能再分解
为止.
3
点评:
22
11.(3分)(2012?
徐州)若a+2a=1,则2a+4a﹣1=
1
.
考点:
分析:
解答:
因式分解的应用;代数式求值.
先计算2(a+2a)的值,再计算解:
∵a+2a=1,
∴2a+4a+1=2(a+2a)﹣1=1.
2
2
2a+4a+1.
2
2
2
点评:
主要考查了分解因式的实际运用,利用整体代入求解是解题的关键.
2
12.(3分)(2007?
北京)若关于x的一元二次方程
x+2x﹣k=0没有实数根,则k的取值范围是
k<﹣1
.
考点:
分析:
根的判别式.
若关于x的一元二次方程的取值范围即可.
2
2
x+2x﹣k=0没有实数根,则△=b﹣4ac<0,列出关于
k的不等式,求得
k
2
解:
∵关于x的一元二次方程
∴△=b﹣4ac<0,
即2﹣4×1×(﹣k)<0,解这个不等式得:
k<﹣1.
x+2x﹣k=0没有实数根,
解答:
2
2
点评:
总结:
一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
4
(1)△>0?
方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0?
方程有两个相等的实数根;
(3)△<0?
方程没有实数根.
13.(3分)(2013?
沛县一模)已知反比例函数的图象经过点(
m,3)和(﹣3,2),则m的值为
﹣2
.
考点:
专题:
分析:
解答:
反比例函数图象上点的坐标特征.
应用题.
根据反比例函数图象上的点的特征,横坐标与纵坐标的积等于
k的值,列式计算即可得解.
m,3)和(﹣3,2),
解:
∵反比例函数的图象经过点(
∴k=3m=(﹣3)×2,解得m=﹣2.
故答案为:
﹣2.
k=xy确定出横坐标
点评:
本题考查了反比例函数图象上的点的坐标特征,根据反比例函数解析式的变形,
与纵坐标的积等于k的值是解题的关键.
2
14.(3分)(2013?
松江区模拟)已知二次函数
y=3x的图象不动,把x轴向上平移
.
2个单位长度,那么在新
2
y=3x﹣2
的坐标系下此抛物线的解析式是
考点:
分析:
解答:
二次函数图象与几何变换.
此题相当于坐标系不动,将图象向下平移两个单位,进而得出答案.解:
将y=3x的图象向下平移2个单位得:
y=3x﹣2.
故答案为:
y=3x﹣2.
此题考查了二次函数图象与坐标变化,可将坐标移动转化为图象向相反的方向运动来解答.
2
2
2
点评:
15πcm2,则这个圆锥的高为
15.(3分)(2013?
邗江区一模)已知圆锥的底面半径为3cm,侧面积为
4
cm.
考点:
专题:
分析:
圆锥的计算.
计算题.
先
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