选修45不等式选讲高考题及答案.docx
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选修45不等式选讲高考题及答案
1、解不等式
2、已知函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若的解集包含,求的取值范围.
3、若关于实数的不等式无解,则实数的取值范围是.
4、若不等式的解集为,则实数.
5、不等式的实数解为.
6、已知函数.
(1)当时,求的解集;
(2)若关于的不等式的解集是,求的取值范围.
7、已知函数.
(1)若不等式的解集为,求实数的值;
(2)在
(1)的条件下,若对一切实数恒成立,求实数的取值范围.
8、已知函数,其中.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)已知关于的不等式解集为,求的值.
9、设函数,其中.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若不等式的解集为,求的值.
10、已知、、,其.
求证:
(1);
(2).
11、设、、,其.
求证:
(1);
(2).
12、已知,,证明:
.
13、已知函数,,且的解集为.
(1)求的值;
(2)若a,b,c∈R+,且++=m,求证:
a+2b+3c≥9.
14、若3x+4y=2,则x2+y2的最小值为.
15、求函数的最大值.
1、解:
①当x≤-1时,原不等式可化为
-(x+1)-(x-1)≥3,解得:
x≤-.
②当-1 x+1-(x-1)≥3,即2≥3.不成立,无解. ③当x≥1时,原不等式可以化为 x+1+x-1≥3.所以x≥.[9分] 综上,可知原不等式的解集为. 2、解 (1)当a=-3时,f(x)= 当x≤2时,由f(x)≥3得-2x+5≥3,解得x≤1; 当2 当x≥3时,由f(x)≥3得2x-5≥3,解得x≥4. 所以f(x)≥3的解集为{≤1或x≥4}. (2)f(x)≤-4|⇔-4|--2|≥+. 当x∈[1,2]时,-4|--2|≥+ ⇔4-x-(2-x)≥+⇔-2-a≤x≤2-a. 由条件得-2-a≤1且2-a≥2,即-3≤a≤0. 故满足条件的a的取值范围为[-3,0]. 3、解析 ∵-5|++3|=|5-++3| ≥|5-x+x+3|=8, ∴(-5|++3|)=8,
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