五年级下册数学第二单元《因数和倍数》教案.docx

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五年级下册数学第二单元《因数和倍数》教案

第二单元因数和倍数

教学内容：

因数和倍数，2、5、3的倍数的特征，质数和合数

教学三维目标:

1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

2、使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

3、逐步培养学生的数学抽象能力。

教学重、难点：

1、理解和掌握因数、倍数、质数、合数的概念，学会求一个数的因数或倍数的方法。

2、掌握2、5、3的倍数的特征。

教学措施及手段：

由于本单元知识较为抽象，教学中应注意以下几点：

1、加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。

2、教师要恰当利用生活实例或具体情境，充分运用直观手段沟通知识间的联系，使学生能够有条理、有根据地进行思考和分析。

3、根据学生的认知特点，加强合作学习，让学生在交流探讨中掌握知识，培养抽象思维能力。

4、这部分内容可以用6课时进行教学。

第一课时因数和倍数

教学三维目标：

1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。

教学重、难点：

1、理解因数和倍数的含义。

2、学会求一个数的因数或倍数的方法。

教学准备：

课件

教学过程设计：

一、创设情境，引入新课

师：

人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是……？

生：

父子（父母、母子、母女）关系。

师：

我和你们的关系是……？

生：

师生关系。

师：

对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。

在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。

（板书课题：

因数与倍数）

二、探究新知

（一）学习因数和倍数的概念

1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

2、师：

看你能不能读懂下面的算式？

出示：

因为2×6=12

所以2是12的因数，6也是12的因数；12是2的倍数，12也是6的倍数。

3、师：

你能不能用同样的方法说说另一道算式？

（指名生说一说）

4、师：

你有没有明白因数和倍数的关系了？

那你还能找出12的其他因数吗？

（二）、学习求一个的因数或倍数的方法。

A、找因数：

1、出示例1：

18的因数有哪几个？

从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？

学生尝试完成：

汇报（18的因数有：

1，2，3，6，9，18）

师：

说说看你是怎么找的？

（生：

用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）

师：

18的因数中，最小的是几？

最大的是几？

我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

汇报36的因数有：

1，2，3，4，6，9，12，18，36

师：

你是怎么找的？

举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

师：

这样写可以吗？

为什么？

（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

看来，任何一个数的因数，最小的一定是（  ），而最大的一定是（  ）。

3、你还想找哪个数的因数？

（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示。

小结：

我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

B、找倍数：

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

汇报：

2、4、6、8、10、16、……

师：

为什么找不完?

你是怎么找到这些倍数的?

  （生：

只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）那么2的倍数最小是几?

最大的你能找到吗?

2、让学生完成做一做1、2小题：

找3和5的倍数。

汇报  3的倍数有：

3，6，9，12        改写成：

3的倍数有：

3，6，9，12，……    

你是怎么找的？

（用3分别乘以1，2，3，……倍）5的倍数有：

5，10，15，20，……

师：

表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示

   2的倍数            3的倍数          5的倍数

师：

我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）

三、课堂小结

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？

你有什么收获呢？

作业布置：

板书设计：

第二课时2、5的倍数的特征

教学三维目标：

1、经历探索2、5倍数特征的过程，理解2、5倍数的特征，能判断一个数是不是2或5的倍数。

2、知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或偶数。

3、在观察、猜测、讨论过程中，提高探究问题的能力。

教学重、难点：

1、让学生经历探索知识的过程，找出2和5的倍数的特征。

2、理解和掌握奇数、偶数的含义。

教学准备：

卡片，投影

教学过程设计：

一、谈话导入

师：

我们在前面已经学过了因数、倍数的意义，大家能否很快说出一个数的因数和倍数呢？

师出示：

1、在2、3、5、8、10、12、25、40这几个数中，40的因数有几？

5的倍数有几？

2、在6、10、12、15、18、20这几个数中，哪个数是2的倍数？

哪个数是5的倍数？

师：

对于较小的数我们能很快判断它是2的倍数还是5的倍数。

现在老师给几个多位数大家来判断一下。

（师板书：

3245   2963  8037  7231）

学生运用自己的方法讨论、交流并计算。

集体汇报。

师：

大家通过计算判断出了结果。

老师不用计算就能判断出一个数是2的倍数还是5的倍数，不信，你们随意报一个数来考考老师。

生报数师回答并请两名学生计算。

师：

通过计算，你们发现老师的判断正确吗？

老师判断得又对又快，这其中有什么奥秘呢？

这就是我们这节课一起来探索的新知识。

（板书：

2和5的倍数的特征。

）

二、教学探究

1、探索2的倍数的特征。

（1）、师：

学校要组织大家去博物馆参观，拿到票后，你们决定从哪个门入场呢？

为什么？

生观察主题图后发言阐述自己的想法。

师：

请拿到票后决定走双号入口的同学起立，报出你们的座位号。

生报号，师板书。

师：

这些数是双数，还可以怎么说？

（也可以说是2的倍数）这些2的倍数看上去排列很乱，但它们却有一个规律。

请你们小组合作，先按一定的顺序给它们排排队，在发现其中的规律。

学生小组讨论，老师巡视。

（2）、生集体汇报。

师根据生的汇报概括并板书：

个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

（3）、举例验证。

师：

同学们发现的这个规律是普遍规律吗？

我们现在举些较大的数来验证一下吧。

生举例验证并交流。

师：

由于2的倍数的个数是无限的，无法一一验证，我们通过验证有限个数，结果是符合上面的结论。

所以今后我们在判断一个数是不是2的倍数，只要看射个数的个位上是不是0、2、4、6、8，符合这个特征，这个数就是2的倍数。

2、学习奇数、偶数的概念。

（1）、自学教材第17页的奇数、偶数的含义。

（2）、师：

通过自学，你知道了什么？

生汇报交流。

师：

如果把自然数作为一个整体，从自然数是不是2的倍数这个角度分类，可以怎样分？

师板书：

奇数  偶数

师：

刚才拿到票决定去双号入口的同学，你们的号码就是偶数，其他同学的就是奇数。

请学生分别举几个奇数、偶数的例子。

3、探索5的倍数的特征。

（1）、分组探索。

师：

2的倍数的特征同学们都很清楚了，那么5的倍数又有什么特征呢？

请你们小组合作，共同探讨，然后大家交流。

（2）、汇报交流。

（3）、举例验证。

师：

同学们想出不同的方法对5的倍数的特征进行了探索，你们有没有发现普遍规律呢？

生举例验证。

师根据汇报板书：

个位上是0或5的数是5的倍数。

4、探索通时是2、5倍数的特征。

师出示数字卡片8、5、0，请同桌按要求排列。

摆出是2的倍数的数：

580 850 508

摆出是5的倍数的数：

580 850 805

摆出同时是2、5的倍数的数：

580 850

老师把学生摆出的数依次填在圈里，板书。

生观察，并填好集合圈，说说自己的发现。

三、巩固练习。

1、判断。

（1）是5的倍数的数的个位上不是0就是5。

（）

（2）自然数中不是奇数就是偶数。

（）

（3）最小的两位偶数是12。

（）

（4）同时是2、5的倍数的数的个位上一定是0。

（）

2、下面的数在（）里填几有因数2？

填几有因数5？

35（　）　　　４（　）０

３、用２、４、０组成符合下列要求的三位数。

（１）是２的倍数。

（２）是５的倍数。

（３）同时是２、５的倍数。

４、猜数。

（１）一个三位数，它书最大的２的倍数。

（２）一个三位数，它同时是２和５的倍数，它可能是几？

（请写出３个）

四、课堂小结。

作业布置：

板书设计：

教学反思：

第三课时3的倍数的特征

教学三维目标：

1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。

2、使学生会正确判断一个数是否是3的倍数。

3、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。

教学重、难点：

1、掌握3的倍数的特征。

2、能正确判断一个数是否是3的倍数。

教学准备：

投影

教学过程设计：

一、复习引新

1、用5,6,7三个数字组成一个三位数,使这个数是2的倍数？

说说什么样的数一定是2的倍数，可以摆成5的倍数吗？

怎样摆出的数一定是5的倍数呢？

2、引入:

我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数,只要看这个数的个位,那么你能从个位上发现3的倍数的特征吗？

今天我们一起来研究3的倍数的特征。

（揭示课题:

3的倍数的特征）

二、探索猜想，初步感知师：

3的倍数有什么特征？

1、学生进行猜想。

（1）个位上是3、6、9的数是3的倍数。

（2）个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，如23、26、29都不是3的倍数。

（3）学生面对所出现的问题进行猜想，教师可根据学生的猜想进行适当的引导。

2、可能出现的问题。

（1）猜测个位上是3、6、9的数是3的倍数。

（2）个位上能被3整除的数且被3整除。

3、探索猜想。

（1）学生用3、4、5三个数字组成是3的倍数的3位数。

（2）学生如果提出345或354的例子，可板书并多加评论作为后面要学的内容。

（3）在这个过程中学生可能会提出猜想的结论。

即个位上是3、6、9的数是３的倍数。

4、验证猜想。

（1）让学生举例子对猜想的结论进行验证。

（2）在这个环节中，学生有可能也会发现以下情况：

　①45是3的倍数，但是，个位上的数字是5，不是3、6、9等。

　②26个位上的数是6，但它不是3的倍数。

（3）猜想的结论不成立。

（4）让学生对猜想结论不成立的这个问题提出自己的看法。

　师：

对于一个结论是否成立，只举一个正例是不够的，如举一个反例就可以推翻这个结论，这个结论就不能成立。

请同学们在今后的学习中要注意。

三、自主探索，总结3倍数的特征

1、在质疑中引导学生探究3的倍数的特征。

　师：

请在下表中找出3的倍数，并做上记号。

那么多的数，我们怎么找呢？

我们要聪明地找，从比较小的数开始找。

（师出示100以内数表，每小组各一张，在小组活动后，教师组织学生进行交流汇报，并