七年级数学上册 第四章 41 几何图形课时练 新版新人教版.docx
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七年级数学上册第四章41几何图形课时练新版新人教版
第四章4.1几何图形
学校:
姓名:
班级:
考号:
评卷人
得分
一、选择题
1.如图,这是由大小相同的长方体木块搭成的立体图形,则从正面看这个立体图形得到的平面图形是 ( )
A. B. C. D.
2.下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是 ( )
A. B. C. D.
3.下列说法中错误的是 ( )
A.长方体和正方体都是四棱柱 B.棱柱的侧面都是四边形
C.棱柱的上下底面形状可以不同 D.长方形绕一边旋转可形成圆柱
4.如图所示正方体,它的展开图是 ( )
A. B. C. D.
5.在下列图形中,圆台是 ( )
A. B. C. D.
6.如图,有一个正方体纸巾盒,它的平面展开图是 ( )
A. B. C. D.
7.用一个平面去截一个几何体,不能截得三角形截面的几何体是 ( )
A.圆柱 B.圆锥 C.三棱柱 D.正方体
8.如图所示,将平面图形绕轴旋转一周,得到的几何体是( )
A. B. C. D.
9.如图是从上面、左面、正面看某立体图形得到的图形,则该立体图形的侧面展开图是图中的 ( )
A. B. C. D.
评卷人
得分
二、填空题
10..如图,左面的几何体叫三棱柱,它有6个顶点,9条棱,5个面,中间和右边的几何体分别是四棱柱和五棱柱.
(1)四棱柱有 个顶点, 条棱, 个面;
(2)五棱柱有 个顶点, 条棱, 个面;
(3)猜想六棱柱、七棱柱各有几个顶点,几条棱,几个面.
11.若图3是某几何体的表面展开图,则这个几何体是________.
12.正立的圆柱从正面看是 ,从左面看是,从上面看是 .
13.用一根长48 cm的铁丝,加工成一个正方体形状的框,铁丝无剩余且无叠合,则这个正方体的棱长是 .
14.一个正方体有________个面.
评卷人
得分
三、解答题
15.下图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到?
请用线连接.
16.用线连接下列图形和与之对应的图形名称.
17.下列A组图形中的每个平面图形折叠后都得到B组图形中的某一个立体图形,请用线连接.
A组:
B组:
18.请你找一找,至少找出图中几何体的3个共同点.
19.如图是某几何体的展开图.
(1)这个几何体的名称是 ;
(2)画出这个几何体从正面看,从左面看,从上面看所得到的平面图形;
(3)求这个几何体的体积.(π取3.14)
20.观察下表中的多面体,并把下表补充完整.
观察上表中的结果,你能发现n棱柱中的顶点数a,棱数b,面数c与n之间的关系吗?
请写出关系式.
21.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察如图所示的几种简单多面体模型,解答下列问题:
四面体 长方体 正八面体 正十二面体
(1)根据上面的多面体模型,完成表格:
你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是 ;
(2)一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是 ;
(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成的,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,设该多面体外表面三角形的个数为x,八边形的个数为y,求x+y的值.
22.如图所示的是一个立体图形的展开图,每个面上都标注了字母,请根据要求回答问题:
(1)如果A面在立体图形的底部,那么哪一个面会在上面(字母露在外面)?
(2)如果E面在前面,从右面看是F面,那么哪一个面会在上面(字母露在外面)?
(3)如果从右面看是C面,D面在后面,那么哪一面会在上面(字母露在外面)?
参考答案
1.【答案】A【解析】本题考查从不同方向看,根据要求从正面看,只有A正确,故选A.
2.【答案】D【解析】本题考查了立体图形的展开图.棱柱的上面和下面的展开图在长方形的两端,故选D.
3.【答案】C【解析】本题考查了立体图形的概念和特征,A棱柱:
有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱.长方体和正方体都是四棱柱,故A正确;B棱柱的侧面展开图都是四边形,故B正确;C棱柱的上下底面形状是全等的,故C错误;D长方形绕一边旋转可以形成圆柱,故D正确.故选C.
4.【答案】C【解析】本题考查了立体图形的展开图,A展开图中圆形的所在位置应该是立体图形的正面,从图上看正方体的正面没有图形所以A错误;B展开图中三角形和!
号是相对的面而立体图形中三角形和!
是相邻的面故B错误;C正确;D不是正方体的展开图;故本题选C.
5.【答案】A【解析】本题考查圆台的概念.项是A圆台,B是圆柱,C是长方体,D不是圆台.故选A.
6.【答案】B【解析】本题考查正方体的展开图,难度较小.根据正方体展开纸巾和圆形紧挨在同一竖直方向,故选B.
7.【答案】A【解析】只有A不可以,故选A.
8.【答案】A【解析】由题意得,根据平面图形的旋转可知,该平面图形旋转可得几何体为球,故选A.
9.【答案】A【解析】根据给出的的三视图可以得出该立体图形是圆柱,圆柱的侧面展开图是长方形,且一条边长=圆柱的高,相邻的另一条边长=俯视图的周长.故答案选A.
10.【答案】
(1)8,12,6;
(2)10,15,7;(3)六棱柱有12个顶点、18条棱、8个面,七棱柱有14个顶点、21条棱、9个面.
【解析】本题考查了立体图形的特征.
(1)
(2)根据图形观察即可得出答案;(3) 由可猜想:
六棱柱有12个顶点,18条棱,8个面;七棱柱有14个顶点,21条棱,9个面.
11.【答案】圆柱
【解析】由表面展开图的特点可知这个几何体是圆柱.
12.【答案】长方形;长方形;圆
【解析】解此类问题需要有一定的空间想象力和生活经验,平时要注意多观察和积累.
13.【答案】4 cm
【解析】正方体有12条棱,且12条棱的长度都相等,所以这个正方体的棱长是48÷12=4(cm).本题的易错点是易数错正方体的棱数.
14.【答案】6
【解析】正方体又称为正六面体,有6个面.
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】
18.【答案】答案不唯一,如:
都由平面组成, 都有上、下底面,侧面都是长方形等.
19.
(1)【答案】圆柱
(2)【答案】如图所示.
(3)【答案】πr2h=3.14××20=1 570.
答:
这个几何体的体积为1 570.
20.【答案】四棱柱的顶点数是8,面数是6;五棱柱的面数是7;六棱柱的棱数是18.a=2n;b=3n;c=n+2.
21.
(1)【答案】表格中四面体的棱数为6;正八面体的顶点数为6;
V+F-E=2
(2)【答案】20
(3)【答案】因为这个多面体有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,且两点确定一条直线,所以这个多面体共有24×3÷2=36(条)棱,所以有24+F-36=2,解得F=14,所以x+y=14.
22.
(1)【答案】D面.
(2)【答案】A面.
(3)【答案】E面.
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