中考一轮复习沪科版数学八年级上册综合训练Word格式文档下载.docx
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5.如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,若∠1=30°
,∠2=20°
,则∠B等于( )
A.20°
B.30°
C.40°
D.50°
6.若直线y=kx-b沿y轴平移3个单位得到新的直线y=kx-1,则b的值为( )
A.-2或4B.2或-4
C.4或-6D.-4或6
7.已知等腰三角形的周长为16,其中一边长为3,则该等腰三角形的腰长为( )
A.3B.10
C.6.5D.3或6.5
8.如图,在△ABC中,AB=20cm,AC=12cm,点P从B处向A处运动,每秒3cm,点Q从A处向C处运动,每秒2cm,其中一个动点到达端点后,另一个点停止运动.当∠BPQ=∠CQP时,运动时间为( )
A.4sB.3.5sC.3sD.2.5s
第8题图 第9题图
9.(蜀山区期末)如图,一次函数y1=x与y2=kx+b(k≠0)的图象相交于点P,则函数y=(k-1)x+b(k≠0)的图象可能是( )
A B
C D
10.如图,△ABC中,∠BAC=60°
,∠BAC的角平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于D,DE⊥AB交AB的延长线于E,DF⊥AC于F,现有下列结论:
①DE=DF;
②DE+DF=AD;
③DM平分∠ADF;
④AB+AC=2AE.其中正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
第10题图 第12题图
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)
11.命题:
若a+c=b+c,则a=b.它的逆命题是:
若a=b,则.
12.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
,∠B=30°
,AD平分∠CAB,交BC于点D,若CD=3,则BD=.
13.如图,△ABC和△EBD都是等腰三角形,其中BE=BD,BA=BC,且∠ABC=∠EBD=100°
,当点D在AC边上时,∠BAE=.
第13题图第14题图
14.(涡阳县期末)如图,在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点,请你观察图中正方形A1B1C1D1,A2B2C2D2,A3B3C3D3,…,每个正方形四条边上的整点的个数.按此规律推算出正方形A2020B2020C2020D2020四条边上的整点共有个.
三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
15.在平面直角坐标系中,已知点M(m-1,2m+3).
(1)若点M在y轴上,求m的值;
(2)若点M在第一、三象限的角平分线上,求m的值.
16.(涡阳县期末)如图,在△ABC中,AC=6,BC=8,AD⊥BC于D,AD=5,BE⊥AC于E,求BE的长.
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.(合肥庐阳区期末)如图,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC与BD交于点O,AC=BD,求证:
△OAB是等腰三角形.
18.如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F,
(1)求∠F的度数;
(2)若CD=5,求DF的长.
五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)
19.(东至县期末)在边长均为1的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,点A,点B的坐标分别为(2,1),(5,0).
(1)画出△OAB关于x轴的对称图形;
(2)在平面直角坐标系内找一点D(不与点B重合),使△OAD与△OAB全等,请直接写出所有可能的点D的坐标.
20.(安庆期末)平面直角坐标系中,我们把点P(x,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x,y)的勾股值,记为:
「P」,即「P」=|x|+|y|.
(1)求点A(-1,3)的勾股值「A」;
(2)若点B在第一象限且满足「B」=3,求满足条件的所有B点与坐标轴围成的图形的面积.
六、(本题满分12分)
21.如图,已知直线y=kx+b(k≠0)经过点A(5,0),B(1,4).
(1)求直线AB的表达式;
(2)若直线y=2x-4与直线AB相交于点C,求点C的坐标;
(3)根据图象,写出关于x的不等式2x-4>kx+b的解集.
七、(本题满分12分)
22.(蚌埠期末)2019年3月5日,政府工作报告中有关“通信费用再降”的报告指出:
移动网络流量平均资费再降低20%以上,在全国实行“携号转网”,规范套餐设置,使降费实实在在、消费者明明白白.某通信运营商积极响应国家号召,推出A,B,C三种手机通话的收费方式,如表所示.
收费方式
月通话费/元
包时通话时间/h
超时费/(元/min)
A
30
25
0.1
B
50
C
100
不限时
(1)设月通话时间为x小时,则方案A,B,C的收费金额y1,y2,y3都是x的函数,请分别求出y1和y2函数表达式;
(2)若选择方式A最省钱,求月通话时间x的取值范围;
(3)小明、小华今年5月份通话费均为80元,但小明比小华通话时间长,求小明该月的通话时间.
八、(本题满分14分)
23.(肥西县期末)如图,在△ABC中,BE⊥AC于点E,BC的垂直平分线分别交AB,BE于点D,G,垂足为H,CD⊥AB,CD交BE于点F.
(1)求证:
△BDF≌△CDA;
(2)若DF=DG,求证:
①BE平分∠ABC;
②BF=2CE.
答案
1.(肥西县期末)在平面直角坐标系中,点P(-2020,2019)所在的象限是( B
)
2.(濉溪县期末)在“回收”、“节水”、“绿色食品”、“低碳”四个标志图案中.轴对称图形是( C )
3.如图,∠BDA=∠BDC,现添加以下哪个条件不能判定△ABD≌△CBD的是( C )
4.对于一次函数y=x+2,下列结论错误的是( B )
,则∠B等于( D )
6.若直线y=kx-b沿y轴平移3个单位得到新的直线y=kx-1,则b的值为( A )
7.已知等腰三角形的周长为16,其中一边长为3,则该等腰三角形的腰长为( C )
8.如图,在△ABC中,AB=20cm,AC=12cm,点P从B处向A处运动,每秒3cm,点Q从A处向C处运动,每秒2cm,其中一个动点到达端点后,另一个点停止运动.当∠BPQ=∠CQP时,运动时间为( A )
9.(蜀山区期末)如图,一次函数y1=x与y2=kx+b(k≠0)的图象相交于点P,则函数y=(k-1)x+b(k≠0)的图象可能是( A )
④AB+AC=2AE.其中正确的有( C )
若a=b,则a+c=b+c.
,AD平分∠CAB,交BC于点D,若CD=3,则BD=6.
,当点D在AC边上时,∠BAE=40°
.
14.(涡阳县期末)如图,在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点,请你观察图中正方形A1B1C1D1,A2B2C2D2,A3B3C3D3,…,每个正方形四条边上的整点的个数.按此规律推算出正方形A2020B2020C2020D2020四条边上的整点共有16160个.
解:
(1)由题意得m-1=0,
解得m=1.
(2)由题意得m-1=2m+3,
解得m=-4.
∵AD⊥BC,
BE⊥AC,
∴在△ABC中AD是以BC为底的△ABC的高,BE是以AC为底的△ABC的高.
∴S△ABC=
AC·
BE,S△ABC=
BC·
AD,
∴AC·
BE=BC·
∴BE=
=
证明:
∵AC⊥BC,BD⊥AD,
∴∠D=∠C=90°
在Rt△ABD和Rt△BAC中,
∴Rt△ABD≌Rt△BAC,(HL)
∴∠DBA=∠CAB,
∴OA=OB,
即△OAB是等腰三角形.
(1)∵△ABC是等边三角形,
∴∠B=60°
∵DE∥AB,
∴∠EDC=∠B=60°
∵EF⊥DE,
∴∠DEF=90°
,
∴∠F=90°
-∠EDC=30°
(2)∵∠ACB=60°
,∠EDC=60°
∴△EDC是等边三角形.
∴ED=DC=5.
∵∠DEF=90°
,∠F=30°
∴DF=2DE=10.
(1)如图所示,△OA′B即为所求.
(2)如图所示,△OAD′,△OAD″,△OAD′″即为所求,其中点D的坐标为(-1,-3)或(3,4)或(-3,1).
(1)「A」=|-1|+|3|=4.
(2)设点B(x,y),由「B」=3且在第一象限知,x+y=3(x>0,y>0),
即y=-x+3(x>0,y>0).
故所有点B与坐标轴围成的图形如图所示的三角形,
故其面积为
×
3×
3=
(1)∵直线y=kx+b(k≠0)经过点A(5,0),B(1,4),
∴
解得
∴直线AB的表达式为y=-x+5.
(2)∵直线y=2x-4与直线AB相交于点C,
∴点C(3,2).
(3)根据图象可得x>3.
(1)∵0.1元/min=6元/h,
∴由题意可得,
y1=
y2=
(2)若选择方式A最省钱,则6x-120≤50,解得x≤
若选择方式A最省钱,则月通话时间x的取值范围为0≤x<
(3)∵小明、小华今年5月份通话费均为80元,但小明比小华通话时间长,
∴小华选择的是方式A,小明选择的是方式B,
将y=80分别代入y2=
可得6x-250=80,
解得x=55,
∴小明该月的通话时间为55小时.
(1)∵DH垂直平分BC,
∴BD=CD.
∵BE⊥AC,BA⊥CD,
∴∠A+∠DBF=90°
∠DBF+∠DFB=90°
∴∠A=∠DFB,且BD=CD,∠ADC=∠BDF,
∴△BDF≌△CDA.(AAS)
(2)①∵DF=DG,
∴∠DGF=∠DFG.
∵∠BGH=∠DGF.
∴∠DGF=∠DFG=∠BGH.
∵∠DBF+∠DFB=90°
,∠FBC+∠BGH=90°
∴∠DBF=∠FBC,
∴BE平分∠ABC.
②∵∠DBF=∠CBF,BE=BE,
∠AEB=∠BEC=90°
∴△ABE≌△CBE,(ASA)
∴AE=CE,
∴AC=2CE.
∵△ADC≌△FDB,
∴BF=AC,∴BF=2CE.
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