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精品框架剪力墙结构房屋设计
框架-剪力墙结构房屋设计
第7章框架-剪力墙结构房屋设计
计算实例及分析
某10层房屋的结构平面及剖面示意图如图7.5.2所示,各层纵向剪力墙上的门洞尺寸均为1.5m×2.4m,门洞居中。
抗震设防烈度8度。
场地类别Ⅱ类,设计地震分组为第一组。
各层横梁截面尺寸:
边跨梁300mm×600mm,走道梁300mm×450mm。
柱截面尺寸:
1、2层为550mm×550mm,3、4层为500mm×500mm,5~10层为450mm×450mm。
各层剪力墙厚度:
1、2层为350mm,3~10层为200mm。
梁、柱、剪力墙及楼板均为现浇钢筋混凝土。
混凝土强度等级:
1~6层为C30,7~10层为C20。
经计算,集中于各层楼面处的重力荷载代表值为G1=9285kN,G2=8785kN,G3=G4=……=G9=8570kN,G10=7140kN,G11=522kN。
试按协同工作分析方法计算横向水平地震作用下结构的内力及位移。
1.基本计算参数
(1)横向框架的剪切刚度
框架横梁线刚度,计算结果见表7.5.1。
柱线刚度,计算结果见表7.5.2。
框架柱侧向刚度按式(5.4.4)计算,其中柱侧向刚度修正系数按表5.4.1取值,值计算结果见表7.5.3。
将表7.5.3各对应层的值相加,并乘以层高,即得,见表7.5.4。
(b)(c)
图7.5.2结构平面及剖面示意图
表7.5.1梁线刚度(N·mm)
梁
类
别
层次
边框架
中框架
一
般
梁
7∽10
2.55
300×600
5.400
8.100×109
3.443
1.080×1010
4.590
1∽6
3.00
4.050
5.400
走
道
梁
7∽10
2.55
300×450
2.278
3.417×109
3.631
4.556×109
4.841
1∽6
3.00
4.271
5.695
表7.5.2柱线刚度(N·mm)
层次
层高(mm)
)
7~10
3600
450×450
2.55
3.417
2.421
5~6
3600
450×450
3.00
3.417
2.848
3~4
3600
500×500
3.00
5.208
4.340
2
4500
550×550
3.00
7.626
5.084
1
5500
550×550
3.00
7.626
4.159
表7.5.3中框架柱侧向刚度(N/mm)
层次
层高
/mm
边柱
中柱
8~10
3600
1.896
0.487
10917
3.895
0.661
14817
257340
7
3600
2.063
0.508
11388
4.239
0.679
15221
266090
5~6
3600
1.896
0.487
12842
3.896
0.661
17431
302730
3~4
3600
1.244
0.383
15391
2.556
0.561
22544
379350
2
4500
1.062
0.347
10454
2.182
0.522
15727
261810
1
5500
1.298
0.545
8992
2.668
0.679
11202
201940
续表7.5.3边框架柱侧向刚度(N/mm)
层次
层高
/mm
边柱
中柱
8~10
3600
1.422
0.416
9325
2.922
0.594
13316
90564
7
3600
1.548
0.436
9774
3.179
0.614
13764
94152
5~6
3600
1.422
0.416
10970
2.922
0.594
15664
106536
3~4
3600
0.933
0.318
12779
1.917
0.489
19651
129720
2
4500
0.797
0.285
8586
1.637
0.450
13557
88572
1
5500
0.974
0.496
8183
2.001
0.625
10312
73980
表7.5.4各层框架剪切刚度
层次
1
2
3~4
5~6
7
8~10
层高
5500
4500
3600
3600
3600
3600
275920
350382
509070
409266
360242
347904
1.51756
1.57672
1.83265
1.47336
1.29687
1.25245
由式(7.2.2)计算,即各层的值按高度加权取平均值
(2)横向剪力墙截面等效刚度
本例的4片剪力墙截面形式相同,但各层厚度及混凝土强度等级不同。
这里以第一层剪力墙为例进行计算,其他各层剪力墙刚度的计算结果见表7.5.5。
表7.5.5各层剪力墙刚度参数(一片墙)
层次
(mm)
(端柱)
7~10
200
450×450
1200
2658
1.327
1710000
8.05658
2.05443
5~6
200
450×450
1200
2658
1.327
1710000
8.05658
2.41698
3~4
200
500×500
1200
2658
1.327
1790000
8.81246
2.64374
1~2
350
550×550
1940
2435
1.423
3095250
14.44497
4.33349
图7.5.3剪力墙截面尺寸
第一层墙厚350mm,端柱截面为550mm×550mm,墙截面及尺寸如图7.5.3所示。
有效翼缘宽度应取翼缘厚度的6倍、墙间距的一半和总高度的1/20中的最小值,且不大于至洞口边缘的距离。
经计算,。
由和,查表6.2.1得。
将表7.5.5中各层的沿高度加权取平均值得
将上述数据代入式(6.3.4)得
总剪力墙的等效刚度
(3)连梁的等效刚度
为了简化计算,计算连梁刚度时不考虑剪力墙翼缘的影响,取墙形心轴为1/2墙截面高度处,如图7.5.4所示。
另外,由于梁截面高度较小,梁净跨长与截面高度之比大于4,故可不考虑剪切变形的影响。
下面以第一层连梁为例,说明连梁刚度计算方法,其他层连梁刚度计算结果见表7.5.6。
图7.5.4连梁计算简图
连梁的转动刚度按式(7.2.10)计算,其中刚域长度为
另由表7.5.1得。
将上述数据代入式(7.2.10)得
由式(7.2.12)得
表7.5.6连梁剪切刚度
层次
层高
b×h(端柱)
7~10
3600
450×450
5400
0.576
1.16178
2.66894
0.71804
7.41374
2.96550
5~6
3600
450×450
1.36680
3.13994
0.84475
8.72205
3.48882
3~4
3600
500×500
0.581
3.26402
0.86504
9.06671
3.62668
2
4500
550×550
0.586
3.39441
0.88606
7.54313
3.01725
1
5500
550×550
3.39441
0.88606
6.17165
2.46866
将表7.5.6中各层的按高度加权取平均值
(4)结构刚度特征值
为了考察连梁的约束作用对结构内力和侧移的影响,下面分别按连梁刚结和铰结两种情况计算。
考虑连梁约束作用时,按式(7.4.9)计算,连梁刚度折减系数取0.55,则得
不考虑连梁约束作用时,按式(7.3.3)计算,即
2.水平地震作用
(1)结构自振周期计算
该结构的质量和刚度沿高度分布比较均匀,基本自振周期可按下式计算
式中,为计算结构基本自振周期用的结构顶点假想位移(m);为结构基本自振周期考虑非承重砖墙影响的折减系数,本例可取=0.8。
对带屋面局部突出间的房屋,上式中的应取主体结构顶点位移。
突出间对主体结构顶点位移的影响,可按顶点位移相等的原则,将其重力荷载折算到主体结构的顶层,如图7.5.5所示。
对本例,其折算重力荷载可按下式计算
均布荷载为
结构顶点位移为
式中,——均布荷载作用下结构的顶点位移,将代入式(7.3.7)得
——顶点集中荷载作用下结构的顶点位移,将代入式(7.3.19)得
结构自振周期的计算结果见表7.5.7。
图7.5.5计算简图
表7.5.7结构自振周期计算
类别
连梁刚结
10.74388×1017
2.116
0.219
0.004
0.223
0.642
连梁铰结
1.440
0.325
0.006
0.331
0.782
(2)水平地震作用计算
该房屋主体结构高度不超过40m,且质量和刚度沿高度分布比较均匀,故可用底部剪力法计算水平地震作用。
结构等效总重力荷载代表值
结构总水平地震作用标准值
顶部附加水平地震作用标准值
质点的水平地震作用标准值
和的具体计算过程见表7.5.8.
表7.5.8水平地震作用计算
层次
连梁刚结
连梁铰结
11
42.4
522
22133
0.01164
69.05
2927.72
57.08
2420.19
10
38.8
7140
277032
0.14567
864.33
(819.57)
65335.32
714.50
(749.59)
56806.69
9
35.2
8570
301664
0.15862
941.18
33129.54
778.03
27386.66
8
31.6
8570
270812
0.14239
844.92
26699.47
698.46
22071.34
7
28.0
8570
239960
0.12627
748.67
20962.76
618.89
17328.92
6
24.4
8570
209108
0.10995
652.41
15918.80
539.32
13159.41
5
20.8
8570
178256
0.09373
556.15
11567.92
459.75
9562.80
4
17.2
8570
147404
0.07751
459.90
7910.28
380.17
6538.92
3
13.6
8570
116552
0.
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