最新北师大版六年级上册数学第一单元集体备课Word文件下载.docx

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教学本单元的知识时，教师要指导学生多进行一些操作活动，比如画图，测量，折叠，等等。

这样做，有利于学生形成图形的有关概念，培养空间观念，还有利于培养学生的动手操作能力，运用所学的知识解决一些简单的实际问题。

二、本单元的知识技能和情感态度培养目标：

1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。

知道圆是轴对称图形，会用工具画图。

2、使学生理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。

3、通过圆知识的教学，培养学生空间观念。

4、知道圆是轴对称图形，会用工具画图。

认识其它的轴对称图形，会找出并画出它们的对称轴。

5、在探索中，进一步培养学生动手操作，独立解决问题的能力。

6、通过介绍圆周率的史料等知识，向学生进行爱科学，爱祖国的教学。

三、教学的重点与难点：

1、让学生理解在圆中直径是最长的线段，并能根据直径或半径画圆。

2、认识圆周率的含义，能正确地计算圆的周长。

3、让学生经历圆的面积的推导过程，理解并掌握圆的面积计算公式。

4、半圆的周长、面积，环形的面积的计算。

5、掌握一些常见的规则图形是否是轴对称图形，及找出其中图形的对称轴。

四、教具、学具的准备：

尺规、圆形物体（球）、剪刀、多媒体课件

五、具体分析：

（一）关于“圆的认识”

本节内容是在学生直观认识圆和已经较系统地认识了平面上直线图形的基础上进行教学的，教学本节宜充分引导学生动手、动脑，主动参与知识的形成过程。

教学本节的知识及完成课本练习和补充一些课外练习，课时安排在3节至4节。

1、在导入新课和教学新课的过程中，应该从学生熟悉的和已有的知识出发，激发学习兴趣，开展教学活动。

2、本节教学过程中，无论是认识圆心、半径、直径，还是学习圆的画法，都安排了学生充分参与的实践活动，给学生提供了大量的观察、操作、猜测、讨论、交流、归纳、分析和整理的机会。

3、教学本节要注意使学生初步体验数学知识之间的联系，感受数学与现实生活的密切联系，培养初步的探索和解决问题的能力。

例如测量没有标出圆心的圆的直径，找出圆形物体的圆心，车轮为什么要做成圆形等。

4、教学半径与直径时要突出半径的一头接圆心一头接圆的曲线上；

直径是经过圆心两端分别接在圆上。

每条半径和直径都有无数条和分别都相等。

直径是圆上最长的线段。

5、本节一个重点是理解半径与直径的关系（半径是直径的二分之一，直径是半径的2倍），注意让学生知道用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是半径。

6、注重学生记忆圆各要素的名称及其字母表示方法。

（二）圆的周长

本节通过让学生回忆什么是正方形和长方形的周长及思考正方形和长方形的周长与什么有关系，来引出圆的周长，并让学生围绕课题提出问题。

教学中，注意从学生已有的知识背景出发，让学生通过自主探索，积极参与，主动获取圆的周长的有关知识。

教学新内容及完练习需要3课时。

1、圆的周长，教材从回顾正方形、长方形周长的含义入手，使学生了解圆的周长的含义。

采用小组合作方式让学生，用线或纸条绕圆一周的方法，量得圆的周长。

使学生既了解测量圆的周长的方法，又能认识到圆的周长是长度。

2、通过测量大小不同的圆的周长和直径，分别算出它们的比值，使学生发现＂圆的周长总是直径的三倍多一点＂，从而得出圆周率的含义。

在此基础上，得出求圆的周长的计算公式，并通过两个例题教学利用公式求周长或直径的方法。

教材还介绍了有关圆周率的史料，特别是我国古代数学家祖冲之在这方面所取得的伟大成就。

3、教学圆的周长，重点是使学生建立圆的周长的概念，理解圆的周长和直径的关系（即圆周率的概念）。

应联系已学平面图形周长的含义，结合实际操作使学生理解圆的周长的含义。

教学圆的周长与直径的关系，教师可先指导学生操作，在计算、填表的基础上提出问题，引导学生进行充分的讨论和总结，得出圆周率的概念。

至于圆周长的计算公式，也可以让学生通过讨论得出，教师不必多讲。

4、注意引导学生理解圆周率是一个固定数值，不会因为圆变大变小而或大或小。

3.14只是一个近似值，而非绝对值。

（三）圆的面积：

圆的面积，教材在给出概念后，提出如何把圆转换成已学的图形来计算面积的问题。

让学生又一次用把未知问题转化为已知问题的数学思想和方法来解决新的比较复杂的问题。

教材采用实验的方法，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形。

然后由长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式。

教学时，教师可带着学生操作，引导学生概括出圆的面积计算公式。

教学本节内容，可安排2个课时；

同时教学过程中应注意突出以下几点：

1、复习旧知识，为学生认识圆的面积的含义和采用图形转化的方法推导圆的面积的计算公式做必要的准备。

平行四边形、三角形和梯形面积计算公式，都是通过将它们经过切、拼的过程，转化在已经学过的图形而推导出来的。

复习时要求学生找出“这些推导过程有什么相同的地方”就是为学生下一步“能不能想办法把圆转化成学过的图形计算出它的面积？

”和猜想怎样把圆转化成学过的图形做准备。

2、本节重点是圆的面积计算公式的推导。

教学中，在引导学生提出“将圆分割，然后再拼成学过的图形”的猜想后，组织学生动手操作，将圆分成16等分（也可以是32等份），再拼成近似平行四边形的过程，使学生经过推理，认识“分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形”。

并从中发现圆和拼成的近似长方形之间的关系，根据长方形面积的计算公式，推导出圆面积的计算公式。

学生参与这一知识形成的过程，不仅有利于他们理解和掌握圆的面积的计算公式，而且培养了他们的创新意识、实践能力、探索问题的能力，学习了一些数学方法，进一步发展了初步的空间观念。

3、教学圆的面积

（二）时，教师要创设情境，通过无法直接测量圆形花坛的半径或直径，激发学生探究如何测量、测量什么，才能求出圆形花坛面积的求知欲望。

进而让学生通过直接思考，议论，交流，然后形成共识——可以先测量圆形花坛的周长，然后根据周长求出半径，再计算面积。

这部分教学进一步使学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用。

4、本节的课堂练习以学生独立完成为主。

让学生独立完成，培养其独立思考、克服困难的精神；

还要及时检查学生对新知识学习、掌握的情况，对存在的问题随时补救。

同时练习中要即时评价，激励学生积极性，树立学好数学信心，提高学习数学兴趣。

课本P18第1题，教师可以换个情况问一问，如果是个长方形，切一个最大的圆，应以哪为直径？

19页第9题让学生通过计算后得出圆的面积比正方形大，教师也可以进一步指出，同样周长的长方形、正方形和圆，其面积大小是圆比正方形大，正方形比长方形大。

教学中注意的几个问题：

1、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。

2、培养学生实际操作能力。

3、引导学生善于观察，能够产生联想，从而建立图形间联系。

4、可以适当的为学生提供简易公式：

（1） 

周长是直径的π倍，是半径的2π倍。

C/d=π 

C/r=2π

（2） 

半圆周长 

C=πr+2 

r=（π+2）r

∴半圆周长是半径的约5.14倍（√）

圆周长的一半：

C/2=2πr/2=πr 

（3） 

S圆=πr2

S圆=πd2/4

S圆=C2/4π

已知r,d,C可以一步求面积

5、应让学生熟练掌握π的几倍数值，会乘法分配律，以加代乘，会计算两位数π值的速算：

15π＝10π+5π≈3.14+15.7=47.1本章知识从实际操作到探索关系，推导公式，能够充分体现学生自主合作探索的新教学理念，因此学生学习的积极性很高，参与意识也很强。

同时，本章的知识教材设计的很灵活，教学时间又短，因此难度较大，教师们要充分利用40分钟，大密度的设计教案，充分做好课前准备。

下面我就以《圆的面积》为例，说一下教学流程，希望大家多提宝贵意见。

教材分析：

圆的面积是在学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。

而圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，如果由学生完全自主地探索如何把圆转化成长方形或其他平面图形是有很大难度的，所以教材上给出了明确的提示，让学生利用学具进行操作，在此基础上，让学生自主发现圆的面积与拼成的长方形面积的关系，圆的周长、半径和长方形的长、宽的关系，并推导出圆的面积计算公式。

因此本课的教学要过一系列的活动将新的数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知的建构过程

三、学生分析

学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，具有一定的逻辑思维能力，这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。

所以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感，体验和感受数学的力量。

同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。

针对学生的探究欲望，在教学中不可用多媒体代替学生的操作，而应体现变知识的接受过程为科学探究过程。

针对以上的分析，我制定了以下教学目标：

四、教学目标：

知识与技能——使学生理解和掌握圆面积的计算公式，沟通圆与其它图形之间的联系，培养学生观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑推理能力，培养学生灵活运用公式解决实际问题的能力。

过程与方法——引导学生学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆面积计算公式；

渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法，发展学生的空间观念。

情感与态度——培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，锻炼学生面对困难勇于克服、弃而不舍的精神。

教学过程

一、 

情境引入，观察发现

1、出示主题图：

提出问题：

请同学们观察这幅书16页喷水头浇灌农田插图，从图中你能发现数学知识吗？

学生观察并讨论，然后指名回答。

引出课题（板书：

圆的面积）

（设计意图：

由生活中地一个实际问题引入新知。

激发学生学习的兴趣，让学生根据已有的知识经验认识喷水头浇灌农田中蕴藏的数学问题，体会计算圆面积的必要性，并引发研究圆面积地兴趣，为学习新知打下基础。

）

二、积极参与，探究感受

（一）、估计圆面积大小

1、接着提问请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？

（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）

2、 

老师把刚才那个圆形的草坪画在一张方格纸上。

同学们一起来看一下，自己在下面想一想，能不能数出图中圆的面积？

总结同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。

让学生通过观察、猜想、估计、思考、理解数方格求圆的大小，使学生进一步体会面积度量的含义，感受“化曲为直”的思想，同时培养了学生的估算意识。

让学生在估算中，体验学习数学的乐趣，培养学生的创新意识。

（二）探究推导

以前我们学过了哪些平面图形的面积？

如果有条件可用多媒体课件演示平行四边形、三角形的面积公式推导过程，让学生明确：

我们学习新图形的面积时，都是通过分割、拼合的方法把它们转化成已学过的图形，再根据两者之间的关系推导出新图形的面积计算公式。

今天我们能否也利用这个转化的方法一起来研究圆的面积计算公式呢？

（1）出示一个分成16等份的圆形。

提问：

圆是一个曲线图形，想一想，它有可能转化成一个什么样的图形呢？

你是怎样想的？

（让学生通过观察、分析，由看到16等份都是近似的等腰三角形而猜想出有可能转化成一个平行四边形、长方形、三角形、梯形等）。

（2）那你能不能把圆转化成一个长方形？

　　[设计意图：

这种先观察再猜想的方法既培养了学生的空间想象力，又发展了学生的逻辑推理能力。

解决问题的方法是多样化的，而后面的两个在突出了优化新理念的同时进一步激发了学生想动手拼一拼的欲望。

]

（三）操作验证

　　1、让学生利用课前准备好的学具，选择其中一个圆形纸片（16等份或32等份），根据要求独立或与同伴合作完成操作。

2、请学生在前面展示自己的的操作结果，比较16等份和32等份的圆拼出来的近似长方形有什么区别（如下图）。

通过比较发现：

32等份的圆剪开后拼起来更接近长方形，如果把圆分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。

　　3、如果有多媒体课件的可加入直观演示把圆分成64等份、128等份……转化成长方形的过程，使学生进一步理解。

　（四）观察归纳

1、现在圆拼成了一个近似的长方形，那么拼出来的这个近似的长方形和圆形之间有什么关系呢？

下面我们继续研究。

2、小组合作探究，从而得出结论：

因为长方形的面积=长 

×

宽 

所以圆的面积=圆周长的一半 

半径 

[设计意图：

这个环节是课程的核心部分，所以这个探究的过程是开放的，讲台也是开放的，生生互动也是开放的。

学生在推导圆的面积公式这个过程中，通过观察、合作，初步理解长方形的长是圆周长的一半（），长方形的宽是圆的半径（），也就理解了圆的面积公式的推导的思路，从而让学生体验到成功的满足和喜悦。

从刚才计算公式的推导过程中，你知道要求圆的面积必须知道什么条件吗？

化虚为实,帮助学生把抽象的内容具体化,进一步加深对圆面积公式推导过程的理解。

三、运用知识，解决问题

教材17页练习题，学生独立完成，教师相机指导。

四、全课总结，强化新知

这节课你有什么收获？

说说你都学到了哪些知识？

以上是我个人通过通读新课程标准和钻研教材后对教材和本单元的认识和理解，希望各位能够取其精华，剔除糟粕，并提出宝贵意见。

谢谢！