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完成第131页“练一练”中的第3小题
四、全课小结:
通过刚才的学习,你有什么收获?
五、主题延伸:
1、展示精美的蝴蝶图案,让学生欣赏,进一步体验对称美。
2、要求学生课后到生活中去寻找轴对称的美。
3、也可以自己设计精美的轴对称图形,相互进行交流。
六、课后作业:
完成练习二十七的第5题。
图形的旋转
教学目标
1.通过具体事例认识图形的旋转变换,探索它的基本性质。
2.能按要求画出简单的平面图形旋转后的图形。
3.通过观察、操作等探索过程,发展学生的合情推理能力。
教学重难点
重点:
认识图形的旋转变换,探索它的基本性质。
难点:
能按要求画出简单的平面图形旋转后的图形。
教学过程
一、提问。
在日常生活中,我们经常看到哪些运动是旋转运动的?
下列图中哪些是旋转运动的现象?
接着让学生看课本图11.2.1、图11.2.2这五幅图,并回答上述问题。
最后让学生回答:
这些图形有什么特征呢?
二、导入新授。
1.看课本图11.2.3,根据单摆上小球的转动,让学生回答。
(1)什么是旋转?
(2)什么样的点是旋转中心?
(3)_____在旋转过程中保持不变,图形的旋转由_____和______所决定。
2.如图,可以看到点A旋转到点A′,OA旋转到OA′,∠AOB旋转到∠A′OB′,这些都是互相对应的点、线段与角。
那么,
点B的对应点是点_____;
线段OB的对应线段是线段______;
线段AB的对应线段是线段______;
∠A的对应角是_______;
∠B的对应角是_______;
旋转中心是点______;
旋转的角度是______。
3.想一想。
4.做一做。
课本第10页“做一做”。
学生观察后,回答问题。
(1)旋转后的点、角、线段有什么关系?
(2)旋转后的角度怎样确定?
5.(师生共同讨论。
)课本第10页例1和例2。
6.让学生举出现实生活中旋转的一些实例。
(针对自己画的旋转图形,找出对应角、对应点、对应线段。
三、课堂小结。
你在这节课上学到了哪些知识?
谈一谈好吗?
四、布置作业。
真分数
教学内容:
新课标人教五年级下第70~71页例3、4和“做一做”,练习十三第4~9题。
教学目的:
1.知识:
巩固真假分数的知识,并使学生理解带分数的意义,会读、会写带分数;
能够正确地把假分数化成整数或带分数。
2.能力:
培养学生从不同侧面观察事物的能力。
3.教育:
教育学生用发展、变化的观点对待事物。
教学重点、难点:
带分数的认识;
假分数化成带分数方法。
课件或挂图
一、复习
读出下面的分数,再指出哪些是真分数,哪些是假分数。
二、新课
(一)教学例3带分数的概念
1.(课件或挂图)生活情境——分橙子。
小明说:
“我吃了一个半。
”引出问题:
“一个半”怎么用分数表示?
2.学生小组讨论后,交流汇报。
可以用32来表示一个半,还可以看成是22(就是1)和12合成的数,写成112。
我们把这样的由整数和真分数合成的数叫做带分数。
3.教师介绍带分数各部分的名称和读法
4.举一反三:
用分数表示出其他学生吃的橙子。
(二)教学例4把假分数化成整数或带分数
有时根据需要,要把假分数化成整数或带分数。
1.把44、84化成整数。
(1)学生小组讨论后,交流汇报。
让学生说一说是怎么想的。
(2)教师总结化的不同方式:
A.根据分数的意义:
4个就是1。
B.利用直观图。
C.利用分数与除法的关系。
(板书)
2.把73、65化成带分数。
(1)学生分小组讨论怎样把73化成带分数。
用哪种方法改写更好?
怎样根据分数与除法的关系来改写呢?
(2)汇报交流(学生说,教师板书)73=7÷
3=213
师:
如果分子、分母都比较小,中间的“7÷
3”可以省略,直接写出“213”。
(3)让学生自己把65化成带分数。
教师巡视时,注意检查学生的思考过程。
做完后,指名回答。
3.教师指明:
“从例4可以看出,根据分数与除法的关系,通过计算可以把假分数化成整数或带分数.所以说,带分数只是一部分假分数(分子不是分母的倍数的)的另一种书写形式.”
4.总结:
“谁能说一说把假分数化成整数或者带分数的方法?
”让几个学生叙述后,教师归纳:
“把假分数化成整数或者带分数,要用分母去除分子。
能整除的,所得的商就是整数;
不能整除的,商就是带分数的整数部分,余数就是分数部分的分子,分母不变。
”
三、巩固练习
1.教科书第70页“做一做”。
生独立思考完成后,全班交流讲评。
2.练习十三的第4、5题。
四、小结
教师:
让我们一起回忆这两节课学习的内容。
(什么是真分数,什么是假分数,什么是带分数,把假分数化成整数或带分数的方法。
)再次强调:
带分数只是分子不是分母的倍数的假分数的另一种书写形式。
五、作业
练习十三的第7、9题。
长方体和正方体的体积
1.理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法.
2.能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题.
3.培养学生归纳推理,抽象概括的能力.
教学重点
长方体和正方体体积的计算方法.
教学难点
长方体和正方体体积公式的推导.
教学用具
教具:
1立方厘米的立方体24块,1立方分米的立方体1块.
学具:
1立方厘米的立方体20块.
一、复习准备.
1.提问:
什么是体积?
2.请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体,把它们拼在一起,摆成一排.
教师提问:
拼成了一个什么形体?
(长方体)
这个长方体的体积是多少?
(4立方厘米)
你是怎样知道的?
(因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成)
如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢?
(5立方厘米)
谈话引入:
要计量一个物体的体积,就要看这个物体含有多少个体积单位.今天我们
来学习怎样计算长方体和正方体的体积.
板书课题:
二、学习新课.
(一)长方体的体积【演示动画“长方体体积1”】
1.拼摆长方体:
请同学们四人为一组,用12个小正方体来拼摆长方体,并分别记下摆
出的长方体的长、宽、高.
2.学生汇报,教师板书:
这些长方体有什么共同点?
(体积相等)
不同点?
(数据不同)
为什么形状不同而体积相等呢?
(因为它们都含有同样多的体积单位——
12个1立方厘米)
教师引导:
请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数,除了表示出长方体的长、宽、高的长度外,还表示什么?
师生共同归纳:
表示长的数,如4,除了表示4厘米长外,还表示出一排摆了4个1
立方厘米的正方体.同样的道理,表示宽的数还表示摆了几排,表示高的数还表示有几层.
3.【演示动画“长方体体积2”】
第一组:
请同学们摆出一个长4厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体,说出它的体积.
一排摆出4个1立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层
第二组:
同上要求摆出长3厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体.
一排摆出3个1立方厘米的正方体→一共摆了3排→摆2层
第三组:
想象一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,说出体积.
一排摆出5个1立方厘米的正方体→一共摆了4排→摆2层
思考:
请观察这些从实际操作中得出的数据,结合拼摆成的图形,看一看这些数据与长
方体的体积有没有关系?
是什么关系?
(长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积)
教师板书:
长方体的体积=长×
宽×
高
用V表示体积,a表示长,b表示宽,h表示高,公式可以写成:
板书:
V=abh.
出示投影图:
4.自学例1.
一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?
7×
4×
3=84(立方厘米)
答:
它的体积是84立方厘米.
(二)正方体体积.
1.【演示课件“正方体体积”】
此时的长,宽,高各是多少?
变成了什么图形?
这个正方体的体积可以求出来吗?
2.练习棱长为2分米,它的体积是多少平方分米?
2×
2=8(立方分米)
棱长为4厘米,它的体积是多少平方厘米?
4=64(立方厘米)
3.归纳正方体体积公式.
正方体体积=棱长×
棱长×
棱长.
用V表体积,a表示棱长
V=a·
a·
a或者V=
4.独立解答例2.
光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长是5分米,体积是多少立方分米?
(分米3)
体积是125立方分米.
(三)讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同.
学生归纳:
因为正方体是特殊的长方体.在正方体中长,宽,高都相等,所以公式中
b,h都变为a.变换后,虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同,但计算方法的实质是一样的,都是长×
高.
三、巩固反馈.
1.口答填表.
2.判断正误并说明理由.
①()
②()
③一个正方体棱长4分米,它的体积是:
(立方分米)()
④一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米.()
四、课堂总结.
今天这节课我们学习了新知识?
谁来说一说?
五、课后作业.
1.一块砖的长是24厘米,宽是12厘米,厚是6厘米.它的体积是多少平方厘米?
2.一块正方体的石料,棱长是7分米,这块石料的体积是多少立方分米?
如果1立方分米石料重2.7千克,这块石料重多少千克?
六、板书设计.
长方体的表面积
教学目标
1.通过操作观察,使学生知道长方体和正方体表面积的含义.
2.初步学会长方体和正方体表面积的计算方法.
3.培养学生的动手操作能力和空间观念.
建立表面积概念,初步学会计算长方体和正方体的表面积.
教学难点
正确建立表面积的概念.
教学步骤
一、铺垫孕伏.
1.长方体的特征是什么?
2.标出自带长方体纸盒的长、宽、高,并说出右面、上面的长和宽是多少?
面积是多少?
二、探究新知.
导入:
同学们对长方体的每个面的面积都会计算了,那么整个长方体6个面的面积怎么计算呢?
这节课我们就来学习这个内容.
(一)建立长方体表面积的概念.
1、教师提问:
什么叫做面积?
长方体有几个面?
(用手按前、后,上、下,左、右的顺序摸一遍)
2、教师明确:
这六个面的总面积叫做它的表面积.
3、学生两人一组相互说一说什么是长方体的表面积.
4、教师板书:
长方体6个面的总面积,叫做它的表面积.
(二)长方体表面积的计算方法.【演示课件“长方体的表面积”】
1.学生归纳:
上下两个面大小相等,它是由长方体的长和宽作为长和宽的;
前后两个面大小相等,它是由长方体的长和高作为长和宽的;
左右两个面大小相等,它是由长方体的高和宽作为长和宽的.
2.教学例1.
做一个长6厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体纸盒,至少要用多少平方厘米硬纸板?
教师启发:
“做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板”就是要计算这个长方体的表面积.首先要找出每个面的长和宽.根据长方体的长、宽、高可以计算每个面的面积,把每个面的面积合在一起就是表面积.
第一种解法:
长方体表面积=6个面积的和
6×
4+6×
4+4×
5+4×
5+6×
5
=24+24+20+20+30+30
=148(平方厘米)
答:
至少要用148平方厘米硬纸板.
第二种解法:
长方体表面积=上下面面积+前后面面积+左右面面积
5×
2+6×
2+4×
2
=60+48+40
第三解法:
长方体表面积=(下面面积+前面面积+右面面积)×
(6×
4+5×
4)×
=74×
3.思考:
你认为哪种解法简便?
(根据乘法分配律可以把第一个式子和第二个式子改写成第三个式子;
第三个算式更简便些)
4.教师小结:
计算长方体表面积的关键是找出每个面的长和宽.
5.练习:
一个长方体长4米,宽3米,高2.5米.它的表面积是多少平方米?
三、全课小结.
这节课我们学习了什么知识?
我们学习了长方体的表面积有什么用?
(铺地砖、粉刷墙壁、计算长方体罐头商标纸的大小,都要用到这部分知识)
四、随堂练习.
1.用两种方法计算自带长方体的表面积.
2.计算下图的表面积.
①计算长方体的表面积.
②有几种计算方法?
③哪种方法比较简便?
一个长方体的形状大小如下图:
它上、下两个面的面积分别是多少平方分米?
它前、后两个面的面积分别是多少平方分米?
它左、右两个面的面积分别是多少平方分米?
这个长方体的表面积是多少平方分米?
长方体的表面积
长方体6个面的总面积叫做它的表面积.
例1.做一个长6厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体纸盒,至少要用多少平方厘米硬纸板?
6×
=24+24+20+20+30+30
=148(平方厘米)
=60+48+40
(6×
=74×
至少需要148平方厘米硬纸板.
长方体和正方体的表面积
1.使学生理解长方体和正方体表面积的意义,掌握长方体表面积的计算方法.
2.培养学生的抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性,发展学生的空间观念.
表面积的意义.
长方体表面积的计算方法.
教学过程
1、说出长方形面积的计算公式.
2、看图回答.
(1)指出这个长方体的长、宽、高各是多少?
(2)哪些面的面积相等?
(3)填空.
这个长方体上、下两个面的长是()宽是().
左、右两个面的长是()宽是().
前、后两个面的长是()宽是().
3、想一想.
长方体和正方体都有几个面?
(6个面)
二、揭示课题.
今天这节课我们就来学习和研究有关这6个面的一些知识.
三、教学新课.
(一)长、正方体表面积的意义.
1.老师和同学们都拿出准备好的长方体和正方体并在上面分别用“上”、“下”、
“左”、“右”、“前”、“后”标在6个面上.
2.沿着长方体和正方体的棱剪开并展平.(老师先示范,学生再做)
3.你知道长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的什么吗?
教师明确:
长方体或者正方体6个面的总面积,叫做它的表面积.
(板书:
长方体和正方体的表面积.)
(二)长方体表面积的计算方法.
例1.做一个长6厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体的纸盒,至少要用多少平方厘米的硬纸板?
1.这题的问题,实际上就是要我们求什么?
2.长方体的表面积包括几组面积相等的长方形?
每组面积相等的长方形的长、宽各是多少?
3.学生分组讨论.
解法
(一)
2+5×
=60+48+40
=148(平方厘米)
解法
(二)
=(30+24+20)×
=74×
4.比较上面两种解答方法有什么不同?
它们之间有什么联系?
解法
(一)是分别算出上、下面的面积之和;
前后面的面积之和;
左右面的面积之和,然后算总和.解法
(二)是先算出上面、前面、左面这三个面的面积之和,再乘2,根据乘法的分配律可将解法
(一)改变成解法
(二).
四、巩固练习.
1.一个长方体长4米,宽3米,高2.5米.它的表面积是多少平方米?
(用两种方法计算)
2.一个长方体铁盒,长18厘米,宽15厘米,高12厘米.做这个铁盒至少要用多少平方厘米的铁皮?
五、课堂小结.
通过解答例1和做一做,你发现长方体表面积的计算方法吗?
结论:
长方体的表面积=长×
2+长×
高×
2+宽×
=(长×
宽+长×
高+宽×
高)×
六、课后作业.
1.一个长方体的木箱,长1.2米,宽0.8米,高0.6米,做这个木箱至少要用多少平方米木板?
如果这个木箱不做上盖呢?
2.一个长方体的形状大小如下图.
(1)它上、下两个面的面积分别是多少平方分米?
(2)它前、后两个面的面积分别是多少平方分米?
(3)它左、右两个面的面积分别是多少平方分米?
七、板书设计
长方体和正方体的表面积
例1、做一个长6厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体的纸盒,至少要用多少平方厘米的硬纸板?
至少要用148平方厘米的硬纸板.
探究活动
小小设计师
活动目的
1、理解正方体表面积的意义.
2、发展学生的空间观念.
活动形式
每4名学生为一组,分小组设计.
活动题目
纸箱厂要用硬纸板制作立方体.用下面的六个正方形连接在一起,组成的平面图形经折叠后正好能构成立方体,这样的图形我们就叫立方体的表面展开图.请你设计不同的立方体表面展开图.
参考答案
在立方体展开图的设计中,为了使图形既不重复又不遗漏,就需要进行适当的分类.我们称立方体展开图中最长的一条为主干,这一条如果由四个正方形组成,就称主干为四方连,同样主干有三方连,二方连等.这样,我们把展开图分成以下几类.
(1)主干为四方连.
(2)主干为三方连.
(3)主干为二方连.
【思考】立方体展开图中是否有主干为五方连的?
正方体的认识
1、认识并掌握正方体的特征,以及正方体和长方体的关系.
2、培养学生的观察能力、操作能力、分析综合及抽象概括的能力,发展空间观念.
掌握正方体的特征,理解正方体与长方体的关系.
建立“立体图形”的概念,形成表象.
一、复习引入.
1、填空.
(1)长方体有()个面,每个面都是()形,也可能有两个相对的面是()形.长方体有(
)个顶点.
(2)两个面相交的边叫做(),长方体有()条棱,可分()组,()的()条棱的长
度相等.
(3)相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长方体的().
2、口答:
说出每个图形的长、宽、高各是多少.
3、说出下面图形的长、宽、高以及每个面都是什么图形.
教师设疑:
这个图形的长、宽、高都相等,它的每个面是什么形呢?
这样的长方体又叫什么形体?
这节课
要研究它的有关知识.
正方体的认识.
1、观察、操作,认识特征.
(1)让学生说一说日常生活中哪些物体的形状是正方体.
(2)让学生拿出正方体的纸盒,分组观察并讨论.
①正方体有几个面?
各个面有什么特点?
②正方体有几条棱?
所有的棱有什么特点?
③正方体有几个顶点?
小结:
正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形.也有12条棱,它们的长度都相等.正方体有8个
顶点.由于正方体的棱长都相等,所以它的长、宽、高都叫做棱长.
(3)操作:
按教科书所给的图样,用硬纸做一个正方体,再量一量它的每条棱的棱长是多少厘米.
2、观察比较,找到关系.
(1)长正方体异同点:
(2)长正方体的关系.
三、反馈练习.
1、下面图中哪个是正方体?
棱长是多少?
正方体有几个完全相同的面?
2、下图中的长方体和正方体都是由棱长1厘米的小正方体摆成的,它们的长、宽、高各是多少厘米?
3、操作练习.
(1)用24个棱长1厘米的小正方体摆成形状不同的长方体,可以摆几种?
(6种)
每种长方体的长、宽、高是多少厘米?
①宽1厘米,长24厘米,高1厘米;
②长12厘米,宽2厘米,高1厘米;
③长8厘米,宽3厘米,高1厘米;
④长6厘米,宽4厘米,高1厘米;
⑤长6厘米,宽2厘米,高2厘米;
⑥长4厘米,宽3厘米,高2厘米.
(2)用棱长1厘米的小正方体摆成稍大一些的正方体,至少需要多少小正方体?
动手摆一摆看.(8个)
(3)有一块形状如图的硬纸,把它按照虚线折叠,能不能围成一个正方体?
按照图中的形状,剪一块硬
纸折折看.
四、课堂小结.
今天我们学习了哪些知识?
正方体的特征是什么?
正方体与长方体有什么关系?
1、说出下图中长方体的长、宽、高各是多少分米,再说出它的上、下、前、后、左、右六个面的长和宽
分别是多少分米.
2、分别计算出下面每个长方体和正方体向上的面的面积.
六、板书设计
小画家
培养学生初步的空间观念.
每次选择4名同学在前面表演,其余学生以小组为单位,根据结果做出判断.
活动过程
每次挑选的4名同学分别坐在4个方向,观察同一个物体(如水壶、茶杯等),先把自己看到的画下来,然
后交给教师.教师组织学生交流,猜一猜某幅画是谁画的,他坐在哪个位置.
长方体和正方体的认识
1.掌握长方体和正方体的特征,认识它们之间的关系.
2.培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念.
3.渗透事物是相互联系,发展变化的辩证唯物主义观点.
1.长方体和正方体的特征.
2.立体图形的识图.
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