北师大八年级上《第6章数据的分析》单元测试2含答案解析Word格式文档下载.docx
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20
50
80
100
人数(单位:
名)
6
7
对于这20名同学的捐款,众数是( )
A.20元B.50元C.80元D.100元
7.某射击小组有20人,教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图,则这组数据的众数和中位数分别是( )
A.7,7B.8,7.5C.7,7.5D.8,6.5
8.某市6月份日平均气温统计如图所示,则在日平均气温这组数据中,众数和中位数分别是( )
A.21,21B.21,21.5C.21,22D.22,22
9.在“青春脉动•唱响黔南校园青年歌手大赛”总决赛中,7位评委对某位选手评分为(单位:
分):
9、8、9、7、8、9、7.这组数据的众数和平均数分别是( )
A.9、8B.9、7C.8、7D.8、8
10.某市七天的空气质量指数分别是:
28,45,28,45,28,30,53,这组数据的众数是( )
A.28B.30C.45D.53
11.某校在体育健康测试中,有8名男生“引体向上”的成绩(单位:
次)分别是:
14,12,10,8,9,16,12,7,这组数据的中位数和众数分别是( )
A.10,12B.12,11C.11,12D.12,12
12.某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计,分别为(单位:
h):
3.5,4,3.5,5,5,3.5.这组数据的众数是( )
A.3B.3.5C.4D.5
13.在以下数据75,80,80,85,90中,众数、中位数分别是( )
A.75,80B.80,80C.80,85D.80,90
14.2015年某中学举行的春季田径径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示:
成绩(m)
1.80
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是( )
A.1.70m,1.65mB.1.70m,1.70mC.1.65m,1.60mD.3,4
15.济南某中学足球队的18名队员的年龄如表所示:
年龄(单位:
岁)
12
13
14
15
人数
3
5
6
这18名队员年龄的众数和中位数分别是( )
A.13岁,14岁B.14岁,14岁C.14岁,13岁D.14岁,15岁
16.某校篮球队13名同学的身高如下表:
身高(cm)
175
180
182
185
188
人数(个)
5
则该校篮球队13名同学身高的众数和中位数分别是( )
A.182,180B.180,180C.180,182D.188,182
17.小红根据去年4~10月本班同学去孔学堂听中国传统文化讲座的人数,绘制了如图所示的折线统计图,图中统计数据的众数是( )
A.46B.42C.32D.27
18.一组数据3,2,x,1,2的平均数是2,则这组数据的中位数和众数分别是( )
A.3,2B.2,1C.2,2.5D.2,2
19.已知某同学近几次的数学成绩(单位:
分)分别为92,90,88,92,93,则该同学这几次数学成绩的平均数和众数分别是( )
A.90分,90分B.91分,92分C.92分,92分D.89分,92分
20.2015年5月31日,我国飞人苏炳添在美国尤金举行的国际田联钻石联赛100米男子比赛中,获得好成绩,成为历史上首位突破10秒大关的黄种人.如表是苏炳添近五次大赛参赛情况:
比赛日期
2012﹣8﹣4
2013﹣5﹣21
2014﹣9﹣28
2015﹣5﹣20
2015﹣5﹣31
比赛地点
英国伦敦
中国北京
韩国仁川
美国尤金
成绩(秒)
10.19
10.06
10.10
9.99
则苏炳添这五次比赛成绩的众数和平均数分别为( )
A.10.06秒,10.06秒B.10.10秒,10.06秒
C.10.06秒,10.08秒D.10.08秒,10.06秒
21.一组数据1,1,4,3,6的平均数和众数分别是( )
A.1,3B.3,1C.3,3D.3,4
22.某中学篮球队12名队员的年龄如下表所示:
17
18
则这12名队员年龄的众数和平均数分别是( )
A.15,15B.15,16C.16,16D.16,16.5
二、填空题(共8小题)
23.一组数据8,7,8,6,6,8的众数是 .
24.一组数据10,13,9,16,13,10,13的众数与平均数的和是 .
25.数据4,7,7,8,9的众数是 .
26.在市委宣传部举办的以“弘扬社会主义核心价值观”为主题的演讲比赛中,其中9位参赛选手的成绩如下:
9.3;
9.5;
8.9;
9.7;
9.4;
9.5,这组数据的众数是 .
27.一组数据2,3,x,5,7的平均数是4,则这组数据的众数是 .
28.已知数据:
﹣1,4,2,﹣2,x的众数是2,那么这组数据的平均数为 .
29.一组数据3,5,5,4,5,6的众数是 .
30.小亮上周每天的睡眠时间为(单位:
小时):
8,9,10,7,10,9,9,这组数据的众数是 .
参考答案与试题解析
【考点】众数;
中位数.
【分析】根据中位数和众数的定义求解:
众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个;
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数.
【解答】解:
把这组数据从小到大排列:
3、3、4、5、8,
3出现了2次,出现的次数最多,则众数是3.
处于中间位置的那个数是4,由中位数的定义可知,这组数据的中位数是4;
故选C.
【点评】本题为统计题,考查中位数与众数的意义,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数,如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错.众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个.
【分析】根据众数和中位数的定义求解即可,中位数:
将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
2出现了2次,故众数为2;
把这组数据按照从小到大的顺序排列为:
2,2,4,5,7,
故中位数为4,
故选B.
【点评】本题考查了众数和中位数的定义,此题比较简单,易于掌握,解题的关键是牢记定义,并能熟练运用.
【考点】众数.
【分析】众数可由这组数据中出现频数最大数据写出;
这组数据中14岁出现频数最大,所以这组数据的众数为14;
【点评】本题考查的是众数的定义.要注意,当所给数据有单位时,所求得的平均数、众数和中位数与原数据的单位相同,不要漏单位.
【分析】根据众数和中位数的概念求解.
∵这组数据的众数为6,
∴x=6,
则这组数据按照从小到大的顺序排列为:
3,4,5,6,6,
中位数为:
5.
【点评】本题考查了众数和中位数的知识,一组数据中出现次数最多的数据叫做众数;
将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;
如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
条形统计图;
【分析】认真观察统计图,根据中位数和众数的定义求解即可.
从图中看出,捐100元的人数最多有18人,所以众数是100元,
捐款人数为48人,中位数是第24、25的平均数,所以中位数是200元,
故选:
B.
【点评】本题考查众数与中位数的意义,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),从统计图中获取正确的信息是解题的关键.
【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据,结合题意即可得出答案.
由题意得,所给数据中,50元出现了7次,次数最多,
即这组数据的众数为50元.
【点评】此题考查了众数的定义及求法,一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.求一组数据的众数的方法:
找出频数最多的那个数据,若几个数据频数都是最多且相同,此时众数就是这多个数据.
【专题】图表型.
【分析】中位数,因图中是按从小到大的顺序排列的,所以只要找出最中间的一个数(或最中间的两个数)即可,本题是最中间的两个数;
对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出.
由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第三组,7环,故众数是7(环);
因图中是按从小到大的顺序排列的,最中间的环数是7(环)、8(环),故中位数是7.5(环).
【点评】本题考查的是众数和中位数的定义.要注意,当所给数据有单位时,所求得的众数和中位数与原数据的单位相同,不要漏单位.
【专题】数形结合.
【分析】根据条形统计图得到各数据的权,然后根据众数和中位数的定义求解.
这组数据中,21出现了10次,出现次数最多,所以众数为21,
第15个数和第16个数都是22,所以中位数是22.
【点评】本题考查了众数的定义:
一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.也考查了条形统计图和中位数.
【专题】计算题.
【分析】根据众数和平均数的定义求解.
9出现了三次,出现次数最多,所以这组数据的众数是9,
这组数据的平均数=
≈8.
故选A.
【分析】根据众数的定义进行解答.
28出现了3次,出现的次数最多,所以众数为28;
A.
【点评】本题考查了众数.一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.
【分析】先把原数据按由小到大排列,然后根据中位数和众数的定义求解.
原数据按由小到大排列为:
7,8,9,10,12,12,14,16,
所以这组数据的中位数=
=11,众数为12.
【点评】本题考查了众数:
一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.也考查了中位数的定义.
【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数,依此求解即可.
在这一组数据中3.5出现了3次,次数最多,故众数是3.5.
【点评】本题考查了众数的定义,求一组数据的众数的方法:
【分析】首先找出这组数据中出现次数最多的数,则它就是这组数据的众数;
然后把这组数据从小到大排列,则中间的数就是这组数据的中位数,据此解答即可.
∵数据75,80,80,85,90中,80出现的次数最多,出现了2次,
∴这组数据的众数是80;
把数据75,80,80,85,90从小到大排列,可得
75,80,80,85,90,
所以这组数据的中位数是80.
【点评】
(1)此题主要考查了众数的含义和求法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:
①一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.②求一组数据的众数的方法:
(2)此题还考查了中位数的含义和求法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:
将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,①如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.②如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
【分析】首先根据这组数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数,判断出这些运动员跳高成绩的中位数即可;
然后找出这组数据中出现次数最多的数,则它就是这些运动员跳高成绩的众数,据此解答即可.
∵15÷
2=7…1,第8名的成绩处于中间位置,
∴男子跳高的15名运动员的成绩处于中间位置的数是1.65m,
∴这些运动员跳高成绩的中位数是1.65m;
∵男子跳高的15名运动员的成绩出现次数最多的是1.60m,
∴这些运动员跳高成绩的众数是1.60m;
综上,可得
这些运动员跳高成绩的中位数是1.65m,众数是1.60m.
C.
【分析】首先找出这组数据中出现次数最多的数,则它就是这18名队员年龄的众数;
然后根据这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数,判断出这18名队员年龄的中位数是多少即可.
∵济南某中学足球队的18名队员中,14岁的最多,有6人,
∴这18名队员年龄的众数是14岁;
∵18÷
2=9,第9名和第10名的成绩是中间两个数,
∵这组数据的中间两个数分别是14岁、14岁,
∴这18名队员年龄的中位数是:
(14+14)÷
=28÷
=14(岁)
这18名队员年龄的众数是14岁,中位数是14岁.
【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据;
由图表可得,众数是:
180cm,
中位数是:
182cm.
【点评】本题为统计题,考查众数与中位数的意义.中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数.如果中位数的概念掌握得不好,不把数据按要求重新排列,就会出错.
折线统计图.
【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个.
在这一组数据中32是出现次数最多的,故众数是32.
【点评】本题为统计题,考查众数的意义,解题的关键是通过仔细的观察找到出现次数最多的数.
算术平均数;
【分析】先根据平均数的定义求出x的值,再把这组数据从小到大排列,求出最中间两个数的平均数和出现次数最多的数即可.
∵这组数据3,2,x,1,2的平均数是2,
∴(3+2+x+1+2)÷
5=2,
解得:
x=2,
把这组数据从小到大排列为1,2,2,2,3,
∴这组数据的中位数是2,
∵2出现的次数最多,
∴这组数据的众数是2.
故选D.
【点评】此题考查了众数和中位数,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数,众数是一组数据中出现次数最多的数.
算术平均数.
【分析】观察这组数据发现92出现的次数最多,进而得到这组数据的众数为92,将五个数据相加求出之和,再除以5即可求出这组数据的平均数.
∵这组数据中,92出现了2次,最多,
∴这组数据的众数为92,
∵这组数据分别为:
92,90,88,92,93,
∴这组数据的平均数
=91.
【点评】此题考查了众数及算术平均数,众数即为这组数据中出现次数最多的数,算术平均数即为所有数之和与数的个数的商.
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