混合灵敏度分析在早期设计中应用科技论文Word下载.docx

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对于整体分析来说，变量分析法建议使用的变量一般为1-3个。

在这项设计中，提出了一种简化的局部分析法，它类似于变量分析法，但却允许某些概念从局部分析中过渡到整体分析。

自从上面问题得到了很好的解决，整体变量灵敏度分析法得到了很好的研究。

在设计问题上，面对多个概念解决方案，像局部分析法一样，被提出的大多问题都着重在使用变量上。

这项工作的的主要贡献包括灵敏度分析方法的正式开发，它结合了函数设计和建模方法。

因此，在概念设计或其他初始设计任务中能够用到这种方法。

当涉及到具体的设计参数时和系统子功能时，这里开发的方法允许设计者通过新的定量灵敏度方法探索系统灵敏度。

此外，这种方法结合了局部和整体分析各自的优点。

第6节列出了结果。

第二节概括了在系统设计过程中使用的现代理论和行为建模扮演的角色。

第三节则详细介绍了目前设计中所使用的灵敏度分析法。

第四节提出了一种从全局变量分析法中衍生而来的混合局部分析法。

第五节用一个实例说明如何将混合分析法应用到按功能分解的行为模型上。

第六节简要的概述了一个更完整的关于如何在混合赛车型传动系统中运用以上灵敏度分析法的例子。

最后在第七节总结和扩展了这篇文章。

2、系统的设计

目前有正规的系统设计实践两大学校分别是：

一个是欧盟传统的设计学校，另一个是系统工程法学校。

由帕尔等人所写的著作很好的总结了欧盟传统学校的设计方法.[4]。

他们把系统的设计过程定义为四个阶段：

（1）产品规划，

（2）概念设计，（3）实施方式的设计，

（4）详细设计。

关于在这种传统的设计方法范畴内其他设计方法学的研究或多或少的都涉及到了与[5-7]相同的四个步骤。

这些方法中的某些是通过移动每个步骤的位置，然后用不同的方法重新组合这些基本步骤，但最终会得出相同的结果。

（1）设计的第一阶段是收集关于该系统的用户和他们的需求的信息，并映射该信息系统的最高级别的功能。

（2）详细探讨所要求的功能，并创建和评估此功能的潜在解决方案。

（3）选择生产概念后，接着就根据产品的辅助功能定义概念的物理要求。

然后就会评估关于用户需求的这份概念的整体性能。

（4）做好能允许该产品生产的一份完整的系统描述。

关于系统工程设计法的详细说明可以参见参考文献[8]。

在大型系统设计过程中，系统工程更侧重于管理和信息的控制。

它非常强调理解和发展要求。

IE系统工程中使用的分类如规划、分析、说明可以被映射到传统工程设计法的前两个阶段[8]。

规划横跨在传统设计法的产品计划和概念设计阶段中，它包括问题的定义，价值体系设计和系统合成。

系统工程中的问题的定义和和价值体系设计步骤映射了概念设计中的产品计划和系统合成阶段。

根据方案的细化，这种分析分类包含了系统分析和建模。

这些步骤紧随对功能决策和计划作出说明之后。

在系统工程中的分析和说明分类产生的活动映射了在传统工程设计法概念设计阶段产生的活动。

总之，两所学校的工程设计都促进了系统设计初始阶段中相同操作顺序的发展：

在功能层面上决定哪些是需要做的，通过模型的使用情况比较解决方案，然后决定使用哪种方案以进一步调查。

2.1功能建模传统工程设计和系统工程都推广了对复杂设计问题进行功能分解的方法。

功能模型是对产品详细功能的一种图形描述。

功能模型包含函数，一般被当做动词用来描述所期望的用名词描述的交换流，创作一个功能模型的步骤一般涉及到以下基本步骤：

1、创作一个黑盒子模型，它包含了该产品除外流外的所有功能。

2、对黑盒中的每一输入流，识别被迫产生的一个或多个输出流的功能转换顺序。

3、将这些功能顺序聚合成该产品的一个完整功能模型。

4、评估该模型对顾客需求和系统要求的覆盖范围，增加功能/流量或按要求分解

奥拓和伍德在文献[9]中详细介绍了关于在产品设计中创建功能模型的一系列原因。

一般来说，其主要的原因是想在没有设想产品应该怎么做的情况下创作一种代表产品需要做什么的中立的解决方法。

这种映射是如何表示概念设计过程中的其余部分。

有几个方法排斥进行这种分解方法，诸如正规方法[5]和在系统工程中使用的功能流框图[8.10]。

这种功能分析方法是在开始于20世纪60年代初期的传统工程设计方法基础上演变而来的[11]。

这里采用的分析方法侧重于用来描述从流体分解成能量，材料，信号所使用的动名词对。

这种基于流体的方法已经在赫兹的作品中被广泛而显著地形式化[13]。

这种方法的好处包含了标准模型语言的使用（功能基础[13]）和对能量，材料，和基于流体的功能分类的强调。

格尔等人的著作展示了一份关于这种功能分析法的完整调查[14].对于这份工作的其它部分，功能模型将参考一种使用了基于流体的方法学和功能基础词库法的系统功能分解法[15]。

这种系统功能分解法允许我们将一个复杂的设计问题分解成很小的基于那些预期功能元素。

这些元素可以单独地被拿来做详细的分析。

在大多正规的系统设计方法中，这种功能分解方法也被推荐作为识别设计问题中的潜在解决方案的起始点。

这种功能分解法减弱了规范一个系统从怎么做到需要做什么的任务[3,4,6,16]。

因此，系统的预期功能就可以在确定实际解决方案前被描述出来。

从形态学图表[5]目前的知识驱动概念生成算法[17]，通过使用基于函数解决方案的鉴定方法，引导了一项关于扩大问题解决空间的的能力的有意义的研究。

功能建模为本文提出的灵敏度分析法提供了基本框架。

功能建模的使用有几项积极的贡献。

一个是功能建模在设计中使用很早。

因此，使用功能模型作为灵敏度分析的框架能够允许从早期的概念设计到概念的选择和细化的直接过渡。

此外，使用功能建模作为框架允许在函数交替的基础上进行灵敏度探索。

当设计师探索噪音或设计限制时的潜在资源时，这是很重要的。

一般来说，功能建模已经被证明是一种有用的能接近包括正规设计创作时遇到的各种设计挑战的框架[18-21]。

2.2行为建模行为建模是一个系统的定量表示法，或者是那个系统的一个具体方面。

这些模型在设计过程中早期可以用来描述性能目标和预测在设计过程后期系统关于这些目标的表现。

用于创建这种模型两种常用的方法是在抽象和基于组件的方法。

在抽象方法中，首先是别所关注的行为，根据展示的所关注的行为系统的抽象化建模[22-24]。

例如，如果需要的内燃机的性能进行建模，内燃机的抽象模型可以通过使用燃烧过程的逼近或功率测试的方法来创建。

这样一个模型代表了一个参数化的抽象的系统行为模型。

基于组件的方法对同一系统的建模是个别模型发动机的构成要件和结合他们（通常通过自动或半自动处理）以产生一个完整的模型。

表1灵敏度分析方法的特点

特点

方法

LD

ND

MCR

VB

SMF

计算效率

直接作用于模型

不需要额外的信息

无量纲

贡献量

局部/整体

X

L

G

这两种方法都有优缺点。

抽象模型一般更加侧重于所关注的行为而基于组件的模型通常与系统本身的关系更紧密。

因此，一个抽象模型可以为所关注的行为提供很好的描述，但是如果系统改变或是在抽象过程中对系统作出的设想是错误的，那么他就一点用处也没有。

相反，基于组件的模型可以提供很多关于系统的信息，但是不能预测其本身行为的具体方面以及仅以此为目的而抽象的模型。

从本质上讲，这些模型回答了两个独立的问题。

抽象模型回答了系统做什么的问题，而基于组件的模型回答了一个系统如何通过其构成要素的动作行使职责。

系统建模的抽象方法是工程学教育中经常被教的方法。

传统的工程学课（物理，热力学等）着重通过创作一系列能够代表一个完整系统抽象模型的方程式和关系式来建立系统模型。

在一般情况下，这种类型的建模过程的结果是一组代数或差分的方程式，这些方程式被用来研究系统性能的几个方面。

这种建模方法能让我们通过给出的简洁的解析方程洞察系统是做什么的，但是它通常仅限于那些只能展示极其简单行为的小系统（当与大的更复杂的系统相比较）。

通用的基于组件的系统建模平台如Simulink[25]，Dymola[26]，和基于键合图的应用程序[27]已被开发，在多个领域作为一种手段来模拟复杂的系统。

Dymola或Modelica方起源于由艾里姆奎斯特根提出的面向对象的建模方法[16]，而键合图起源于佩因特[28]。

从系统的其它部件中，对立系统的一个组成部分的独立地进行行为建模，然后将这些模型元素自动组合产生一个完整的系统模型。

这种方法对大的复杂的系统很有用，而且对由系统构成要件行为而产生的系统运作方式的建模更加有用。

3工程设计中的灵敏度分析

灵敏度分析是研究系统输入变量是如何产生输出变量的。

灵敏度分析只集中在一个实际系统模型上[2].这样的分析可以是定性或定量的。

定性分析能明确变化的设计参数对模型灵敏度的相对重要性。

定量分析用数值的方法来说明模型对参数变化的敏感程度。

灵敏度分析的应用非常广泛，除了工程还包括经济[29]，环境[30]，和科学[2]。

当被应用于工程设计时，灵敏度分析通常被用来确定相对于噪声配置稳固性，确定限制设计的参数，或者执行系统或部件公差分析、配合与设计。

系统的灵敏度在概念设计尤其是概念选择和性能预测中由于各种原因而显得很重要。

在概念稳定性很重要的情况下，灵敏度分析需要比较潜在的一些概念。

此外，灵敏度分析也用来确定哪些元件对系统设计有重要的意义。

当评估系统的元件中的元件，灵敏度分析被用于确定各个变量对系统的灵敏度的相对贡献，或者在系统的功能分解情况下该，各功能的对整个系统灵敏度的贡献。

这里有很多方法可以供灵敏度分析使用。

表1列出了目前使用的方法清单以及对它们的描述。

局部求导法是一种灵敏度分析方法，它的特点是利用输出变量对输入变量的偏微商。

该结果以单位输出变量除以输入变量来度量，这种方法通常使用对每个参数两次评估（在高/低值中变动），从而产生的局部二阶导数[1]。

归一化求导法是针对于输入变量和输出变量的标准偏差的一种无量纲归一化的局部求导法。

这种归一化要求要有输入变量的分布和输出变量的偏差估计方面的知识[1]。

蒙特卡罗回归（MCR）是对系统模拟结果进行线性拟合。

这种方法需要全面地了解输入变量的分布情况。

蒙特卡洛回归在计算上比局部求导方法更复杂，因为它对每个参数需要更多的模型估计值（>

1000）。

这种方法会全面瓦解灵敏度带来的贡献。

VB是一种利用模型方差估计和参数对方差贡献的灵敏度分析方法。

VB灵敏度分析在一定条件下类似于MCR，而且和MCR具有相似的特征。

简化模型是一种有效的计算模型（如装配模型）与系统性能相符。

然后在结果模型上进行灵敏度分析。

这种分析方法与基于变量的分析方法有相同的特点，但是其计算量的减少是以模型不确定性（模型拟合过程）为代价得来的。

在某些情况下，分析解决方案是可能的。

在工程系统的设计中，选择一个灵敏度分析时，有几个方面必须考虑，如下：

•局部信息与全局信息[29,32,33]

•计算量[31,32,34]

•设计参数分布知识和分配参数

•学以致用

•建模要求

在概念设计阶段，限制信息对潜在概念是有用的。

限制信息可能会提供阻止参数分布的详细知识。

但是，它不可能执行一个完整的基于变量的灵敏度分析。

此外这种分析花费很大（甚至是更有效的分析方法[32]）。

局部灵敏度分析法（基于导数的方法）在一个单一的额定工作点上提供各变量影响的定量措施，但不能用于出资场合，也不能提供整体的灵敏度幅值变化，如基于变量分析方法。

然而，局部法不需要参数分布的具体信息。

局部法一般评估计算快得多（通常情况下，在灵敏度分析中考虑的每个变量需要两个绩效评估）。

由于局部分析结果是导数（标准与否），基于变量分析法的结果是一系列贡献率和总体方差，所以两种分析方法的结果没有可比性。

在概念设计中进行灵敏度分析时为了协调各种方法，一种新的混合局部变量分析法（HyVar）被开发出来了。

作为一种传统的基于样本的变量分析法，与局部求导法评估成本相比，HyVar使用类似的力学和提供相同的输出信息。

HyVar增强了局部求导法的变量范围。

在HyVar法中，对于每个概念给定的参数，进行计算导数，方差如灵敏度大小和主要贡献。

结果法提供与局部求导法和变量分析法相同的结果。

这种分析仍然是一种局部分析，不能代替完整的整体变量灵敏度分析法，但需要与参数分布相关的知识较少。

因此，在设计的早期阶段中它是适合用于筛选大量的参数化的概念。

在局部求导法基础上使用HyVar法的好处是在保持与局部分析法相同计算量时，全局变量法可以与HyVar法互换结果，类似于一个地方的方法。

由于这种方法减少计算负担，因此它对没有使用拟合过程的模型很实用。

此外，混合分析法的输出参数都与全局全局变量分析法的输出参数具有相同的格式，这两项分析的结果可以直接比较。

一旦参数分布是已知，详细设计阶段使用的全局变量法与概念设计阶段使用的混合分析法的比较实例是很有用的。

所提出的混合分析法提供的灵敏度度量法允许按直接添加比例方法对灵敏度进行分组。

这是在传统求导法基础上执行混合分析法和允许它在按功能分解的行为模型系统上使用的一个主要原因。

第四节推到了这些方法是如何结合起来代表灵敏度贡献的。

4、局部混合变量分析法

在这一部分中，提出了使用方程去执行混合变量灵敏度分析法。

这些方程是与那些用于现有的灵敏度分析法的方程一致。

然而，由于该方法是基于正规的按功能分解的系统，这些方程指用来索引输入参数和功能的。

此外，开发新的办法来确定系统对每个功能的灵敏度和系统功能总数的补偿。

这些新的形式允许设计师在函数基础上探究灵敏度。

通过将传统的全局变量灵敏度分析法中使用的相同类型的计算应用到局部分析法中，在与传统求导法相同计算量上获得系统功能是可能的。

混合分析能提供求导分析不能提供的贡献量。

混合分析法的格式与全局变量法是兼容的（两者的输出是一系列所有变量对每个参数贡献的灵敏度百分比）。

使用[1]中的公式可以计算有限数量的方差。

在一个系统的性能模型结果的背景下，假设Yi为模型特定参数的输出量，Y-为N个参数的平均值

对于一个按功能分解的复杂系统的行为模型，输入参数将会按功能分组。

在如此多的性能输出上，输出结果是一个向量，而不是一个标量，而且该模型的输入是一个系列的向量（模型中一个函数对应一个向量）。

模型的数学表示式见[2]。

Yi是性能矢量特定行，fi（x1,x2,...,xi,...,xF）通过与F函数有关的输入向量组表示性能估计值。

Yi=fi（x1,x2,...,xi,...,xF）

在设计问题的背景下，一个概念可以认为是一个独特的参数化模型。

对于概念中每个函数的参数向量一个参数，标称值可以取代参数最大或最小值（局部求导灵敏度分析中偏微商差分化已求出）。

对每个高和低的情况，输出结果可以与性能标称值进行比较。

作为总体的方差，总体平均值被概念性能预测值取代时，可以使用相同的基本计算作出比较。

这种比较可以在每个函数各性能输出中的每个参数中进行。

这种比较的数学表达式见[3]

在这些方程式中，指数i代表性能输出，指数J代表函数，指数K代表函数j的局部参数。

因为每个高值和低值都进行了比较，所以标准性能的方差要除以2。

结果Vi，j，k是从干扰参数中得到的标准性能的方差的幅度大小。

每个函数，[4]中总结归纳了这些偏差。

在这个等式中，P是一个向量，它包含每个函数的局部参数的数目

其结果是性能的偏差大小通过模型的单个功能元素得出。

公式[5]总结了这些功能偏差，从而得到模型的绝对偏差，这里F是模型中函数的个数

在变量灵敏度分析中，可以通过整体模型变量分离每个参数的偏差和每个函数，从而生成总体偏差的贡献百分比。

（公式[6]和[7]）。

由此产生的结果Sijk和SIJ代表明确函数j中的性能绝对偏差的相对贡献，函数K中的参数代表百分比。

Sijk与在完整变量法中计算所得的主要灵敏度贡献比相一致。

SIJ量是一种新近提出的量，代表包含在单个函数系统变量中的变量影响。

该方法适用于一个没有进行功能分解的系统，它是在功能元件中设想一个功能元件对应所有的模型参数。

如果在一个系统的所有函数对该系统的所有变量有相对平等的贡献，每个函数中的S量（作为一个比例不是一个百分比）应该近似等于1/F，其中F是系统函数的个数。

因此，出现在大小系统中的函数灵敏度贡献之间的直接比较（分别为F的最大值和最小值）是病态的。

为了规范的灵敏度贡献从而允许这样的比较，S量（这里视作百分率而不是百分比）应乘以F，F是在系统中的函数个数，产生一个标准的小小比率的灵敏度（公式[8]）。

SRij值等于1表示对于函数j来说，1/F的灵敏度贡献等性能变量i。

这预示函数有与它本身性能贡献相等的灵敏度贡献。

大于1的值表明了灵敏度贡献比功能贡献相对较高。

反之值小于1也成立。

这一值允许某些特定函数的上下灵敏度在独特模型或概念被研究的背景之外被定义。

对于拥有一个以上性能变量的系统，灵敏度比率可以公式[9]求平均，其中Z是分析中被考虑到的性能变量的个数：

第5节中提到的例子展示了这些量在按功能分解的行为模型上的使用

5事例

为了说明混合变量局部灵敏度分析法的应用，举例说明一个推动三项功能的系统。

该系统是一个简单的电源，电能转换器，和一个旋转负荷的组合。

用图1中的正规的功能模型代表这个系统。

在这个模型中，系统的三个功能元件提供电力能源，将电能转变为旋转能量并输出旋转能量。

提供的函数包括一个充电状态信号输出，转换的函数包括节气门控制信号。

行为模型的前两大功能是基于参考文献[35]出现的混合动力传动模型。

后面的功能是使用一个能量转换功能的交互界面作出旋转能的输出，表2列出了这个例子中使用的一系列变量的说明，表3列出了每个函数的行为模型元件使用的数学关系。

图1功能模型例子

对每个函数模型，选择和使用表格的形式显展示为函数创建行为模型的方案。

用简单的化学电池提供电能。

用一个简单的有惯性力和摩檫力的旋转负载提供输出功能。

电机、电池参数和模型基于混合型赛车分析中使用的模型元件。

导出和参数化负荷模型参数以便与这些组件之间进行交互。

参考文献[35]中示范了一个基于函数的行为模型的组装和解决方案，用它来创造一个更好的系统模型，此模型可以预测从启动开始旋转负载达到描述的预定速度所需的时间。

从本质上讲，该模型代表一个电池连接在电机上，电机上连有一个带有线性、依赖速度的摩擦力的飞轮。

虽然这是一个相对简单的系统，但是它很好地说明如何应用HyVar法。

模型中的每个功能单元都有一一系列与之相关的参数。

这些参数与选择代表函数的数学关系紧紧相连，并用于建立和区分不同的系统概念的解决方案。

表4中列出了代表单个概念的一些标准参数。

基于此参数，从组装的行为模型系统中可以计算出名义上性能矢量。

在这个例子中，有一个性能变量代表了飞轮加速到200弧度/秒所需的时间。

利用该模型，可以进行多种灵敏度分析法。

在本例中，使用了局部求导分析法，同时也使用了第三节中的HyVar法。

此外，在每个函数中还进行了蒙特卡洛全局变量分析法和为变量设想的一系列参数。

表5-7列出了分析结果。

表5包含了三种不同的应用结果，分别表示了HyVar法在三种不同的变量干扰下的分析结果（0.1%，1%和10%）。

在全局变量法中使用固定的干扰比率代表了每个变量的固有影响。

与用了成百上千次拟合的蒙特卡洛分析法相比，HyVar法对每个参数只使用了三次系统模拟。

因此可以使用很种

表2模型变量

动态

变量

单位

描述

电能

旋转能

控制信号

状态信号

电压

电流

时间

角速度

模拟

V

A

Nm

Rad/s

Varies

能量

流动

简单的模拟控制信号

表3模型关系

函数

模型描述

关系

供应电能

电能转化成旋转能

输出旋转能

线性内阻电池模型

线性比例控制的恒转矩到恒功率的电机转换模型

简单的惯性和摩擦负载

比率来分析。

小比率比大比率能更好的抓住局部影响，但是不能抓住那些微不足道之处的影响。

借用按规律变化的三种比率进行三次评估可以大范围覆盖每个设计变量。

如果结果中的大部分变量发生在这三大比率之间，则建议进行全局蒙特卡洛灵敏度分析。

在每一个百分比上，按执行分析和微不足道性能所需的时间将灵敏度贡献、微商、标准化微商（标准输入变量干扰级别）列成表格。

如表所示，对系统灵敏度最大贡献的是电源的标准电压。

接着是负载的惯性，电机的额定功率，电机的额定转矩，最后是负载的摩擦力。

图2中绘制了分析结果。

表6展示了HyVar灵敏度分析法在1%干扰下的列表结果。

如该表所示，供应电能的函数对整个系统的灵敏度贡献率为44.4%，接着是输出旋转能函数共占30.3%，最后是将电能转换成旋转能的函数共占25.3%。

一旦系统函数数量标准化对这些函数的灵