高中物理动能定理和机械能守恒专题复习.docx
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高中物理动能定理和机械能守恒专题复习
高中物理-动能定理和机械能守恒专题复习
专题七 动能定理和机械能守恒
【考纲要求】
内容
要求
说明
功和功率
Ⅱ
重力势能
Ⅱ
弹性势能
Ⅰ
弹性势能的表达式不作要求
恒力做功与物体动能变化的关系(实验探究)
Ⅱ
动能动能定理
Ⅱ
机械能守恒及其应用
Ⅱ
验证机械能守恒定律(实验探究)
Ⅱ
能源和能量耗散
Ⅰ
【重点知识梳理】
1.功和功率
(1)功的概念
(2)功的定义式
(3)合力的功计算方法(4)变力的功计算方法
(5)功率的定义式(6)平均功率的计算方法
(7)瞬时功率的计算方法(8)牵引力功率的计算
(9)汽车启动的两种方式
2.机械能
(1)动能的表达式
(2)动能与动量的关系式
(3)重力势能的表达式(4)弹性势能的概念
3.功和能的关系
(1)功能关系
(2)重力做功与重力势能变化的关系
(3)弹力做功与弹性势能变化的关系(4)合外力做功与动能变化的关系(动能定理)
(5)除重力弹力外其他力做功与机械能变化的关系
(6)滑动摩擦力做功与摩擦生热的关系
4.守恒定律
(1)机械能守恒定律条件内容
表达式
(2)能的转化和守恒定律内容
表达式
【分类典型例题】
题型一:
应用动能定理时的过程选取问题
解决这类问题需要注意:
对多过程问题可采用分段法和整段法
处理,解题时可灵活处理,通常用整段法解题往往比较简洁.
[例1]如图4-1所示,一质量m=2Kg的铅球从离地面H=2m高处自由下落,陷入沙坑h=2cm深处,求沙子对铅球的平均阻力.(g取10m/s2)
[变式训练1]一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止,测得停止处对开始运动处的水平距离为S,如图4-2,不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用,并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同.求动摩擦因数μ.
题型二:
运用动能定理求解变力做功问题
解决这类问题需要注意:
恒力做功可用功的定义式直接求解,变力做功可借助动能定理并利用其它的恒力做功进行间接求解.
[例2]如图4-3所示,AB为1/4圆弧轨道,BC为水平轨道,圆弧的半径为R,BC的长度也是R.一质量为m的物体,与两个轨道间的动摩擦因数都为μ,当它由轨道顶端A从静止开始下落时,恰好运动到C处停止,那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为()
A.μmgR/2B.mgR/2C.mgRD.(1-μ)mgR
[变式训练2]质量为m的小球用长为L的轻绳悬于O点,如右图4-4所示,小球在水平力F作用下由最低点P缓慢地移到Q点,在此过程中F做的功为()
图4-4
A.FLsinθB.mgLcosθ
C.mgL(1-cosθ)D.FLtanθ
题型三:
动能定理与图象的结合问题
解决这类问题需要注意:
挖掘图象信息,重点分析图象的坐标、切线斜率、包围面积的物理意义.
[例3]静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块,在水平拉力F作用下,沿x轴方向运动,拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图4-5所示,图线为半圆.则小物块运动到x0处时的动能为()
A.0B.C.D.
[变式训练3]在平直公路上,汽车由静止开始作匀加速运动,当速度达到vm后立即关闭发动机直到停止,v-t图像如图4-6所示。
设汽车的牵引力为F,摩擦力为f,全过程中牵引力做功W1,克服摩擦力做功W2,则()
A.F:
f=1:
3B.F:
f=4:
1
C.W1:
W2=1:
1D.W1:
W2=l:
3
题型四:
机械能守恒定律的灵活运用
解决这类问题需要注意:
灵活运用机械能守恒定律的三种表达方式:
1.初态机械能等于末态机械能,2.动能增加量等于势能减少量,3.一个物体机械能增加量等于另一个物体机械能减少量.后两种方法不需要选取零势能面.
图4-7
[例4]如图4-7所示,粗细均匀的U形管内装有总长为4L的水。
开始时阀门K闭合,左右支管内水面高度差为L。
打开阀门K后,左右水面刚好相平时左管液面的速度是多大(
管的内部横截面很小,摩擦阻力忽略不计)
【能力训练】
1.如图4-9所示,水平面上的轻弹簧一端与物体相连,另一端固定在墙上P点,已知物体的质量为m=2.0kg,物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.4,弹簧的劲度系数k=200N/m.现用力F拉物体,使弹簧从处于自然状态的O点由静止开始向左移动10cm,这时弹簧具有弹性势能EP=1.0J,物体处于静止状态.若取g=10m/s2,则撤去外力F后()
A.物体向右滑动的距离可以达到12.5cm
B.物体向右滑动的距离一定小于12.5cm
图4-9
C.物体回到O点时速度最大
D.物体到达最右端时动能为0,系统机械能不为0
2.一辆汽车在水平路面上原来做匀速运动,从某时刻开始,牵引力F和阻力f随时间t的变化规律如图4-10a所示。
则从图中的t1到t2时间内,汽车牵引力的功率P随时间t变化的
关系图线应为图4-10b中的()
3.如图4-11所示,粗细均匀、全长为h的铁链,对称地挂在轻小光滑的定
滑轮上.受到微小扰动后,铁链从静止开始运动,当铁链脱离滑轮的瞬
间,其速度大小为()
A.B.C.D.
4.如图4-12所示,两个底面积都是S的圆桶,放在同一水平面
上,桶内装水,水面高度分别为h1和h2,如图所示.已知水的密
度为ρ,现把连接两桶阀门打开,最后两桶水面高度相等,则
在这过程中重力做的功等于()
A.ρgS(h1一h2)B.
C.D.
5.如图4-13所示,小球自a点由静止自由下落,到b点时与弹簧接触,到c点时弹簧被压缩到最短,若不计弹簧质量和空气阻力,在小球由a→b→c的运动过程中()
A.小球和弹簧总机械能守恒
B.小球的重力势能随时间均匀减少
C.小球在b点时动能最大
D.到c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
6.如图4-14所示,一轻弹簧一端固定于O点,另一端系一重物,将重物
从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度释放,让它
自由摆下.不计空气阻力,则在重物由A点摆向最低点B的过程中
()
A.弹簧与重物的总机械能守恒B.弹簧的弹性势能增加
C.重物的机械能不变D.重物的机械能增加
7.如图4-15所示,质量为m的物体置于光滑水平面上,一根绳子跨过定滑轮一端固定在物体上,另一端在力F作用下,以恒定速率v0竖直向下运动,物体由静止开始运动到绳与水平方向夹角=45º过程中,绳中拉力对物体做的功为()
图4-15
A.mv02B.mv02C.mv02D.mv02
8.如图4-16所示,一物体以一定的速度沿水平面由A点滑到B点,摩擦力做功W1;若该物体从A′沿两斜面滑到B′,摩擦力做的总功为W2,已知物体与各接触面的动摩擦因数均相同,则()
A.W1=W2B.W1>W2
C.W1<W2D.不能确定W1、W2大小关系
9.有一斜轨道AB与同材料的l/4圆周轨道BC圆滑相接,数据如
图4-17所示,D点在C点的正上方,距地面高度为3R,现让
一个小滑块从D点自由下落,沿轨道刚好能滑动到A点,则它再
图4-17
从A点沿轨道自由滑下,能上升到的距地面最大高度是(不计空
气阻力)()
A.RB.2R
C.在0与R之间D.在R与2R之间
10.一根木棒沿水平桌面从A运动到B,如图4-18所示,若棒与桌面
间的摩擦力大小为f,则棒对桌面的摩擦力和桌面对棒的摩擦力做
的功各为()
A.-fs,-fsB.fs,-fs
C.0,-fsD.-fs,0
11.将一物体从地面竖直上抛,物体上抛运动过程中所受的空气阻力大小恒定.设物体在地面时的重力势能为零,则物体从抛出到落回原地的过程中,物体的机械能E与物体距地面高度h的关系正确的是图4-19中的()
图4-19
12.如图4-20所示,质量分别为2m和3m的两个小球固定在一根
直角尺的两端A、B,直角尺的顶点O处有光滑的固定转动轴。
AO、BO的长分别为2L和L。
开始时直角尺的AO部分处于水
平位置而B在O的正下方。
让该系统由静止开始自由转动,
求:
⑴当A到达最低点时,A小球的速度大小为;
⑵B球能上升的最大高度为;
⑶开始转动后B球可能达到的最大速度为
13.如图4-21所示,面积很大的水池,水深为H,水面上浮着一正方体木
块,木块边长为a,密度为水的1/2,质量为m.开始时,木块静止,有一半没
入水中,现用力F将木块缓慢地压到池底,不计摩擦,求:
(1)从木块刚好
完全没入水中到停在池底的过程中,池水势能的改变量
为.
(2)从开始到木块刚好完全没入水的过程中,力F所做
的功为.
14.在研究摩擦力特点的实验中,将木块放在水平固定长木板上,如图4-22a所示,用力沿水平方向拉木块,拉力从0开始逐渐增大.分别用力传感器采集拉力和木块所受到的摩擦力,并用计算机绘制出摩擦力Ff随拉力F的变化图像,如图4-22b所示.
已知木块质量为0.78kg.取重力加
速度g=10m/s2,sin37°=0.60,
cos37°=0.80.
(1)求木块与长木
板间的动摩擦因数.
(2)若木块在
与水平方向成37°角斜向右上方
的恒定拉力F作用下,以a=2.0m/s2
的加速度从静止开始做匀变速直
线运动,如图4-22c所示.拉力大小应为多大?
(3)在
(2)中力作用2s后撤去拉力F,求运动过程中摩擦力对木块做的功.
15.图示4-23装置中,质量为m的小球的直径与玻璃管内径接近,封闭玻璃管内装满了液体,液体的密度是小球的2倍,玻璃管两端在同一水平线上,顶端弯成一小段圆弧。
玻璃管的高度为H,球与玻璃管的动摩擦因素为μ(μ<tg370=,小球由左管底端由静止释放,试求:
(1)小球第一次到达右管多高处速度为零?
(2)小球经历多长路程才能处于平衡状态?
图4-23
16.如图4-24所示,一劲度系数为k=800N/m的轻弹簧两端各焊接着
两个质量均为m=12kg的物体A、B。
开始时物体A、B和轻弹簧竖
立静止在水平地面上,现要在上面物体A上加一竖直向上的力F,
使物体A开始向上做匀加速运动,经0.4s物体B刚要离开地面,
设整个过程中弹簧都处于弹性限度内,取g=10m/s2。
求:
此过程中外力F所做的功。
图4-24
17.如图4-25所示,倾角为θ的光滑斜面上放有两个质量均为
m的小球A和B,两球之间用一根长为L的轻杆相连,下面
的小球B离斜面底端的高度为h。
两球从静止开始下滑,不计
球与地面碰撞时的机械能损失,且地面光滑。
求:
(1)两球在光滑水平面上运动时的速度大小;
(2)此过程中杆对A球所做的功;(3)分析杆对A球做功的情况。
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