高一物理必修2 动能定理Word下载.docx
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9.如图甲所示,静止在地面上的一个物体在竖直向止的拉力作用下开始运动在,向上运动的过程中,物体的动能Ek与位移x关系图象如图乙所示。
其中在0~h过程中的图线为平滑曲线,h~2h过程中的图线为平行于横轴的直线,2h~3h过程中的图线为一倾斜的直线,不计空气阻力,下列说法正确的是
A.物体上升到h高处时,拉力的功率为零
B.在0~h过程中拉力大小恒为2mg
C.在h~23h过程中物体机械能不变
D.在2h~3h过程中物体的机械能不变
10.一辆汽车以额定功率行驶,下列说法中正确的是
A.汽车的速度越大,则牵引力越大B.汽车的速度越小,则牵引力越大
C.汽车一定做匀加速运动D.汽车一定做匀速运动
11.如图所示,小球m分别从A点和B点无初速地释放,则经过最低点C时,小球的速率之比v1:
v2为(空气阻力不计)()
A.1:
B.
:
1C.2:
1D.1:
2
12.如图所示,一个物体由静止开始,从A点出发分别经三个粗糙斜面下滑到同一水平面上的C1、C2、C3处。
已知三个斜面的动摩擦因数相同,则下列说法正确的是()
A.物体在C1、C2、C3处的动能相等
B.物体到达C3处的动能最大
C.物体在三个斜面上克服摩擦力做功都相同
D.物体沿AC3斜面下滑时克服摩擦力做功最多
13.如图,长为L的细绳一端系在天花板上的O点,另一端系一质量m的小球.将小球拉至细绳处于水平的位置由静止释放,在小球沿圆弧从A运动到B的过程中,不计阻力,则()
A.小球经过B点时,小球的动能为mgL
B.小球经过B点时,绳子的拉力为3mg
C.小球下摆过程中,重力对小球做功的平均功率为0
D.小球下摆过程中,重力对小球做功的瞬时功率先增大后减小
14.如图,游乐场中,从高处A到水面B处有两条长度相同的轨道.甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处,下列说法正确的有()
A.如果轨道光滑,则两者达B点动能相等
B.如果轨道的动摩擦因素相同,则两者达B点动能也相等
C.如果轨道光滑,乙比甲先到达B处
D.如果轨道光滑,甲比乙先到达B处
15.如图所示长木板A放在光滑的水平地面上,物体B以水平速度冲上A后,由于摩擦力作用,最后停止在木板A上,则从B冲到木板A上到相对板A静止的过程中,下述说法中正确是()
A.物体B动能的减少量等于系统损失的机械能
B.物体B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量
C.物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和
D.摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和等于系统内能的增加量
16.如图所示,水平面上质量相等的两木块A、B用一轻弹簧相连,整个系统处于静止状态.t=0时刻起用一竖直向上的力F拉动木块A,使A向上做匀加速直线运动.t1时刻弹簧恰好恢复原长,t2时刻木块B恰好要离开水平面.以下说法正确的是()
A.在0﹣t2时间内,拉力F随时间t均匀增加
B.在0﹣t2时间内,拉力F随木块A的位移均匀增加
C.在0﹣t1时间内,拉力F做的功等于A的动能增量
D.在0﹣t2时间内,拉力F做的功等于A的机械能增量
17.质点所受的力F随时间变化的规律如图所示,力的方向始终在一直线上.已知t=0时质点的速度为零.在图中所示的t1、t2、t3和t4各时刻中,哪一时刻质点的动能最大()
A.t1B.t2C.t3D.t4
18.如图,轰炸机沿水平方向匀速飞行,到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹,并垂直击中山坡上的目标A.已知A点高度为h,山坡倾角为θ,由此可算出()
A.轰炸机的飞行高度B.轰炸机的飞行速度
C.炸弹的飞行时间D.炸弹投出时的动能
19.质量为m的物体在空中由静止下落,由于空气阻力,运动的加速度是0.9g,物体下落高度为h,以下说法正确的是()
A.重力势能减小了0.9mghB.动能增大了0.9mgh
C.动能增大了0.1mghD.机械能损失了0.1mgh
三、填空题
20.在离地面45m高处有一质量为0.1kg的小球开始做自由落体运动,在第一秒末重力的瞬间功率是w,在第二秒内重力做功的平均功率为w,即将着地时重力做功的功率为w.(g取10m/s2)
21.如图所示,为质量500克的小球竖直向上抛出后运动的v-t图象,小球在抛出过程中,人对小球做的功为____________焦耳,小球在抛出后的4秒内,克服空气阻力所做的功为______焦耳。
g=10m/s2
22.在距地面10m高处,一人以50m/s的速度水平抛出一个质量为4kg的物体,物体落地时速度大小仍然是50m/s,则人抛出物体的过程中对物体所做的功为__________,飞行过程中的物体克服空气阻力所做的功为__________.(g取10m/s2)
23.如图所示,质量为m的物体以初速度vo沿水平面向左运动,起始点A与一轻弹簧o端距离为s,物体与水平面间的动摩擦因数为μ,物体与弹簧相碰后,弹簧的最大压缩量为x,则弹簧被压缩最短时,弹簧具有的弹性势能为_______。
四、计算题
24.(10分)如图所示,竖直放置的半径R=80cm的圆轨道与水平轨道相连接。
质量为m=50g的小球A以一定的初速度由直轨道向左运动,并沿圆轨道的内壁运动到最高点M,如果球A经过N点时的速度vN=8m/s,经过M点时对轨道的压力为0.5N。
求:
小
球A从N运动到M的过程中克服摩擦阻力做的功Wf。
25.如图甲所示,质量为m=1kg的物体置于倾角为θ=37°
固定斜面上,对物体施以平行于斜面向上的拉力F,t=2s时撤去拉力,物体运动的部分v—t图象如图乙所示,取g=10m/s2.试求:
(1)拉力F的平均功率P;
(2)t=4s时物体的速度v.
26.(7分)为了研究过山车的原理,物理小组提出了下列的设想:
取一个与水平方向夹角为37°
、长为L=2.0m的粗糙的倾斜轨道AB,通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连,出口为水平轨道DE,整个轨道除AB段以外都是光滑的。
其中AB与BC轨道以微小圆弧相接,如图所示。
一个质量为2kg的小物块以初速度v0=4.0m/s,从某一高处水平抛出,恰从A点无碰撞地沿倾斜轨道滑下。
已知物块与倾斜轨道AB的动摩擦因数μ=0.5(g取10m/s2,sin37°
=0.6,cos37°
=0.8):
(1)求小物块的抛出点和A点的高度差;
(2)求小物块沿着轨道AB运动的过程中克服摩擦力所做的功;
(3)为了让小物块能沿着轨道运动,并从E点飞出,则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件?
27.(12分)如图所示,轨道ABC被竖直地固定在水平桌面上,A距离水平地面高H=0.75m,C距离水平地面高h=0.45m,一质量m=0.10kg的小物块自A点从静止开始下滑,从C点以水平速度飞出后落在水平地面上的D点。
现测得C、D两点的水平距离为L=0.60m。
不计空气阻力,取g=10m/s2。
求;
(1)小物块从C点运动到D点经历的时间;
(2)小物块从C点飞出时速度的大小;
(3)小物块从A点运动到C点的过程中克服摩擦力做的功。
28.(9分)如图11所示,总质量为
,可视为质点的滑雪运动员(包括装备
)从高为
的斜面AB的顶端A点由静止开始沿斜面下滑,在B点进入四分之一圆弧轨道BC,圆弧半径R=5m,运动员在C点沿竖直方向冲出轨道,经过时间4s又从C点落回轨道。
若运动员从C点离开轨道后受到的空气阻力不计,g取10m/s2。
(1)运动员在C点处的速度大小。
(2)运动员从A到C的过程中损失的机械能。
参考答案
1.A
【解析】
试题分析:
只有重力对物体做功时,物体的机械能守恒,由于物体受空气阻力的作用,所以物体的机械能要减小,减小的机械能等于克服阻力做的功.
根据题意可知:
,减小的机械能等于克服阻力做的功,所以
故
因为速度越来越大,所以平均阻力越来越大,故图像的斜率变大,即机械能减小的越来越快,
但因为当速度增大到一定程度时,会有
,此时小球做匀速直线运动,所以落地时小球的机械能不为零,故A正确,
考点:
考查了功能关系的应用
点评:
物体受空气阻力的作用,物体的机械能要减小,由于空气阻力逐渐增大,所以机械能减小的越来越快.
2.AC
【解析】由W=FS,S为在力的方向上发生的位移,摩擦力做负功,A对;
推力做功为Fssinθ,B错;
C对;
重力不做功,D错;
3.B
人用力F=300N将足球踢出,球在空中飞行40m,人对足球做功不能确定,选项A错误;
人用力推物体,但物体未被推动,由W=Fs可知人对物体做功为零,故选项B正确;
物体竖直上升时,重力对物体做负功,选项C错误;
恒力和变力都能做功,选项D错误。
功的概念及求解。
4.B
【解析】分析:
知道手拉着弹簧上端P点缓慢向上移动,可以看成物体是处于平衡状态.
根据胡克定律求出弹簧的形变量,再求出物体上升的高度.
解答:
解:
手拉着弹簧上端P点缓慢向上移动,可以看成物体是处于平衡状态.
根据胡克定律得:
弹簧的伸长量:
△x=
在这一过程中,P点的位移是H.
所以物体上升的高度为:
△H=H-
所以物体重力势能的增加量为:
Mg(H-
)<MgH
故选B.
能够通过问题情境分析找出一些条件,分清P点的位移和物体的位移关系.
5.BD
飘落中的秋叶除了受重力之外还有受到阻力做功,所以机械能不守恒,故A错误;
沿光滑曲面下滑的小球只有重力做功,故机械能守恒,选项B正确;
乘电梯匀速上升的人,动能不变,重力势能增加,机械能增加.故C错误.做自由落体运动的铅球,运动的过程中只有重力做功,所以机械能守恒.故D正确.故选BD.
机械能守恒的判断
6.B
【解析】用手拉弹簧向上提物体的过程中,除物体的重力势能增加了mgh外,弹簧的弹性势能也增加了,拉力做的功应等于增加的重力势能mgh再加上增加的弹性势能,所以选项B正确.
7.C
8.AC
运动过程机械能守恒,因A球的线较长,所以A球减少的重力势能较多,转化成的动能较多,获得的速度就较大,故A项正确;
由牛顿第二定律和机械能守恒定律得
和
,联立解得
,又两小球的质量相等,所以悬线对两小球的拉力相等,故B项错;
由
及
得
,故C项正确;
因机械能守恒,两球在初始状态机械能都为0,到达最低点仍为0,即机械能相等,故D项错。
本题考查了机械能守恒定律和牛顿第二定律的应用。
9.D
0--h高度内,由动能定理得Ek=(F-mg)x,图线斜率表示合外力,0--h过程中,斜率逐渐减小到零,则拉力逐渐减小到等于重力,合力减小为零,A、B错误,2h---3h过程中,物体受到拉力等于重力,匀速上升,拉力做正功,物体的机械能增加,C错误;
在2h~3h过程中,图线斜率恒定,大小为mg,则物体合力大小为mg,物体只受到重力,机械能守恒,D正确。
本题考查功能关系。
10.A
【解析】根据功率公式
以额定功率行驶即功率一定,那么速度越大,牵引力越小,,速度越小牵引力越大,所以A错误B正确。
如果在行驶过程中,随着速度的增大牵引力越来越小,如果牵引力大于阻力,则汽车仍旧加速,但因外力在变化,所以不是匀加速运动,只有当牵引力等于阻力以后,也就是汽车的合外力为零,这时汽车的速度才不会变化了,也就是做匀速运动了,所以汽车以一定功率行驶过程中不一定是匀速运动,故CD错
11.B
分别根据动能定理求出在不同位置释放时,到达C点的速度,作出即可求出比值.
若在A点释放,根据动能定理得:
mgL=
若在B点释放,根据动能定理得:
所以小球的速率之比为:
1
故选:
B.
12.B
试题分析:
C、D、设斜面的高度为h,倾角为α,物理沿三个斜面下滑时克服摩擦力做功
,等效为比较水平长度
,可知AC1的水平长度最长,摩擦力做功最多,选项C、D均错误.A、B、物体由静止下滑由动能定理:
,因重力做功相同,摩擦力做功越小,到达底端的动能越大,选项A错误、选项B正确。
考查动能定理、力做功.
【名师点睛】本题关键是斜面模型上的摩擦力做功的等效:
.
13.ABD
A、从A到B的过程中,根据动能定理得:
,故A正确;
B、在B点,根据牛顿第二定律得:
T﹣mg=m
解得:
T=3mg,故B正确;
C、小球下摆过程中,重力做的功W=mgL,则重力的平均功率
不为零,故C错误;
D、小球下摆过程中,重力的瞬时功率从0变化到0,应是先增大后减小,故D正确.
ABD
14.D
如果轨道光滑,甲乙运动过程中,都只有重力做功,根据动能定理求出末动能,但不知道甲乙质量关系,不能判断两者达B点动能是否相等,由受力分析及牛顿第二定律可知,甲的切向加速度先比乙的大,后比乙的小,哪一个先达到B点,可以通过速度的变化快慢来理解,也可以使用v﹣t图象来计算说明.
A、如果轨道光滑,甲乙运动过程中,都只有重力做功,根据动能定理可知EK=mgh,由于不知道甲乙质量关系,所以不能判断两者达B点动能是否相等,故A错误;
B、如果轨道的动摩擦因数相同,但由于甲乙对轨道的压力不等,所以摩擦力不等,摩擦力做功也不等,也不知道甲乙质量关系,所以不能判断两者达B点动能是否相等,故B错误;
C、如果轨道光滑,由受力分析及牛顿第二定律可知,甲的切向加速度先比乙的大,后比乙的小,甲的切向加速度先比乙的大,速度增大的比较快,开始阶段的位移比较大,故甲总是先达到同一高度的位置,故C错误,D正确;
D.
【点评】本题应该用“加速度”解释:
高度相同,到达底端的速度大小就相同,但甲的加速度逐渐减小,乙的加速度逐渐增大.所以它们的速度增加的快慢不同,甲增加得最快,乙增加得最慢.
15.C
【解析】解:
A、物体B动能的减少量等于A的机械能增量和系统损失的机械能之和,故A错误
B、由动能定理可知,物体B克服摩擦力做的功就是物体B动能的减少量,故B错误
C、物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和,故C正确
D、摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和等于系统内能的增加量的负值,故D错误
C
【点评】注意弄清几个说法的相互关系:
B的机械能的减少等于A的机械能的增加与系统内能增加的总和;
系统机械能的减少等于系统内能的增加.
16.BD
A、B、设原来系统静止时弹簧的压缩长度为x0,当木块A的位移为x时,弹簧的压缩长度为(x0﹣x),弹簧的弹力大小为k(x0﹣x),根据牛顿第二定律得:
F+k(x0﹣x)﹣mg=ma
得到:
F=kx﹣kx0+ma+mg,
又kx0=mg,
则得到:
F=kx+ma
可见F与x是线性关系,则在0﹣t2时间内,拉力F随木块A的位移均匀增加,由x=
at2得:
F=k
at2+ma,F与t不成正比.故A错误,B正确.
C、根据动能定理可知:
在0﹣t1时间内,拉力F做的功、重力做功与弹力做功之和等于A的动能增量,故C错误.
D、据题t=0时刻弹簧的弹力等于A的重力,t2时刻弹簧的弹力等于B的重力,而两个物体的重力相等,所以t=0时刻和t2时刻弹簧的弹力相等,弹性势能相等,根据功能关系可知在0﹣t2间间内,拉力F做的功等于A的机械能增量,故D正确.
BD.
【点评】对于匀变速直线运动,运用根据牛顿第二定律研究力的大小是常用的思路.分析功能关系时,要注意分析隐含的相等关系,要抓住t=0时刻和t2时刻弹簧的弹性势能相等进行研究.
17.B
通过分析质点的运动情况,确定速度如何变化,再分析动能如何变化,确定什么时刻动能最大.
由力的图象分析可知:
在0∽t1时间内,质点向正方向做加速度增大的加速运动.
在t1∽t2时间内,质点向正方向做加速度减小的加速运动.
在t2∽t3时间内,质点向正方向做加速度增大的减速运动.
在t3∽t4时间内,质点向正方向做加速度减小的减速运动.t4时刻速度为零.
则t2时刻质点的速度最大,动能最大.
【点评】动能是状态量,其大小与速度大小有关,根据受力情况来分析运动情况确定速度的变化,再分析动能的变化是常用的思路.
18.ABC
轰炸机沿水平方向匀速飞行,释放的炸弹做平抛运动.因为平抛运动速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍,速度方向的夹角得知位移与水平方向夹角的正切值,再通过水平位移求出竖直位移,从而得知轰炸机的飞行高度,炸弹的飞行时间,以及炸弹的初速度.
A、B、C由图可得炸弹的水平位移为x=
设轰炸机的飞行高度为H,炸弹的飞行时间为t,初速度为v0.
据题:
炸弹垂直击中山坡上的目标A,则根据速度的分解有:
tanθ=
=
又
联立以上三式得:
H=h+
,可知可以求出轰炸机的飞行高度H.
炸弹的飞行时间t=
,也可以求出t.
轰炸机的飞行速度等于炸弹平抛运动的初速度,为v0=
,可知也可以求出.故A、B、C正确.
D、由于炸弹的质量未知,则无法求出炸弹投出时的动能.故D错误.
ABC.
【点评】解决本题的关键掌握平抛运动水平方向和竖直方向上的运动规律,知道平抛运动的一些推论,并能灵活运用.
19.BD
重力势能减小等于重力功,大小为mgh,选项A错误;
由动能定理可知,动能的增量等于合外力做功,
,选项B正确,C错误;
物体所受的阻力为
,机械能的损失等于克服阻力做功,即
,选项D正确;
故选BD.
动能定理;
重力做功和重力势能变化的关系;
功能关系.
20.10,15,30
根据速度时间公式求出第1s末的速度,结合瞬时功率的公式求出重力的瞬时功率.根据第2s内的位移求出重力做功的大小,从而得出重力做功的平均功率.根据速度位移公式求出着地的速度,结合瞬时功率的公式求出着地时重力做功的功率.
第1s末物体的速度为:
v1=gt1=10×
1m/s=10m/s,
则第1s末重力的瞬时功率为:
P=mgv1=0.1×
10×
10W=10W.
第2s内下降的位移为:
,
则重力做功的平均功率为:
物体落地的速度为:
v=
m/s=30m/s,
则着地时重力做功的功率为:
P=mgv=0.1×
30W=30W.
故答案为:
10,15,30.
21.144J,40J
【解析】人对小球做功等于小球动能增量
144J,由图像可求得上抛运动加速度为12m/s2,mg+f=ma,f=2m=1N,在前4s发生的路程为40m,克服空气阻力做功为1N×
40m=40J
22.5×
103J;
4×
102J
【解析】人抛出物体的过程中对物体所做的功为,物体动能的增量,
,因为初末动能相等,所以飞行过程中的物体克服空气阻力所做的功与重力做的功相等,即
5×
23.
mvo2-μmg(s+x)
【解析】以整个系统为研究对象,根据能量守恒,动能的减小量全部转化为弹性势能和克服摩擦力做功
mvo2=μmg(s+x)+Ep,Ep=
24.
(1)
(2)
25.
(1)根据图象可知:
a1=5m/s2,a2=10m/s2(2分)
设力F作用时物体的加速度为a1,对物体进行受力分析,由牛顿第二定律可知
F-mgsinθ-μmgcosθ=ma1①(3分)
撤去力后,由牛顿第二定律有
mgsinθ+μmgcosθ=ma2②(3分)
由以上两式解得F=m(a1+a2)=15N(2分)
t=2s时物体的速度υ1=10m/s
拉力F的平均功率为P=
(3分)
(2)由图可知,t=3s时物体已经到达最高点,t=4s时物体已经下滑t3=1s.设下滑加速度为a3,由牛顿第二定律
mgsinθ-μmgcosθ=ma3③(4分)
由②③解得a3=2m/s2(1分)
t=4s时物体速度为υ=a3t3=2×
1m/s=2m/s(2分
【解析】略
26.
(1)h=0.45m
(2)W=16J(3)
(1)设从抛出点到A点的高度差为h,到A点时有则有:
,且
代入数据解得h=0.45m(2分)
(2)小物块沿着轨道AB运动的过程中克服摩擦力所做的功
W=16J(2分)
(3)小物体到达A点时的速度:
=5m/s(1分)
从A到B,由动能定理:
小物体从B到环最高点机械能守恒:
在最高点有:
解得
(2分)
平抛运动、功、机械能守恒定律
27.
(1)0.3s
(2)2.0m/s(3)0.1J
(1)小物块从C水平飞出后做平抛运动,由
得小物块从C到D运动的时
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