大学物理C练习题3.docx

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大学物理C练习题3

大学物理C练习题（2021.3）

大学物理C练习题

电磁学——静电场部分

一、基本内容：

1.静电场的概念；电场强度的定义，点电荷的场强公式及其叠加原理。

2.静电场的高斯定理及环路定理的意义（分别表明静电场属于有源场和保守场）。

3.应用高斯定理求场强分布。

（注意应用条件）

4.电场线概念及其性质。

5.静电势能的概念。

6.电势的定义；点电荷的电势公式及其叠加原理。

7.利用定义式求带电体的电势、电势差。

8.等势面概念及其性质；场强与电势的关系。

二、练习题：

1.若静电场由电荷Q所产生，试验电荷为。

当用电场强度的定义式确定时，对电荷Q和的要求是（C）

A、Q和都必须是点电荷；B、Q为任意电荷，必须是正点电荷；

C、Q为任意电荷，必须是点电荷；D、Q为任意电荷，必须是单位正电荷。

2.关于电场强度定义式，下列说法中错误的是（D）

A、电场强度的大小可由确定；

B、电场中某一点试验电荷受到的电场力与试验电荷量的比值和无关；

C、是作用在的电场力；

D、若电场中不存在试验电荷，则电场力，从而电场强度。

3.有一电荷面密度为的均匀带电球面，若面内电场强度处处为零，则球面上的某一带电量的面元在球面内产生的电场强度（B）

A、处处为零；B、一定不为零；

C、不一定为零；D、是常数。

4.关于静电场的高斯定理，下列说法中哪个是正确的？

（A）

A、积分式中的是由高斯面内、外所有电荷共同激发的；

B、积分式中的是由高斯面内电荷所激发的；

C、式中是空间所有电荷的代数和；

D、该定理仅适用于具有对称性的某种静电场。

5.关于真空中的静电场，下列叙述正确的是（C）

A、电荷在电场中某点受到的电场力很大，则该点的电场强度一定很大；

B、在某一点电荷附近的任一点，如果没有把试验电荷放进去，则这点的电场强度为零；

C、电场线上任意一点的切向方向，代表点电荷q在该点处获得的加速度方向；

D、如果把质量为m的点电荷q放在一电场中，由静止状态释放，电荷一定沿电场线运动。

6.下列说法中错误的是（D）

A、相对于观察者静止的电荷在其周围空间产生的电场称为静电场；

B、静电场的环路定理表明静电场是保守力场；

C、电场线总是由电势值高的等势面指向电势值低的等势面；

D、电场线总是始于正电荷，终止于负电荷，且形成闭合曲线。

7.下列说法中正确的是（C）

A、电势能越大处，该处的电势也越大；

B、静电力的功等于静电势能的增量；

C、静电场中某点处电势的数值等于单位正电荷位于该点时所具有的电势能；

D、静电场中某点处的电势的数值等于把单位正电荷从该点移动到电势零点处的过程中外力所作的功。

8.如图所示，闭合曲面内有一点电荷，为面上一点，在面外点处有一点电荷，若将移至点，则穿过面的电通量及点的电场强度是否改变？

【穿过面的电通量不变，点的电场强度改变】

9.①在边长为a的正方形中心处放置一电量为Q的点电荷，求正方形顶角处的电场强度的大小及电势（以无穷远处为电势零点）。

【，】

②若把Q置于一边长为a的立方体中心，则通过立方体每个表面的电场强度通量为多少？

【】

③若以Q为球心作一半径为a的球面为高斯面，则该高斯面的电场强度通量为多少？

【】

当分别把Q移离球心但仍在球面内、把球面半径缩小、在球面内或外加入另一点电荷时高斯面的电通量是否改变？

10.如图在半径为R的半圆周上均匀分布着正电荷，已知电荷线密度为λ。

（1）判断圆心O点的电场强度的方向；

（2）以无穷远处为电势零点时，求O点的电势。

【沿X轴正向，】

11.①在真空中，有一半径为R的均匀带电细圆环，电荷线密度为λ，则它在环心处产生的电场强度及电势为多少？

（以无穷远处为电势零点）

【，】

②当带电圆环上的带电量不变，而电荷的分布作任意改变时，这些电荷在环心处产生的电场强度和电势是否改变？

【改变，不变】

（若改为半径为R、电荷面密度为σ的均匀带电球面，结果如何？

）

12.在一个点电荷的电场中，一个检验电荷从A点分别移到B、C、D点，B、C、D点在以为圆心的圆周上，如图所示，则分别从A到B、到C、到D移动时哪个过程中电场力作功最大？

【三种路径电场力作功一样大】

13.如图所示，一半径为、电荷均匀分布的带电球体带有电量，球体外同心罩有一个半径为的均匀带电球面，球面带电量为。

（1）若表示场点到球心的距离，用高斯定理分别求解（ⅰ）；（ⅱ）；（ⅲ）三个区域的电场强度；

（2）求三个区域的电势分布；（以无限远处为电势零点）

（3）求球体表面与外球面之间的电势差。

（1），，

（2），，

（3）

14.一半径为R的无限长均匀带电圆柱体，其单位长度带电量为λ。

设表示场点相距轴线的距离。

（1）用高斯定理分别求圆柱体内、外的电场强度、；

（2）求轴线与圆柱体表面之间的电势差。

⑴,

⑵

习题1-1，1-4，1-6，1-10，1-12（另以无限远处为电势零点求、两个区域的电势分布及求球壳外表面与外球面之间的电势差），1-13（并求两柱面之间的电势差），1-17（并会应用高斯定理求三个区域的场强分布），1-20

例题1.5，1.8（并以无限远处为电势零点，求球体内、外的电势分布），1.9（并会应用高斯定理求球面内、外的场强分布）

电磁学——恒定磁场部分

一、基本内容：

1.毕奥-萨伐尔定律——电流元产生磁场的规律（与什么因素有关？

方向如何确定？

）。

2.几种典型导线的磁场及叠加原理的应用。

3.磁感应线的概念及其特性。

4.对磁场的高斯定理及安培环路定理的理解（两定理的意义是分别表明磁场属于无源场和非保守场）。

5.应用安培环路定理求解具有对称性的磁场分布。

6.洛伦兹力公式及安培定律（式中的三个矢量，哪两个矢量是始终正交的？

）

7.公式的适用条件。

二、练习题：

1.下列叙述正确的是（C）

A、一个电流元在其空间的任意一点处的磁感应强度

B、当运动电荷以速度通过空间某位置时，所受到的洛伦兹力为零，说明该点的磁感应强度为零

C、在无限长载流直导线外任意一点处，若无运动的检验电荷，该点仍存在磁场，并且磁感应强度

D、在无限长载流直导线产生的磁场中，作一个以载流直导线为轴线的闭合圆柱面，则通过该闭合曲面的磁通量不为零

2.设试探运动电荷+q在某磁场中运动，当它沿直角坐标系的+X轴方向运动时不受力，而当它沿Y轴负方向运动时受到的力沿+Z轴方向。

则可判断该磁场的方向为（A）。

A、+X轴方向B、–X轴方向；C、+Y轴方向；D、–Y轴方向。

3.在恒定磁场中，下列说法正确的是（B）

A、安培环路定理表明磁场是有源场；

B、安培环路定理具有普遍性，它对具有对称性的磁场求解值较方便；

C、安培环路定理可用来确定圆电流的磁场；

D、安培环路定理只在真空中的、具有一定对称性的磁场中成立。

4.如图所示，电子以垂直于和的方向射入电场和磁场共存的区域。

如果进入该区域后，电子斜向下偏转，则可以确定：

（B）

A、B、

C、D、

5.点电荷q在均匀磁场中以速度运动，则下列叙述正确的是（D）

A、只要速度的大小相同，点电荷所受的洛伦兹力就相同；

B、洛伦兹力总与速度方向垂直，所以带电粒子运动的轨迹必定是圆周；

C、在、、三个矢量中，已知任意两个就能确定第三个；

D、在速度和磁场给定的前提下把q改为-q，则洛伦兹力的方向反向，数值不变.

6.右图真空中有三根“无限长”载流均为I的直导线，其中两根被一回路L所包围，则该回路中的环流为多少？

环路上任一点B是否都为零？

若不为零，由哪些电流激发？

【；否；由所有电流共同激发】

若回路内的两电流相对位置发生改变，但不越出回路，则回路中的环流是否改变？

回路上各点的会否改变？

【的环流不改变；各点的有可能会改变】

7.两无限长平行直导线之间的距离为d，各自通有电流I1和I2，且电流的流向相反，求两导线上每单位长度所受的作用力，并判断这相互作用力为吸引力还是排斥力。

【；是排斥力】

8.在洛伦兹力公式或安培力公式的三个矢量中，哪些矢量始终是正交的？

哪些矢量之间可以有任意角度？

9.如图所示，半径为R1的无限长导体圆柱体和半径为R2的无限长导体圆柱面构成同轴电缆，导体内平行于轴线方向上通有电流I，且电流均匀分布在导体的横截面上，而无限长导体圆柱面则均匀流有平行于轴线的等量反向的电流I。

设r为离导体轴线的距离。

（1）用安培环路定理求、和区域的磁感应强度。

【：

；：

；：

】

（2）若有一电量为e的电子在两柱面间距轴线为a处沿平行于轴线的方向以速度向下运动，如图所示。

求该电子经P点时所受力的大小和方向。

【，方向沿径向垂直指向轴线】

（3）若电子的运动方向是沿径向垂直指向轴线，判断电子此时所受力的方向。

【方向平行于内导体电流并同向】

10.在半径为R的无限长圆柱体上通有电流I，电流I的方向与圆柱体的轴平行且均匀分布在导体的横截面上。

（1）应用安培环路定理求圆柱体内外的磁感应强度；

【：

，：

，

方向与I满足右手螺旋关系】

（2）现沿径向截一长为l的矩形框与柱体的轴线共面，位置如图（a）。

求通过矩形框所包围面积上的磁通量；

【】

（3）现另有一通有同向电流I的无限长直导线放置在离圆柱体轴线为a的位置上，直导线与柱体的轴线平行共面，如图（b）所示。

求直导线单位长度所受的磁场力，并判断所受力的方向。

【，方向垂直指向圆柱体轴线】

习题3-7，3-13，3-14，3-17，3-19，3-20

例题p.79安培环路定理的应用——1.无限长载流圆柱面的磁场

电磁学——电磁感应部分

一、基本内容：

1.电动势的定义（大小、方向）。

2.感应电动势的产生；法拉第电磁感应定律的应用计算；楞次定律判断感应电动势方向。

3.动生电动势定义、产生原因，作为非静电场力是什么力？

动生电动势的计算。

4.感生电动势定义、产生原因，感生电场概念、性质。

二、练习题：

1.闭合线圈ABCD与一无限长直导线在同一平面内，如图所示，当线圈以速度平行于直导线运动时，判断下面哪种说法是正确的（A）

A、线圈中AB、CD线段存在动生电动势，但线圈总的动生电动势为零，故无感应电流

B、AB、CD线段切割磁感应线，线圈的动生电动势不为零，线圈中存在感应电流

C、线圈磁通不变，线圈上电动势处处相等，故无感应电流

D、以上说法都不对

2.在如图所示的电路里，当线圈A的电流I发生变化时，线圈B内将产生感应电流i，根据楞次定律可知（D）

A、i总是与I反向；

B、i的磁场方向总是与I的磁场方向反向；

C、i的磁通总是反抗I的磁通；

D、i的磁通总是反抗I的磁通的变化。

3.下述说法错误的是（B）

A、电磁感应定律表明，闭合回路的磁通量随时间发生变化就有感应电动势产生；

B、通过回路的磁通量越大，产生的感应电动势也越大；

C、导体在磁场中以一定速度运动时，不一定产生感应电动势；

D、引起动生电动势的非静电力是洛伦兹力。

4.下述说法错误的是（C）

A、变化的磁场在其周围空间激发的电场叫做感生电场，其对电荷的作用力规律与静电场相同；

B、感生电场属于无源场；