七年级数学巧用坐标求面积人教版专题含答案文档格式.docx
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如图
故选C
试题难度:
三颗星知识点:
略
2.如图所示,点A、B在平面直角坐标系中的坐标分别是(-1,2)、(3,-2),△AOB的面积为()
A.2B.4
C.3D.6
A
如图,设AB交x轴于点C
A点坐标为(-1,2),B点坐标为(3,-2),C点坐标为(1,0)
故选A
3.平面直角坐标系中,有三点O(0,0),M(-2,3),N(3,-1),则△MON的面积是()
A.
B.4
C.
D.5
如图,
P点坐标为(3,3),Q点坐标为(-2,-1),A点坐标为(0,-1)
S△MON=S长方形MQNP-S△MNP-S△OAN-S梯形OAQM
4.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD的面积是()
A.4B.
如图,过点A作AE⊥x轴于点E,
故选C.
5.在如图所示的平面直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0,0),B(1,2),C(3,4),D(5,0),则四边形ABCD的面积为()
A.16B.
C.22D.11
D
由于四边形ABCD是不规则的四边形,所以选择割补法求面积,
如图,分别过点B,C作BE⊥x轴于点E,CF⊥x轴于点F,
则
故选D.
6.在如图所示的平面直角坐标系中,四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(-1,3),B(-3,-2),C(4,-2),D(3,2),则四边形ABCD的面积是()
B.20
C.27D.25
如图,分别过点A,D作AE⊥BC于点E,DF⊥BC于点F.
∵B(-3,-2),C(4,-2),两点的纵坐标相同,
∴BC∥x轴,
∵AE⊥BC,DF⊥BC,
∴AE∥y轴,DF∥y轴,
∵A(-1,3),D(3,2),
∴E(-1,-2),F(3,-2),
∴BE=2,AE=5,EF=4,DF=4,CF=1,
7.已知平面直角坐标系中,点A(1,2),B(5,0),点C在x轴上,且△ABC的面积为3,则点C的坐标是()
A.(2,0)B.(0,8)
C.(2,0)或(8,0)D.(0,8)或(0,2)
如图,过点A做AD⊥x轴于点D
∵A(1,2),B(5,0),点C在x轴上,
∴AD=2,
又∵△ABC的面积
,
∴BC=3,
∴当C位于B左边时,C(2,0);
当C位于B右边时,C(8,0).
8.点A(3,0),点B在y轴上,连接AB,△ABO的面积为3,则点B的坐标为()
A.(2,0)B.(0,2)
C.(2,0)或(-2,0)D.(0,2)或(0,-2)
∵A(3,0),O(0,0),点B在y轴上,
∴OA=3,
又∵△ABO的面积
∴OB=2,
∴当B位于O上边时,C(0,2);
当B位于O下边时,C(0,-2).
9.在平面直角坐标系中,A、B两点坐标分别是(-4,0),(0,1),若点C为y轴上一点,且△ABC的面积为8,则点C的坐标是()
A.(3,0)B.(0,5)
C.(0,5)或(0,-3)D.(0,3)或(0,-3)
A(-4,0),B(0,1),点C在y轴上,
∴OA=4
∴BC=4,
∴当C位于O上边时,C(0,5);
当C位于O下边时,C(0,-3).
10.已知:
如图,点A(-2,1),点B(-3,-2),点C(1,-2),点P在y轴上,且△BCP与△ABC面积相等,点P的坐标为()
A.(0,1)B.(0,-5)
C.(-5,0)或(1,0)D.(0,1)或(0,-5)
A(-2,1),B(-3,-2),C(1,-2),
D(-2,-2),E(0,-2)
∴BC=4,AD=3
∵点P在y轴上,△BCP与△ABC面积相等
∴
即PE=3
∴当P位于E上边时,P(0,1);
当P位于E下边时,P(0,-5).
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