指数函数.docx
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指数函数
1、根式与分数指数幂的互化及其化简运算
1、【根式 】
一般地,如果,那么x叫做a的n次方根,其中叫做根式,这里n叫做根指数,a叫做被开方数.
2、① 当n为奇数时,正数的n次方根是一个正数,负数的n次方根是一个负数,均记为.
当n为偶数时,正数的n次方根有两个,它们互为相反数,其中正的n次方根记为.
3、
2、有理数指数幂的运算性质
3、有理数指数幂的化简求值
(1)在进行幂和根式的化简时,一般是先将根式化成幂的形式,并化小数指数幂为分数指数幂,并尽可能地统一成分数指数幂的形式,再利用幂的运算性质进行化简、求值、计算,以便于运算,达到化繁为简的目的。
(2)对于根式计算结果,不强求统一的表示形式,一般地用分数指数幂的形式来表示。
如果有特殊要求,则按要求给出结果。
但结果中不能同时含有根号和分数指数,也不能既含有分母又含有负指数,即结果必须化为最简形式。
4、指数型复合函数的性质及应用
5、指数函数的定义域、解析式、定义域和值域
6、指数函数的图像与性质
7、指数函数的图像与变换
8、指数函数的单调性与特殊点
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