九年级数学复习课教案docxWord文档下载推荐.docx
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专题要由针对性,围绕热点、难点、重点特别是中考必考内容选定专题;
根据专题的特点安排时间,重要处要狠下功夫,不惜“浪费”时间,舍得投入精力。
(4)注重解题后的反思。
(5)以题代知识,由于第二轮复习的特殊性,学生在某种程度上远离了基础知识,会造成程度不同的知识遗忘现象,解决这个问题的最好办法就是以题代知识。
(6)专题复习的适当拔高。
专题复习要有一定的难度,这是第二轮复习的特点决定的,没有一定的难度,学生的能力是很难提高的,提高学生的能力,这是第二轮复习的任务。
但要兼顾各种因素把握一个度。
(7)专题复习的重点是揭示思维过程。
不能加大学生的练习量,更不能把学生推进题海;
不能急于赶进度,在这里赶进度,是产生“糊涂阵”的主要原因。
(8)注重资源共享。
三、第三轮复习(5月21号——6月15号)
第三轮复习的形式
第三轮复习的形式是模拟中考的综合拉练,查漏补缺,这好比是
一个建筑工程的验收阶段,考前练兵。
研究历年的中考题,训练答题
技巧、考场心态、临场发挥的能力等。
备用的练习《中考模拟试题》。
第三轮复习应该注意的几个问题
(1)模拟题必须要有模拟的特点。
时间的安排,题量的多少,低、中、高档题的比例,总体难度的控制等要切近中考题。
(2)模拟题的设计要有梯度,立足中考又要高于中考。
(3)批阅要及时,趁热打铁,切忌连考两份。
(4)评分要狠。
可得可不得的分不得,答案错了的题尽量不得分,让苛刻的评分教育学生,既然会就不要失分。
(5)给特殊的题加批语。
某几个题只有个别学生出错,这样的题不能再占用课堂上的时间,个别学生的问题,就在试卷上以批语的形式给与讲解。
(6)详细统计边缘生的失分情况。
这是课堂讲评内容的主要依据。
因为,边缘生的学习情况既有代表性,又是提高班级成绩的关键,课堂上应该讲的是边缘生出错较集中的题,统计就是关键的环节。
(7)归纳学生知识的遗漏点。
为查漏补缺积累素材。
(8)处理好讲评与考试的关系。
每份题一般是两节课时间考试,
两节课时间讲评,也就是说,一份题一般需要4节课的时间。
(9)选准要讲的题,要少、要精、要有很强的针对性。
选择的依据是边缘生的失分情况。
一般有三分之一的边缘生出错的题课堂上才
能讲。
(10)立足一个“透”字。
一个题一旦决定要讲,有四个方面的工作必须做好,一是要讲透;
二是要展开;
三是要跟上足够量的跟踪练习题;
四要以题代知识。
切忌面面俱到式讲评。
切忌蜻蜓点水式讲评,切忌就题论题式讲评。
(11)留给学生一定的纠错和消化时间。
教师讲过的内容,学生要整理下来;
教师没讲的自己解错的题要纠错;
与之相关的基础知识要再记忆再巩固。
教师要充分利用这段时间,解决个别学生的个别问题。
(12)适当的“解放”学生,特别是在时间安排上。
经过一段时间的考、考、考,几乎所有的学生心身都会感到疲劳,如果把这种疲劳的状态带进中考考场,那肯定是个较差的结果。
但要注意,解放不是放松,必须保证学生有个适度紧张的精神状态。
实践证明,适度紧张是正常或者超常发挥的最佳状态。
(13)调节学生的生物钟。
尽量把学习、思考的时间调整得与中考答卷时间相吻合。
(14)心态和信心调整。
这是每位教师的责任,此时此刻信心的作用变为最大。
四、复习工作要面向全体学生
总复习工作要从本校、本班、本学科的实际出发,面向全体学生,分层次开展教学工作,即因材施教,分类推进,全面提高复习效率。
1.要面向差生,课堂复习教学实行“低起点、多归纳、快反馈”
的方法。
(1)低起点。
由于学生基础较差,因此教学的起点必须低,以数、式的运算为起点,将教材原有的内容降低到学生可接受的程度上进行
教学。
从学生已掌握的知识、例子作为起点,通过新旧知识的异同点
类比进行复习教学。
如“解不等式”可以与“解方程”进行类比,“分式”可以通过“分数”、“相似形”可通过“全等形”进行类比教学。
(2)快反馈。
学习困难生由于长期以来受各种消极因素的影响,形成知识障碍,往往需要多次反复才能排除障碍。
这里的“多次反复”就是“多次反馈”。
教师对于作业、练习、测验中的问题,应采用集中讲授和个别辅导相结合,或将问题渗透在以后的教学过程中等手办法进行反馈、矫正和强化。
及时反馈,可以提高补缺的效果,使学生及时获得帮助,受到激励,有利于大面积提高教学质量。
2、其次,要注重中档学生成绩的大幅度提高。
这部分学生对知识掌握不太牢固,解题时常丢三落四。
因此,对他们要求要严格,解题要严密、细心,使其不因此而造成常规题失分太多。
3、再次,应注重对尖子的培养。
以上是我班数学总复习工作的计划和安排,计划赶不上变化,
在执行时根据学生的掌握情况,以上计划要做部分调整。
第一章实数
一、重要概念
1.数的分类及概念
数系表:
正整数
整数
)
有理数
(有限或无限循环性数
负整数
分数
正分数
实数
负分数
正无理数
无理数(无限不循环小数)
负无理数
正数
无理数
负数
2.非负数:
正实数与零的统称。
(表为:
x≥0)
常见的非负数有:
a2
(a为一切实数)
│a│
a(a≥0)
性质:
若干个非负数的和为0,则每个非负担数均为0。
3.倒数:
①定义及表示法
②性质:
≠1/a(a≠±
1);
a中,a≠0;
<a<1时1/a>1;
a>1时,1/a<1;
D.积为1。
4.相反数:
≠0时,a≠-a;
与-a在数轴上的位置;
C.和为0,商为-1。
5.数轴:
①定义(“三要素”)
②作用:
A.直观地比较实数的大小;
B.明确体现绝对值意义;
C.建
立点与实数的一一对应关系。
6.奇数、偶数、质数、合数(正整数—自然数)
定义及表示:
奇数:
2n-1
偶数:
2n(n为自然数)
7.绝对值:
①
定义(两种):
│a│=
a(a≥0
代数定义:
-a(a<
0)
几何定义:
数a
的绝对值顶的几何意义是实数
a在数轴上所对应的点到原点的距离。
②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;
③数a的绝对值
只有一个;
④处理任何类型的题目,只要其中有“││”出现,其关键
一步是去掉“││”符号。
二、实数的运算
运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方)
运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;
[乘法对加
法的分配律)
运算顺序:
A.高级运算到低级运算;
B.(同级运算)从“左”
1
到“右”(如5÷
5×
5);
C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。
第二章代数式
单项式
整式
有理式
多项式
分式
代数式
无理式
样
1.代数式与有理式
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子,叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。
2.整式和分式
含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做
整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.单项式与多项式
没有加减运算的整式叫做单项式。
(数字与字母的积—包括单独的
一个数或字母)
几个单项式的和,叫做多项式。
说明:
①根据除式中有否字母,将整式和分式区别开;
根据整式中
有否加减运算,把单项式、多项式区分开。
②进行代数式分类时,是
以所给的代数式为对象,而非以变形后的代数式为对象。
划分代数式
类别时,是从外形来看。
4.系数与指数
区别与联系:
①从位置上看;
②从表示的意义上看
5.同类项及其合并
条件:
①字母相同;
②相同字母的指数相同
合并依据:
乘法分配律
6.根式
表示方根的代数式叫做根式。
含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。
注意:
①从外形上判断;
②区别:
3、7是根式,但不是无理式
(是无理数)。
7.算术平方根
⑴正数a的正的平方根(a[a≥0—与“平方根”的区别]);
⑵算术平方根与绝对值
①联系:
都是非负数,a2
=│a│
②区别:
│a│中,a为一切实数;
a中,a为非负数。
8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化
化为最简二次根式以后,被开方数相同的二次根式叫做同类二次
根式。
满足条件:
①被开方数的因数是整数,因式是整式;
②被开方数中
不含有开得尽方的因数或因式。
把分母中的根号划去叫做分母有理化。
运算定律、性质、法则
1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则
2.分式的性质
bbm
⑴基本性质:
a=am(m≠0)
⑵符号法则:
bbb
aaa
⑶繁分式:
①定义;
②化简方法(两种)
3.整式运算法则(去括号、添括号法则)
4.幂的运算性质:
am·
an=amn;
②am÷
an=amn;
③(am)n=amn;
④(ab)
n
(a)n
an
=an
bn;
⑤b
bn
(b)p
(a)p
技巧:
a
b
5.乘法法则:
⑴单×
单;
⑵单×
多;
⑶多×
多。
6.乘法公式:
(正、逆用)(ab)2
2abb2
(a+b)(a-b)=a2
b2
(a±
b)(a2abb2)=a3b3
7.除法法则:
⑴单÷
⑵多÷
单。
8.因式分解:
⑴定义;
⑵方法:
A.提公因式法;
B.公式法;
C.十字
相乘法;
D.分组分解法;
E.求根公式法。
9.算术根的性质:
a2
=a;
(a)2
a(a0);
abab(a≥0,b
a
≥0);
b
b(a≥0,b>0)(
正用、逆用)
10.根式运算法则:
⑴加法法则(合并同类二次根式);
⑵乘、除
ab
法法则;
⑶分母有理化:
A.a;
B.
a;
C.ma
nb.
11.科学记数法:
a10n(1≤a<10,n是整数)
第三章初步
1.体:
考察象的全体。
2.个体:
体中每一个考察象。
3.本:
从体中抽出的一部分个体。
4.本容量:
本中个体的数目。
5.众数:
一数据中,出次数最多的数据。
6.中位数:
将一数据按大小依次排列,在最中位置的一个数(或最中位置的两个数据的平均数)
二、
算方法
x
1(x1x2
xn)
'
x1a,
1.本平均数:
⑴
;
⑵若x1
x2'
x2a,⋯,xn'
xn
a,x
x'
a(a—常数,x1,x2
,⋯,xn接近
整的常数a);
⑶加平均数:
x1f1x2f2
xkfk(f1
f2
fk
n)
⑷平均数
是刻划数据的集中(集中位置)的特征数。
通常用本平均数去估体平均数,本容量越大,估越准确。
2.本方差:
⑴
s2
1[(x1
x)2
(x2
(xnx)2]
⑵若
x1'
x1
x2'
x2
a,
⋯,
xn'
xna
2
2
s
]
[(x1
)nx
(a—接近x1、x2、⋯、xn的平均数的
“整”的常数);
若x1、x2、⋯、xn“小”“整”,
1[(x12
x22
xn2)nx]
n;
⑶本方差是刻划数据的离散程度(波
大小)的特征数,当本容量大,本方差非常接近体方差,
通常用本方差去估体方差。
3.本准差:
ss2
第四章直线、几何图形
一、直线、相交线、平行线
1.线段、射线、直线三者的区别与联系
从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”、“基本性质”
等方面加以分析。
2.线段的中点及表示
3.直线、线段的基本性质(用“线段的基本性质”论证“三角形
两边之和大于第三边”)
4.两点间的距离(三个距离:
点-点;
点-线;
线-线)
5.角(平角、周角、直角、锐角、钝角)
6.互为余角、互为补角及表示方法
7.角的平分线及其表示
8.垂线及基本性质(利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边”)
9.对顶角及性质
10.平行线及判定与性质(互逆)(二者的区别与联系)
11.常用定理:
①同平行于一条直线的两条直线平行(传递性);
②同垂直于一条直线的两条直线平行。
12.定义、命题、命题的组成
13.公理、定理
14.逆命题
二、三角形
分类:
⑴按边分;
⑵按角分
1.定义(包括内、外角)
2.三角形的边角关系:
⑴角与角:
①内角和及推论;
②外角和;
③
n边形内角和;
④n边形外角等边等角和。
⑵边与边:
三角
形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。
⑶角与边:
在同一三角形中,
大边大角
小边小角
3.三角形的主要线段
讨论:
①定义②×
×
线的交点—三角形的×
心③性质
①高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线⑴一般三角形⑵特殊三角形:
直角三角形、等腰三角形、等边三
角形
4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直
角三角形)的判定与性质
5.全等三角形
⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)
⑵特殊三角形全等的判定:
①一般方法②专用方法
6.三角形的面积
⑴一般计算公式⑵性质:
等底等高的三角形面积相等。
7.重要辅助线
⑴中点配中点构成中位线;
⑵加倍中线;
⑶添加辅助平行线
8.证明方法
⑴直接证法:
综合法、分析法
⑵间接证法—反证法:
①反设②归谬③结论
⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等
⑷证线段倍分关系:
加倍法、折半法
⑸证线段和差关系:
延结法、截余法
⑹证面积关系:
将面积表示出来
三、四边形
分类表:
1.一般性质(角)
⑴内角和:
360°
⑵顺次连结各边中点得平行四边形。
推论1:
顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。
推论2:
顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形。
⑶外角和:
2.特殊四边形
⑴研究它们的一般方法:
⑵平行四边形、矩形、菱形、正方形;
梯形、等腰梯形的定义、性
质和判定
⑶判定步骤:
四边形→平行四边形→矩形→正方形→菱形──
⑷对角线的纽带作用:
3.对称图形
⑴轴对称(定义及性质);
⑵中心对称(定义及性质)
4.有关定理:
①平行线等分线段定理及其推论1、2
②三角形、梯形的中位线定理
③平行线间的距离处处相等。
5.重要辅助线:
①常连结四边形的对角线;
②梯形中常“平移一
腰”、“平移对角线”、“作高”、“连结顶点和对腰中点并延长与底边相
交”转化为三角形。
6.作图:
任意等分线段。
第五章方程(组)
一、基本概念
1.方程、方程的解(根)、方程组的解、解方程(组)
1.分类:
一次方程
整式方程二次方程
有理方程高次方程
方程分式方程
无理方程
二、解方程的依据—等式性质
1.a=b←→a+c=b+c
2.a=b←→ac=bc(c≠0)
三、解法
1.一元一次方程的解法:
去分母→去括号→移项→合并同类项→
系数化成1→解。
2.元一次方程组的解法:
⑴基本思想:
“消元”⑵方法:
①代
入法
②加减法
四、一元二次方程
1.定义及一般形式:
ax2bxc0(a0)
2.解法:
⑴直接开平方法(注意特征)
⑵配方法(注意步骤—推倒求根公式)
x1,2
bb2
4ac(b2
4ac0)
⑶公式法:
2a
⑷因式分解法(特征:
左边=0)
3.根的判别式:
4ac
4.根与系数顶的关系:
b,x1x2
c
逆定理:
若x1x2
m,x1
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