第7章 图 历年试题及参考答案08文档格式.docx

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adjvex

next

阅读下列算法f33，并回答问题：

（1）已知有向图G的邻接表如图所示,写出算法f33的输出结果;

（2）简述算法f33的功能。

voiddfs（ALGraph*G,intv）

{

EdgeNode*p;

visited[v]=TRUE;

printf（"

%c"

G->

adjlist[v].vertex）;

for（p=（G->

adjlist[v]）.firstedge;

p;

p=p->

next）

if（!

visited[p->

adjvex]）

dfs（G,p->

adjvex）;

}

voidf33（ALGraph*G）

intv,w;

for（v=0;

v<

G->

n;

v++）{

for（w=0;

w<

w++）

visited[w]=FALSE;

printf（"

%d:

"

v）;

dfs（G,v）;

\n"

）;

}

（2008年10月）

8、在一个具有n个顶点的有向图中，所有顶点的出度之和为Dout，则所有顶点的入度之和为（）

A、DoutB、Dout-1

C、Dout+1D、n

9、如图所示的有向无环图可以得到的拓扑序列的个数是（）

A、3B、4

C、5D、6

10、如图所示的带权无向图的最小生成树的权为（）

A、51B、52

C、54D、56

22、n个顶点且含有环路的无向连通图中，至少含有条边。

27、图的邻接表的类型定义如下所示：

#defineMaxVertexNum50

typedefstructnode{

intadjvex;

structnode*next;

}EdgeNode;

typedefstruct{

VertexTypevertex;

EdgeNode*firstedge;

}VertexNode;

typedefVertexNodeAdjList[MaxVertexNum];

AdjListadjlist;

intn,e;

}ALGraph;

为便于删除和插入图的顶点的操作，可将邻接表的表头向量定义为链式结构，两种定义的存储表示实例如下图所示，请写出重新定义的类型说明。

（2009年1月）

10、已知含6个顶点（v0，v1，v2，v3，v4，v5）的无向图的邻接矩阵如图所示，则从顶点v0出发进行深度优先遍历可能得到的顶点访问序列为（）

A、（v0，v1，v2，v5，v4，v3）

B、（v0，v1，v2，v3，v4，v5）

C、（v0，v1，v5，v2，v3，v4）

D、（v0，v1，v4，v5，v2，v3）

11、如图所示有向图的一个拓扑序列是（）

A、ABCDEF

B、FCBEAD

C、FEDCBA

D、DAEBCF

22、若用邻接矩阵表示有向图，则顶点i的入度等于矩阵中_________。

32、设有向图邻接表定义如下：

VertexNodeadjlist[MaxVertexNum];

intn，e；

／／图的当前顶点数和弧数

}ALGraph；

／／邻接表类型

其中顶点表结点VertexNode

边表结点EdgeNode结构为：

阅读下列算法，并回答问题：

（1）已知某有向图存储在如图所示的邻接表G中，写出执行f32（&

G）的输出；

（2）简述算法f32的功能。

intvisited[MaxNum];

voidDFS（ALGraph*G,inti）{

visited[i]=TRUE;

if（G->

adjlist[i].firstedge==NULL）

printf（"

%c"

G->

adjlist[i].vertex）;

else{

p=G->

adjlist[i].firstedge;

while（p!

=NULL）{

if（!

visited[p->

adjvex]）

DFS（G,p->

adjvex）;

p=p->

next;

voidf32（ALGraph*G）{

inti;

for（i=0;

i<

G->

i++）

visited[i]=FALSE;

i++）

visited[i]）DFS（G,i）;

（2009年10月）

11、若非连通无向图G含有21条边，则G的顶点个数至少为（　　　）

A、7B、8

C、21D、22

12、如图所示的有向图的拓扑序列是（　　　）

A、c，d，b，a，e

B、c，a，d，b，e

C、c，d，e，a，b

D、c，a，b，d，e

22、求最小生成树的克鲁斯卡尔（Kruskal）算法耗用的时间与图中________的数目正相关。

28、已知无向图G的邻接表如图所示，

（1）画出该无向图；

（2）画出该图的广度优先生成森林。

30、阅读下列算法，并回答问题：

（1）无向图G如图所示，写出算法f30（&

G）的返回值；

（2）简述算法f30的功能。

#defineMaxNum20

intvisited[MaxNum]；

voidDFS（Graph*g，inti）；

/*从顶点vi出发进行深度优先搜索，访问顶点vj时置visited[j]为1*/

intf30（Graph*g）

{inti，k；

for（i=0；

i<

g->

n；

i++）／*g->

n为图g的顶点数目*／

visited[i]=0；

for（i=k=0；

if（visited[i]==0）

{k++；

DFS（g，i）；

returnk；

（2010年1月）

11、对下面有向图给出了四种可能的拓扑序列，其中错误的是（）

A、1，5，2，6，3，4B、1，5，6，2，3，4

C、5，1，6，3，4，2D、5，1，2，6，4，3

12、以v1为起始结点对下图进行深度优先遍历，正确的遍历序列是（）

A、v1，v2，v3，v4，v5，v6，v7B、v1，v2，v5，v4，v3，v7，v6

C、v1，v2，v3，v4，v7，v5，v6D、v1，v2，v5，v6，v7，v3，v4

22、已知有向图如下所示，其中顶点A到顶点C的最短路径长度是_________。

27、已知一个无向图G=（V，E），其中V={A，B，C，D，E，F}，邻接矩阵表示如下所示。

请回答下列问题：

（1）请画出对应的图G。

（2）画出图G的邻接表存储结构。

（2010年10月）

9、在图G中求两个结点之间的最短路径可以采用的算法是（）

A、迪杰斯特拉（Dijkstra）算法B、克鲁斯卡尔（Kruskal）算法

C、普里姆（Prim）算法D、广度优先遍历（BFS）算法

10、下图G=（V,E）是一个带权连通图，G的最小生成树的权为（）

A、15

B、16

C、17

D、18

11、在下图中，从顶点1出发进行深度优先遍历可得到的序列是（）

A、1234567

B、1426375

C、1425367

D、1246537

21、若无向图G中有n个顶点m条边，采用邻接矩阵存储，则该矩阵中非0元素的个数为___________。

29、请回答下列问题：

（1）英文缩写DAG的中文含义是什么？

（2）请给出下面DAG图的全部拓扑排序。

（2011年1月）

9、下列叙述中错误的是（）

A、图的遍历是从给定的源点出发对每一个顶点访问且仅访问一次

B、图的遍历可以采用深度优先遍历和广度优先遍历

C、图的广度优先遍历只适用于无向图

D、图的深度优先遍历是一个递归过程

10、已知有向图G=（V，E），其中V={V1，V2，V3，V4}，E={<

V1，V2>

，<

V1，V3>

V2，V3>

V2，V4>

V3，V4>

}，图G的拓扑序列是（）

A、V1,V2,V3,V4B、V1,V3,V2,V4

C、V1,V3,V4,V2D、V1,V2,V4,V3

22、一个有n个顶点的无向连通图，最少有________________条边。

27、已知有向图的邻接表如图所示，请回答下面问题：

（1）给出该图的邻接矩阵；

（2）从结点A出发，写出该图的深度优先遍历序列。

参考答案

9、B

10、C

22、55

28、

（1）ABDCE

33、

（1）0:

AB

1:

B

2:

CEAB

3:

DEABC

4:

EAB

（2）从有向图的每个顶点出发进行深度优先遍历，输出遍历过程中访问到的顶点。

8、A

9、C

22、n条边。

27、

typedefcharVertexType;

typedefstructnode

{//边点表结点定义

VertexNode*adjvex;

structnode*next;

typedefstructvertexnode

{//顶点表结点定义

VertexTypevertex;

structvertexnode*next;

typedefstruct

{//图的定义

VertexNode*adjlist;

intn,e;

10、A

11、B

22、第i列1（非0元）的个数。

32、

（1）BD

（2）输出出度为0的顶点值。

12、B

22、边

30、

（1）3

（2）求连通分量的个数

11、C

12、D

22、35

27、

（1）

9、A

10、D

21、2m

29、

（1）有向无环图

（2）abdcefg、abdcfeg、adbcefg、adbcfeg

22、n-1

（2）ABCED