山西省运城市芮城县学年七年级上学期期末数学试题解析版.docx
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山西省运城市芮城县学年七年级上学期期末数学试题解析版
山西省运城市芮城县2019-2020学年七年级上学期期末数学试题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.的相反数是( )
A.B.2C.D.
【答案】D
【解析】
【详解】因为-+=0,所以-的相反数是.
故选D.
2.如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“中”字所在的面相对的面上标的字是()
A.我B.的C.梦D.国
【答案】C
【解析】
试题分析:
利用正方体及其表面展开图的特点解题.
解:
这是一个正方体的平面展开图,共有六个面,其中面“国”与面“我”相对,面“梦”与面“的”相对,“中”与面“梦”相对.
故选C.
考点:
正方体相对两个面上的文字.
3.若等式(-3)□3=-1成立,则□内的运算符号为
A.+B.-C.×D.÷
【答案】D
【解析】
分析】
根据有理数四则运算法则即可求出.
【详解】解:
由题意可得:
(-3)÷3=-1
故选D
【点睛】此题主要考查了有理数的运算法则,熟记法则解题的关键.
4.如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中所对应的数的绝对值最大的点是
A.点AB.点B
C.点CD.点D
【答案】D
【解析】
【分析】
根据距离原点越远其绝对值越大即可求出结果.
【详解】解:
数轴上距离原点越远其绝对值越大
∴绝对值最大的数是点D
故选D
【点睛】此题主要考查了数轴上点绝对值的大小,熟记概念解题的关键.
5.下列调查中,最适合采用普查方式的是
A.了解某一城市的猪肉市场价格
B.坐飞机前对乘客的安检
C.对黄河水质情况的调查
D.某城市对垃圾分类处理知晓率的调查
【答案】B
【解析】
【分析】
一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查;对于调查精度要求高的,事关重大的调查往往选用普查.
【详解】解:
A了解某一城市的猪肉市场价格,适合抽样调查;
B坐飞机前对乘客的安检,必须精准,适合普查方式;
C对黄河水质情况的调查,无法普查;
D某城市对垃圾分类处理知晓率的调查,普查的意义或价值不大,适合抽查.
故选B
【点睛】本题主要考查了全面调查和抽样调查,熟记普查得到的结果更精准,但所费人力物力时间较多;而抽样调查的得到的结果比较近似.
6.宣传委员制作黑板报时想要在黑板上画出一条笔直的参照线,由于尺子不够长,她想出了一个办法如图,这种画法的数学依据是()
A.两点确定一条直线B.两点之间,线段最短
C.线段的中点的定义D.两点的距离的定义
【答案】A
【解析】
【分析】
根据两点确定一条直线的有关基本事实进行判断.
【详解】由题目条件即可得依据是两点确定一条直线
故答案为A.
【点睛】本题考查的知识点是两点确定一条直线,解题关键是熟记两点确定一条直线.
7.如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平,对a,b,c三种物体的质量判断正确的是()
A.a<c<bB.a<b<cC.c<b<aD.b<a<c
【答案】B
【解析】
试题分析:
根据等式的基本性质:
等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母,等式仍成立.分别列出等式,再进行变形,即可解决.
解:
由图a可知,3a=2b,即a=b,可知b>a,
由图b可知,3b=2c,即b=c,可知c>b,
∴a<b<c.
故选B.
点评:
本题主要考查等式的性质.需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形,从而找到最后的答案.
8.如图,是小垣同学某两天进行体育锻炼的时间统计图,第一天锻炼了1小时,第二天锻炼了40分钟,根据统计图,小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是
A.跳绳B.引体向上C.跳远D.仰卧起坐
【答案】B
【解析】
【分析】
根据统计图上的百分比求出两天的各项运动时间即可.
【详解】解:
∵第一天锻炼了1小时,第二天锻炼了40分钟
∴根据统计图可得:
第一天引体向上30分钟,跳远12分钟,跳绳18分钟,
第二天仰卧起坐24分钟,跳远8分钟,跳绳8分钟,
∴两天引体向上30分钟,跳远20分钟,跳绳26分钟,仰卧起坐24分钟,
∴小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是引体向上
故选B
【点睛】本题主要考查了扇形统计图的应用,熟记概念是解题的关键,注意第一天和第二天锻炼时间是不相同的.
9.点A、B、C三点在同一直线上,且线段AB=4cm,BC=2cm,若点M为AC的中点,那么线段BM的长为
A.1cmB.3cmC.1cm或3cmD.无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】
分类讨论,当C在B的左边和在B的右边,分别计算即可.
【详解】解:
如图
⑴当C在AB之间时:
∵AB=4cmBC=2cmM为AC的中点
∴AC=AB-BC=4-2=2cmCM=AC=×2=1cm
∴BM=BC+CM=2+1=3cm
⑵当C在B右侧时:
∵AB=4cmBC=2cmM为AC的中点
∴AC=AB+BC=4+2=6cmCM=AC=×6=3cm
∴BM=CM-BC=3-2=1cm
故选C
【点睛】本题主要考查了线段间的计算,分类讨论是解题的关键.
10.已知射线OC在∠AOB内部,有下列条件:
①∠AOC=∠BOC;②∠AOB=2∠AOC;③∠AOC+∠COB=∠AOB;④∠BOC=∠AOB.其中能确定OC平分∠AOB的有
A.4个B.3个C.2个D.1个
【答案】B
【解析】
【分析】
根据角平分线的性质即可判断.
【详解】解:
当OC平分∠AOB时得到:
∠AOC=∠BOC,∠AOB=2∠AOC,∠BOC=∠AOB.
故选B
【点睛】本题主要考查了角平分线定义,正确表述角的倍分关系是解题的关键.
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.每袋大米以50kg为标准,其中超过标准的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,则图中第3袋大米的实际重量是______kg.
【答案】49.3
【解析】
根据有理数的加法可得50+(﹣0.7)=49.3kg.
12.庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵式是2019年10月1日中华人民共和国政府为庆祝中华人民共和国成立70周年而开展的众多庆祝活动中的一项重要活动.在XX搜索引擎中输入“70周年国庆阅兵”可以找到相关结果约14400000个.对于数字14400000个用科学计数法可以表示为__________个.
【答案】
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为的形式,其中为整数.确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,是正数;当原数的绝对值<1时,是负数.
【详解】解:
14400000=
【点睛】考查科学记数法,掌握绝对值大于1的数的表示方法是解题的关键
13.当,代数式的值为_________.
【答案】22
【解析】
【分析】
中根据非负性得到解出x,y代入即可
【详解】解:
在中,根据非负性得到:
解得代入
=(1+4)2-(1+2)=22
故答案为:
22
【点睛】此题主要考查了绝对值,平方的非负性和一元二次方程的解,解题关键是掌握绝对值,平方是非负的.
14.我国古代数学著作《九章算术》卷七“盈不足”中有这样一个问题:
“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?
”.其意是:
有若干人共同买东西,如果每人出8元,则余3元,如果每人出7元,则少4元,问人数及所买东西的价格各是多少?
若设有x人合买,则根据题意列出一元一次方程为______.
【答案】
【解析】
【分析】
设有x人合买,根据两种情况购买的价格不变即可列出方程.
【详解】解:
设有x人合买,根据题意可得
故答案为:
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用,根据题意列出方程是解题的关键.
15.如图.将长方形纸片ABCD折叠,使边AB、CB均落在对角线BD上,得折痕BE、BF,则∠EBF的大小为_____.
【答案】45°
【解析】
【分析】
根据折叠的性质可以得出∠EBD=∠ABD,∠FBD=∠CBD,即可求出∠EBF.
【详解】解:
将长方形纸片ABCD折叠,使边AB、CB均落在对角线BD上,得折痕BE、BF
得到∠EBD=∠ABE=∠ABD,∠FBD=∠CBF=∠CBD
∵∠ABC=90°
∴∠EBF=∠EBD+∠FBD=∠ABD+∠CBD=∠ABC=45°
故答案为:
45°
【点睛】本题主要考查了折叠的性质及角度的计算,掌握概念是解题的关键.
三、解答题(共75分)
16.计算:
(1)
(2)
【答案】
(1)2;
(2)-5.
【解析】
【分析】
(1)运用有理数四则运算法则即可;
(2)运用有理数四则运算法则即可.
【详解】
(1)
=2
(2)
=-3+6-8
=-5
【点睛】本题主要考查了有理数的四则运算,熟记概念是解题的关键.
17.解方程:
【答案】3
【解析】
【详解】解:
18.先化简,再求值:
(-4x2+2x-8)-(x-1),其中x=.
【答案】原式=,把x=代入原式=.
【解析】
试题分析:
先去括号,然后合并同类项使整式化为最简,再将x的值代入即可得出答案.
试题解析:
原式=﹣x2+x﹣2﹣x+1=﹣x2﹣1,
将x=代入得:
﹣x2﹣1=﹣.
故原式值为:
﹣.
点睛:
化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容,它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面,也是一个常考的题材.
19.为积极响应“弘扬传统文化”的号召,某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动,并在活动之后举办经典诗词大赛,为了解本次系列活动的持续效果,学校团委在活动启动之初,随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”,根据调查结果绘制成的统计图(部分)如下图所示:
大赛结束后一个月,再次调查这部分学生“一周诗词诵背数量”,绘制成统计表:
一周诗词诵背数量
3首
4首
5首
6首
7首
8首
人数
10
10
15
m
25
20
请根据调查的信息分析:
(1)本次调查抽取了多少名学生?
(2)补全条形统计图,在扇形统计图中,“6首”的圆心角为度;
(3)表格中m的值为;
(4)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的人数;
【答案】
(1)120;
(2)图详见解析,48°;(3)40;(4)850.
【解析】
【分析】
(1)根据背诵5首的人数和占比,即可求出总人数;
(2)补全条形统计图,用背诵6首的人数除以总人数即可;
(3)总人数减去其他各首的人数即可;
(4)总人数乘以背诵6首(含6首)以上的人数所占比率即可.
【详解】
(1)(名)
答:
本次调查抽取了120名学生
(2)补全统计图;
设背诵6首的圆心角为x
解得x=48°
答:
在扇形统计图中,背诵“6首”的圆心角为48度
(3)m=120-10-10-15-25-20=40
答:
表格中m的值:
40
(4)
答:
大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首(含6首)以上的人数约850名;..
【点睛】本题主要考查了条形统计图,扇形统计图,用样本估算总体,解题关键是利用数形结合思想.
20.一个几何体由大小相同的小立方体搭成,从上面看到的几何体的形状图如图所示,其中小正方形的数字表示在该位置的小立方体块的个数,请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.
【答案】答案见解析.
【解析
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