届九年级数学上学期期末学情检测试题五四制.docx
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届九年级数学上学期期末学情检测试题五四制
2017届九年级数学上学期期末学情检测试题
本试题分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共120分。
考试时间120分钟。
第I卷(选择题共60分)
一、选择题(本大题共20个小题,每小题3分,共60分。
每小题给出的四个答案中,只有一项是正确的。
)
1.如图,一个空心圆柱体,其主视图正确的是
2.若反比例函数y=的图象经过第二、四象限,则k的取值范围是
A.k>B.k 3.如图,A、D是⊙O上的两个点,BC是直径,若∠ADC=33°,则∠ACB等于 A.57°B.66°C.67°D.44° 4.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,则下列结论不正确的是 A.cosC=B.cosC=C.cosC=D.cosC= 5.如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ACB=90°,∠A=25°,过点C作⊙O的切线,交AB的延长线于点D,则∠D的度数是 A.25°B.30°C.40°D.55° 6.已知正六边形的边长为2,则它的内切圆的半径为 A.1B.C.2D.2 7.抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示,对称轴为x=-1,若y>0,则x的取值范围是 A.-3 8.现有两枚质地均匀的正方体骰子,每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子,以朝上一面所标的数字为掷得的结果,那么所得结果之和为9的概率是 A.B.C.D. 9.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,⊙O的半径为3,∠B=135°,则的长 A.B. C.D.2 10.如图,已知一块圆心角为270°的扇形铁皮,用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计),圆锥底面圆的直径是60cm,则这块扇形铁皮的半径是 A.40cmB.50cm C.60cmD.70cm 11.如图,△ABC中,AB=7cm,AC=8cm,BC=6cm,点O是△ABC的内心,过点O作EF∥AB,与AC、BC分别交于点E、F,则△CEF的周长为 A.14cmB.15cm C.13cmD.10.5cm 12.如图,AB是⊙O的切线,B为切点,AC经过点O,与⊙O分别相交于点D,C.若∠ACB=30°,AB=,则阴影部分的面积是 A.B. C.-D.- 13.如图,是直立在高速公路边水平地面上的交通警示牌,经测量得到如下数据: AM=4米,AB=8米,∠MAD=45°,∠MBC=30°,则警示牌的高CD为 A.4米B.(2+2)米 C.(4-4)米D.(4-4)米 14.如图,四边形ABCD内接于⊙O,F是上一点,且=,连接CF并延长交AD的延长线于点E,连接AC。 若∠ABC=110°,∠BAC=25°,则∠E的度数为 A.45°B.50° C.55°D.60° 15.已知抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点,将这条抛物线的顶点记为C,连接AC、BC,则tan∠CAB的值为 A.B.C.D.2 16.如图,O为坐标原点,四边形OACB是菱形,OB在x轴的正半轴上,反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A(6,m),与BC交于点F,则△AOF的面积等于 A.50B.40 C.30D.20 17.已知二次函数y=-(x-a)2-b的图象如图所示,则反比例函数y=与一次函数y=ax+b的图象可能是 18.如图,点O是圆形纸片的圆心,将这个圆形纸片按下列顺序折叠,使和都经过圆心O,已知⊙O的半径为3,则阴影部分的面积是 A.B.C.2D.3 19.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(-5,0),对称轴为直线x=-2,给出四个结论: ①abc>0;②4a+b=0;③若点B(-3,y1)、C(-4,y2)为函数图象上的两点,则y2 A.1B.2C.3D4 20.如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,∠B=30°,CE平分∠ACB交⊙O于E,交AB于点D,连接AE,则AE: BC的值等于 A.1: B.: C.: 2D.2: 3 第Ⅱ卷(非选择题60分) 二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分。 请将答案直接填在对应题的横线上) 21.如图,在半径为3的⊙O中,直径AB与弦CD相交于点E,连接AC、BD,若AC=2,则cosD=____________。 22.如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的面积为12,点B在y轴上,点C在反比例函数y=的图象上,则k的值为__________。 23.如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A、B两点,点B的坐标为(7,0),与y轴相交于点C(0,3),点D(5,3)在该抛物线上,则点A的坐标是_________。 24.如图,是某圆锥工件的三视图,则此工件的表面积为__________。 三、解答题(本大题共5小题,满分48分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤) 25.(本小题10分) 如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(2,3),B(-3,n)两点。 (1)求一次函数与反比例函数的解析式; (2)根据所给条件,请直接写出不等式kx+b>的解集; (3)过点B作BC⊥x轴,垂足为C,求S△ABC。 26.(本小题8分) 某校王老师组织九 (1)班同学开展数学活动,某天带领同学们测量学校附近一电线杆的高。 已知电线杆直立于地面上,在太阳光的照射下,电线杆的影子(折线BCD)恰好落在水平地面和斜坡上,在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°,在C处测得电线杆顶端A的仰角为45°,斜坡与地面成60°角,CD=4m,请你根据这些数据求电线杆的高AB。 (结果用根号表示) 27.(本小题8分) 某水果销售店在试销售成本为每千克2元的某种水果,规定试销期间销售单价不低于成本单价,也不高于每千克4元。 经试销发现,每天的销售量y(千克)与销售单价x(元)符合一次函数关系,如图是y与x的函数关系图象。 (1)求y与x的函数解析式; (2)设水果销售店试销该种水果期间每天获得的利润为W元,求W的最大值。 28.(本小题10分) 如图,在△ABC中,AB=AC,以AC边为直径作⊙O交BC边于点D,过点D作DE⊥AB于点E,ED、AC的延长线交于点F。 (1)求证: EF是⊙O的切线; (2)若EB=,且sin∠CFD=,求⊙O的半径与线段AE的长。 29.(本小题12分) 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=-l,且经过A(1,0),C(0,3)两点,与x轴的另一个交点为B,经过B、C两点作直线。 (1)求抛物线的函数表达式; (2)求直线BC的函数表达式; (3)点M是直线BC上方的抛物线上的一动点,当△MBC的面积最大时,求点M的坐标和△MBC的最大面积; (4)设点P为抛物线的顶点,连接PC,试判断PC与BC是否垂直? 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 B B A C C B A D C A A C D A D B B D C B 二、填空题 21.22.-623.(-2,0)24.24cm2 三、解答题 25.(本小题10分) 解: (1)∵点A(2,3)在y=的图象上, ∴m=6,1分 ∴反比例函数的解析式为y=,2分 ∴n==-2,3分 ∵点A(2,3),B(-3,-2)在y=kx+b的图象上, ∴∴ ∴一次函数的解析式为y=x+1。 5分 (2)-3 (3)方法一: 设AB交x轴于点D,则D的坐标为(-1,0), ∴CD=2,8分 ∴S△ABC=S△BCD+S△ACD =×2×2+×2×3=5。 10分 方法二: 以BC为底,则BC边上的高为3+2=5,8分 ∴S△ABC=×2×5=5。 10分 26.(本小题8分) 解: 延长AD交BC的延长线于G,作DH⊥BG于H,1分 在Rt△DHC中,∠DCH=60°,CD=4,则CH=CD·cos∠DCH=4×cos60°=2, DH=CD·sin∠DCH=4×sin60° =,3分 ∵DH⊥BG,∠G=30°, ∴HG===6, ∴CG=CH+HG=2+6=8,4分 设AB=xm,∵AB⊥BG,∠G=30°,∠BCA=45°, ∴BC=x,BG==x,6分 ∵BG-BC=CG, ∴x-x=8,7分 解得: x=(m); 答: 电线杆的高为x=m。 8分 (注: 其它形式只要正确就相应给分) 27.(本小题8分) 解: (1)设y与x的函数关系式为y=kx+b, 根据题意,得: ,2分 解得: ,3分 ∴y与x的函数解析式为y=-20x+340,(2≤x≤4)。 4分 (2)由已知得: W=(x-2)(-20x+340)6分 =-20x2+380x-680 =-20(x-9.5)2+1125,7分 ∵-20<0,∴当x≤9.5时,W随x的增大而增大, ∵2≤x≤4, ∴当x=4时,W最大,最大值为-20(4-9.5)2+1125=520元。 8分 28.(本小题10分) (1)证明: 连结OD,如图, ∵AB=AC,∴∠B=∠ACD, ∵OC=OD,∴∠ODC=∠OCD,2分 ∴∠B=∠ODC,3分 ∴OD∥AB, ∵DE⊥AB,∴OD⊥EF,4分 ∴EF是⊙O的切线;5分 (2)解: 在Rt△ODF,sin∠OFD==, 设OD=3x,则OF=5x,∴AB=AC=6x,AF=8x,6分 在Rt△AEF,∵sin∠AFE==, ∴AE=×8x=x,7分 ∵BE=AB-AE=6x-x=x, ∴x=,解得x=,8分 ∴AE=×=6, OD=3×=, 即⊙O的半经长为。 10分 29.(本题满分12分) 解: (1)∵抛物线y=ax2+bx+c经过A(1,0),C(0,3)两点,且对称轴为直线x=-1, 根据题意,得解之,得 ∴抛物线解析式为y=-x2-2x+3。 3分 (2)设直线BC解析式为: y=mx+n
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- 九年级 数学 学期 期末 检测 试题 五四