勘察设计注册公用设备工程师公共基础数学真题无答案Word格式文档下载.docx
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A.x+2y=1
B.x+y=1
C.x+3y=1
D.x-y=1
8.______。
D.∞
9.函数y=ln(1+x2)的单调减少区间是______。
A.(-1,1)
B.(0,+∞)
C.(-∞,0)
D.(1,+∞)
10.y=x3-3x2的拐点为______。
A.(1,-2)
B.(0,0)
C.(-1,-4)
D.(2,-4)
11.设,f(u)为可微函数,则______。
12.设点A(1,0,2),向量=(2,1,4),则B点为______。
A.(2,1,0)
B.(3,1,6)
C.(3,1,-2)
D.(2,1,5)
13.已知向量a=μi+5j-k与b=3i+j+λk平行,则______。
A.μ=1,
B.μ=2,λ=5
C.μ=3,
D.μ=15,
14.向量a=2i+2j+2k,b=4i+5j+3k,则同时垂直于a和b的向量为______。
A.±
(i-2j+2k)
B.±
(2i+j-k)
C.±
(-4i+2j+2k)
D.±
(i+2j-3k)
15.设直线L过点(1,0,2),方向向量s=2i+j-2k,则下列选项中不是L的方程的是______。
D.x=2t+1,y=t,z=-2t+2
16.过三点A(-1,1,2)、B(2,0,3)、C(5,1,-2)的平面方程为______。
A.2x+9y+3z-13=0
B.x+2y+z-2=0
C.2x+y-z=0
D.x-y+z-1=0
17.下列方程中母线平行于z轴的柱面方程是______。
A.x2+y2+z2=9
B.x2+z2=1
C.y2+z2=1
D.x2+y2=1
18.方程x2+y2+z2-4y-1=0表示______。
A.平面
B.球面
C.柱面
D.旋转曲面
19.已知平面π:
2x-y+z+1=0,直线L:
,则π与L______。
A.平行
B.垂直
C.重合
D.相交但不垂直
20.设,则f′x(x,1)=______。
C.2+x
D.x2+y2
21.设z=xln(xy),则______。
C.xy
22.设,则______。
A.ex2
B.ex4
C.xex4
D.2xex4
23.设,则f(x)极值点个数为______。
24.______。
A.2π
B.3π
C.6π
D.8π
25.已知f(x)的一个原函数为xslnx,则______。
A.x2sinx+C
B.x2cosx+C
C.xsinx+C
D.xcosx+C
26.______。
27.______。
A.arctanex+C
C.arctane2x+C
D.2arctanex+C
28.______。
A.e2
B.e2-1
29.设,则______。
30.曲线y=x与y=x2所围成图形的面积为______。
A.1
C.3
31.曲线y=x与y=x2所围成图形绕x轴旋转所成旋转体的体积为______。
A.3π
B.5π
32.______。
C.e
D.2e
33.二次积分交换积分次序后为______。
34.设D域:
0≤x≤1,0≤y≤x,则______。
C.5
35.设D域:
x2+y2≤4,则______。
D.2π
36.空间区域Ω:
0≤x≤1,0≤y≤1,0≤z≤1,则______。
D.2
37.______。
38.L为抛物线y=x2上从点(0,0)到点(1,1)的一段弧,则______。
D.1
39.L为抛物线y=x上从点(-1,1)到点(1,1)的一段弧,则______。
D.0
40.L为抛物线y=x2上从点(0,0)到点(1,1)的一段弧,则______。
41.是级数收敛的______。
A.充分条件
B.必要条件
C.充分且必要条件
D.以上都不对
42.下列级数中绝对收敛的是______。
43.下列级数中条件收敛的是______。
44.函数,x∈(-1,1)是下列哪个幂级数的和函数______。
45.的收敛半径为______。
B.+∞
46.的收敛域为______。
B.[-1,1)
C.[0,2)
D.(0,2]
47.展开为x的幂级数为______。
48.设f(x)是周期为2π的周期函数,它在[-π,π)上的表达式为f(x)=,f(x)的傅里叶级数的和函数为s(x),则s(π)=______。
A.π
C.-π
49.微分方程y′=2xy2的通解为______。
C.y=x2+C
D.y=-x2+C
50.的通解为______。
B.y=Cex
D.y=Cx2+2
51.y″=x+sinx的通解为y=______。
B.C1x3-C2sinx
D.C1x3+sinx+C2
52.的特解为y=(
)。
53.y″-2y′-3y=0的通解为y=______。
A.C1e-x+C2e3x
B.C1ex+C2e3x
C.C1ex+C2e2x
D.C1e2x+C2e3x
54.y″+6y′+13y=0的通解为y=______。
A.C1e-3x+C2ex
B.e-3x(C1cos2x+C2sin2x)
C.e-x(C1x+C2)
D.C1ex+C2e3x
55.y″+2y′+y=0的通解为y=______。
A.ex(C1x+C2)
B.C1ex+C2e-x
D.C1e2x+C2e-x
56.设三阶行列式,则______。
A.6
B.-6
C.12
D.-12
57.设A,B为n阶方阵,I为n阶单位阵,则下列成立的是______。
A.AB=BA
B.(A+B)2=A2+2AB+B2
C.(A-B)2=A2-2AB+B2
D.(A-I)2=A2-2A+I
58.设A为3阶方阵,且|A|=2,则|2A-1-2A*|=______。
A.4
B.-4
C.8
D.-8
59.设,C=AB-1,则C-1的第2行第2列的元素为______。
60.设A,B为三阶方阵,且|A|=3,|B|=2,则|2A*B-1|=______。
A.2
B.3
C.6
D.36
61.设A是m×
n矩阵,B是n×
m矩阵,且m<n,则______。
A.|AB|=0
B.|AB|≠0
C.|BA|=0
D.|BA|≠0
62.若矩阵的秩为2,则a=______。
D.4
63.设行列式,则A31+A32+A33+A34=______。
C.10
D.-20
64.设向量组线性无关,则______。
A.t=3
B.t=1
C.t=2
D.t≠-3且t≠1
65.设,若α3可由α2和α1线性表示,则t=______。
66.设A是m×
n非零矩阵,则方程组Ax=0有非零解的充要条件是______。
A.A的行向量组线性相关
B.A的行向量组线性无关
C.A的列向量组线性相关
D.A的列向量组线性无关
67.矩阵对应于特征值-1的特征向量为______。
68.向量组的一个极大线性无关组为______。
A.α1
B.α1,α2
C.α1,α2,α3
D.α1,α2,α3,α4
69.已知方程组有解,则a=______。
70.若有非零解,则k=______。
71.已知α1、α2是Ax=0的基础解系,β1、β2是Ax=b的两个不同的特解,则Ax=b的通解为______。
A.
B.k1α1+k2α2+β1+β2
C.
72.设三阶方阵A的特征值为1、2、3,则|A-1|=______。
73.设A为三阶方阵,且|A-I|=0,|A-2I|=0,|4+3I|=0,则|A|=______。
D.-6
74.矩阵A经初等变换为B,则______。
A.|A|=|B|
B.r(A)=r(B)
C.A与B相似
D.AT=BT
75.矩阵的特征值为______。
A.2,2,2,8
B.1,1,1,2
C.8,8,8,2
D.0,0,0,8
76.α1、α2、α3是矩阵4的不同特征值对应的特征向量,则______。
A.α1、α2、α3线性相关
B.α1、α2、α3线性无关
C.α1可由α2和α3线性表示
D.上述结论均不正确
77.设三阶矩阵A的特征值为1,2,3,则|A2+I|=______。
A.3
B.10
C.20
D.100
78.若A与B相似,则下列结论不正确的是______。
B.A与B有相同的特征值
C.A=B
D.|AT|=|BT|
79.若是正定矩阵,则______。
B.k<0
80.已知三阶矩阵A的特征值为1、2、3,对应的特征向量分别为x1、x2、x3,令P=(3x2,x1,2x3),则P-1AP=______.
81.袋中有6个球,其中4红2黑,从中任取2球,则2球中恰好1红1黑的概率为______。
82.A、B互为对立事件,且P(A)>0,P(B)>0,则下列各式错误的是______。
B.P(A|B)=0
C.P(AB)=0
D.P(A∪B)=1
83.设X~B(5,p),则P(X=2)=______。
A.C25p2(1-p)3
B.p2(1-p)3
C.p2
D.5p2(1-p)3
84.设随机变量X的密度函数为,则A=______。
85.设随机变量x的密度函数为,则X的分布函数为______。
C.F(x)=2x3
D.F(x)=3x3
86.设(x,y)的联合密度函数为,则A=______。
87.设(x,y)的联合密度函数为,则关于X的边缘概率密度为______。
88.设X~B(5,0.2),Y~N(1,4),则E(2X+Y)=______。
89.设X与Y相互独立,且X~N(2,4),Y~N(1,9),则D(2X-Y)=______。
A.5
C.25
D.30
90.已知E(X)=E(Y)=0,E(X2)=4,E(Y2)=9,ρXY=0.2,则D(X+Y)=______。
A.12.2
B.15
C.15.2
D.15.4
91.设随机变量X与Y,则下列说法不正确的是______。
A.X与Y独立,则一定不相关
B.X与Y不相关,则不一定独立
C.X与Y独立,则不一定不相关
D.X与Y不相关,则一定ρXY=0
92.设(X,Y)的联合密度如下表,且X与Y独立,则a、b的值为______。
93.设X1,X2,X3,…,Xn是来自总体X的样本,则总体X的方差σ2的无偏估计量是______。
94.设X1,X2,X3,…,Xn是来自总体X的样本,则下列不是统计量的是______。
C.X1+X2
D.X1+λX5(λ未知)
95.设X1,X2,X3,X4是来自总体X的样本,已知总体X~N(0,1),则______。
A.N(0,1)
B.X2(4)
C.t(4)
D.X2(3)
96.设(X,Y)的分布函数F(x,y)=A(B+arctanx)(C+arctany),其中x、y∈R,则A、B、C的值应为______。
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