方程与方程组复习卷.docx
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方程与方程组复习卷
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方程与方程组复习卷
试卷副标题
考试范围:
xxx;考试时间:
100分钟;命题人:
xxx
题号
一
二
三
四
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(题型注释)
1.三角形两边长分别为3和6,第三边是方程的解,则这个三角形的周长是()
A.11B.13C.11或13D.11和13
2.一列长150米的火车,以每秒15米的速度通过600米的隧道,从火车进入隧道口算起,这列火车完全通过隧道所需时间是().
A.60秒B.50秒C.40秒D.30秒
3.某农机厂四月份生产零件50万个,第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是()
A、50(1+x)2=182
B.50+50(1+x)+50(1+x)2=182
C、50(1+2x)=182
D.50+50(1+x)+50(1+2x)=182
4.方程的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个三角形的周长为()
A.12B.12或15C.15D.不能确定
5.方程的根为()
A.B.C.D.
6.若关于x的一元一次不等式组有解,则m的取值范围为()
A.B.C.D.
7.不等式组的解集是()
A.x>B.﹣1≤x<C.x<D.x≥﹣1
8.若两圆的圆心距为5,两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两个根,则两圆的位置关系是()
A、相交B、外离C、内含D、外切
9.使不等式x﹣1≥2与3x﹣7<8同时成立的x的整数值是()
A.3,4B.4,5C.3,4,5D.不存在
10.已知、是一元二次方程的两个根,则等于()
A.B.C.1D.4
第II卷(非选择题)
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题(题型注释)
11.我市某县城为鼓励居民节约用水,对自来水用户按分段计费方式收取水费:
若每月用水不超过7立方米,则按每立方米1元收费;若每月用水超过7立方米,则超过部分按每立方米2元收费.如果某居民户今年5月缴纳了17元水费,那么这户居民今年5月的用水量为________立方米.
12.当______时,的值等于-的倒数.
13.三个连续奇数的和是75,这三个数分别是__________________.
14.如果|a+3|=1,那么a=.
15.若是关于的一元一次方程,则的值可为______.
16.若关于x的方程没有实数根,则的取值范围是_____________.
评卷人
得分
三、计算题(题型注释)
17.解下列方程组:
18.
(1)计算:
+|﹣1|+()﹣1﹣2sin45°;
(2)解方程组:
.
19.
(1)计算:
|﹣|+(2014﹣)0﹣3tan30°;
(2).先化简,再求值:
,其中是2x2-2x-7=0的根.
评卷人
得分
四、解答题(题型注释)
20.近年来,随着社会竞争的日益激烈,家长为使孩子不输在教育的起跑线上,不惜花费重金购置教育质量好的学区的房产.张先生准备购买一套小户型学区房,他去某楼盘了解情况得知,该户型的单价是12000元/,面积如图所示(单位:
米,卫生间的宽未定,设宽为米),售房部为张先生提供了以下两种优惠方案:
方案一:
整套房的单价是12000元/,其中厨房可免费赠送的面积;
方案二:
整套房按原销售总金额的9折出售.
(1)用表示方案一中购买一套该户型商品房的总金额,用表示方案二中购买一套该户型商品房的总金额,分别求出两种方案中的总金额、(用含x的式子表示);
(2)求当x=2时,两种方案的总金额分别是多少元?
(3)张先生因现金不够,在银行借了18万元住房贷款,贷款期限为6年,从开始贷款的下一个月起逐月偿还,贷款月利率是0.5%,每月还款数额=平均每月应还的贷款本金数额+月利息,月利息=上月所剩贷款本金数额×月利率.
①张先生借款后第一个月应还款数额是多少元?
②假设贷款月利率不变,若张先生在借款后第(,是正整数)个月的还款数额为P,请写出P与之间的关系式.
21.一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成.现在先由甲单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合做,需要几小时完成?
22.解下列方程
①
②解方程:
解:
去分母,得……①
即……②
移项,得……③
合并同类项,得……④
∴……⑤
上述解方程的过程中,是否有错误?
答:
__________;如果有错误,则错在__________步。
如果上述解方程有错误,请你给出正确的解题过程:
③
④
23.计算下列各题:
(8分)
(1)
(2)2x(x-3)=5(3-x)
参考答案
1.B
【解析】
试题分析:
解方程得:
x1=2,x2=4,当第三边是2时,因为2+3<6,所以不能组成三角形,故不符合题意,当当第三边是4时,因为3+4>6,所以能组成三角形,所以这个三角形的周长是3+4+6=13,故选:
B.
考点:
1.一元二次方程;2.三角形的三边关系.
2.B
【解析】
试题分析:
一列长150米的火车,以每秒15米的速度通过600米的隧道,从火车进入隧道口算起,这列火车完全通过隧道,火车一共行驶了150+600=750米的路程,所以行驶时间是75015=50秒,故选:
B.
考点:
有理数的计算.
3.B
【解析】
试题分析:
等量关系为:
四月份生产的零件个数+五月份生产的零件个数+六月份生产的零件个数=182.
易得五月份生产的零件个数是在四月份的基础上增加的,所以为50(1+x),同理可得6月份生产的零件个数是在五月份的基础上增加的,为50(1+x)(1+x),那么50+50×(1+x)+50(1+x)2=182.
故选B
考点:
由实际问题抽象出一元二次方程.
4.C
【解析】
试题分析:
先解一元二次方程,由于未说明两根哪个是腰哪个是底,故需分情况讨论,从而得到其周长.
解方程x2-9x+18=0,得x1=6,x2=3
∵当底为6,腰为3时,由于3+3=6,不符合三角形三边关系
∴等腰三角形的腰为6,底为3
∴周长为6+6+3=15
故选C.
考点:
1.等腰三角形的性质;2.解一元二次方程-因式分解法;3.三角形三边关系.
5.D
【解析】
试题分析:
x2=2
∴x=
故选D
考点:
解一元二次方程.
6.C
【解析】
试题分析:
解不等式得,x<2m,解不等式得,x>2-m,因为不等式组有解,所以不等式组的解集是:
2m>2-m,解得:
m>,故选:
C.
考点:
不等式组的解集.
7.A
【解析】
试题分析:
解不等式2x-1>0得:
x>,解不等式x+1≥0得:
x≥-1,所以不等式组的解集为x>.故选:
A.
考点:
不等式组的解集.
8.B
【解析】
试题分析:
由两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两个根x1=1,x2=3,可得两圆的半径r1=1,r2=3,又由两圆的圆心距为5,根据两圆的半径和为r1+r2=4,两圆的圆心距d为5,两圆半径R,r的数量关系间的联系d>r1+r2得出两圆位置关系:
外离.
故选B
考点:
圆和圆的位置关系
9.A
【解析】
试题分析:
解不等式x﹣1≥2得:
x≥3,解不等式3x﹣7<8得:
x<5,所以3≤x<5,因为x取整数,所以x的值是3,4;故选:
A.
考点:
不等式组的整数解.
10.C
【解析】
试题分析:
由题意根据一元二次方程的根与系数的关系可知.
考点:
一元二次方程的根与系数的关系
11.12.
【解析】
试题分析:
某居民缴了17元水费,可知他用水超过了7立方米,要按两种收费方法进行计算.就要先设出未知数,然后根据题中的等量关系列方程求解.即两种收费和=17.
试题解析:
设这户居民5月的用水量为x立方米.
列方程为:
7×1+(x-7)×2=17
解得x=12.
考点:
一元一次方程的应用.
12.-6.
【解析】
试题分析:
-的倒数是4,根据题意列出方程2x+8=-4,然后解方程即可.
试题解析:
根据题意,得2x+8=-4,
解得:
x=-6.
考点:
1.解一元一次方程;2.倒数.
13.23,25,27.
【解析】
试题分析:
利用“三个连续奇数的和是75”作为等量关系列方程求解.就要先设出一个未知数,然后根据题中的等量关系列方程求解.
试题解析:
设最小的奇数为x,则其他的为x+2,x+4
∴x+x+2+x+4=75
解得:
x=23
这三个数分别是23,25,27.
考点:
一元一次方程的应用.
14.-2或-4.
【解析】
试题分析:
先根据绝对值的意义可知a+3=1或a+3=-1,然后解两个一次方程即可.
试题解析:
∵|a+3|=1,
∴a+3=1或a+3=-1,
∴a=-2或-4.
考点:
含绝对值符号的一元一次方程.
15.0.(除1之外均可)
【解析】
试题分析:
根据一元一次方程的定义可知a-1≠0.
试题解析:
∵(a-1)x-6=0是关于x的一元一次方程,
∴a-1≠0,
∴a≠1.
∴a的值可以是0,2,3,4….
考点:
一元一次方程的定义.
16.m>1.
【解析】
试题分析:
由关于x的方程mx2-2x+1=0没有实数根,而一元一次方程一定有实数根,所以mx2-2x+1=0一定是一元二次方程.根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义可得m≠0且△<0,即(-2)2-4•m•1<0,两个不等式的公共解即为m的取值范围.
试题解析:
∵关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0没有实数根,
∴m≠0且△<0,即(-2)2-4•m•1<0,
解得m>1,
∴m的取值范围为m>1.
考点:
根的判别式.
17.
【解析】
试题分析:
可把第一个方程乘以2,再与第二个方程相加,利用加减消元法消去y,求得,再把x的值代入第一个或第二个方程可求解y=1.
试题解析:
解:
①×2+②得③,
把③代入到②中,得y=1,
即方程组的解为.
考点:
解二元一次方程组
18.
(1)原式=3;
(2)方程组的解为.
【解析】
试题分析:
试题解析:
(1)原式=2+﹣1+2﹣2×=3;
(2)②﹣①得:
5y=5,∴y=1,
把y=1代入①得:
x-3×1=1,∴x=4,
∴方程组的解为.
考点:
1、实数的运算;2、负整数指数幂;3、特殊角的三角函数值;4、解二元一次方程组
19.
(1);
(2).
【解析】
试题分析:
(1)分别根据0指数幂、特殊角的三角函数值及0指数幂的计算法则计算出各数,再根据实数混合运算的法则进行计算即可;
(2)先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再根据a是2x2-2x-7=0的根得出a2-a=,代入原式进行计算即可.
试题解析:
(1)原式=
=2
=;
(2)原式=
=
=
=
∵是方程2x2-2x-7=0的根,
∴
∴原式=.
考点:
1.实数的运算;2.分式的化简求值;3.一元二次方程的解.
20.
(1),;
(2)432000元.
(3)3400元.
【解析】
试题分析:
(1)根据图中线段长度,即可表示出各部分面积,进而得出两种购买方案;
(2)利用两关系式直接得出答案;
(3)①根据贷款数以及利率即可得出张先生借款后第一个月应还款数额,
②可以得出还款数额为2500+[180000-(n-1)
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