中考力学综合计算题压轴题配详细答案Word文件下载.docx
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火车要通过时,他要在A
端用力F2使栏杆由竖直位置开始离开支架C,使栏杆能顺时针转动直至栏杆B端又搁置在
支架D上。
已知AP=OP=1m,PE=m,O点到栏杆下边缘的距离OE=0.5m,p1:
P2=2:
1,
2
栏杆与配重的总重G杆=240,3N。
(1)Fd
(2)G人
(3)F2的最小值,此时F2的方向。
(计算和结果可带根号)(6分)
图22
解:
(1)支架D受到的压力Fd与支架D对杆的支持力Fb是一对相互作用力,Fd=Fb
根据杠杆平衡条件Fi•k=F2•I2,得到:
G杆•PE=Fd•PB
Fd=G1杆.PE/PB=240,3N•(、3/2)m/5m=72N
G杆•PE=Fi•AP
Fi=Gl杆•PE/PA=240...3N•(3/2)m/1m=360N
(2)人站在水平地面对地面的压强Pi=G人/S,S为人与地面的接触面积,用力Fi后,Fi=Fi,
对地面的压强P2=(G人一Fi,)/S
Pi:
1
即:
G人/S:
(G人一F「)/S=2:
2(G人—360N)=G人G人=720N
(3)当栏杆在竖直位置时,栏杆重力的力臂为0E,在A点沿水平方向向右,可以使力臂最长,最省力。
根据杠杆平衡条件
G杆•OE=F2•PA
F2=G1杆•OE/PA=240V3N•0.5m/1m=120.3N
注:
其他解法正确,可相应给分
3.小文的体重为600N,当他使用如图24所示的滑轮组匀速提升水中的体积为0.01m3的重
物A时(重物始终未出水面),他对地面的压强为8.75x103Pa。
已知小文与地面的接触面积为400cm2。
当他用此滑轮组在空气中匀
速提升重物B时,滑轮组的机械效率是80%已知重物A重物B所
受重力之比GA:
GB=5:
12,若不计绳重和摩擦,g=10N/kg。
(1)提升重物A时小文对地面的压力。
(2)物体A的密度。
(3)在水中提升重物A时滑轮组的机械效率。
(4)重物A完全出水面后,以0.2m/s的速度匀速上升,
小文拉绳的功率P。
(1)F支=卩压=P人S人
3-42
=8.75X0Pa400X10m=350N
(2)Fe=G人—F支=600N-350N=250N
F浮=p水gVA
333
=1X10kg/mX10N/kgO01m=100N
Ga+G动=2F拉+F浮=2X250N+100N=600N
Ga+G动=600N①
B在空气中:
nb=―GBh—=80%②
(Gb+G动)h
Ga:
Gb=5:
12③
由①②③式可得
Ga=375NG动=225N
Ga375N
pA=3
gVA10N/kgx0.01m
33
=3.75X03kg/m3
(3)A在水中
na=(Ga—F浮)h=375N—100N=55%F拉x2h2X250N
(4)P=F拉•拉=Ga+G动X2v物
375N+225N、厂、小小,=X2X0.2m/s=120W
4.图22是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。
起重机总重G=8X104N,A是动滑轮,
B是定滑轮,C是卷扬机,D是油缸,E是柱塞。
通过卷扬机转动使钢丝绳带动A上升,打
捞体积V=0.5m3、重为G物的重物。
若在打捞前起重机对地面的压强P!
=2X107pa,当物体
在水中匀速上升时起重机对地面的压强为P2,重物完全出水后匀速上升时起重机对地面的
压强P3=2.5xi07Pao假设起重时E沿竖直方向,重物出水前、后E对吊臂的支撑力分别为
Ni和N2,重物出水前滑轮组的机械效率为80%,重物出水后卷扬机牵引力的功率为11875W,
吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计。
(g取10N/kg)求:
(1)重物在水中匀速上升时起重机对地面的压强P2;
(2)支撑力Ni和N2之比;
(3)
重物出水后匀速上升的速度。
4.(7分)
(1)G
S=—
Pl
G物二p3S-G=2.5107Pa410~m-810N=2104N
F浮二^水gV排=10kg/m310N/kg0.5m3=5000N
G+G物—F浮8"
04N+2x104N—5000Np2
S一410‘m2
(2)重物浸没在水中上升时,滑轮组的机械效率:
=2.375107Pa
分)
口W有(G物一F浮)h
W总(G物一F浮+G动)h
2104N—0.5104N
(3)出水后钢丝绳上的力:
F2=(G物+G动)/3
重物上升的速度v物,钢丝绳的速度v绳v绳=3v物
P=F2v绳
P11875W
v绳=..=1.5m/s
F213(20000N3750N)
二11.5m/s=0.5m/s
(1分)
5•如图25所示,某工地用固定在水平地面上的卷扬机(其内部有电动机提供动力)通过滑轮组匀速提升货物,已知卷扬机的总质量为120kg,工作时拉动绳子的功率恒为400W。
第一次提升质量为320kg的货物时,卷扬机对绳子的拉力为F-对地面的压力为弘;
第二
次提升质量为240kg的货物时,卷扬机对绳子的拉力为F2,对地面的压力为2。
已知Ni与N2之比为5:
7,取g=10N/kg,绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计。
求:
(1)
卷扬机对绳子的拉力F1的大小;
(2)第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率;
(3)前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比。
(4)
5.解:
根据题意可得
图25
6.小林设计了一个由蓄水罐供水的自动饮水槽,如图18所示,带有浮球的直杆AB能绕0
点转动。
C为质量与厚度不计的橡胶片,AC之间为质量与粗细不计的直杆,当进水口
停止进水时,AC与AB垂直,杆AB成水平静止状态,浮球B恰没于水中。
浮球B的体
积为1xl0-4m3,此时橡胶片恰好堵住进水口,橡胶片C距槽中水面的距离为0.1m。
进
水管的横截面积为4cm2,B点为浮球的球心,OB=6AO不计杆及浮球的自重(g取10N/kg)。
求:
(1)平衡时细杆对橡胶片C的压力大小;
(2)蓄水罐中水位跟橡胶片处水位差应恒为多少米?
蓄水罐
(1)以杠杆为研究对象,受力分析如图5所示。
杠杆处于水平平衡状态,所以有:
FaLa=F浮Lb
FaLa=P水9vb6La(1分)
Fa=1.0x103kg/m3x10N/kgx10-4m3x6=6N-
因为橡胶片C受到的压力Fc与Fa为相互作用力,大小相等。
所以Fc=6N
(2)以橡胶片C为研究对象,受力分析如图6所示。
其中,水槽中水对橡胶片C的压力为F1;
蓄水罐中水对物体C的压力为F2图6
橡胶片C处于静止状态,所以有:
F2=Fa'
+F1――(1分)
F1=p1Sc=P水gh1Sc
=1.0x103kg/m3x10N/kgx0.1mx4x10-4m2=0.4N(1分)
F2=P2Sc=p水gh2Sc=1.0x103kg/m3x10N/kgxh水x4x10-4m2
因为FA与FA大小相等,所以有:
1.0x103kg/m3x10N/kgxh水x4x10-4m2=6N+0.4N(1分)
解得h水=1.6m(1分)
(其他答案正确均可得分)
7•如图23所示,质量为70kg的工人站在岸边通过一滑轮组打捞一块沉没在水池底部的石材,该滑轮组中动滑轮质量为5kg。
当工人用120N的力拉滑轮组
的绳端时,石材仍沉在水底不动。
工人继续增大拉力将石材拉起,在整个提升过程中,石材始终以0.2m/s的速度匀速上升。
在石材还没有
露出水面之前滑轮组的机械效率为n,当石材完全露出水面之后滑轮
-
■
■—
■■■■f
■—*
777
n。
图23
绳重及滑轮的摩g=10N/kg,求:
水池底部对石
组的机械效率为n。
在石材脱离水池底部至完全露出水面的过程中,地面对人的支持力的最大值与最小值之比为29:
21。
擦均可忽略不计,石材的密度p石=2.5x103kg/m3,取
(1)与打捞前相比,当人用120N的力拉绳端时,材的支持力变化了多少;
(2)n与n的比值;
(3)当石材完全露出水面以后,人拉绳子的功率。
(1)池底部对石材的支持力的变化等于滑轮组下端绳子拉石材的拉力变化:
△F=AT=3F-G动=3X120N-50N=310N。
(2)石材浸没在水中时,人拉绳端的力
G石+G动一F浮F拉1=
其中石材所受浮力F浮=p水§
^排=6石p水/p石。
G石动F拉2动。
设石材浸没在水中被拉起时地面对人的最大支持力为石材在空气
中时地面对人的最小支持力为N2,所以对于石材浸没在水中和在空气中分
别有
石材在空气中时,人拉绳端的力
G人=N1+F拉1,G人=N2+F拉2,
因为F拉1与F拉1大小相等,F拉2与F拉2大小相等,又因Nj:
N2=29:
21,
代入数据解得G石=1000N,
石材浸没在水中时滑轮组的机械效率
石材完全露出水面之后滑轮组的机械效率
所以G石£
动-F浮
1000N—400Nx
=1000N50N-400N
F浮=400N。
G石一F浮
n=G石・G动一F浮,
G石
n=G石•G动,
1000N50N=63。
10°
°
N65
(3)人拉绳的功率
P=F拉2xnv=(G物+G动)
=(1000N+50N)X0.2m/s=210W。
说明:
其他解法正确的同样得分。
9•如图21所示,某工地用固定在水平工作台上的卷扬机(其内部有电动机提供动力)通过
滑轮组匀速提升货物,已知卷扬机的总质量为120kg,工作时拉动绳子的功率恒为400W。
第一次提升质量为320kg的货物时,卷扬机对绳子的拉力为F-对工作台的压力为弘;
第二次提升质量为240kg的货物时,卷扬机对绳子的拉力为F2,对工作台的压力为2。
已知Ni与N2之比为25:
23,取g=10N/kg,绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计。
(6分)
(1)卷扬机对绳子的拉力F1的大小;
(2)第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率;
(3)前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比。
进行受力分析可知:
F支=m机g+F拉,压力N=F支。
(画图也可)1分
(1)由题意可知,卷扬机重为m机g,被提升货物重为mg。
设动滑轮重为G动,对卷扬机
对滑轮组进行受力分析,
1
因绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计,所以有:
F,拉=丄(mg+G动)。
5
由题意可得:
n2
一(myG动)m机g25
—一..
123
(m?
gG动)m机g
G动=800N
解得动滑轮重
1/
F1=(m1g+G动)
=(320kg10N/kg800N)=800N。
(2)第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率:
n_W有_m1gh
F15h
_320kg10N/kg=800°
800N5
1分
400W,所以前后两次提升货物过程中,
(3)由第
(1)冋可得F2=(m2g+G动)=640N
因P=T=T=Fv,且卷扬机拉动绳子的功率恒为货物竖直向上运动的速度之比为
10.如图所示,AB是一杠杆,可绕支点O在竖直平面内转动,AO:
OB=2:
3,OD:
DB=1:
1,滑轮重为100N。
当在B点施加大小为F的竖直向下的拉力时,杠杆在水平位置平
衡,边长为0.2m的正方体M对水平地面的压强为7500pa;
当在D点施加大小为F的竖直向下的拉力时,杠杆在水平位置平衡,正方体M对水平地面的压强为15000pa(不计杠杆重、绳重和摩擦,图中各段绳子所受拉力均沿竖直方向)
(1)正方体M的受到的重力;
(2)拉力F的大小
当
F作用B点时,
A点受拉力为
F1O正方体M受拉力为
b,受重力为G,受支扌寸力
为N1
J
A—O
B
Fv
1F1*
f1
F1
F
G轮
M
G
F1x2k=Fx3k1分
F1=1.5F
f1=3F-100N1分
N1=P1S=7500paX0.04m=300N1分
N1=G-(3F-100N)
200N=G-3F①1分
当F作用D点时,A电受拉力为F2,正方体M受拉力为f2。
受重力为G,受支持力为
F2X2k=FX1.5k
F2=0.75F
f2+100N=1.5F
N2=P2S=15000paX0.04m=600N
600N+f2=G
500N=G-1.5F②1分
由①②两式得
F=200N--1分
G=800N1分
12体重为
510N的人,站在水平地面上对地面的压强为p1,.如图20所示,用滑轮组拉
物体A沿水平方向做匀速运动,此时人对地面的压强为P2,压强变化了2750pa。
已知人
一只脚的面积是200cm2,滑轮组的机械效率为80%。
(不
计绳重和摩擦,地面上的定滑轮与物体A相连的绳子沿水
平方向,地面上的定滑轮与动滑轮相连的绳子沿竖直方向,人对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上,)。
(1)绳对人的拉力;
(2)物体A与地面的摩擦力;
(3)若在物体A上再放一个物体B,滑动摩擦力增大了30N,此时该装置的机械效率是多少?
(7分)
图20
解:
(1)F=△F=△PS=27505PaX4X10「2m2=110N2分
(2)=1-
2F
f=•2F=80%X2X110N=176N1分
1‘
(3)F=G动f
G动=2F—f=2X110N—176N=44N1分
f=176N+30N=206N1分
已知该货箱体积为50m3,质量
13•图24是某水上打捞船起吊装置结构示意简图。
某次打捞作业中,该船将沉没于水下深处的一只密封货箱以0.1m/s的速度匀速打捞出水面,是200t。
(g取10N/kg,忽略钢缆绳重及其与滑轮间的摩擦,不考虑风浪、水流等因素的影响。
)
(1)货箱完全浸没在水中时受到的浮力是多少?
(2)货箱完全出水后,又被匀速吊起1m,已知此
时钢缆绳拉力F为6.25X105N,起吊装置的滑轮组机械效率是多少?
(3)货箱未露出水面时,钢缆绳拉力的功率为多少?
(1)F浮=p液V排g=1.0X103kg/m3x50m3X10N/kg
=5X105N
(2)露出水面后:
nW有G物m物g200"
03kg“0N/kg
————5—80%
W总nF拉nF拉4乂6.25"
0N
(3)露出水面后:
由f=£
物兰动.,可得:
4
L565
G动=4F—G物=4X6.25X0N—2X10N=5X10N露出水面前:
G物+G动—F浮200°
N+5F05N—5D05N「二…
F——5^10N
44
v钢缆=nv物=4X0.1m/s=0.4m/s
'
55
P=Fv钢缆=5X10NX0.4m/s=2X10W
14.某桥梁施工队的工人用如图18所示的滑轮组匀速打捞沉在水中的工件A。
已知工件的
质量为100kg,工人的质量为70kg。
工件A打捞出水面之前与工件完全被打捞出水后工人对地面的压力之比为15:
2,工件在水中时,滑轮组的机械效率为60%。
若不计
摩擦、绳重及水的阻力,g取10N/kg。
(1)工件A浸没在水中时所受的浮力F浮;
(2)工件A完全打捞出水面后,滑轮组的机械效率2;
(3)工件A完全打捞出水面后,以0.2m/s的速度被匀速提升,工人拉绳的功率P2。
(7
图18
(1)以人为研究对象,其受力情况如图甲、乙所示。
一(1分)
④一(1分)
将③、④式代入①、②式,并且将G人二m人g=70kg10N/kg=700N和
G物二m物g=100kg10N/kg=1000N代入后可解得G动二320N—(1分)
由②③式得:
°
物-F浮1000N-F浮60%
G物+G动—F浮1000N+320N—F浮
•••解得卩浮=520N,则耳=400N,F2=660N—(1分)
(2)V2=殂.鱼鱼輕76%-(1分)
W、2F2G物+G动1000N+320N
(3)P2二FqV?
二F?
2v物二1320N0.2m/s二264W■■■(1分)
15.在图23所示装置中,甲物重G甲=10N,乙物重G乙是动滑轮重G轮的8倍。
物体乙跟地面的接触面积为1.5X10「m2。
轻杆AB可以绕O点转动,且OA:
OB=2:
1。
不计轴摩擦,装置如图所示处于平衡状态时,乙对水平地面的压强P=2X103pa。
此时
动滑轮对物体乙的拉力F拉;
若在物体甲下面再加挂物体丙,恰使物体乙对地面的压强
为零。
丙的物重G丙。
G轮3Fb-F拉1
G乙F拉F支8
24Fb—8F拉=F拉+F支
11
F拉=一(24Fb—F支)=—(24Fb—pS)
99
G轮=3Fb—F拉=3X20N—50N=10N
G乙=8G轮=8X10N=80N
物体乙对地面的压强为零时,即地面对物体乙的支持力F支为零
此时物体乙受力F拉=G乙=80N1分
动滑轮受力3Fb=F拉'
+G轮
Fb=(F拉+G轮)=X(80N+10N)=30N33
杠杆平衡:
FaXOA=FbXOB
对杠杆A端进行受力分析如图丙
Fa=G甲+G丙
G丙=XFb—G甲=-X30N—10N=5N1分
OA2
(3)耳=87.5%o
OE=3OHo小明受到的重力为500N,当他通过细绳在
T2时,杠杆两次都在水平位置平衡,小明对地面的压力分别为F"
F2,配重A受到的
拉力分别为Fa1、Fa2,配重A对地面的压强分别为P1、P2,且两次A对地面的压强相差2X103pa°
已知F1:
F2=4:
3,p1:
P2=3:
2。
杠杆EH和细绳的质量及滑轮组装置的摩擦力均忽略不计。
(1)拉力FA2与Fa1之差;
(2)小明对地面的压力F1;
(3)当小明通过细绳在H点施加竖直向下的拉力T3时,
配重A匀速上升2cm,此时滑轮组的机械效率no
(请画出相关受力分析图)
答案:
⑴Fa2-Fai=100N;
17.如图27所示,是利用器械提升重物的示意图。
当某人自由站在水平地面上时,他对地面
的压强Pc=2X104Pa;
当滑轮下未挂重物时,他用力匀速举起杠杆的A端,使杠杆在水平
位置平衡时,他对地面的压强P1=2.375X104Pa;
当滑轮下加挂重物G后,他用力匀速举
起杠杆的A端,使杠杆在水平位置平衡时,他对地面的压强P2=5.75X104Pa。
假设这个人
用的力和绳端B用的力始终沿竖直方向,加挂重物前后他对杠杆A端施加的举力分别为
Fi、F2,已知F2=1500No(杠杆、绳重和机械间摩擦忽略不计,g取10N/kg)
(1)Fi与F2之比;
(2)人的质量mu;
(3)当重物G被匀速提升过程中,滑轮组的机械效率n;
(4)已知重物G的密度与水的密度比
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