小升初数学奥数题Word文件下载.docx
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(1)小英每分拍多少次?
25-5=20(次)
(2)小英5分拍多少次?
20×
5=100(次)
(3)小华要几分拍100次?
100÷
25=4(分)
(4)答:
小英5分拍100次,小华要拍同样多次要用4分。
【试题】同学们到车站义务劳动,3个同学擦12块玻璃。
(补充不同的条件求问题,编成两道不同的两步计算应用题)。
"
照这样计算,9个同学可以擦多少块玻璃"
(1)每个同学可以擦几块玻璃?
12÷
3=4(块)
(2)擦40块需要几个同学?
40÷
4=10(个)
擦40块玻璃需要10个同学。
【试题】两个车间装配电视机。
第一车间每天装配35台,第二车间每天装配37台。
照这样计算,这两个车间15天一共可以装配电视机多少台?
方法1:
(1)两个车间一天共装配多少台?
35+37=72(台)
(2)15天共可以装配多少台?
72×
15=1080(台)
方法2:
(1)第一车间15天装配多少台?
35×
15=525(台)
(2)第二车间15天装配多少台?
37×
15=555(台)
(3)两个车间一共可以装配多少台?
555+525=1080(台)
答:
15天两个车间一共可以装配1080台。
【试题】把7本相同的书摞起来,高42毫米。
如果把28本这样的书摞起来,高多少毫米(用不同的方法解答)
方法1:
(1)每本书多少毫米?
42÷
7=6(毫米)
(2)28本书高多少毫米?
6×
28=168(毫米)
方法2:
(1)28本书是7本书的多少倍?
28÷
7=4
42×
4=168(毫米)
【试题】一台拖拉机5小时耕地40公顷,照这样的速度,耕72公顷地需要几小时
要求耕72公顷地需要几小时,我们就要先求出这台拖拉机每小时耕地多少公顷?
(1)每小时耕地多少公顷?
5=8(公顷)
(2)需要多少小时?
72÷
8=9(小时)
耕72公顷地需要9小时。
1.一条路长100米,从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树,共栽多少棵树?
2.
1路分成100÷
10=10段,共栽树10+1=11棵
3.12棵柳树排成一排,在每两棵柳树中间种3棵桃树,共种多少棵桃树?
4.
3×
(12-1)=33棵。
一根200厘米长的木条,要锯成10厘米长的小段,需要锯几次?
200÷
10=20段,20-1=19次
4.蚂蚁爬树枝,每上一节需要10秒钟,从第一节爬到第13节需要多少分钟?
从第一节到第13节需10×
(13-1)=120秒,120÷
60=2分。
5.在花圃的周围方式菊花,每隔1米放1盆花。
花圃周围共20米长。
需放多少盆菊花?
20÷
1×
1=20盆
6.从发电厂到闹市区一共有250根电线杆,每相邻两根电线杆之间是30米。
从发电厂到闹市区有多远?
30×
(250-1)=7470米。
7.王老师把月收入的一半又20元留做生活费,又把剩余钱的一半又50元储蓄起来,这时还剩40元给孩子交学费书本费。
他这个月收入多少元?
[(40+50)×
2+20]×
2=400(元)答:
他这个月收入400元
8.一个人沿着大提走了全长的一半后,又走了剩下的一半,还剩下1千米,问:
大提全长多少千米?
2×
2=4千米
9.甲在加工一批零件,第一天加工了这堆零件的一半又10个,第二天又加工了剩下的一半又10个,还剩下25个没有加工。
问:
这批零件有多少个?
25+10)×
2=70个,(70+10)×
2=160个。
综合算式:
【(25+10)×
2+10】×
2=160
10.一条毛毛虫由幼虫长到成虫,每天长一倍,16天能长到16厘米。
问它几天可以长到4厘米?
16÷
2÷
2=4(厘米),16-1-1=14(天)
11.一桶水,第一次倒出一半,然后倒回桶里30千克,第二次倒出桶中剩下水的一半,第三次倒出180千克,桶中还剩下80千克。
桶里原来有水多少千克?
12.
180+80=260(千克),260×
2-30=490(千克),490×
2=980(千克)
四年级有三个班,每班有两个班长,开班会时,每次每班只要一个班长参加。
第一次到会的有A,B,C;
第二次到会的有B,D,E;
第三次到会的有A,E,F。
请问哪两位班长是同班的?
从第1次到会的情况来看,B只能与D、E、F同班;
从第2次到会的情况来看,B只能与A、C、F同班;
从第3次到会的情况来看,B只能与A、E、F同班。
所以B只能与F同班。
同理C只能与E同班。
拳击比赛,有甲1,甲2,乙1,乙2,丙1,丙2,丁1,丁2共8名选手,其中甲1不需要和甲2比,乙1不需要和乙2比....问总共需要多少场比赛?
排除法,从9个队里选2支队伍进行比赛,共有场比赛。
而自己队伍不需要比赛,则这样只需有场比赛。
(2005年第10届华杯赛决赛第14题)两条直线相交,四个交角中的一个锐角或一个直角称为这两条直线的"
夹角"
(见图4)。
如果在平面上画L条直线,要求它们两两相交,并且"
只能是15°
、30°
、45°
、60°
、75°
、90°
之一,问:
(1)L的最大值是多少?
固定平面上一条直线,其它直线与此条固定直线的交角自这条固定直线起逆时针计算,只能是15°
、105°
、120°
、135°
、150°
、165°
十一种角度之一,所以,平面上最多有12条直线。
否则,必有两条直线平行。
(2)当L取最大值时,问所有的"
的和是多少?
根据题意,相交后的直线会产生15°
的两条直线相交的情况均有12种;
他们的角度和是(15+30+45+60+75)×
12=2700°
;
产生90°
角的有第1和第7条直线;
第2和第8条直线;
第3和第9条直线;
第4和第10条直线;
第5和第11条直线;
第6和第12条直线共6个,他们的角度和是90×
6=540°
所以所有夹角和是2700+540=3240
有4个自然数,用它们拼成四位数,其中最大数和最小数的和是11588,问拼成的四位数中第二小的数是______。
奇偶求和难度系数:
下表中有18个数,选出5个数,使它们的和为28,你能否做到为什么
图中18个数全为奇数,我们从中任取5个数,根据"
奇数个奇数之和为奇数"
,可知无论哪5个数的和总为奇数而28为一偶数,所以是不可能的。
ABC路程难度系数:
A、B、C三地一次分布在由西向东的一条道路上,甲、乙、丙分别从A、B、C三地同时出发,甲、乙向东,丙向西。
乙、丙在距离B地18千米处相遇,甲、丙在B地相遇,而当甲在C地追上乙时,丙已经走过B地32千米。
试问:
A、C间的路程是多少千米?
依题意,乙速:
丙速为
甲速:
所以A、C间距离为48+72=120千米
个位数字难度系数:
求
的个位数字。
由128÷
4=32知,28128的个位数字与84的个位数字相同,等于6.由29÷
2=14L1知,2929的个位数字与91的个位数字相同,等于9.因为6<
9,在减法中需向十位借位,所以所求个位数字为16-9=7.
修水渠问题难度系数:
某工程队预计30天修完一条水渠,先由18人修了12天后完成工程的一半,如果要提前9天完成,还要增加多少人?
18人修12天水渠共:
18×
12=216个劳动日,故总工程量为216×
2=432个劳动日,还剩216个劳动日,现需30129=9(天)完成,故需216÷
9=24(人),所以还需补6人.
AB间距难度系数:
甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出,第一次在离A地95千米处相遇.相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回,第二次在离B地25千米处相遇.求A、B两地间的距离
第一次相遇意味着两车行了一个A、B两地间距离,第二次相遇意味着两车共行了三个A、B两地间的距离.当甲、乙两车共行了一个A、B两地间的距离时,甲车行了95千米,当它们共行三个A、B两地间的距离时,甲车就行了3个95千米,即95×
3=285(千米),而这285千米比一个A、B两地间的距离多25千米,可得:
95×
325=28525=260(千米)
下图大小两个正方形有一部分重合,两块没有重合的阴影部分面积相差是多少(单位:
厘米)
用A表示两个正方形重合部分的面积,用B表示除重合部分外大正方形的面积,用C表示除重合部分外小正方形的面积.据题意,要求(B-C)是多少平方厘米,即求(B+A)-(C-A)的面积,(B+A)=6×
6=36(平方厘米),(C+A)=3×
3=9(平方厘米),因此36-9=27(平方厘米)就是所求的两块没有重合的阴影部分面积差.
舞蹈节目难度系数:
一台晚会上有6个演唱节目和4个舞蹈节目。
(1)如果4个舞蹈节目要排在一起,有多少种不同的排列顺序?
4个舞蹈节目排在一起,现将4个舞蹈节目排序,有
种方法,再将这4个舞蹈节目捆绑在一起,视为1个节目,加上6个演唱节目那么就变成7个节目混排,有
种方法,所以共有
种排列顺序。
游泳路程难度系数:
两名游泳运动员在长为30米的游泳池里来回游泳,甲的速度是每秒游1米,乙的速度是每秒游米,他们同时分别从游泳池的两端出发,来回共游了5分钟。
如果不计转向的时间,那么在这段时间内两人共相遇多少次?
有甲、乙第n次相遇时,甲、乙共游了30×
(2n-1)米的路程;
于是,有30×
(2n-1)<5×
60×
(1+)=480,(2n-1)<16,n可取1,2,3,4,5,6,7,8;
有30×
(2m-1)<5×
(1-)=120,(2m-1)<4,m可取1,2;
于是,甲、乙共相遇8+2=10次。
巧算公式难度系数:
时间路程难度系数:
甲、乙两地相距6千米,某人从甲地步行去乙地,前一半时间平均每分钟行80米,后一半时间平均每分钟行70米。
问他走后一半路程用了多少分钟?
解法1、全程的平均速度是每分钟(80+70)/2=75米,走完全程的时间是6000/75=80分钟,走前一半路程速度一定是80米,时间是3000/80=分钟,后一半路程时间是=分钟
解法2:
设走一半路程时间是x分钟,则80*x+70*x=6*1000,解方程得:
x=40分钟因为80*40=3200米,大于一半路程3000米,所以走前一半路程速度都是80米,时间是3000/80=分钟,后一半路程时间是40+()=分钟
他走后一半路程用了分钟。
速算问题难度系数:
如果两个四位数的差等于8921,那么就说这两个四位数组成一个数对,问这样的数对共有多少个?
从两个极端来考虑这个问题:
最大为9999-1078=8921,最小为9921-1000=8921,所以共有9999-9921+1=79个,或1078-1000+1=79个
三角面积难度系数:
在边长为1的正方形内随意放进9个点,证明其中必有3个点构成的三角形的面积不大于1/8
将正方形分成4个边长为的小正方形,则四个抽屉,9个点,必有一个抽屉里有3个点,则这3个点构成的三角形面积肯定不大于正方形面积的一半,即面积不大于1/8。
画圆难度系数:
平面上画____个圆,再画一条直线,最多可以把平面分成44部分。
6
画一个圆可以将平面分成两部分,画第二个圆时与第一个圆最多有2个交点,新产生2条线段,平面数量多2,2+2=4,被分成4部分,画第三个圆时,与前两个圆最多产生4个交点,新产生4条线段,平面数量增加4,2+2+4=8,平面被分成8部分;
画第六个圆时,平面被分成2+2+4+6+8+10=32部分,这个时候再画一条线段,与前6个圆最多产生12个交点,平面数量增加12,32+12=44,平面被分成44部分。
【答案】10
五位数能被3整除,它的最末三个数字组成的三位数能被2整除,求这个五位数.
35424
在43的右边补上三个数字,组成一个五位数,使它能被3,4,5整除,求这样的最小五位数.
a是偶数。
这样的最小五位数是43020.
树间距难度系数:
正方形操场四周栽了一圈树,每两棵树相隔5米。
甲乙二人同时从一个角出发,向不同的方向走去(如右图),甲的速度是乙的2倍,乙在拐了第一弯之后的第5棵树与甲相遇。
操场四周一共栽了多少棵树?
解答:
由于甲速是乙速的2倍,所以乙在拐了第一弯时,甲正好拐了两个弯,即两个人开始同时沿着最上边走。
乙走过了5棵树,也就是走过了5个间隔,所以甲走过了10个间隔,四周一共有(5+10)×
4=60个间隔,根据植树问题,一共栽了60棵树。
因为组成的三位数能同时被2,5整除,所以个位数字为0。
根据三位数能被3整除的特征,数字和2+7+0与5+7+0都能被3整除,因此所求的这些数为270,570,720,750。
从0,2,5,7四个数字中任选三个,组成能同时被2,5,3整除的数,并将这些数从小到大进行排列。
因为组成的三位数能同时被2,5整除,所以个位数字为0。
铅笔难度系数:
小雪、刘星、小雨,他们的关系特别好,一天妈妈分别给他们三个人一些铅笔,小雪觉得自己铅笔很多,于是给了刘星和小雨一部分,结果刘星和小雨的铅笔数量在现有的基础上增加了倍,这时小雨又觉得自己铅笔多了,于是小雨又把自己现有的铅笔给了小雪和刘星一部分,结果小雪和刘星的铅笔数量也在现有的基础上增加了倍,此时刘星的铅笔当然多了,于是刘星也将自己现有的铅笔给了小雪和小雨一部分,结果也是小雪和小雨的铅笔数量在现有的基础上增加了倍,此时他们三个人各自数了数自己的铅笔,发现他们三个人的铅笔数量竟然一样多!
但最后小雪发现自己现有的铅笔数量比原来却少了支,同学们你们知道妈妈原来分别给他们三个人各多少支铅笔吗?
由于三个人的铅笔三次翻倍后数量相同,我们可以设三人最后都有8份铅笔,利用倒推法如下表:
小雪刘星小雨
刘星给小雨、小雪后888
刘星给小雨、小雪前4164
小雨给刘星、小雪前2814
三人原来(小雪给刘星、小雨前)1347
(2007年第五届走美五年级初赛第15题)如图,8个单位正方体拼成大正方体,沿着面上的格线,从A到B的最短路线共有()条.
观察发现,从A点出发的三个面左面、下面、前面所标数相等,则上面的中间填6,进而中间右填18.类似的,即可得到到达B段的方法总共有:
3=54.
整除难度系数:
六位数2003□□能被99整除,它的最后两位数是()
试除法200399÷
99=202423,所以最后两位是99-23=76。
计算难度系数:
1-100的自然数中,最多可以选出多少个数,使得选出的数中,每两个数的和都是3的倍数最多可以选出多少个数,使得选出的数中,每两个数的和都不是3的倍数
解答:
(1)这100个数中,除以3余1的有34个,余2的有33个,余0的有33个;
分析可知,如果满足要求必须全部选自余0的那一组。
所以有33个。
(2)这100个数中,除以3余1的有34个,余2的有33个,余0的有33个;
分析可知,如果满足要求不能同时选择余1的和余2的,而余1的多,所以选择余1的一组,此外还可以在余0的那一组选择,但是只能选择一个。
所以最多选择34+1=35个。
货物的重量难度系数:
商店里有六箱重量不等的货物,分别装货15、16、18、19、20、31千克,有两位顾客买走了其中的5箱货物,而且一个顾客买的货物的重量是另一个顾客买的货物的2倍,问:
商店剩下的一箱货物的重量是多少?
两位顾客购买的货物的重量一定是3的倍数,从余数考虑会简单些,余数分别是:
0、1、0、1、2、1,余数和是5,而只能剩下一个就要是3的倍数,所以只能剩下余2的货物。
所以最后剩下的是20千克的货物。
小明家与学校相距6千米.每天小明都以一定的速度骑自行车去学校,恰好在上课前5分钟赶到。
这天,小明比平时晚出发了10分钟,于是他提速骑车,结果在上课前1分钟赶到了学校。
已知小明提速后的速度是平时的倍。
小明平时骑车的速度是每小时多少千米?
这天小明上学所用的时间比原来少10-(5-1)=6分钟。
根据条件可知,令原来的速度为2倍,提速后的速度为3倍。
因为路程不变,而速度×
时间=路程,因此原来的时间为3倍,提速后的时间为2倍,前后差6分钟,原来所用的时间为6÷
(3-2)×
3=18分钟=小时。
原来的速度为每小时6÷
=20千米。
把20个苹果分给3个小朋友,每人最少分3个,可以有多少种不同的分法?
先给每人2个,还有14个苹果,每人至少分一个,13个空插2个板,有
种分法.
数字推理问题难度系数:
用1、2、3、4、6、7、8、9这8个数组成的2个四位数,使这两个数的差最小(大减小),这个差最小是多少?
若要让差最小,那么,让两数的千位只差1.;
大数除去千位后的三位数要尽量小,小数除去千位后的三位数要尽量大。
1、2、3、4、6、7、8、9这8个数,能组成的最大三位数为987,最小三位数为123。
但这样的话,剩下的4、6差为2,显然不能得到最小差。
那么令千位为3、4,这样,剩余的数字组成的最大数为987,最小数为126。
最小差为:
4126-3987=139。
图形难度系数:
如图,长方形ABCD中,E为的AD中点,AF与BE、BD分别交于G、H,OE垂直AD于E,交AF于O,已知AH=5cm,HF=3cm,求AG.
图形面积难度系数:
直角三角形ABC的两直角边AC=8cm,BC=6cm,以AC、BC为边向形外分别作正方形ACDE与BCFG,再以AB为边向上作正方形ABMN,其中N点落在DE上,BM交CF于点T.问:
图中阴影部分(
与梯形BTFG)的总面积等于多少?
应用题难度系数:
☆☆☆☆☆ 我国某城市煤气收费规定:
每月用量在8立方米或8立方米以下都一律收元,用量超过8立方米的除交元外,超过部分每立方米按一定费用交费,某饭店1月份煤气费是元,8月份煤气费是元,又知道8月份煤气用量相当于1月份的
,那么超过8立方米后,每立方米煤气应收多少元?
乒乓球训练(逻辑)难度系数:
甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行乒乓球训练,每局2人进行比赛,另1人当裁判.每一局的输方去当下一局的裁判,而由原来的裁判向胜者挑战.半天训练结束时,发现甲共打了15局,乙共打了21局,而丙共当裁判5局.那么整个训练中的第3局当裁判的是_______.
答案:
本题是一道逻辑推理要求较高的试题.首先应该确定比赛是在甲乙、乙丙、甲丙之间进行的.那么可以根据题目中三人打的总局数求出甲乙、乙丙、甲丙之间的比赛进行的局数
⑴丙当了5局裁判,则甲乙进行了5局;
⑵甲一共打了15局,则甲丙之间进行了15-5=10局;
⑶乙一共打了21局,则乙丙之间进行了21-5=16局;
所以一共打的比赛是5+10+6=31局.
此时根据已知条件无法求得第三局的裁判.但是,由于每局都有胜负,所以任意连续两局之间不可能是同样的对手搭配,就是说不可能出现上一局是甲乙,接下来的一局还是甲乙的情况,必然被别的对阵隔开.而总共31局比赛中,乙丙就进行了16局,剩下的甲乙、甲丙共进行了15局,所以类似于植树问题,一定是开始和结尾的两局都是乙丙,中间被甲乙、甲丙隔开.所以可以知道第奇数局(第1、3、5、……局)的比赛是在乙丙之间进行的.那么,第三局的裁判应该是甲.
唐老鸭和米老师赛跑难度系数:
唐老鸭与米老鼠进行一万米赛跑,米老鼠的速度是每分钟125米,唐老鸭的速度是每分钟100米。
唐老鸭手中掌握一种迫使米老鼠倒退的电子遥控器,通过这种遥控器发出第n次指令,米老鼠就以原来速度的n×
10%倒退一分钟,然后再按原来的速度继续前进。
如果唐老鸭想在比赛中获胜,那么它通过遥控器发出指令的次数至少是_____次。
逻辑推理难度系数:
数学竞赛后,小明、小华、小强各获得一枚奖牌,其中一人得金牌,一人得银牌,一人得铜牌.王老师猜测:
"
小明得金牌;
小华不得金牌;
小强不得铜牌."
结果王老师只猜对了一个.那么小明得___牌,小华得___牌,小强得___牌。
逻辑问题
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- 小升初 数学 奥数题