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练习一
测定一批试样中某抗体的滴度,得到数据4、8、16、32、64、128、256,分析其平均滴度。
∵该资料为等比资料
∴选择几何均数
经计算,平均滴度为G=32
练习二
某病患者5人,其潜伏期天数为分别为6、8、5、10、>
13,分析其平均潜伏期。
∵该资料的末端数据不确定
∴选择中位数
经计算,平均潜伏期为M=8天
练习三:
101名30-40岁健康男子血清胆固醇资料如下,试分析其血清胆固醇的平均水平。
练习四:
某年某地448名初产妇年龄分布资料,如下表,试分析初产妇平均年龄。
第三章
1、要表示12岁男童的平均身高,常计算:
A、算术均数B、中位数C、几何均数D、百分位数E、组中值
2、描述一组偏态分布资料的平均水平,常用:
A、QB、GC、MD、xE、算术平均数
3、各观察值均加同一数后,平均数与标准差的关系是:
A、均数变大,标准差也变大B、均数变大,标准差变小
C、均数变大,标准差不变D、均数不变,标准差变大
E、均数变小,标准差也变小
4、比较12岁男童和18岁男子身高的变异程度,用:
A、RB、SC、S2D、算术平均数E、CV
5、正态分布的特点为:
A、算术平均数=GB、算术平均数=MC、G=M
D、M=G=算术平均数E、M≠G≠算术平均数
6、某正态分布的总体均数为3000,标准差为100。
当分布范围为2800∼3200时,其标准正态曲线下的u值(绝对值)为:
A、1.96B、2.58
C、1.00D、2.00E、2.33
7、设同一群7岁男童身高均数为100cm,标准差为5cm;
体重均数为20kg,标准差为3kg。
两者变异程度比较有:
A、身高变异程度>
体重变异程度B、身高变异程度=体重变异程度
C、身高变异程度<
体重变异程度D、因单位不同,无法比较
E、须计算正常值
8、正态曲线下,横轴上从均数到+1.96σ的面积为:
A、95%B、45%C、97.5%D、47.5%E、48.5%
9、呈正态分布的数据,其中小于算术平均数+1.96S的变量值有:
A、5%B、95%C、97.5%D、92.5%E、95.5%
10、尿汞含量为偏态分布,过高有病理意义,估计其95%参考值范围,需计算:
A、算术平均数±
1.96SB、算术平均数+1.96SC、P2.5∼P97.5
D、P95E、P5
11、血清学滴度资料,表示其平均水平,最常计算:
A、算术均数B、中位数C、几何均数D、百分位数E、平均数
12、数列8,-3,5,0,1,4,-1的中位数是:
A、2B、1C、2.5D、0.5E、0
13、当均数不变时,标准差与变异系数的关系为:
A、标准差增大,则变异系数减小B、标准差减小,则变异系数增大
C、标准差增大,则变异系数也增大D、互不影响E、标准差与变异系数相等
14、确定正常人某个指标的参考值范围时,调查对象是:
A、从未患过病的人B、健康达到了要求的人C、只患过小病,但影响被研究指标的人D、排除了影响被研究指标的疾病和因素的人
E、排除了患过某病或接触过某因素的人
15、表示正态分布资料个体变异程度,常用的指标是:
A、RB、QC、SD、CVE、S
16、均数与标准差的关系是:
A、均数愈大,标准差愈小B、均数愈大,标准差愈大
C、标准差愈大,均数对各变量值的代表性愈好D、标准差愈小,均数对各变量值的代表性愈好E、标准差愈小,样本均数与总体均数的距离愈大
17、正态分布曲线下右侧5%对应的分位点为:
A、+1.96B、-1.96C、+2.58D、-2.58E、+1.645
18、某指标以过低为异常,求95%正常值范围需计算:
A、P2.5B、P5C、P95D、P97.5E、P2.5和P97.5
19、某指标以过高为异常,求95%正常值范围需计算:
A、P2.5B、P5C、P95D、P97.5E、P2.5和P97.5
20、某指标以过低过高均为异常,求95%正常值范围需计算:
21、表示观察值平均水平的指标有:
A、SB、RC、算术平均数D、GE、M
22、以下资料中,宜用中位数表示平均水平的是:
A、偏态分布的资料B、数据末端无明确界限的资料
C、分布类型不明的资料D、正偏态分布的资料E、负偏态分布的资料
23、决定个体值正态分布的参数是:
A、均数B、标准差C、标准误D、变异系数E、全距
24、用变异系数比较变异程度,适宜于:
A、不同指标,均数相差较大B、不同指标,均数相差较小C、不同指标,标准差相差较大D、相同指标,均数相差较大E、相同指标,均数相差较小
第五章
1、两样本均数比较,经t检验差别有显著性,P越小,说明:
A、两样本均数差别越大B、两总体均数差别越大
C、越有理由认为两样本均数不同D、越有理由认为两总体均数不同
E、越有理由认为两总体均数相同
2、均数的标准误是衡量:
A、变量值之间差异的指标B、样本均数间差异的指标
C、样本均数与变量之间差异的指标D、样本率间差异的指标
E、样本率与总体率间差异的指标
3、两样本均数比较的t检验的自由度为:
A、n-1B、n1+n2–2C、对子数–1D、对子数+1E、对子数2-1
4、从一个计量资料的总体中抽样,产生抽样误差的根本原因是:
A、样本均数不等于零B、总体样本均数不等于零C、样本中的个体值存在差异
D、总体中的个体值存在差异E、以上都不是
5、把t分布与u分布相比,则t分布比u分布:
A、均数要小些B、均数要大些C、标准差要小些
D、标准差要大些E、标准误要大些
6、异源配对计量资料的t检验的自由度为:
A、n-2B、n1+n2–2C、对子数–1D、对子数+1E、对子数2-1
7、在同一总体中随机抽取多个样本,用样本均数来估计总体均数的95%可信区间,则估计精密的是:
A、均数大的样本B、均数小的样本C、标准差小的样本D、标准误小的样本E、标准误大的样本
8、一般情况下,t分布中,双侧t0.05,:
A、>
1.96B、<
1.96C、>
2.58D、<
2.58E、不能确定
9、12名妇女分别用两种测量肺活量的仪器测量大呼气率(L/min),比较两种方法检测结果有无差别,可进行:
A、两样本均数比较的u检验B、两样本均数比较的t检验
C、配对资料的u检验D、配对资料的t检验E、配对资料的卡方检验
10、t检验的作用是:
A、检验抽样误差的有无B、检验抽样误差为0的概率
C、检验均数的差异由抽样误差所引起的概率D、检验实际差异为0的概率
E、检验均数的差异由实际差异所引起的概率
11、两样本均数的比较,分别取以下检验水准,第二类错误最小的是:
A、=0.05B、=0.01C、=0.10D、=0.20E、=0.15
12、决定t分布形状的是:
A、总体均数B、总体标准差C、标准误D、自由度E、以上都不是
13、决定t分布中心位置的是:
14、标准误的大小决定于:
A、标准差B、均数C、样本含量D、变量值间变异程度E、计算方法
15、下列情况中,判断两均数差异有显著性的有:
A、P=0.05B、P=0.01C、P<
0.05D、P>
0.05E、P<
0.01
16、为缩小抽样误差,使样本指标更好地反映总体,则应:
A、提高测量技术B、遵循随机化原则C、选典型样本D、增大样本含量
E、校正仪器
17、t分布曲线的特点有:
A、两侧对称B、曲线的中点比正态分布高C、曲线形状与样本自由度有关
D、以0为中心E、自由度逐渐减少时,t分布趋于正态分布
18、已算得u=2.48,结果判断为:
A、P<
0.05B、P>
0.05C、P<
0.01D、差异显著(即:
差异很大)
E、差异由抽样误差所致的可能性很小
第六章
相对数是描述计数资料特征的统计指标
相对数(Relativenumber):
是两个有关联的数据之比,用以说明事物的相对关系,便于对比分析。
常用的相对数指标:
率、构成比、相对比
率:
率(rate)是说明某现象发生的的频率或强度的指标。
样本率用P表示,总体率用π表示。
率的分析常分析总率(平均率),及某一事物发展的趋势、水平或特征。
常用的率有:
发病率、患病率、死亡率、病死率、治愈率、感染率等。
率的计算
某时期内实际发生某现象的观察单位数
率=———————————————————×
K
同期可能发生该现象的观察单位总数
K:
为比例基数,可为:
100%、1000‰、10000/万、100000/10万等。
选择K的原则:
①遵循国际惯例:
如治愈率、某病病死率、人工流产率等用百分率;
出生率、婴儿死亡率等用千分率;
②以计算结果至少保留1~2位整数。
率的特点
⑴各组的率不受其它组数据变化的影响。
⑵合计率为各分组率的平均水平,用合计栏的数据计算,而不能直接将几个分组率相加取平均。
构成比:
1、概念:
构成比(constituentratio)是说明某一事物内部各组成部分所占的比重或分布的指标,常以100为比例基数,故又称为百分比(percentage)。
2、用途:
常用来表示疾病或死亡的顺位、位次或所占比重。
3、计算公式:
某一组成部分的观察单位数
构成比=——————————————————×
100%
同一事物各组成部分的观察单位总数
构成比的特点:
⑴事物内部某一部分的构成比发生变化,其它部分的构成比也会相应地发生变化。
⑵各部分构成比的合计等于100%或1。
若由于四舍五入造成合计不等于100%时,应再进行调整,使其等于100%。
。
相对比
相对比(relativeratio)指标是指任何两个相关联的变量A与B之比。
它表示相对于B的一个(或十个、百个、千个等)单位,A有多少个单位。
A和B互不包含。
最常见:
男女性别比;
每千人口的医生数、每千人口的病床数、每医生的门诊工作量等。
2、作用:
说明一个指标是另一个指标的几倍或百分之几。
(k=100%)
注:
①甲、乙两指标可以是绝对数(如:
个体例数),也可以是相对数(如:
率、相对比等)或平均数。
可以性质相同,也可以性质不同。
②习惯上:
若分子>
分母,计算结果用倍数表示。
若分子<
分母,计算结果用百分数表示。
③相对比的特点:
可大于1,也可以小于1
例:
某医院出生性别比=男性婴儿数/女性婴儿数=370/358=1.03(或103%)
医护比=医生人数/护士人数
相对数使用过程中应注意:
1、不能误将构成比代替率。
因为构成比的资料容易得到,而率的资料不容易得到。
2、计算相对数时,分母不宜过小。
医院计算的率不表示人群的患病情况
3、在作率或构成比的比较时,注意资料的可比性。
即:
各指标的总体范围、时间、条件等齐同可比。
4、要注意使用率的标准化。
当对两个总体率进行比较时,如果两个总体率内部某项重要构成不同,不能直接比较,而要将总体率进行标准化以后再进行比较。
5、率也有抽样误差,样本率或构成比的比较应做假设检验。
6、正确计算合计率(平均率)→用合栏数据计算。
7、正确选择分子和分母。
8、注意绝对数与相对数的关系。
率的标准化
标准化法的意义
在比较的两组或多组资料时,由于其内部各小组率明显不同,且各小组观察例数的构成比,诸如年龄、性别、工龄、病情轻重、病程长短等也明显不同时,直接比较两个或多个合计率是不合理的。
因为其内部构成不同,往往影响合计率大小。
这种消除内部构成差别,使总率能够直接进行比较的方法就叫做率的标准化法(standardization)。
采用统一标准调整后的率为标准化率,简称为标化率(standardizedrate)。
基本思想:
采用统一的标准构成,计算标准化率。
目的:
以消除人口构成不同对各组总率的影响。
意义:
使通过标准化后的标准化总率具有可比性。
关键:
选择统一的标准构成(标准人数)
标准化率的计算
(一)标准化方法
1、直接法:
条件:
已经有被观察人群中各年龄组的资料。
2、间接法:
①仅有被观察人群中各年龄组的观察单位总数和总的率。
②各年龄组人口数较小,年龄别死亡率不稳定。
(二)标准构成(标准人数)的选择
1、选一个具有代表性的、较稳定的、数量较大的人群的人口数作为标准。
如:
全国、全省、本地区年龄别人口数。
特点:
资料不容易得到。
2、选择被比较的各组资料中的观察单位数之和作为共同的标准。
资料容易得到,是常用的方法。
3、从要比较的两组中任选一组的内部构成作为标准
计算标准化率的基本步骤
1、根据对比资料所具备的条件,选择合适的方法。
2、选择标准构成。
3、根据公式计算标准化率。
⑴直接法计算标准化率:
①已知标准组年龄别人口数时公式7-7
②已知标准组年龄别人口构成比时公式7-8
1、已知各类型病人的人数,故选择直接法。
2、选择两院各类型病人之和作为标准人数
3、计算预期治愈人数:
预期治愈人数=标准人数×
原治愈率
4、计算标准化率
甲院标准化率P1′=440/1000×
100%=44%
乙院标准化率P2′=490/1000×
100%=49%
因为49%>
44%,故甲院治愈率水平低于乙院。
应用标准化法时的注意事项
1、明确率的标准化法的目的
统一内部构成,使资料在同一标准条件下具有可比性,便于合理的比较。
2、明确在什么情况下作标准化
在比较两个合计率时,因内部构成不同而影响合计率的比较结果。
3、选定的标准不同,算得的标准化率也不同,但结论一致。
4、标准化后的率已不表示率的实际水平,只能表示相互比较的资料间的相对水平。
5、两样本标准化率是样本值,存在抽样误差。
医学中常用的相对数指标
人口数量和构成指标如:
性比例、老年人口系数等
人口出生和自然增长指标如:
出生率、人口自然增长率等
生长发育指标如:
年龄别低体重百分比、新生儿低体重发生率
疾病指标如:
发病率、患病率、病死率、某病构成比等
死亡指标如:
死亡率、婴儿死亡率、某类死因构成比等
率的抽样误差与区间估计
标准误(standarderror)
概念:
标准误是表示抽样误差大小的指标,简写为SE。
1.均数的标准误σX,SX(计量资料)
标准误:
2.率的标准误σP,SP(计数资料)
由此可见,标准误是样本统计量的标准差。
率的标准误的概念
从同一个总体中随机抽出观察数相等的多个样本,样本
率与总体率之间、各样本率之间往往会有差异,这种差异被称作率的抽样误差。
率的抽样误差用率的标准误表示。
率的标准误是衡量样本率的离散趋势和率的抽样误差的统计指标。
2、计算公式公式7-9、7-10
3、率的标准误SP与样本量n的关系
n越大→SP越小
n越小→SP越大
4、率的标准误的意义
率的标准误越小
↓
率的抽样误差越小
样本率的离散程度越小
用样本率估计总体率的可靠性愈大
反之亦然
某地随机抽样1000名儿童,蛔虫感染者600人,求率的标准误。
解:
感染率P=600/1000=0.6
代入率的标准误公式:
得:
SP=√0.6(1-0.6)/1000
=0.0155=1.55%
率的区间估计
(estimationintervalofrate)
总体率的可信区间的估计是根据样本率推算总体率。
1.点(值)估计
参数估计:
2.区间估计
2、估计方法
★点值估计:
样本率P=总体率π
缺点:
未考虑抽样误差。
而抽样误差是不可避免的。
★区间估计:
概念:
以一定可信度由样本率推算未知的总体率可能所在的范围。
常用的可信度为95%。
也称可信区间(CI)。
区间估计的方法
①正态近似法
理论依据:
当n足够大,且样本率p或1-p均不太小(如np和n(1-p)均大于5)时,样本率P的分布近似正态分布,可依据正态曲线下面积分布的规律估计总体率的可信区间。
总体率(π)95%的可信区间:
p1.96sp
总体率(π)99%的可信区间:
p2.58sp
②查表法
当n较小,如n≤50,特别是p接近于0或1时,按二项分布原理估计总体率的可信区间,因其计算相当复杂,统计学家已经编制了总体率可信区间估计用表,可根据样本含量n和阳性数x,查“百分率的可信区间”表。
某地随机抽查了368名5岁儿童,检查得龋齿患病率为62.50%,试估计该地儿童龋齿患病率的95%可信区间。
根据公式
计算得SP=0.0252
∵np和n(1-p)均>
5
∴用正态分布法估计95%可信区间。
公式:
p1.96sp,经计算得(0.57560.6744)
即该地儿童95%龋齿患病率的可信区间为
(57.56%67.44%)
第八章
1、描述计数资料的统计指标是:
A、平均数B、相对数C、变异系数D、相关系数E、百分位数
2、用某新药治疗急性腹泻病人35例,一周后痊愈25例子。
由此可认为:
A、该新药疗效好B、该新药一般C、该新药只有近期疗效
D、因治疗例数少,尚不能说明该新药的疗效如何
E、因无对比,尚不能说明该新药的疗效如何
3、样本率标准误的特点有:
A、n越大,则Sp越大B、p越大,则Sp越大C、1-P越大,则Sp越大
D、np越大,则Sp越大E、n越大,则Sp越小
4、某医院医护人员之比,这是:
A、率B、相对比C、构成比D、性别比E、动态数列
5、计算麻疹疫苗接种后血清的阳转率,分子为:
A、麻疹易感人数B、麻疹患儿人数C、麻疹疫苗接种人数D、受检查的儿童数
E、麻疹疫苗接种后的阳转人数
6、反映事物发生强度的指标是:
A、率B、相对比C、构成比D、均数E、标准差
7、卡方检验中,当自由度一定时,卡方值与P值的关系是:
A、卡方值越大,P值越小B、卡方值越大,P值越大
C、卡方值变化,P值不变D、卡方值与P值无关E、以上都不对
8、某医师用A药治疗9例病人,治愈7人;
用B药治疗10例病人,治愈1人。
比较两药疗效时,可选用的最适当的方法是:
A、卡方检验B、u检验C、t检验D、校正卡方检验E、直接计算概率法
9、四格表资料的卡方检验应使用校正公式而未使用时,会导致:
A、卡方值增大,P值减小B、卡方值减小,P值也减小
C、卡方值增大,P值也增大D、卡方值减小,P值增大E、视数不同而异
10、患病率是:
A、反映疾病患病水平的指标B、反映疾病防治效果的指标
C、反映疾病病死水平的指标D、反映疾病危害人民生命严重程度的指标
E、反映疾病对劳动生产力影响程度的指标
11、病死率是
12、某病死亡率是:
13、感染率是:
14、t检验
A、用双侧界值B、用单侧界值C、两者均可D、两者均否E、无需界值
15、卡方检验
A、用双侧界值B、用单侧界值C、两者均可D、两者均否E、无需界值
16、一个样本率和一个总体率比较
A、不可用u检验B、不可用四格表卡方检验
C、两者均是D、两者均否E、无需检验
17、两个样本率比较
18、第一类误差是:
A、检验假设成立,而被拒绝B、检验假设错误,而被接受
C、两者均是D、两者均否E、无误差
19、第二类误差是:
20、关于抽样误差,正确的是
A、由于抽样产生的各观察值之间的差别
B、在搜集资料的过程中由于过失产生的误差
C、样本统计量与总体参数之间的差别
D、抽样误差的大小是不可计算的
E、抽样误差可以通
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