五年级下册数学教案Word下载.docx
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各种事故的发生。
如果发生安全隐患要及时报告老师。
新的学期,新的开始,同学们,让我们共同努力,为我们的学习创造一个更好更优良的环境!
四、小结
1.让学生牢记今天我们所学的知识,并自觉去遵守
2.学生自查哪些方面未做好,今后要加强注意。
第一单元简易方程
认识方程
1、认识等式,以具体的实例引导学生通过自主的探索活动,初步理解等式的特征。
2、通过观察比较,使学生认识到含有未知数的等式是方程,感受等式与方程的联系与区别,体会方程是特殊的等式。
理解等式的性质,理解方程的意义。
利用等式性质和方程的意义列出方程。
第2课时
一、情景引入
1.出示天平。
知道这是什么吗?
谁来简单介绍一下天平?
指针指着中间,说明什么?
(天平平衡)如果天平左边的物体重50克,右边的放多少克才能保持天平的平衡的呢?
天平有一边下垂,说明什么?
谈话:
今天我们利用天平来学一些数学知识,请看投影上的天平。
二、教学新课
1.教学例1。
(1)出示例1图。
你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗?
把它写出来。
50+50=100(板书)
说说你是怎样想的?
象这样的式子你能说几个?
随机板书。
(2)指出等式的左边,等式的右边等概念。
等式有什么特征?
(等式的左边和右边结果相等;
等式用等号连接)
能说说什么样的式子叫做等式吗?
(左右两边相等的式子叫做等式)
2.教学例2。
(1)出示例2图。
天平往哪一边下垂说明什么?
(哪一边物体的质量多)
你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗?
学生独立完成填写,集体汇报。
板书:
x+50>
100x+50=150
x+50<
200x+x=200
如果让你把这四个式子分为两类,怎么分?
为什么?
指出:
左右两边相等的式子就叫做等式,而这些等式与前面所看到的等式又有什么不同?
(等式中含有未知数)
知道像x+50=100,x+x=100这样的等式叫什么吗?
(方程)
说说什么是方程?
你觉得这句话里哪两个词比较重要?
(含有未知数、等式)
(2)讨论:
等式与方程有什么关系?
小组讨论。
方程一定是等式,但等式不一定是方程。
方程是特殊的等式。
3.随堂练习
下面的式子哪些是方程?
哪些不是方程?
4+x=2120-a12m=9644÷
m﹤1236÷
a=b
三、巩固练习
完成“练一练。
(1)完成第1题。
独立完成判断后说说想法。
(2)完成第2题。
(3)完成第3题。
交流所列方程,说说你为什么这样列?
你是怎么想的?
四、课堂总结
通过学习,你有哪些收获?
五、作业:
练习一第1、2题
板书设计
像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式是方程。
方程一定是等式,等式不一定是方程。
等式的性质
(一)与解方程
1、使学生在具体的情景中的初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然是等式”,会用等式的性质解简单的方程。
2、使学生在观察、分析和交流过程中,进一步积累数学活动的经验,感受方程的思想方法,发展初步的抽象思维能力。
会用等式的性质解方程。
掌握解方程的方法。
第3课时
一、教学新课
1.教学例3。
(1)我们已经认识了等式和方程。
今天这节课,将继续学习与等式、方程有关的知识。
(2)取出天平,情景引入。
(在天平两边各放入一个20克的砝码。
)天平的两边一样重吗?
天平会平衡吗?
你能根据天平两边的砝码质量写一个等式吗?
(20=20)
现在的天平使平衡的,如果将天平的左边加上一个10克的砝码,这时天平会怎样?
(失去平衡)
要使天平恢复平衡可以怎么办?
(在另一边加上一个10克的砝码,或拿走这个10克的砝码)添上一个10克的砝码。
现在天平恢复平衡了,你能在上面这个等式的基础上,再写一个等式表示天平两边物体质量的关系吗?
小组中互相说一说,再汇报。
(20+10=20+10)
通过刚才的演示和相应的两个等式,想一想,第二个等式与第一个等式相比,发生了怎样的变化?
它们有什么共同的地方?
(等式两边同时加上10,所得结果还是等式)
(3)出示下面3组天平图。
你能根据天平两边物体质量的变化情况,分别列出两个等式吗?
根据学生的回答,板书:
20=20
20+10=20+10
X=50
X+20=50+20
50+a=50+a
50+a-a=50+a-a
X+20=70
X+20-20=70-20
提问:
比较两边的算式,你有什么发现,在小组里说说。
全班交流,引导学生说出:
等式两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然
是等式。
这是等式的性质。
独立完成填写,交流想法。
你们是怎样理解“x-25+25”和“x+18-18”的?
“x-25+25”化简后会得到什么?
“x+18-18”呢?
2.教学例4。
(1)利用等式的性质我们可以求方程中未知数的值。
(2)出示例4。
你能根据天平两边物体的相等关系列出方程吗?
(X+10=50)
学生自学,不懂的问题和同组同学交流,能解决的就小组内交流。
全班交流:
例4中还有什么不懂的地方提出来,能由学生解决的就由学生解决,
学生解决不了的教师解决。
一是方法:
根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知数。
二是检验:
把计算的结果代到原式,看左右两边是否相等。
三强调书写的格式。
小结:
求方程中未知数值的过程,叫做解方程。
)
完成试一试。
愿意自己解一道方程吗?
要使方程的左边只剩下x,可以怎样做?
学生尝试解答,汇报交流。
(5)完成练一练第1题。
独立尝试解答,集体核对。
说说你的想法。
每题中,应该怎样做使方程左边只剩下x?
如果检验每题汇总x的值是否正确,应怎样检验?
二、巩固练习
完成练一练的第2题。
三、课堂总结
本节课学习了哪些内容?
说说什么是等式的性质?
什么是解方程?
解方程时应注意什么?
四、作业
练习一第3、4、5题
等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。
使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解,求方程的解的过程叫作解方程。
习题课
1、通过练习,使学生进一步体会方程的意义及等式的性质。
2、通过练习,使学生能根据等式的性质,正确地解方程及检验。
3、使学生在学生与探索的过程中进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自动检验等习惯,并获得成功的体验,树立进一步学好数学的信心。
理解等式的性质
(一),并根据等式的性质
(一)解简单的方程。
第4课时
一、基础知识
1.说出下面的式子哪些是方程,哪些不是,为什么?
18+17=3512-a=4x+12=38
45-x<
30x=14+2845-13=x+16
2.当x=18时,是下面哪几个方程的解。
18+x=1818-x=0x+15=33
X-10=8x-18=18x+3=18+3
说说自己的思考方法。
二、讲解练习
1.讲解练习一的第1题。
看图列方程时要理清等量关系。
2.讲解练习一的第2题。
同样的是看图列方程,这题的要求比第1题高,要试着把语句排好顺序再进行解答。
3.讲解练习一的第3题。
要理解方程的解的概念是什么意思,不然无法正确判断方程的解。
4、讲解练习一的第4题。
在解方程时,先在头脑中想好方程两边应同时加上或减去什么数,再进行书写。
如果先在草稿本上写好第一步再誊作业本上更好。
5、讲解练习一的第5题。
看图列方程的一大难点就是找等量关系,所以找到等量关系就可以列方程了。
通过本节课的练习,你有什么收获?
四、作业:
把作业上的错题改在改错本上。
等式的性质
(二)与解方程
1、使学生在情景中理解“等式的两边同时乘或除以一个不为0的数,所得的结果仍然使等式”,会用等式的这个性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。
2、使学生在观察、分析、抽象、概念和交流的过程中,进一步积累数学活动的经验,感受方程的思想方法,发展初步的抽象思维能力。
对等式的性质进一步的理解,解含有乘、除法的方程。
掌握列方程解决一步计算的实际问题的方法。
第5课时
一、复习等式的性质
1、前一节课我们学习了等式的性质,谁还记得?
2、在一个等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。
那同学们猜想一下,如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外),所得结果还会是等式吗?
3、学生自由猜想,指名说说他的理由。
4、那么,下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。
1、教学例5。
(1)出示例5图。
引导学生仔细观察例五图,并看图填空。
集体核对
思考:
通过这些图和算式,你有什么发现?
(2)接下来,请大家要课练本上任意写一个等式。
请你将这个等式两边同时乘同一个数,计算并观察一下,还是等式吗?
再将这个等式两边同时除以同一个数,还是等式吗?
能同时除以0吗?
等式的两边同时除以一个不为0的数,所得的结果仍然是等式。
(3)归纳。
通过对两组图的观察,你认为等式又有什么性质呢?
等式两边同时乘或除以一个不为0的数,所得的结果仍然是等式。
这也是等式的性质。
(4)完成试一试。
独立完成填写。
X÷
6×
6和0.7x÷
0.7化简后应是多少?
2.教学例6。
长方形的面积公式是什么?
你能根据这个数量关系列出方程吗?
(40x=960)
应该怎样解这个方程呢?
汇报讨论结果。
你怎样想到方程两边都除以40的呢?
这样做的依据是什么?
生独立计算,指名上黑板。
全班核对
学生在书上完成,展示学生解题过程。
40x=960
解:
40x÷
40=960÷
40
X=24
检验:
40×
24=960
答:
试验田的宽是24米。
如何检验?
谁能说一说解这个方程,最关键是什么?
在刚才计算例六的过程中,我们将方程的两边都同时除以40,这是为什么?
为什么将等式两边都同时除以40,等式仍成立?
完成练一练。
说说这题应该怎样解,独立解答。
汇报解题过程,集体核对。
独立完成。
本节课,你有什么收获?
说说你得到的知识?
在解方程时,关键是什么?
要注意什么?
五、作业
练习一第6、7题
等式两边同时乘或除以同一个不是0的数,所得结果仍然是等式。
列方程解决实际问题
(一)
1、使学生在具体情景中,根据题中数量间的相等关系,能正确列方程解决简单的实际问题,掌握方程解决实际问题的思考方法。
2、使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中,积累将现实问题数学化的经验,进一步感受方程的思想方法和应用价值。
3、通过学习,进一步培养学生独立思考,主动与他人合作,自觉检验的良好习惯。
学生能在具体情景中,找到题中数量间的相等关系。
通过数量间的关系,列方程解决实际问题。
第6课时
1.引入谈话。
同学们已经学会了利用等式的性质解一些方程,我们还可以运用解方程的方法解决一些实际问题。
板书课题:
列方程解决简单的实际问题。
2.教学例7。
(1)出示例7的情景图。
从图中你获得哪些信息?
根据“小红今年的体重比去年增加2.5千克”,你知道其中含有怎样的数量关系吗?
去年的体重+2.5=今年的体重
运用这个数量关系解题时,哪个量是未知的?
(在小军的成绩上打“√”)
“去年的体重”是未知的,我们可以用未知数“x”来表示,在列方程解决问题时,我们要先把未知的量设为“x”,同时要先写“解”。
示范:
设小红去年的体重是x千克。
根据上面的数量关系,可以怎样列方程呢?
X+2.5=36
在小组中说说:
x、2.5、36及方程的左边,右边各表示什么?
看看列出的方程是否符合数量关系。
小组交流。
会解这个方程吗?
请你用列方程的方法来解决这道问题。
(生独立解决,师巡视)指名上黑板
解X=36-2.5
X=33.5
在“解:
设……”时已经设了“x千克”,因此求出的x的值不写单位名称。
怎样可以知道解答的是否正确呢?
你准备怎样检验?
说说检验的方法。
这道题目还可以怎样列式?
(生小组交流不同的算法,并说一说是根据什么数量关系计算的)
(2)小结方法。
刚才我们用列方程的方法解决了问题,谁来说说,用方程解决实际问题时,我们是怎样列出方程的,解答过程中要主意什么?
完成练一练
(1)独立完成。
(2)交流汇报,集体核对。
根据什么数量关系来列方程的?
通过本节课的学习,你有什么收获?
告诉大家你获得的新知识是什么?
练习二第1、2、3题
列方程解决实际问题时要注意:
①先弄清题意,找出未知量,并用字母表示。
②要根据题中数量之间的相等关系列方程。
③求出答案后,还要检验结果是否正确。
列方程解决实际问题
(二)
1、让学生经历列方程解应用题的基本方法的过程,掌握列方程解决实际问题的基本方法和一般步骤。
2、使学生在解决问题、探索方法的过程中,培养语言表达能力,学会有条理的思考,促进数学思维的发展。
3、引导学生感受数学与日常生活的紧密联系,体会独立思考和主动探索所带来的成功和愉悦,形成积极参与学生活动的习惯。
掌握列方程解决实际问题的基本方法和一般步骤。
根据实际问题的数量关系列方程。
第7课时
1、情境导入
西安大眼塔高64米,比小雁塔高度的2倍少22米。
小雁塔高多少米?
2、理解题意
已知量是大雁塔的高度,未知量是小雁塔的高度。
以质量与未知量之间的关系是大雁塔比小雁塔高度的2倍少22米。
3、列方程解题。
(1)找数量关系
“大雁塔比小雁塔高度的2倍少22米”是把小雁塔的高度看作标准量,两者之间的关系是“小雁塔的高度×
2-22=大雁塔的高度”。
(2)列方程
根据数量关系、已知量和未知量,设小雁塔高x米,可列方程:
2x-22=64。
(3)解方程
①将等式两边同时加上22,使方程转化为2x=86,然后将等式两边同时除以2,求出x=43.
②书写格式:
2x-22=64
2x-22+22=64+22
2x=86
2x÷
2=86÷
2
X=43
把X=43代入原方程中,因为2×
43-22=64,所以X=43是原方程的解。
小雁塔高43米。
练习二第4、5、6题
列方程解决实际问题的步骤:
①根据题意找出数量关系:
②根据数量关系列方程;
③解方程;
④检验比写答语。
(不要求检验的在草稿本上检验)
列方程解决实际问题(三)
1、掌握形如ax±
bx=c的方程的解法。
2、会列形如ax±
bx=c的方程解决实际问题,并对所列方程进行检验。
会解形如ax±
bx=c的方程。
会用形如ax±
bx=c的方程解决实际问题。
第8课时
一、教学新课
北京颐和园占地290公顷,其中水面面积大约是陆地面积的3倍。
颐和园的陆地和水面面积大约各是多少公顷?
根据“北京颐和园占地290公顷,其中水面面积大约是陆地面积的3倍”,发现本题包含了两层关系:
一层是颐和园占地面积与水面面积和陆地面积之间的关系,很显然“陆地面积+水面面积=颐和园占地面积”;
另一层关系是水面面积和陆地面积之间的关系,即“陆地面积×
3=水面面积”。
用线段图表示如下:
陆地面积:
290公顷
水面面积:
从图中可以看出,陆地面积是标准量,水面面积是比较量。
3、找出已知量和未知量,根据等量关系列方程。
颐和园的占地面积是已知量,陆地面积和水面面积均是未知量,这里含有两个未知量,可以把一个量(通常是标准量)设为x,另一个量(通常是比较量)用含有x旳式子表示,即设颐和园的陆地面积大约有x公顷,则水面面积大约有3x公顷,可列方程为x+3x=290
4、解方程。
x+3x=290
4x=290
X=290÷
4
X=72.5
3x=3×
72.5=217.5
检验方法一:
常规检验法,将未知数代入方程,看方程左右两边是否相等。
方程左边=x+3x
=72.5+3×
72.5
=290
=方程右边
所以X=72.5是原方程的解。
检验方法二:
因为两个未知量之间存在“和一定”的关系,又存在“倍数一定”的关系,所以可以从两个未知量相加和相除这两个方面进行检验。
72.5+217.5=290(公顷)217.5÷
72.5=3
符合题意,所以X=72.5是原方程的解。
颐和园的陆地面积大约有72.5公顷,水面面积大约有217.5公顷。
完成练一练的第1题、第2题。
练习三第1、2、3、4、5题
解决“已知两个量的和(或差)及两个量的倍数关系,求这两个量”的问题,一般设其中一个未知量为x(通常社标准量为x),另一个未知量用含有x的式子表示,根据等量关系,用形如ax±
bx=c的方程来解答。
列方程解决实际问题(四)
1、使学生在解决实际问题的过程中,理解并掌握形如ax+b=c的方程的解法,会列上述方程解决需要两步计算的实际问题。
2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问题抽象为方程的过程,进一步体会方程的思想方法及价值。
3、使学生在积极参与数学活动的过程中,养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。
使学生在解决实际问题的过程中,理解并掌握形如ax+b=c的方程的解法。
会正确列方程解决实际问题。
第9课时
一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发,相向而行,经过3小时相遇。
客车的速度是95千米/时,货车的速度是多少?
已知一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发,相向而行,以及两辆车的相遇时间。
其中客车的速度是95千米/时,求货车的速度。
可以画线段图表示如下:
95千米/时()千米/时
客车货车
540千米
3、探究解题方法。
方法一:
根据“客车行的路程+货车行的路程=总路程”,设货车的速度是x千米/时,列方程解答。
设货车的速度是x千米/时。
3x+95×
3=540
3x+285=540
3x=255
X=85
货车的速度是85千米/时。
方法二:
根据“速度和×
时间=总路程”,设货车的速度是x千米/时,列方程解答。
(x+95)×
x+95=540÷
3
x+95=180
练习三第6、7、8、9、10题
列方程解决实际问题的关键是找出题中的等量关系,可以用学过的公式、数量关系
或者画图来寻找等量关系。
列方程解决实际问题
1、通过练习,使学生进一步掌握列方程解决实际问题的思考方法,提高列方程解决实际问题的能力。
2、在练习中,使学生进一步感受方程的思想方法和应用价值,获得成功的体验,进一步树立学好数学的自信心,产生对数学的兴趣。
第10课时
同学们,我们已经学习了列方程解决简单的实际问题,今天我们对这部分内容进行一些练习。
列方程解决简单的实际问题
一、基础练习
1、先设要求的数为x,并列出方程。
(不解答)
(1)一个数的20倍是70,求这个数。
(2)38比什么数多19.5。
(3)4.7与哪个数的和是11。
在小组中完成并交流。
汇报,集体核对。
2、完成练习二第8题。
独立完成,巡视指导。
汇报方法。
二、提高练习
1、完成练习二第9题。
(1)读题,理解题意。
(2)已知哪些量?
要求什么?
已知量与未知量有什么样的
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