上海市初中物理竞赛大同杯历年真题分类汇编专题01 光学生版+解析版Word格式.docx
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(D)所有像的亮度均相同
7.(多选)物体的高度为12cm,与凸透镜的主光轴垂直放置,经凸透镜成高度为6cm的缩小像。
若将物体朝透镜方向靠近24cm,经凸透镜成高度为30cm的放大像,则此凸透镜的焦距大小可能为()
(A)10cm(B)15cm(C)20cm(D)25cm
8.一束平行光从水中射入空气,OA是其中的一条反射光线,如图所示。
若OA与水面夹角为60°
,关于入射角α、折射角β的说法中正确的是()
(A)α=60°
,β<
60°
(B)α=60°
,β>
(C)α=30°
30°
(D)α=30°
9.如图所示,平面镜OM与ON夹角为θ,一条平行于平面镜ON的光线经过两个平面镜的多次反射后,能够沿着原来的光路返回。
则两平面镜之间的夹角不可能是()
(A)l°
(B)2°
(C)3°
(D)4°
10.凸透镜的焦距为f,点光源S2和光屏M位于凸透镜的左右两侧,点光源位于凸透镜的主光轴上,光屏与凸透镜的主光轴垂直并和点光源的距离保持L不变,且f<
L<
4f。
左右移动凸透镜的位置,当光屏上的光斑最小时,凸透镜与点光源的距离为()
(A)
(B)
(C)
(D)
11.凸透镜的焦距大小为20cm,点光源位于透镜主光轴上距离光心30cm,现移动凸透镜,使点光源距离凸透镜100cm,该过程中,点光源的像移动的路程为()
(A)25cm(B)35cm(C)45cm(D)55cm
12.能够成缩小像的光学元件是()
(A)凸面镜(B)凸透镜(C)平面镜(D)凹透镜
13.物体通过凸透镜所成像的放大率为6,若将物体靠近透镜4cm,则所成像的放大率为3,则透镜的焦距可能为()
(A)8cm(B)12cm(C)20cm(D)24cm
14.如图所示的日食现象,又称为日蚀,是一种天文现象。
当月球运行至太阳与地球之
间时,对地球上的部分地区来说,月球挡住了太阳的一部分或全部光线,看起来好像是太阳的一部分或全部消失了,这就是日食现象。
若在地球上同一地点的同一天时间里观察日食现象,不可能出现的是()
(A)日全食和日环食都能观测到(B)日偏食和日环食都能观测到
(C)日偏食和日全食都能观测到(D)只观测到了日偏食
15.小明利用太阳光测量凸透镜的焦距,方法如图所示。
他注意到让凸透镜正对阳光,但没有仔细调节纸片与透镜的距离。
在纸片上的光斑并不是最小时,就测出了光斑到凸透镜中心的距离L,凸透镜的实际焦距()
(A)一定小于L(B)一定大于L
(c)可能等于L(D)可能小于L、也可能大于L
16.如图所示,平面镜OM与ON镜面之间夹角为α,在两平面镜角平分线上有一个点光源S,如果要保证S发出的任意一条光线最多只能产生四次反射,则α的最小值是()
(A)30˚(B)40˚(C)50˚(D)60˚
17.用普通相机拍照时,要根据物距进行“调焦”,使用起来不太便捷。
有一种“傻瓜”相机,只要将景物全部纳入取景区内,不论景物的远近,都能得到比较清晰的像,从而使拍照的过程变得十分快捷。
这种“傻瓜”相机不用‘调焦’的奥秘是()
A.采用了长焦距的镜头,使远近不同的物体成像的位置相差不大
B.采用了短焦距的镜头,使远近不同的物体成像的位置相差不大
C.采用了长焦距的镜头,使远近不同的物体成像的位置相同
D.采用了短焦距的镜头,使远近不同的物体成像的位置相同
18.焦距为f1的凸透镜与焦距为f2的凹透镜的主光轴重合,光心间为15cm。
平行于主光轴的一束平行光通过两透镜后得到一束宽度为d的平行光束,如图8(a)所示;
若将两透镜位置互换,将得到一束宽度为4d的平行光束,如图8(b)所示。
则()
A.f1=30cm,f2=15cmB.f1=15cm,f2=15cm
C.f1=30cm,f2=20cmD.f1=45cm,f2=30cm
19.如图20所示,遮光板A与光屏B平行放置且相距为d。
在A的中央挖一直径为d1的圆孔,并在孔内嵌入与孔等大的薄透镜L。
现有一束平行光束垂直照射遮光板,在光屏上形成了一个直径为d2的圆形光斑,则该透镜的焦距大小可能为()
A.
B.
C.
D.
20.物、透镜、光屏置于光具座上,下列说法中正确的是()
A.如透镜是凸透镜,则不论物体放在透镜左方何处,把透镜右方的光屏移到适当位置,一定能在屏上得到物体的像
B.如透镜是凸透镜,则不论物体放在透镜左方何处,去掉光屏而用眼睛从右向左沿主轴直接观察,一定看不到物体的像
C.如透镜是凹透镜,则不论物体放在透镜左方何处,把光屏移到适当位置,一定能在屏上得到物体的像
D.如透镜是凹透镜,则不论物体放在透镜左方何处,去掉光屏而用眼睛从右向左沿主轴直接观察,一定能看物体的像
21.入射光线与平面镜的夹角为70°
,若入射光线方向不变,使平面镜绕入射点沿入射光线与法线构成的平面顺时针方向旋转40°
后,入射光线与反射光线的夹角为()
A.40°
B.80°
C.120°
D.160°
22.两平面镜,凸透镜的主光轴恰好是该直角的角平分线,凸透镜的光心为O,A点恰好是凸透镜的焦点,光源S位于主光轴上,通过该系统,光源S所成的像为()
A.四个虚像,三个实像;
B.四个虚像,一个实像
C.三个虚像,一个实像D.三个虚像,两个实像
23.平面镜水平放置且镜面朝上,在镜面上方竖直放置一凸透镜,在凸透镜左侧主光轴上两倍焦距处有一点光源S,关于点光源在该光具组中成像情况的判断,正确的是()
A.两个实像,两个虚像
B.两个实像,一个虚像
C.一个实像,两个虚像
D.一个实像,三个虚像
24.如图所示,平面镜OA与OB夹角为α,若平行于平面镜OB的光线PQ经过两次反射后,反射光线恰好平行于平面镜OA,则两平面镜之间的夹角α为________;
若要使平行于平面镜OB的光线PQ在两个平面镜之间最多能发生m次反射,则现平面镜之间的夹角α必须满足的条件是______________。
25.如图所示,不透光小圆盘P和小圆形发光面S的半径均为R,平行竖直放置,二者相距为2d。
在它们正中间放置一个焦距为d的凹透镜,透镜的主光轴通过P和S的圆心。
在P的右侧相距d处,放置一平行于圆盘面的光屏M(足够大)。
则不透光圆盘P在光屏M上形成的本影(发光面S发出的任何光线都不能进入该区域内)面积为______________;
不透光圆盘P有光屏M上形成的半影(发光面S发出的光线中只有部分能进入该区域内)面积为______________。
6.地球的自转让我们每天能看到“日出”和“日落”现象.若地球表面不存在大气层(假设),则“日出”和“日落”时间,相比现在()
(C)“日出”和“日落”都会提前(D)“日出”和“日落”都会推迟
【答案】B
【解析】由于存在大气层,阳光射入大气层的时候会发生折射,导致太阳在地平线以下时,阳光就可以照到地球上某些地方。
所以选B。
7.在上题中,己知地球半径为6400km,再给定以下理想条件:
【解析】假设从北极的上方的高空观察地球,则模型图如图所示。
太阳光视为平行光,若没有大气层,则此时M点才会看到日出。
而因为有大气层的存在,阳光射进大气层时会发生折射,如果一束阳光照射到A发生折射后,照亮M点左侧最远的N,则N点即可看到日出。
N点转到M的时间即为题目要求的时间,可通过∠MON比地球自转的角速度求得。
若入射角为α,折射角为γ,则:
在△AON中得,γ=90°
-∠MON-∠MOB①;
在△BOM中得,∠MOB=90°
-α②;
联立①②得,∠MON=α-γ③
在△AON中得,sinγ=ON/OA=0.997,所以γ=85.5°
根据折射定律,i=sinα/sinγ,所以α=86.3°
将α、γ代入③得:
∠MON=0.8°
t=∠MON÷
360°
×
24×
3600=190.5秒
故选B。
8.一束平行于凸透镜L1主光轴的平行光经透镜会聚到焦点,现在L1的右侧一倍焦距内某位置放置一障碍物P,且与主光轴垂直,其中心有一个直径为d1的圆孔,圆心位于主光轴上,如图所示,在障碍物的右侧,距离障碍物S处垂直主光轴放置一个光屏(图中未画出),屏上出现了一个直径为d2的圆形光斑。
(A)30cm
(B)25cm
(C)20cm
(D)15cm
【答案】C
【解析】设L2的光心为O,根据光路的可逆性,若将M点看成发光点,则其像点在N。
由已知OM=S=10cm,又因为d1=lcm,d2=0.5cm,所以ON=20cm。
根据透镜成像公式
得,
,所以f=20cm
9.如图所示,点光源位于凸透镜的主光轴上(图中未画出凸透镜的位置),当点光源位于A点处,像成在B点;
【答案】D
【解析】根据题意和凸透镜成像规律,凸透镜可能位于AB之间,或者A的左侧。
若位于AB之间,设物距为u,则:
;
无解
若位于A左侧,则:
联立求解得:
f=60cm
10.(多选)平面镜M,N镜面垂直放置,一束会聚光束(图中未画出)入射到平面镜M的镜面上,通过两个平面镜的反射可能()
【答案】AD
【解析】因为光线是会聚的,经过平面镜反射后不会改变传播关系,所以肯定会成一个实像。
若光线经过M反射会聚后,不能再照射到镜面N上则不会形成虚线,若能照射镜面N上则可以又成一个虚像,故选AD。
【答案】AB
【解析】如图,点光源S会分别在M、N中成像,所成的像又会分别在N、M中再成像,所以A正确。
由于像关于平面镜对称,所以光源与像到锐角定点O的距离均相同,所以B正确。
设锐角的角度为θ,根据对称性,∠SOS1=∠S1OS4=∠SOS2=∠S2OS3=θ
所以∠S3OS4=360°
-θ若相邻的两个像之间的距离相等,则要∠S3OS4=θ,那么仅当θ=72°
时才成立,所以C不正确。
由于光经过反射后,会有部分能量被吸收,所以所有像的亮度不同。
故D不正确。
【解析】如图,设物距为u,由题意此时像距为u/2,根据凸透镜成像公式得:
①
将物体朝透镜靠近24cm,物距为u-24,像的高度为30cm,则像距为2.5(u-24),且此时所成的像可能为实像也可能为虚像,根据凸透镜成像公式得:
②
联立①②求解得:
f=15cm或者f=10cm。
故选AB。
(B)α=60°
(D)α=30°
【解析】本题考查的是光的反射和折射规律。
由反射光线和水面的夹角为60°
,可知反射角为30°
,反射角等于入射角,所以入射角α=30°
。
光由水折射向空气,折射角会大于入射角,所以β>30°
【解析】解:
根据光的反射定律,画光的反射光路图如下图所示,由图知:
因为第一条入射光线平行于下面平面镜,所以第一条入射光线与上面平面镜的夹角为θ,
光线第一次反射的入射角为:
90°
﹣θ;
第二次入射时的入射角为:
﹣2θ;
第三次的入射角为:
﹣3θ;
第N次的入射角为:
﹣Nθ。
要想延原来光路返回需要光线某次反射的入射角为零
所以有90°
﹣Nθ=0,
解得:
θ=
,由于N为自然数,所以θ不能等于4°
故选:
D。
【解析】如图,设点光源此时距离透镜u,像距离透镜v,则光屏距离透镜为L-u。
若要光屏上的光斑面积最小,则
要最大,即光屏尽量要离像最近。
又因为
,所以:
=
要使上式取最大值,则要
最小。
仅当
时,
也即
,故选C。
(注:
当u<
f时,v值为负,按上述方式进行讨论,C一样成立)
【解析】根据凸透镜成像公式:
,当点光源距离透镜30cm时,像S`距离透镜为60cm。
如图,当点光源距离透镜100cm时,像S``距离透镜为25cm,则此时S``距离透镜的初始位置为95cm,所以像S``相对于像S`距离为35cm。
又因为物距为2f时,物像之间的距离最短,最短距离为80cm,所以像先向左移动10cm,再向右移动到最终的位置。
因此,这一过程中点光源的像移动的路程为55cm。
13.能够成缩小像的光学元件是()
【答案】ABD
【解析】凸面镜能使平行光线发生散射,从而使反射光线的反向延长线成的虚像比实物小;
凸透镜的物距大于2f时,成缩小的实像;
平面镜成与实物等大的虚像,凹透镜可以当缩小镜使用,能成缩小的虚像。
【解析】本来物体通过透镜成放大的像,则物体可能在距离透镜一倍焦距到两倍焦距之间的位置,也可能在距离透镜一倍焦距之内的位置。
而物体物体靠近透镜,放大率却减小了,说明物体可能在距离透镜一倍焦距到两倍焦距之间的位置,移动后距离透镜不到一倍焦距的距离;
或者物体本身就在距离透镜一倍焦距之内。
得:
解得f=8cm或f=24cm
(A)日全食和日环食都能观测到
(B)日偏食和日环食都能观测到
(C)日偏食和日全食都能观测到
(D)只观测到了日偏食
【答案】A
【解析】如图,当人随地球运动到B区时会看到日全食,运动到A区时会看到日偏食,运动到C区时会看到日环食。
综合分析只有A不可能发生。
(A)一定小于L(B)一定大于L
(c)可能等于L(D)可能小于L、也可能大于L
【解析】
(1)凸透镜正对阳光,光线平行于凸透镜的主光轴,经凸透镜会聚在主光轴上最小、最亮的点,该点是凸透镜的焦点,在焦点左右的光点不是最小最亮的,测量的焦距偏大或偏小,如下图:
当测量距离为L时,焦距可能大于L,也可能小于L,故选D
【答案】400
18.用普通相机拍照时,要根据物距进行“调焦”,使用起来不太便捷。
A.采用了长焦距的镜头,使远近不同的物体成像的位置相差不大
C.采用了长焦距的镜头,使远近不同的物体成像的位置相同
D.采用了短焦距的镜头,使远近不同的物体成像的位置相同
【解析】简易“傻瓜”照相机镜头的焦距不能改变,暗箱长度也不能改变。
拍照时只要把景物全部纳入取景器内,无论物距如何变化,都能拍出比较清晰的照片,这主要是因为这种照相机的焦距小,物距都远大于2倍焦距,像距接近焦距,这样远近不同的物体成像的位置相差不大,所以不用调节。
通过以上分析,只有选项B是正确的。
B。
A.f1=30cm,f2=15cmB.f1=15cm,f2=15cm
C.f1=30cm,f2=20cmD.f1=45cm,f2=30cm
【答案】A
设平行光束宽度为D,根据两个透镜焦点在透镜左侧重合,则有
=
﹣﹣﹣﹣﹣①;
由“焦距为f1的凸透镜与焦距为f2的凹透镜的主光轴重合,光心间为15cm”可得f1=15cm+f2﹣﹣﹣﹣②,
由图(b)所示的两个透镜焦点在两透镜之间重合,则有
﹣﹣﹣﹣﹣③,
由①②③解得:
f1=30cm,f2=15cm。
A。
A.
设薄透镜的焦距为f,
(1)当薄透镜为凹透镜时,如图所示:
根据相似三角形的知识可知,
,解得:
透镜焦距的大小为f=
;
,
(2)当薄透镜为凸透镜时,且透镜的焦点在光屏B的左侧时,如图所示:
,解得透镜焦距的大小为f=
(3)当薄透镜为凸透镜时,且透镜的焦点在光屏B的右侧时,如图所示:
综上可知C正确,ABD错误。
C。
【解析】如透镜是凸透镜,只有物体放在透镜左方焦距之外,把透镜右方的光屏移到适当位置,才能在屏上得到物体的像,选项A错误。
如透镜是凸透镜,物体放在透镜左方焦距之内,去掉光屏而用眼睛从右向左沿主轴直接观察,可以看到物体的像,选项B错误。
如透镜是凹透镜,则不论物体放在透
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