假言命题及其假命题Word文档格式.docx
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因此
A不成立B成立
是其必要条件假言命题的假命题。
必要条件假言命题
的假命题是否定前件,肯定后件的陈述性命题。
且当此必要条件假言命题为真,则自然其假命题不成立。
如果当必要条件为假。
那么其假命题必然为真。
假命题所陈述的情况就成立了!
最后请大家记住:
假言命题+其假命题构成了一个完整的逻辑整体!
非此即彼的概念!
充分条件假言命题:
如果A那么B。
A是B的充分条件。
所谓充分就是顺理成章,理应如此!
其假命题就是使其不能顺理成章,也就是说A成立了,B不能成立。
即我们总结出充分假言命题的假命题是肯定前件(A成立),否定后件(B不成立),两者用和(且)的关系构成一个联言命题。
提示:
假言命题的假命题是陈述性联言命题,不是假设性的。
其等价命题有三种形式。
如果A
那么B。
等价的逆否命题:
如果非B
那么非A。
将原命题倒过来说且对前件后件均否定。
等价的必要条件假言命题:
充分必要就是一对互逆状态的逻辑。
因此如果A那么B
就可以转换为只有B才能A。
等价的联言命题:
先看原命题的假命题为
A且非B,再次对A且非B转换为假命题就和原命题相同了。
故而为非A或者B。
(联言命题的假命题转换其实很简单,只需把成立的改成不成立,把或者改成且(把且改成或者))
必要条件假言命题:
只有A
才能B。
A是B的必要条件。
所谓必要就是指不可缺少,缺了不行!
否定意义大于肯定意义。
其假命题就是使其不能成为必要条件,是可缺少的,少了你也行,也就是说A不成立了,B照样也能成立。
即我们总结出必要条件假言命题的假命题是否定前件(A不成立),肯定后件(B成立),两者用和(且)的关系构成一个联言命题。
只有A
只有非B
才能非A。
等价的充分条件假言命题:
因此只有A,才能B
就可以转换为如果B
那么A。
非A且B,再次对非A且B转换为假命题就和原命题相同了。
故而为A或者非B。
逻辑判断快速解题法
一.条件有矛盾
真假好分辨
公务员考试中有这样的试题:
试题1:
某仓库失窃,四个保管员因涉嫌而被传讯。
四人的供述如下:
甲:
我们四人都没作案;
乙:
我们中有人作案;
丙:
乙和丁至少有一人没作案;
丁:
我没作案。
如果四人中有两人说的是真话,有两人说的是假话,则以下哪项断定成立?
A.说真话的是甲和丁
B.说真话的是乙和丙
c.说真话的是甲和丙
D.说真话的是乙和丁
这是典型的利用分析矛盾解析的试题。
历年至今,在全国各地公务员考试中屡不鲜。
解析这类试题,关键要找到条件之间的逻辑矛盾,然后真假自明。
什么是逻辑矛盾?
简明地说,两个不同的断定,必有一个真,一个假。
比如:
“这马是白的”和“这马不是白的”就构成了逻辑矛盾。
两者不能同真也不能同假。
而“这马是白的”和“这马是黄的”就不是逻辑矛盾。
虽然它们不能同真,但有可能都是假的——如果它是一匹红色的马呢?
了解了这些常识,可以利用分析矛盾的方法,解答上题。
[解析]
1)四人中,两人诚实,两人说谎。
2)甲和乙的话有矛盾!
甲:
可断定:
甲和乙两人一个诚实一个撒谎。
剩余丙、丁两人中也必然是一个诚实一个撒谎。
3)假设:
丁说的是真话,那么,可推出丙说的话也真啊!
丙:
显然,丁说真话不成立,于是推出:
丁说假话,丙说真话。
4)断定了丁说假话,就推出甲说的也是假话,乙说真话。
答案B。
即:
说真话的是乙和丙。
试题2:
军训最后一天,一班学生进行实弹射击。
几位教官谈论一班的射击成绩。
张教官说:
“这次军训时间太短,这个班没有人射击成绩会是优秀。
”
孙教官说:
“不会吧,有几个人以前训练过,他们的射击成绩会是优秀。
周教官说:
“我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。
结果发现三位教官中只有一人说对了。
由此可以推出以下哪一项肯定为真(
)?
A.全班所有人的射击成绩都不是优秀。
B.班里有人的射击成绩都是优秀。
C.班长的射击成绩是优秀。
D.体育委员的射击成绩不是优秀。
1)
三人中只有一个说的对。
2)张、孙二教官说法矛盾:
断定:
张孙二人一对一错。
因仅有一人对,第三个人周教官必错无疑。
2)
周教官说:
我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。
这是错话,所以班长和体育委员都不优秀(任哪一个优秀周都不会错了)。
答案D。
试题3:
某律师事务所共有12名工作人员。
①有人会使用计算机;
②有人不会使用计算机;
③所长不会使用计算机。
上述三个判断中只有一个是真的。
以下哪项正确表示了该律师事务所会使用计算机的人数?
A.12人都会使用。
B.12人没人会使用。
C.仅有一个不会使用。
D.仅有一人会使用。
假设条件③真,那么条件②也必然真,这和题中“只有一真”矛盾。
显然③必假,即所长会使计算机为真,那么“①有人会使用计算机”是真话。
2)我们找到了唯一真的条件是①,剩余的条件“②有人不会使用计算机”必然假,推出:
12人都会使用是真的。
答案A。
针对这道题,也可以把选项分别对照题中条件选中A是答案,但,这样的方
法没有普适性,只可做快速解析的灵活方法之一(排除法)。
快读:
遇到真假变化,不必详读理解:
快解:
揪出逻辑矛盾,剩余真假自明。
矛盾分析,在解析其他类型的测试中,亦有广泛应用。
逻辑矛盾形式有一定的量,全国各地试题变化灵活。
备考可参考本章稍后介绍的矛盾律、排中律综合解析部分的有关常识和各类习题。
二.发现联结词
规则用在先
联结词如:
如果……那么,只有……才,或者……或者……,……并且……等。
在逻辑学中称做联结词,是逻辑常项。
日常生活语言交流中,虽然人人使用联结词,但语义是不规范的。
甚至会出现歧义,使表达变得模糊不清。
公务员考试中,所有联结词所表述的语义都是规范的,逻辑语义不容质疑。
所以在阅读分析中,联结词是断定逻辑关系的重要直观依据。
由联结词构成的语句是表达判断的复合命题。
如:
前件
后件
如果提高生产率,那么就能实现目标。
只有提高生产率,才能实现目标。
或者提高生产率,或者实现目标。
提高生产率并且实现目标
……
常简约成:
提高生产率就能实现目标
提高生产率才能实现目标。
提高生产率或实现目标。
提高生产率也实现目标
分析上面命题,容易理解它们的语义是完全不同的,所以逻辑性质也不同。
因此,前后件之间的推理思路就不同。
推理思路有规律,这些规律叫推理规则。
公务员考试中,发现有联结词出现(包括简约)的试题,就必须使用推理规则,这是重要考点。
在这里,简单介绍如下必考的规则:
首先定义逻辑符号的语义(必须熟记):
1)大小写英文字母均可:
A、B、p、q…指代相关事物;
2)逗号:
,读:
与。
表达“并列”(与旧符号“∧”相同)
3)右箭头:
→读:
则。
表示“如果…那么”
4)对号:
V读:
或。
表达“或者…或者”
5)双箭头:
=>
读:
所以。
是推出符号。
(也可用“→”替代)
6)负号:
-读:
非。
表达否定。
(与旧符号“¬
”相同)
1.充分条件推理规则:
句型:
如果A,那么B。
符号:
A→B
(读A则B)
规则1:
断定A,必然断定B。
符号:
A→B,A=>
B
(分离规则)
规则2:
断定非B,必然断定非A。
符号:
A→B,-B=>
-A(逆否规则)
传递规则:
A→B,B→C=>
A→C
2.必要条件推理:
只有A,才B。
A←B(读A才B)
规则:
(从略)
必要条件规则容易与充分规则记混,我们介绍一个换位定理,可以把必要条件转换为充分条件句,只要记住充分规则就可以了。
换位定理:
句型转换:
只有B才A=如果A则B。
符
号:
B←A=A→B
3.排中律规则(相容析取)
或者A,或者B。
AVB(读A或B)
否定A,必然断定B。
AVB,-A=>
B
否定B,必然断定A。
AVB,-B=>
A
这三类规则是重要考点,必须熟练掌握。
请看试题。
由于最近的市场变化,绿岛公司必须在以后两年的时间里提高10%的生产率,否则它就会破产。
事实上,从绿岛公司的生产和经营结构来看,如果能提高10%的生产率,那么它就能实现提高20%的生产率的目标。
如果以上陈述为真,以下哪项陈述必然真?
A.
如果绿岛公司不能达到提高20%的生产率的目标,它就会破产。
B.
在以后两年内,如果绿岛公司提高了20%的生产率,它就不会破产。
C.
如果市场没有变化,绿岛公司就不需要提高生产率以防止破产。
D.
在以后两年内,绿岛公司有可能提高10%的生产率,但不可能达到提高20%的目标。
1.文中出现联结词“如果…那么,否、则”等逻辑联结词,考核推理规则。
这类试题叫做论证演绎。
2.文中命题及形式分析:
如果能提高10%的生产率,那么它就能实现提高20%的生产率的目标。
这是充分条件命题,即:
提高10%→提高20%,
逆否推理:
-提高20%→-提高10%
传递推理:
-提高20%→-提高10%,-提高10%→破产=>
-提高20%→破产
结论是:
不提高20%就破产。
3.解析中使用了充分条件逆否规则、传递规则。
面对这样简单的试题,如果熟悉规则,十几秒钟之内可以找到答案。
如果不熟悉规则,可能要费些时间。
但是,下面这样的试题不使用规则会有些麻烦。
一个热力站有个5个阀门控制对外蒸气。
使用这些筏门必须遵守以下操作规则:
(1)
如果开启1号阀,那么必须同时打开2号阀并且关闭5号阀。
(2)
如果开启2号阀或者5号阀,则要关闭4号阀。
(3)
不能同时关闭3号阀和4号阀。
(4)
现在要打开1号阀,同时要打开的阀门是(
)。
A.2号阀和4号阀。
B.2号阀和3号阀。
C.3号阀和5号阀。
D.4号阀和5号阀。
1.这样的试题,每个条件都是用联结词确定了逻辑关系,必须运用推理规
则解析。
这类题叫做正则演绎推理。
2.整合条件,确认逻辑关系:
(用符号表示,即简明又清晰,方便推理)
1)1→(2,-5)
(其中1表示开启1号阀,-5表示关闭5号阀)
2)(2V5)→-4
3)-(-3,-4)
4)1
(必须打开1号)
演绎推理:
据条件1)4),用分离规则:
1→(2,-5),1=>
2,-5(断定开2,关5)
据断定(2,-5),结合条件2):
=>
-4
(断定关4号)
据断定-4,结合条件(3):
3
(断定开3号)
累计断定项是:
2,-5,-4,3
对照选项:
同时要打开的阀门是2号阀和3号阀。
信任离不开互相尊重,信任是保持长期人际关系的基础,但是某些私人关系的维持,例如友谊,还需要有共同的爱好,长期的友谊离不开互相尊重和共同爱好的支持。
根据这段文字,可以知道(
A.在长期的人际关系中,相互尊重意味着信任。
B.仅由信任和互相尊重支撑的友谊不会持续太久。
C.建立在共同爱好基础上的友谊会比其他关系更持久。
D.由互相尊重和共同爱好支撑的私人关系总会持续很久。
1.整合条件,确认逻辑关系。
条件1:
信任→互尊
条件2:
(换位)信任←长期=长期→信任
条件3:
长期→互尊,同爱好
概括条件2和3:
长期→(信任,互尊,同爱好)
2.对照选项:
B否定了“同爱好”这个后件,根据逆否规则,前件也被否定:
B:
仅由信任和互相尊重支持的私人关系不会太久。
(-长期)
答案B。
这个试题的特征是:
没有联结词出现,但根据上下文的语义,可以识别是什么条件的命题。
这样的试题叫做隐含演绎推理,也叫隐含论证演绎。
公务员考试,经常变换推理规则的使用方法,如隐含演绎推理等。
本章在演绎推理中有更多的介绍和习题供参考。
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- 假言 命题 及其