09年河北省中考数学试题Word格式.docx
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,则对
角线AC等于
A.20B.15
C.10D.5
4.下列运算中,正确的是
A.
B.
C.
D.
5.如图2,四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形,A、
B、O是小正方形顶点,⊙O的半径为1,P是⊙O上的点,
且位于右上方的小正方形内,则∠APB等于
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
6.反比例函数
(x>0)的图象如图3所示,随着x值的
增大,y值
A.增大B.减小
C.不变D.先减小后增大
7.下列事件中,属于不可能事件的是
A.某个数的绝对值小于0B.某个数的相反数等于它本身
C.某两个数的和小于0D.某两个负数的积大于0
8.图4是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其
中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线,
∠ABC=150°
,BC的长是8m,则乘电梯从点B到点
C上升的高度h是
mB.4m
C.
mD.8m
9.某车的刹车距离y(m)与开始刹车时的速度x(m/s)之间满足二次函数
(x>0),若该车某次的刹车距离为5m,则开始刹车时的速度为
A.40m/sB.20m/s
C.10m/sD.5m/s
10.从棱长为2的正方体毛坯的一角,挖去一个棱长为1的小正方
体,得到一个如图5所示的零件,则这个零件的表面积是
A.20B.22
C.24D.26
11.如图6所示的计算程序中,y与x之间的函数关系所对应的图
象应为
x
12.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.
从图7中可以发现,任何一个大于1
的“正方形数”都可以看作两个相邻
“三角形数”之和.下列等式中,符
合这一规律的是
A.13=3+10B.25=9+16
C.36=15+21D.49=18+31
总分
核分人
卷II(非选择题,共96分)
1.答卷II前,将密封线左侧的项目填写清楚.
2.答卷II时,将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.
题号
二
三
19
20
21
22
23
24
25
26
得分
得分
评卷人
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分.把答案
写在题中横线上)
13.比较大小:
-6-8.(填“<”、“=”或“>”)
14.据中国科学院统计,到今年5月,我国已经成为世界第四风力发电大国,年发电量约
为12
000
000千瓦.12
000用科学记数法表示为.
15.在一周内,小明坚持自测体温,每天3次.测量结果统计如下表:
体温(℃)
36.1
36.2
36.3
36.4
36.5
36.6
36.7
次数
2
3
4
6
1
则这些体温的中位数是℃.
16.如图8,等边△ABC的边长为1cm,D、E分别是AB、
AC上的点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点A′
处,且点A′在△ABC外部,则阴影部分图形的周长
为cm.
17.若m、n互为倒数,则
的值为.
18.如图9,两根铁棒直立于木桶中,在桶中加入水后,
一根露出水面的长度是它的
,另一根露出水面的长
度是它的
.两根铁棒长度之和为55
cm,此时木桶
中水的深度是cm.
三、解答题(本大题共8个小题,共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(本小题满分8分)
已知a
=
2,
,求
÷
的值.
20.(本小题满分8分)
图10是一个半圆形桥洞截面示意图,圆心为O,直径AB是河底线,弦CD是水位线,
CD∥AB,且CD=24m,OE⊥CD于点E.已测得sin∠DOE=
.
(1)求半径OD;
(2)根据需要,水面要以每小时0.5m的速度下降,则经过多长时间才能将水排干?
21.(本小题满分9分)
某商店在四个月的试销期内,只试销A、B两个品牌的电视机,共售出400台.试销结束后,只能经销其中的一个品牌,为作出决定,经销人员正在绘制两幅统计图,如图11-1和图11-2.
(1)第四个月销量占总销量的百分比是;
(2)在图11-2中补全表示B品牌电视机月销量的折线;
(3)为跟踪调查电视机的使用情况,该商店从第四个月
售出的电视机中,随机抽取一台,求抽到B品牌电
视机的概率;
(4)经计算,两个品牌电视机月销量的平均水平相同,请
你结合折线的走势进行简要分析,判断该商店应经销
哪个品牌的电视机.
22.(本小题满分9分)
已知点P(t,0)是x轴负半轴上一点,抛物线经过点
和点P.
(1)若抛物线
的对称轴经过点A,如图12,请通过观察图象,写出t的值,并指出此时y的最小值;
(2)若
,求a、b的值,并指出抛物线的开口方向;
(3)通过画图象等方法,直接写出使抛物线开口向下的t的取值范围.
23.(本小题满分10分)
如图13-1至图13-5,⊙O均作无滑动滚动,⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置,⊙O的周长为c.
阅读理解:
(1)如图13-1,⊙O从⊙O1的位置出发,沿AB滚动到
⊙O2的位置,当AB=c时,圆恰好自转1周.
(2)如图13-2,已知∠ABC相邻的补角是n°
,⊙O在
∠ABC外部沿A-B-C滚动,在点B处,必须由
⊙O1的位置旋转到⊙O2的位置,⊙O绕点B旋
转的角∠O1BO2=n°
,圆在点B处自转
周.
实践应用:
(1)在图13-1中,若AB=2c,则圆自转周;
若AB=l,则圆自转周.
在图13-2中,若∠ABC=120°
,则圆自转周;
若∠ABC=60°
,则圆自转周.
(2)如图13-3,∠ABC=90°
,AB=BC=
c.⊙O从⊙O1
的位置出发,在∠ABC外部沿A-B-C滚动到⊙O4的
位置,圆自转周.
拓展联想:
(1)如图13-4,△ABC是周长为l的任意三角形,⊙O
从与AB相切于点D的位置出发,在△ABC外部,
按顺时针方向,沿三角形滚动,又回到与AB相切
于点D的位置,圆自转了多少周?
请说明理由.
(2)如图13-5,多边形的周长为l,⊙O从与某边相切于
点D的位置出发,在多边形外部,按顺时针方向,沿
多边形滚动,又回到与该边相切于点D的位置,直接
写出圆自转的周数.
24.(本小题满分10分)
在图14-1至图14-3中,点B是线段AC的中点,点D是线段CE的中点.四边形BCGF和CDHN都是正方形.AE的中点是M.
(1)如图14-1,点E在AC的延长线上,点N与点G重合时,点M与点C重合,
求证:
FM=HM,FM⊥HM;
(2)将图14-1中的CE旋转到图14-2的情况,求证:
△FMH是等腰直角三角形;
(3)将图14-2中的CE缩短到图14-3的情况,△FMH还是等腰直角三角形吗?
(不必证明)
25.(本小题满分12分)
某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块,A型板材规格是60cm×
30cm,B型板材规格是40cm×
30cm.现只能购得规格是150cm×
30cm的标准板材.一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材,共有下列三种裁法:
(图15是裁法一的裁剪示意图)
裁法一
裁法二
裁法三
A型板材块数
B型板材块数
m
n
设所购的标准板材全部裁完,其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y
张、按裁法三裁z张,且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用.
(1)上表中,m=,n=;
(2)分别求出y与x和z与x的函数关系式;
(3)若用Q表示所购标准板材的张数,求Q与x的函数关系式,
并指出当x取何值时Q最小,此时按三种裁法各裁标准板材
多少张?
26.(本小题满分12分)
如图16,在Rt△ABC中,∠C=90°
,AC=3,AB=5.点P从点C出发沿CA边以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回;
点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动.伴随着P、Q的运动,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交折线AB-BC-CA于点E.点P、Q同时出发,当点Q到达点B时停止运动,点P也随之停止.设点P、Q运动的时间是t秒(t>0).
(1)当t=2时,AP=,点Q到AC的距离是;
(2)在点P从C向A运动的过程中,求△APQ的面积S与
t的函数关系式;
(不必写出t的取值范围)
(3)在点E从B向C运动的过程中,四边形QBED能否成
为直角梯形?
若能,求t的值.若不能,请说明理由;
(4)当DE经过点C
时,t的值是多少?
请直接写出.
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