八年级数学等腰三角形等边三角形专项训练Word文档下载推荐.docx
- 文档编号:21497127
- 上传时间:2023-01-30
- 格式:DOCX
- 页数:4
- 大小:34.30KB
八年级数学等腰三角形等边三角形专项训练Word文档下载推荐.docx
《八年级数学等腰三角形等边三角形专项训练Word文档下载推荐.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学等腰三角形等边三角形专项训练Word文档下载推荐.docx(4页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
∴∠B=∠C(等边对等角).
∵DE⊥BC于E,
∴∠FEB=∠FEC=90°
.
∴∠B+∠EDB=∠C+∠EFC=90°
∴∠EFC=∠EDB(等角的余角相等).
∵∠EDB=∠ADF(对顶角相等),
∴∠EFC=∠ADF.
∴△ADF是等腰三角形.
2、如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O,过点O作EF∥BC,交AB于E,交AC于F,若AB=18,AC=16,求△AEF的周长?
∵,∠ABC和∠ACB的相交于点O
∴∠EBO=∠OBC,∠FCO=∠OCB
∵EF‖BC∴∠EOB=∠OBC,∠FOC=∠OCB
∴BE=EO,CF=OF
∴△AEF的周长=AE+AF+EF=AE+BE+AF+CD=AB+AC=18+16=34cm
3、已知BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线,OE∥AB,OF∥AC,如果已知BC的长为a,你能知道△OEF的周长吗?
.
OF‖AC所以∠COF=∠ACO
OF是∠C的平分线
所以∠ACO=∠OCF
所以∠COF=∠ACO=∠OCF
所以△OFC是等腰三角形OF=FC
同理可证△OBE是等腰三角形OE=BE
所以OEF的周长为OE+OF+EF=BE+EF+EC=BC=a
4、如图,在ΔABC中,AB=AC,点D在BC上,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.
求证:
DE+DF=AB
∵DE∥AC
∴∠EDB=∠ACB
∵等腰三角形ABC中,AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠EDB=∠ABC
∴DE=BE
∵DF∥AB交AC于点F
∴AEDF是平行四边形
∴DF=AE
∴DE+DF=AB
5、已知:
如图,△BDE是等边三角形,A在BE延长线上,C在BD的延长线上,且AD=AC。
DE+DC=AE。
方法一,证明:
过A作AF∥DE,交BC的延长线于F,则△ABF是等边三角形,AF=AB=FB,AE=AB-BE=FB-BD=FD,又AC=AD,∠ACD=∠ADC,故其∠ACF=∠ADB,∠F=∠B,∠FAC=∠BAD,∴△AFC≌△ABD,故CF=BD=DE,DE+DC=CF+DC=FD=AE。
方法二,延长BC到F,使CF=BD,连接AF,
先证△ABD≌△AFC,得到AF=AB,
所以角F=角B=60度,所以△ABF是等边三角形,
所以BF=AB,
又知△BDE是等边三角形,CF=BD=DE
所以DE+DC=CF+DC=DF=AE.
6、等边三角形△ABC中,AD=CE,求∠BPC的度数。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 八年 级数 等腰三角形 等边三角形 专项 训练