八年级数学下册《中位数》课堂实录 新人教版Word文档格式.docx
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学生检查自己的课前延伸练习。
现在请3个同学分别把你们的答案写在黑板上。
3个学生在黑板上分别写出答案。
他们做得对吗?
你们先讨论一下,如果黑板上同学的答案不对,你可以到黑板上来改,并讲出改的理由。
学生讨论,并有学生提出自己不同的意见,到黑板上改、讲解。
这位同学讲得很好。
同学们都听明白了吗?
这些题目还有什么问题吗?
没有。
〖评析〗让学生发现自己作业中的问题,再通过讨论、学生讲解,解决问题,初步体会众数.师:
(微笑着)前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。
它在分析数据过程中担当了重要的角色,今天我们先来听个故事:
一天,慢羊羊村长遇到聪明的喜羊羊,想考一考他,说在一次测试中,全班平均成绩是78分,懒羊羊考了83分,懒羊羊说自己的成绩在班里是中上水平,你认为懒羊羊的说法合适吗?
〖评析〗在活动中,此处创设生动有趣的故事情境,力求更好地激发学生的学习兴趣.利用课件展示问题情境.此时,学生的积极性被调动起来。
中上是什么意思?
生1:
它是一个位置概念.师:
回答的很好!
请坐!
那懒羊羊的说法合适吗?
谁来试一试?
生2:
我认为懒羊羊的说法合适,因为83分大于78分。
有不同意见吗?
生3:
我认为懒羊羊的说法不合适,因为说不定也有低分很低或者低分特别多,把平均分拉下去了。
非常好。
这就是我今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员中位数看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。
我乘机引出课题,明确学习任务:
1、认识中位数,并会求出一组数据中的中位数。
2、理解中位数的意义和作用。
3、会利用中位数分析数据信息做出决策。
4、渗透分类讨论的数学思想。
在上题讨论后,村长接着问:
挑战一:
出示该班所有羊的成绩,并从小到大排列:
20,35,35,40,40,52,63,65,74,79,80,83,84,84,85,85,85,85,85,85,86,87,87,87,87,87,87,87,87,87,87,87,87,87,88,88,90,91,92,93,95。
并解决下面的问题:
(1)从数列中可知,懒羊羊的成绩在全班是中上水平吗?
(2)在班里中等水平的成绩应是多少?
(3)初步形成中位数概念的雏形:
将一组数据从小到大排列后,处于中间位置的数就是这组数据的中位数。
(4)如果将上述数列从大到小排列后结果一样嘛?
〖评析〗在活动中,让学生分组讨论,解决问题。
生4:
第一个问题懒羊羊的成绩不是班上的中上水平,83分小于86分。
还有补充吗?
生5:
因为排在最中间的是86分,所以班里的中等水平的成绩应是86分。
太棒了!
对于中位数有一定的了解吧!
那对于第4问呢?
生6:
就是反过来还是86排在最中间呢,所以结果还是一样的。
很好!
我们小结一下中位数的概念。
生7:
排在最中间的那个数。
生8:
要将这组数据由小到大进行排列。
生9:
把这组数据由大到小进行排列,也是对的,不影响结果。
生10:
将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数。
看来大家对中位数的理解掌握的还可以,那么,这些表述究竟是不是完整,请大家来看挑战二。
挑战二:
此时,灰太狼说:
喜羊羊你来帮我们计算两组数的中位数
(1)5,6,2,3,2;
(2)3,7,6,8,8,40.师:
对于这组题,大家有什么看法吗?
生11:
第一组数中由小到大排列是2,2,3,5,6最中间的是3,所以中位数是3.师:
回答得很好,感谢你!
那第二问呢?
生12:
第二组数由小到大排列是3,6,7,8,8,40最中间的是7,8,中位数我不确定。
没有关系,试试看!
!
不知是7,还是8?
生13:
取平均数得了。
这就对了!
事实上求7和8的平均数就是这组数据的中位数。
现在重新总结一下中位数的概念。
生14:
将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。
生15:
如果数据的个数是奇数,则处于最中间的数称为这组数据的中位数。
如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数。
非常全面。
老师为你鼓掌!
(在黑板上板书中位数的定义)〖评析〗生生互动、师生互动,力求体现学生为主体、教师做指导的和谐教学.挑战三:
来,我们继续挑战!
根据求平均数公式可列出该数据组的平均数为481010+++x,中位数要先从小到大排列后才可求出,又不知道x的大小,就要分情况讨论,然后列方程求解。
下面我请学生来板演:
红太狼说:
某班四个小组的人数如下:
10,10,x,8,已知这组数据的中位数与平均数相等,求这组数据的中位数。
生16:
解:
平均数:
428481010xx+=+++原数据按从小到大排列为:
x,8,10,10,其中位数为92810=+若9428=+x,则x=8此时中位数为9生17:
(1)原数据按从小到大排列为:
8,x,10,10,其中位数为210+x,若210428xx+=+,则x=8,此时中位数为9
(2)原数据按从小到大排列为:
8,10,10,x其中位数为1021010=+若10428=+x,则x=12此时中位数是10综上所述,这组数据的中位数是9或10师:
他们两个人做得对吗?
生18:
要把2人的合起来就对了。
师给出了完整的解题过程。
10解:
4284810xx+=+++
(1)当x8时,原数据按从小到大排列为:
x,8,10,10,其中位数为92810=+若9428=+x,则x=8此时中位数为9
(2)当8x10时,原数据按从小到大排列为:
8,x,10,10,其中位数为210x+,若210428xx+=+,则x=8,不在8x≦10范围内,也就是说x不可能在8x10范围内(3)当x10时,原数据按从小到大排列为:
8,10,10,x其中位数为1021010=+若10428=+x,则x=12此时中位数是10综上所述,这组数据的中位数是9或10〖评析〗分类讨论是数学中的重要思想方法,解题时一定要全面考虑,对可能出现的各种情况要逐个研究讨论。
刚才大家的表现非常出色,下面,我们再看挑战四。
挑战四:
黑大帅说黑大帅说1.某公司销售部有营销人员15人,销售部为了制定某种商品的销售金额,统计了这15个人的销售量如下(单位:
件)1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150求这15个销售员该月销量的中位数。
假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件,你认为合理吗?
如果不合理,请你制定一个合理的销售定额并说明理由。
2.数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是.3.一组数据23、27、20、18、X、12,它的中位数是21,则X的值是.4.如果在一组数据中,23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次,并且没有其他的数据,则这组数据的中位数是()A.25B.24C.25D.255.随机抽取我市一年(按365天计)中的30天平均气温状况如下表:
温度(℃)-8-1715212430天数3557622请你根据上述数据回答问题:
(1)该组数据的中位数是什么?
(2)若当气温在18℃~25℃为市民满意温度,则我市一年中达到市民满意温度的大约有多少天?
(开始测验)上交师改。
测验结果很理想,老师特别欣慰!
我相信大家这堂课一定收获不少,愿意跟我分享一下吗?
我知道了在将一组数据按大小依次排列时,如果数据的个数是奇数,则处于最中间的数称为这组数据的中位数。
生19:
我搞清了平均数、中位数的联系与区别联系:
它们从不同角度描述了一组数据的集中趋势。
我来说区别:
计算平均数时,所有数据都参加运算,它能充分利用数据所提供的信息,生4:
还有,平均值容易受极端值的影响,它应用最为广泛。
生1:
我还有补充,中位数的优点是计算简单,只与其在数据中的位置有关。
但不能充分利用所有的数据信息。
你们的合作精神让老师感动,今天我们学习了中位数,知道了它的求法以及平均数与中位数的联系与区别。
希望大家对今天所学的知识加以巩固复习,强化对中位数的理解。
好,这堂课就到这里,下课!
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