四川省绵阳市安州区届九年级下学期二诊数学试题答案857655.docx

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四川省绵阳市安州区届九年级下学期二诊数学试题答案857655

二○一八年春九年级质量调研

数学试卷

本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，答题卡共6页。

满分140分。

考试时间120分钟。

注意事项：

1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上。

2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号位置上，非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

3.考试结束后，将答题卡收回。

第Ⅰ卷（选择题，共36分）

一、选择题：

（每题3分，共36分）

1.计算（－）－1的结果是

A.B.－C.2D.－2

2．2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家．据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%．数据186亿吨用科学记数法可表示为

A．吨　B．吨　C．吨　D．吨

3．对于一组统计数据3，3，6，5，3．下列说法错误的是（　　）

A．众数是3B．平均数是4C．方差是1.6D．中位数是6

4.下列运算错误的是

A．　B．

C．　　　　D．

5.点（m,n）在一次函数的图像上，且，则的取值范围为

A．B．C.D．

6.下列四个命题中,①若a＞b，则＞；②垂直于弦的直径平分弦;③平行四边形的对角线互相平分；④反比例函数y＝，当k＜0时，y随x的增大而增大．其正确命题的个数是

A．1B．2C．3D．4

7.如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长交AB的延长线于点F，则在题中条件下，下列结论不能成立的是

A.BE＝CEB.AB＝BFC.DE＝BED.AB＝DC

8.函数y＝ax2＋1的图像经过点（－2，0），则的方程的实数根为

A．，B．，

C.，D．，

9.如图，在中，∠ACB＝90°，∠A＝56°，以为直径的⊙O交于点，是⊙O上一点，且，连接，过点作，交的延长线于点，则的度数为

A．92°B．108°C.112°D．124°

10．右图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A、B、C、D，得到四边形ABCD．若AC＝10cm，∠BAC＝36°，则图中阴影部分的面积为

A．　　B．　C．　D．

11.如图，为了测量某条河的宽度，现在河边的一岸边任意取一点A，又在河的另一岸边取两点B、C，测得∠α＝30°，∠β＝45°，量得BC长为100米．若设河的宽度为x，则下列各关系式正确的是

A.＝1B.＝C.＝D.＝

12．如图，抛物线y1＝（x＋1）2＋1与y2＝a（x－4）2－3交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B、C两点，且D、E分别为顶点．则下列结论：

①a＝；②AC＝AE；③△ABD是等腰直角三角形；

④当x＞1时，y1＞y2

其中正确结论的个数是

A．1个B．2个C．3个D．4个

第Ⅱ卷（非选择题，共104分）

二、填空题：

（每空3分，共18分）

13.某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是.

14．不等式组的解集是.

15．一次函数y1＝k1x＋b和反比例函数y2=（k1•k2≠0）的图象如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是.

16．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若OB＝6cm，则B点运动的轨迹长度是cm．

17．如图，等腰△ABC内接于⊙O，已知AB＝AC，∠ABC＝30°，

BD是⊙O的直径，如果CD＝，则AD＝.

18.如图，菱形ABCD的边AB＝20，面积为320，∠BAD＜90°，⊙O与边AB，AD都相切，若AO=10，则⊙O的半径长为.

三、解答题：

（19题每小题8分、20题10分、21题10分、25题14分，其余各题均12分，共计86分）

19．

（1）（8分）计算：

4sin45°＋|－2|－＋（）0．

（2）（8分）先化简，再求值:

（1－）÷（）．其中a＝＋2

20.（10分）某中学艺术节期间，学校向学生征集书画作品，学校从全校30个班中随机抽取了4个班（用A，B，C，D表示），对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图．请根据以上信息，回答下列问题：

（1）请你将条形统计图补充完整，并估计全校共征集多少件作品？

（2）如果全校征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率．

21．（10分）如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A（－3，m＋8），B（n，－6）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

22.（12分）某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件，其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元．

（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件；

（2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案．

23．（12分）如图，AB是⊙O的直径，点C在AB

的延长线上，AD平分∠CAE交⊙O于点D，

且AE⊥CD，垂足为点E．

（1）求证：

直线CE是⊙O的切线．

（2）若BC＝3，CD＝3，求弦AD的长．

24.（12分）如图，矩形中，，

分别是线段AC、BC上的点，且四边形为矩形．

（1）若是等腰三角形时，求的长；

（2）若，求的长．

25．（14分）如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴相交于A（－1，0），B（5，0）两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在第二象限内取一点C，作CD垂直x轴于点D，链接AC，且AD＝5，CD＝8，将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位，当点C落在抛物线上时，求m的值；

（3）在

（2）的条件下，当点C第一次落在抛物线上记为点E，点P是抛物线对称轴上一点．试探究：

在抛物线上是否存在点Q，使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？

若存在，请出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

2018年质量调研数学参考答案

一、选择题：

（每小题3分，12个小题，共计36分）DCDBB、CDACB、DB

二、填空题：

（每小题3分，共计18分）13，50%，14.1﹤x≦2,

15.x﹤－2或者0﹤x﹤1,16.17.418.2

三、解答题：

（19题每小题8分、20题10分、21题10分、25题14分，其余各题均12分，共计86分）

19.

（1）解；原式＝4×＋2－2＋1＝38分

（2）解；原式＝÷＝5分

当a＝＋2时，原式＝＝1＋8分

20.解；

（1）由B的扇形统计图知每件作品所占圆心角度数为＝15，那么C班作品件数为＝10；图略。

5分

估计全校共征集作品约24÷4×30=180（件）；

（2）P＝图略10分

21.解：

（1）将A（－3，m＋8）代入反比例函数y＝得，

＝m＋8，解得m＝－6，m＋8＝－6＋8＝2，

所以，点A的坐标为（﹣3，2），

反比例函数解析式为y＝－，

将点B（n，﹣6）代入y＝－得，

解得n=1，

所以，点B的坐标为（1，﹣6），

将点A（﹣3，2），B（1，﹣6）代入y=kx+b得，

，解得，

所以，一次函数解析式为y=﹣2x﹣4；6分

（2）设AB与x轴相交于点C，令﹣2x﹣4=0解得x=﹣2，

所以，点C的坐标为（﹣2，0），即；OC=2，

S△AOB＝S△AOC＋S△BOC，＝×2×3＋×2×1=4．10分

　22.解：

（1）设购买的甲、乙两种奖品分别是x件、y件，则由题意得：

解得：

答；购买的甲、乙两种奖品分别是5件、15件6分

（2）设甲种奖品购买m件，则乙种奖品购买（20-m）件

依题意得：

解得：

∵m为整数，∴m可取7或8

当m＝7时，20－m＝13；当m＝8时，20－m＝12

答：

该公司有两种不同的购买方案：

方案一：

购买甲种奖品7件，购买乙种奖品13件；方案二、购买甲种奖品8件，购买乙种奖品12件.12分

23.

（1）证明：

连结OC，如图，

∵AD平分∠EAC，

∴∠1＝∠3，

∵OA＝OD，

∴∠1＝∠2，

∴∠3＝∠2，

∴OD∥AE，

∵AE⊥DC，

∴OD⊥CE，

∴CE是⊙O的切线；6分

（2）∵∠CDO＝∠ADB＝90°，

∴∠2＝∠CDB＝∠1，∵∠C＝∠C，

∴△CDB∽△CAD，

∴＝＝，

∴CD2＝CB•CA，∴（3）2＝3CA，

∴CA＝6，＝＝＝AB＝CA－BC＝3，

设BD＝K，AD＝2K，

在Rt△ADB中，2k2＋4k2＝9，解得：

k＝

∴AD＝．12分

24.解：

（1）在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8,

∴AC＝10

　要使△PCD是等腰三角形，应该有三种情况；

1当CP＝CD时，CP＝CD＝6,AP＝10－6＝4

2当PD＝PC时；∠PDC＝∠PCD

∴∠PCD＋∠PAD＝∠PDC＋∠PDA＝90°

∴∠PAD＝∠PDA∴PD＝PA

∴PA＝PCAP＝5

3当DP＝DC时，过D作DQ⊥AC,垂足为Q点，

则PQ＝CQ

S△ADC＝AD·DC＝AC·DQ

∴DQ＝＝

CQ2＝CD2－DQ2CQ＝PC＝

∴AP＝AC－PC＝6分

（2）连接PF、DE，交于点O,连接OC

∵四边形ABCD和四边形PEFD都是矩形

∴∠ADC＝∠PDF＝90°,即有；∠ADP＋∠PDC＝∠PDC＋∠CDF

∴∠ADP＝∠CDF

又∵∠BCD＝90°,PF＝DE,OD＝OE

∴OC＝DE＝PF

∴OC＝OP＝OF

∴2∠OCP＋2∠OCF＝180°

即，∠PCF＝90°∠PCD＋∠DCF＝90°

在Rt△ADC中∠PCD＋∠DAP＝90°，

∴∠DAP＝∠DCF

∴△ADP∽△CDF

∴＝＝AP＝∴CF＝12分

25.解：

（1）∵抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴分别交于A（－1，0），B（5，0）两点，

∴，解得，

∴抛物线解析式为y＝－x2＋4x＋5；4分

（2）∵AD＝5，且OA＝1，

∴OD＝6，且CD＝8，

∴C（－6，8），

设平移后的点C的对应点为C′，则C′点的纵坐标为8，

代入抛物线解析式可得8＝－x2＋4x＋5，解得x＝1或x＝3，

∴C′点的坐标为（1，8）或（3，8），

∵C（－6，8），

∴当点C落在抛物线上时，向右平移了7或9个单位，

∴m的值为7或9；8分

（3）∵y＝－x2＋4x＋5＝－（x－2）2＋9，

∴抛物线对称轴为x=2，

∴可设P（2，t），

由

（2）可知E点坐标为（1，8），

①当BE为平行四边形的边时，连接BE交

对称轴于点M，过E作EF⊥x轴于点F，

当BE为平行四边形的边时，过Q作对称轴的垂线，

垂足为N，如图，

则∠BEF=∠BMP=∠QPN，

在△PQN和△EFB中

∴△PQN≌△EFB（