小学数学六年级下册圆柱的表面积教案.docx

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小学数学六年级下册圆柱的表面积教案

《圆柱的表面积》教学设计

教学目标：

1、知识目标：

使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义。

2、通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能使用到实际中解决问题。

3、对于求圆柱的侧面积、表面积的方法学生是否能达到“独立推导”，使学生体验成功与失败的收获，体会合作的愉悦。

教学重难点：

使学生理解圆柱侧面展开图的多样性，并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

教具准备：

课件、茶叶罐、圆柱体

学具准备：

矿泉水瓶、剪子、尺子。

教学过程：

一、创设情境，引起兴趣。

1、说出圆柱有什么特点。

2、生活中同学们见过很多圆柱形的物体，比如老师装茶叶的罐子，请同学们想一想：

要制作一个这样的茶叶罐需要多少材料，实际上求得是这个圆柱形茶叶罐的什么？

引出课题：

圆柱的表面积

二、自主探究，发现问题。

师：

根据你对表面积的理解，说说圆柱体的表面积包含了哪些部分？

如果给你相关的数据，哪些部分的面积是你会求的？

哪些又是你不会的呢？

引导学生说出会求的是两个圆形底面的面积，不会的是侧面的面积。

师：

那我们就先来看看圆柱的侧面积的求法

（一）圆柱侧面积

1、展开

师：

现在你们每个人都有一个茶叶罐的包装纸，用自己喜欢的方式，将包装纸展开，看看得到一个什么图形？

先猜想，然后说说，再操作验证。

小组交流。

（学生要说清楚展开的方法不同能得到什么不同的图形）

（展开的形状可能是长方形、平行四边形、不规则图形等）

2、能用已有的知识计算它的面积吗？

学生说出能够用以前学过的长方形和平行四边形的面积公式求出圆柱的侧面积。

3、观察、推导

师：

这是用以前的方法计算，但有没有一个更简单、实际的方法解决这个问题呢？

重点感受，课件展示：

圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。

（这里要强调沿着高剪）

这个长方形与圆柱体有什么关系？

（长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）（一定让学生自己发现，自己说出结论）师板书：

长方形的面积＝圆柱的侧面积

即长×宽＝底面周长×高

所以，圆柱的侧面积＝底面周长×高

S侧==C×h

说明：

要求圆柱的侧面积需要用到底面周长和高

课件出示例1，学生独立完成，反馈交流

如果知道圆柱的底面半径和高，怎样求圆柱的侧面积

已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也能够写成：

S侧=2∏r×h

师：

如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？

学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。

4、解决问题：

圆柱表面积

1、出示茶叶罐：

做这个圆柱形茶叶罐，需要用料多少？

师：

这个事件从数学角度看，是个怎样的数学问题？

（求圆柱表面积）

2、圆柱体的表面积怎样求呢？

得出结论：

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

3、课件出示：

圆柱体的表面积公式

4、课件示例2，独立解答，汇报想法。

重点说说底面积为什么要乘2，是不是计算所有圆柱体的表面积时都是侧面积+底面积×2呢？

生思考、回答后，说明：

生活中并不是所有的圆柱体都是由一个侧面，两个底面组成的，比如：

（课件出示图片）烟囱只有一个侧面，水桶是一个侧面加一个底面……

强调：

解决与圆柱表面积相关的问题时，要注意仔细观察、认真理解题意。

三、实际应用

1、完成练习七第3题

课件出示，生理解题意后师引导问：

你觉得这道题有什么需要注意的地方吗？

使生明白通风管的表面积只有一个侧面，再独立完成，集体讲评。

2、完成练习七第2题

独立完成，抽生汇报

四、回顾全课

本节课你收获了什么？

板书设计：

圆柱体的表面积

圆柱的侧面积＝底面周长×高→S侧＝ch→S侧＝2∏r×h↓↑↑

长方形面积＝长×宽

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

《圆柱的表面积》说课稿

龙车寺小学谢丽

一、教学内容：

《圆柱的表面积》是西师版小学六年级数学（下册）教科书的教学内容。

二、教材简析：

本课的教学内容是学生初步接触圆柱的这个几何形体，要求学生熟悉掌握圆柱特征，进而在理解的基础上掌握圆柱体的侧面积，表面积的计算方法。

教材是在学生掌握长方形的面积，周长，圆的面积等计算方法的基础上实行教学的。

所以，是以上述知识为基础，使用迁移规律使圆柱的侧面积，表面积的计算方法这个新知识纳入学生原有的认知结构中。

学好这部分知识，能够进一步发展学生的空间观点，为以后学习其他几何形体打下扎实的基础。

三、教学目标：

几何初步知识的教学是培养学生抽象概括水平，思维水平和建立空间观点的重要途径。

大纲指出教学要通过学生的多种感官的参与，掌握形体和特征，培养学生的空间观点，结合本课的教学内容和学生的特点，现制定如下教学目标：

（１）知识目标：

理解圆柱体侧面积和表面积的含义。

（２）水平目标：

通过操作，独立推导并把握求圆柱体的侧面积和表面积方法，并能使用到实际中解决问题。

（３）情感目标；通过探索合作学习，激发学生学习热情以及培养学生合作探究意识，渗透数学来源于生活。

４、教学重点、难点：

圆柱的侧面积和表面积在本课教材中占重要地位，它们是学习其它几何知识的基础，所以本课重点是：

掌握圆柱体的侧面积，表面积的计算方法，因为圆柱体的侧面积计算较抽象，学生空间想象力不够丰富，所以本课的难点是：

圆柱体侧面积公式的推导。

而解决这难点要害是：

把圆柱体的侧面积展开得到长方形及各部分和圆柱各部分间的关系。

二、说教法、学法

本课因为概念抽象知识难懂，易使学生感到枯燥，我采用直观教具，以引导法为主，辅之以直观演示法设疑激趣法，讨论法等，让学生的主动参与学习，充分调动学生学习和积极性，培养学生的观察力，动手操作和想象力，发展学生的空间观点，总结出圆柱的侧面积、表面积的计算方法。

根据小学生从具体思维向抽象思维过渡的思维发展特征。

在学习中学生通过摸一摸，剪一剪，分一分，拼一拼等系列活动熟悉形式，采用合作讨论，自主探究的学习方法

三、说教学程序

为了完成本课的教学目标，体现合作学习的有效性，突出《空间与图形》这个内容的教学特点，我精心设计了以下几个教学过程：

（课件）

（一）巧妙入境

这个过程我用提问引入的方式，让学生从制作茶叶罐需要多少材料，实际上是求什么入手？

让学生对今天所学内容有初步的理解。

以上设计通过个人汇报形式来实行。

让学生在复习中进一步掌握表面积的概念，为下一步探索圆柱的侧面积和表面积计算方法作好铺垫，让学生体验到新知识与旧知识之间的联系，充分体现数学知识的前后连贯性。

（二）动手操作合作研究汇报交流发现联系总结方法

1、动手操作。

“你知道圆柱的侧面是个什么面吗？

你能想办法让它成为我们理解的图形吗？

请你用手中的长方形纸、剪刀动手做一做，试试看”

这样让学生自己动手实行尝试，教师实行巡视、引导和点拨，让学生想办法把圆柱的侧面展开，或者用长方形纸卷成一个圆柱的侧面，让学生明白把圆柱的侧面展开成平面图形，感受化曲为直的思想，获得直观的感受。

2、合作研究。

“你把圆柱的侧面展开后得到什么图形呢？

你是怎样得到的呢？

请你和你的同伴说说看”

这是让学生明白用不同的方法会得到不同的结果，也就是圆柱的侧面展开能够形成不同的图形，让学生明白在什么情况下得到平行四边形，在什么情况下得到长方形，在什么情况下得到正方形。

3、汇报交流。

让学生把自己的展开结果展示给大家看，同时给大家介绍一下自己所用的方法。

同时又让学生明白圆柱侧面展开图的多样性，这样来化解教学的一个难点。

4、发现联系。

引导学生实行汇报，这个过程引导学生理解圆柱的侧面展开后能够是一个长方形，这个长方形的长相当于圆柱的底面周长，也就是圆的周长，宽相当于圆柱的高。

（课件）也让学生感受到前后知识的联系，同时渗透了转化的数学思想。

学生理解了之后再用课件实行演示，以加深学生的印象。

5、实行推理，总结方法。

“你知道长方形的面积怎样计算吗？

那么圆柱的侧面积又是怎样计算的呢？

”因为有了上述的探究过程，学生很自不过然的就会概括出圆柱的侧面积的计算方法：

底面周长乘高，也就是圆的周长乘高。

学生概括出公式以后让学生写下来，并读一读，用课件展示出来。

然后让学生思考：

“要求圆柱的侧面积需要知道哪些条件呢？

”

接着出一道尝试题（课件展示）：

现在有一个罐头厂计划用铁皮制作一批底面半径5厘米，高10厘米的圆柱形罐头盒。

你能不能帮厂长算一算制作一个至少需要多少平方厘米铁皮？

6、归纳新知：

“你现在知道怎样求圆柱的表面积了吗？

先自己写出你的研究结果，再和同伴交流交流，然后向大家展示你的成果，让大家分享你的成功”通过独立思考——同伴交流——全班汇报——课件演示来完成。

。

（课件）（这个环节，使学生动手、动口、动脑等多种感官参与活动，做到了在动手操作中发现，在合作中学习，在交流中成长，这样能够更好的突破难点。

）

7、即时练习：

。

（课件）课件展示求圆柱的表面积的实际问题。

让学生独立完成后汇报交流，然后全班评价，结合实际进一步理解求圆柱表面积的步骤和方法。

（四）联系生活巩固练习培养水平

这个环节是内化知识，训练思维，培养水平，形成技能的重要环节，因而我设计的练习题在注重知识使用的前提下，注意联系学生的生活实际，让学生把所学的知识使用于解决生活中的实际问题中，使学生感受到数学与生活的紧密联系，数学来源于生活又作用于生活

（五）全课总结促动构建

这是作为新课必要的一个环节，通过学生自己总结和评价，既加深了学生对新知识的理解和消化，又让学生体验到学习数学的价值和兴趣。

结合板书，让学生说说本课学到的知识，并说出是怎样学到的，（目的是让学生对本课所学的知识有系统的理解，培养学生整理知识的水平，引导学生总结学习方法，达到学会学习的目的。

）

（六）板书设计。

（课件）

附：

板书设计

圆柱体的表面积

圆柱的侧面积＝底面周长×高→S侧＝ch→S侧＝2∏r×h↓↑↑

长方形面积＝长×宽

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2

我的板书设计，总结了本节课所学知识的重点，用箭头展示了演示推理的过程，使学生学到的知识更加系统化、完整化。

总来说之，这节课充分调动了学生的手、眼、口、脑，借助学具让学生动手去实践，动脑去想，发现问题，解决问题。

使学生在趣味中学，在学习中收获，在收获中快乐!

《圆柱体的表面积》教学反思

龙车寺小学谢丽

本节课的教学采用操作和演示，讲解和尝试练习相结合的方法，使新课教学与练习巩固有机地融为一体，使学生做到动手与动脑相结合，使课堂做到讲与练相结合。

为了让学生能更好地掌握本节教学内容，我认真地分析了教材的教学三维目标要求与学生的实际数学水平之后，并结合学生现有的数学基础，在教学时，着重注意做好以下几个方面：

1、把握重点，突破难点，合理利用教材。

对于圆柱体侧面面积计算公式的推导，严格遵循主体性原则，让学生动手操作、观察、发现，促动知识的迁移，使学生轻松地理解掌握圆柱侧面面积的计算方法，较好地突破难点。

2、直观演示和实际操作相结合。

通过直观演示和实际操作，引导学生观察、思考和探索圆柱体表面积的计算方法，鼓励学生积极主动地获取新知，

3、让学生自主学习，探究圆柱的侧面积和表面积的计算方法。

让学生自主学习，对培养学生的学习兴趣和学习水平有较大的协助，使学生在学习过程中获得数学知识，并感受学习的快乐与成功感。

4、讲解与练习相结合。

本节课，改变了传统的先讲后练的教学模式，做到讲、练结合，贯穿教学的始终，使练习随着讲解由易到难，层层深入。

在练习表面积的实际应用时，又很自然地实行了“进一法”的教学，使讲、练，真正做到了有机结合，学生学习的知识是有效的、实用的，同时也激发了学生学习数学和使用解决实际问题的兴趣，培养了学生的应用意识。

5、发展学生空间观点，并