人教版五年级数学上册 用字母表示数导学案精品.docx
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人教版五年级数学上册用字母表示数导学案精品
五 简易方程
1 用字母表示数
(1)导学案
【教学目标】:
知识与技能:
理解用字母表示数的意义和作用。
过程与方法:
能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。
情感、态度与价值观:
在探索现实生活数量关系的过程中,体验用字母表示数的简明性。
【教学重、难点】
重点:
理解用字母表示数的意义和作用。
难点:
掌握含有字母的乘法式子的简写。
【教学方法】:
观察、比较、思考、交流。
【教学准备】:
多媒体。
【教学过程】
一、情境导入
1.导入:
你今年几岁了?
再过两年呢?
再过三年、四年、n年呢?
学生回答自己的年龄,根据教师的问题回答:
过几年就用年龄十几,n年就加n。
2.质疑:
这里的n表示的是什么?
(一个数)
3.揭题:
今天咱们就来研究用字母表示数。
(板书课题:
用字母表示数)
预习指南:
能用字母表示数和数量关系,理解字母的取值范围,知道字母与数字相乘的简便写法,并会求含有字母的式子的值。
温故
知新
1.生活中,用字母CCTV表示( )。
扑克牌中,A、K、J、Q这些字母表示的数分别是( )。
2.教材第52页例1。
(1)根据“爸爸比小红大30岁”可知:
当小红1岁时,爸爸的年龄是1+30=31(岁);当小红2岁时,爸爸的年龄是2+30=32(岁);当小红3岁时,爸爸的年龄是3+30=33(岁)……列表表示为
(2)用一个式子表示任何一年爸爸的年龄的方法。
方法一:
用关系式表示。
根据“爸爸比小红大30岁”可以知道:
爸爸的年龄=( )的年龄+( )岁。
方法二:
用含有字母的式子表示。
如果用字母a表示小红的年龄,那么爸爸的年龄就可以用( )表示。
这里的a不能无限大,也不能是分数、小数等。
(3)代入求值:
当a=11岁时,爸爸的年龄是( )岁。
3.教材第53页例2。
(1)根据“在月球上,人能举起物体的质量是地球上的6倍”可知:
当人在地球上能举起1kg的物体时,在月球上就能举起1×6=6(kg)的物体;当人在地球上能举起2kg的物体时,在月球上就能举起2×6=12(kg)的物体……列表表示为
(2)用含有字母的式子表示人在月球上能举起物体的质量。
人在月球上能举起物体的质量=人在( )上能举起物体的质量×( ),如果用字母x表示人在地球上能举起物体的质量,那么人在月球上能举起物体的质量可表示为( )。
这里的x应该是一个大于0而小于或等于人在地球上所能举起的极限质量。
字母和数字相乘,乘号省略不写,一般把数写在字母的( )面。
(3)代入求值:
当x=15时,图中小朋友在月球上能举起的物体的质量是( )kg。
4.填一填。
(1)阳光小学五年级有学生178人,星期三缺勤的有a人,出勤的有( )人。
(2)一箱苹果重20千克,b箱苹果重( )千克。
5.用含有字母的式子表示出x只青蛙的腿的数量是( ),当x=12时,这些青蛙有( )条腿。
6.你能用式子表示下面三角形的周长吗?
(1)三角形的三条边分别长a、b、c。
(2)一个等腰三角形,底长a,一条腰长b。
每日
口算
1.5×4= 0.45÷0.15= 0.49÷7= 84÷4.2=
3.62×2= 0.2÷0.1= 0.24×5= 3.2÷8=
用字母表示数
(2)
预习指南:
能用字母表示运算定律及计算公式,理解一个数的平方的含义,知道乘号可以简写和略写,会代入公式计算。
温故
知新
1.省略乘号写出下列各式。
4×b= x×5= a×m= c×3= y×y=
2.
(1)用v表示速度,t表示时间,s表示路程。
s=( )
(2)乐乐每分钟走80m,30分钟能走多少米?
3.教材第54页例3。
(1)用字母表示运算定律。
运算定律
用字母表示
简便记法
加法交换律
—
加法结合律
—
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
(2)用字母表示计算公式。
①如果用a表示正方形的边长,用S表示面积,用C表示周长。
正方形的周长公式用字母表示为( ),面积公式用字母表示为( )。
a2读作( ),表示( )个( )相( )。
②代入求值:
当a=6时,计算正方形的周长和面积:
C=( )=( )×( )=( )(cm)
S=( )=( )×( )=( )(cm2)
4.根据运算定律在 里填上适当的数或字母。
(x+37)+63=x+( + )
(a+6)×b= · + ·
2.4×a+b×2.4=( + )×
9x-5x=( - )x
5.先写出长方形的周长和面积计算公式,再计算。
每日
口算
8÷0.5= 0.32÷16= 0.5×1.1= 6÷1.2=
0.4÷8= 6.8÷1.7= 14÷0.7= 0.49÷0.7=
用字母表示数(3)
预习指南:
用含有字母的式子表示数量关系,并能化简含有字母的式子。
温故
知新
1.把结果相同的两个式子连起来。
a2 4.5×4.5 x+x b×1
2x b 4.52 a×a
2.教材第58页例4。
(1)根据题意可以得到下面的数量关系式:
一大杯果汁的质量( )=还剩下果汁的质量
(2)每小杯果汁是xg,3小杯果汁是( )g,1大杯果汁是( )g,倒去3小杯果汁后,还剩下( )g。
(3)当x=200时,大杯中还剩下( )g果汁。
1200-3x的差最小是( ),3x最大是( ),所以式子中x的值最大是( )。
3.教材第59页例5。
(1)
(2)从上面两种数小棒的方法中可以得出:
3x+4x=( )。
(3)当x=8时,一共用( )根小棒。
4.公园里有松树x棵,柳树的棵数比松树的5倍少8棵。
(1)用式子表示柳树的棵数。
(2)当x=25时,柳树有多少棵?
5.用6根小棒摆1个平行四边形,5根小棒摆1个梯形。
(1)摆x个平行四边形和x个梯形,
一共用了多少根小棒?
(2)当x=15时,一共用了多少根小棒?
每日
口算
0.63÷9= 1.8×0.4= 26.5÷5= 3.1×0.3=
9÷5= 3.2÷1.6= 2.4×8= 7.6÷3.8=
参考答案:
五 简易方程
1 用字母表示数
(1)
1.中国中央电视台 1 13 11 12
2.
(1)2+30=32 3+30=33
(2)小红 30 a+30 (3)41
3.
(1)2×6=12 3×6=18
(2)地球 6 x×6 前
(3)90
4.
(1)178-a
(2)20b
5.4x 48
6.
(1)a+b+c
(2)2b+a
每日口算:
6 3 0.07 20 7.24 2 1.2 0.4
用字母表示数
(2)
1.4b 5x am 3c y2
2.
(1)vt
(2)80×30=2400(m)
答:
30分钟能走2400米。
3.
(1)a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
a×b=b×a a·b=b·a或ab=ba
(a×b)×c=a×(b×c) (a·b)·c=a·(b·c)或(ab)c=a(bc)
(a+b)×c=a×c+b×c
(a+b)·c=a·c+b·c或(a+b)c=ac+bc 省略
(2)①C=4a S=a2 a的平方 2 a 乘
②4a 4 6 24 a2 6 6 36
4.37 63 a b 6 b a b 2.4 9 5
5.C=(a+b)×2=(8+3)×2=22(cm)
S=ab=8×3=24(cm2)
每日口算:
16 0.02 0.55 5 0.05 4 20 0.7
用字母表示数(3)
1.连线略。
a2=a×a 4.5×4.5=4.52 x+x=2x b×1=b
2.
(1)- 3小杯果汁的质量
(2)3x 1200 1200-3x
(3)600 0 1200 400
3.
(1)3 3x 4 4x 7 7x 3x+4x
(2)7x
(3)56
4.
(1)5x-8
(2)5x-8=5×25-8=117
答:
柳树有117棵。
5.
(1)11x
(2)11x=11×15=165
答:
一共用了165根小棒。
每日口算:
0.07 0.72 5.3 0.93 1.8 2 19.2 2
巩固练习,拓展延伸
通过练习,巩固知识,揭示知识应用的切入点,指导字母表示数量关系的思维方式及做题技巧等,提高学生知识应用的能力,进而达到知识的拓展及延伸。
本环节的活动是让学生在具体情境中感知不仅用字母直接表示一个量,同时又用含有字母的式子表示另一个量,使学生进一步体会了字母表示数的意义。
同时反复感悟字母表示数的不同取值范围,促进学生对字母表示不确定的数的理解,而且能用含有字母的式子简洁明了的表述数量关系,使学生充分体会用字母表示数的方法和作用,从而突破了难点。
指导看书,课堂小结
通过指导学生看书,使学生感知到知识的整体结构及全面性,使知识应用更加系统化。
通过学生自由小结和引导总结,进而达到对本节知识构建情况的测评及升华之目的,通过对照反思,进一步改进自己的教学设计。
【板书设计】:
用字母表示数
表示数
表示两个数量之间的关系
乘法简写:
省略乘号,数字在字母前面。
六、教学反思
教师创设良好问题情境的“策略研究”和学生提出“真问题”的策略研究。
古人云:
疑是思之始,学之端。
可见,思维是从问题开始的,有问题,才能有思考。
学生能对所学的知识提出问题,说明他们主动参与了学习过程。
(一)给学生提问的机会,培养学生提出问题的意识
“成功的教学所需要的不是强制,而是激发学生的兴趣。
”创设问题情境不仅能激发学生的学习兴趣和强烈求知欲,还能转化为学生自主学习、积极思维,发现问题的内在动力。
我们应在平日的教学中潜移默化地渗透问题意识,让学生的个体活动感到自己需要问“是什么”、“为什么”、“怎么样”的时候,思维才算真正启动。
这节课我是这样导入的,从同学们熟悉的扑克牌入手,结合“字母”这两个汉字,创设情景让学生提出问题并解决问题,你在生活中还见过用字母表示的符号吗?
让学生自由发挥。
如:
wc、mp3、宁A和宁E、CCTV……把问题情境与学生的生活紧密联系起来,不仅有利于学生理解问题情境中的数学问题,而且有利于学生体验到生活中的数学是无处不在的,培养学生的观察能力和初步解决实际问题的能力。
为学生大胆的提问创设了一种宽松、民主、平等的课堂氛围,让学生敢问。
(二)培养学生分析、解决数学问题的能力
小学生年纪小,好奇心强,而好奇心是创造的起点,教师要充分利用学生的心理特点,培养学生提出问题的意识,激发学生提问,这也是对学生创造能力的培养。
例如我在授新课中,师:
1、从图中能找到什么数学信息?
2、在表中了解到什么数学信息?
精心创设了各种各样的问题情境,试图启发学生提问,有利于学生从分析具体问题的过程中,体会数学在现实中的应用,了解自己身边的数学问题,进而认识数学的价值和数学在现实生活中作用。
引导学生根据表中的规律,发现这样的算式是写不完的,因为小红在不断增长,爸爸也在不断增长,这时学生提出有没有一个简明的式子去表示小红和爸爸的年龄关系?
我引导学生去讨论,得出小红的年龄可以用任何字母表示,爸爸的年龄就是:
小红的年龄+30 。
但同学们没用用文字表示,而是用含有字母的式子去表示,当小红的年龄用字母a表示,爸
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